第五章 原子结构与元素周期性

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• 例如: E3s<E3d • n不同, l相同,n越大,能量越高;
• 例如: E2p<E3p • n, l不同:n+0.7 l
• 例如:E4s<E3d
• 同一电子亚层内,各原子轨道能量相同(简并或等
价轨道)
Pauling近似能级图
每个方框内的轨道为一能级组, 同一能级组的轨道能量相近
• 轨道能级顺序:注意能级交错现象 •
要得到这个方程的合理解就必须引入三个量子数。
例如:当 n=1 l=0 m=0 时
意义: 氢原子的基态:1s
Ψ r, , Rr Y ,
径向部分: Rr 2 1 er / a0
a03
角度部分: Y , 1
4
Ψ r, ,
1
4a03
er
/
a0
角度部分作图——原子轨道
Y ,
1 4π
E1s<E2s<E2p<E3s<E3p<E4s<E3d<E4p< • E5s<E4d<E5p……
二、基态原子核外电子排布
1:电子排布遵守三个原则 (1)最低能量原理
电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道 上, 使整个原子系统能量最 低。
(2)Pauli不相容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反
取值范围:+
—12—,-
1 —— 2
通常用符号“↑”或“↓”表 示
• 注意:并非真正意义上的自旋,而是区 别两种不同的自旋状态,是一种简化了 的直观想象。
• 量子力学模型就是用四个量子数来描述核外 每一个电子的运动状态的:
( n=2 ,l=1 , m=+1 , ms=+1/2)
( n=2, l=1 , m=+1 , ms= -1/2) • 表示在2px轨道上的两个电子分别以顺、
Hund特例:19种元素稍有例外
当轨道处于全满,半满.全空时,原子较稳 定
24Cr :1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1
Ar3d5 4s1
29Cu :1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1
Ar 3d10 4s1
• 三、价电子电离的顺序
• 价电子:反应中得失的电子
当电子从n=3回到n=2时
ν =(E3-E2)/h -2.42x10-19J-( -5.45x10-19 J)
=
6.626 x 10-34
=4.57x1014 S-1
λ=c/ν=3x108/4.57x1014=656.5x109m
=656.5nm
Hα (红光)
同理可计算:
电子从 n=4
n=2 λ=486.1nm H β(绿光)
基态 (n=1)
• n=3 E3= -2.42 x10-19J
• …….轨道能级是量子化的 激发态(n=2,3,4…)
3、激发态原子发光的原因
电子从激发态回到基态要释放能量—光能.
hν = E高-E低
E高-E低
ν=
h
E:轨道能量
h: planck 常数 6.626 x 10-34J.S
ν :光的频率
n=5
n=2 λ=434nm H γ (蓝光)
n=6
n=2 λ=410.2nm H δ (紫光)
Bohr理论成功的解释了激发态氢原子为何会 发光,而且是不连续的线状光谱。直至今天 他提出的轨道能级的概念仍然是有用的。
• Bohr理论的局限性:
• 只能解释单电子原子的 • 光谱现象,不能解释 多 • 电子原子光谱。 • 原因:在牛顿经典力学基础上,加上一点量子
• 学习物质结构的基础知识,要特别 注意:
• 1. 讨论微观结构的基本思路; • 2. 得出的重要结论; • 3. 结论的应用。
5.1 氢原子结构
一、氢原子光谱
氢原子光谱特征:
①不连续的,线状的.
Hα (红光)
H β(绿光)
H γ (蓝光)
H δ (紫光)
②有规律
v
3.289
1015
(
1 22
2.179x10-18J
n2
• 其中ψ(x,y,z)是描述核外电子在空间 运动的数学函数式。此函数和只有在给 定一组合理参数(n, l,m )时才有确定 的意义。它表示的是一种特定的原子轨 道
• E是轨道对应的能量。
薛定谔方程的物理意义:方程的每个合理的解,就是表 示电子运动的某一稳定状态。与这个解相应的常数E 就是电子在这一稳定态下的总能量。
n, l,m相互制约,取值要合理
• 思考题3: n=2, l =2 , m= -1

n=3, l =0, m=+1
• 是合理的量子数吗?
• 1925年,荷兰莱顿大学的二个研究生发现,每个轨 道最多可容纳2个电子,它们的运动状态不完全相 同,为表示区别引入第四个量子数
• 4、自旋量子数ms :
• 表示顺、逆时针自旋
• 1、氢原子核外电子层的结构:
• 电子层, 亚层,不同伸展方向的轨道
• 2、氢原子核外电子的运动状态:

用四个量子数描述
• 基态:1s
• 激发态:2s , 2p , 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f….
• 量子力学模型,克服了玻尔理论的缺陷,不仅能 解释氢原子结构,其结论还可用于多电子原子结 构。
• 同一亚层内包含若干空间伸展方向不同 的原子轨道
• m= + l …….0 ……..- l ( m取值受l的限制)
• 意义:每取一个值,表示一种空间伸展 方向的轨道
• 一个亚层中m有几个可能的取值,该亚层 就有几个空间伸展方向不同的轨道。
• 意义:每取一个值,表示一种空间伸展 方向的轨道
• 一个亚层中m有几个可能的取值,该亚 层就有几个空间伸展方向不同的轨道。
五、量子数
• 1、主量子数n——电子层 • n= 1 2 3 4 5 6 ….(正整数) • K L M N O P…… • 意义:代表电子层,描述原子轨道能量的高低,
是决定电子运动时能量高低的主要因素。 • n越大,电子离核的平均距离越远,能量越高。
• 氢原子的能级只与n有关:
• E=-2.179x10-18/n2 J • n =1 是氢原子的基态, n =2,3,4…激
轨道 3 s 3px3py3pz
轨道数 1
3
0, +1,-1 , +2,-2 3dz2 ,3d x2-y2, 3dxy , 3d yz , 3dxz
5
简并轨道:能量相同的原子轨道。
思考题2:当n=4时, l ,m,分别可以取何值?轨道的 名称怎样?
l=
0
1
2
3
m=
0 0, +1,-1 0, +1,-1 ,
• 价电子层:价电子所在的亚层
• 价层电子:价电子层上的电子
• 价电子电离的顺序:
• E高者先失去
• np ns
(n-1)d
( n-2)f
• 练习:写出Cr3+ 、Cu2+ 的电子排布式
• E高者先失去
• np ns
(n-1)d
发态
• 2、副(角)量子数 l——电子亚层
• 同一电子层内还存在着能量差别很小的若干亚层, 每一个l值代表一个亚层,它的取值受n的制约。
• l = 0 1 2 3 4…..(n-1) 轨道 s p d f 形状 球形 哑铃 花瓣
• 意义:描述亚层原子轨道的形状;在多电子
原子中,l与 n一起决定轨道能级。
• 1927年,德国物理学家海森堡提出:
• Δx×Δp > h/2л
• Δx :粒子位置的不准量 • Δp: 动量的不准量
此式表明,要同时测准一个微观粒子的位置和 动量是不可能的
• 3、微观粒子的几率分布规律
• 微观粒子的运动没有固定途径。用 统计学的方法可知它在某一区域出 现的几率有多大。
• 基态氢原子:离核越近,几率密度越大;
0, +1,-1
+2,-2
+2,-2,+3,-3
轨道 4 s 4px4py4pz 4dz2 ,4d x2-y2
4f
4dxy , 4d yz , 4dxz
轨道数 1
3
5
7
电子层 1 2
亚层 s s,p
轨道数(n2) 1
4
最多容纳电 2 8
子数(2n2)
3 s,p,d
9 18
4… s,p,d,f
16 32
轨道的能量不随时间而改变——-定态轨
道。
定态2 定态3 定态1
• 2、轨道能级的概念
不同的轨道有不同的能量——能级
• 通常保持能量最低状态——基态(n=1)
• 获得能量受激发——激发态(n=2,3,4…)
• n=1 E1= -2.179 x10-18J • n=2 E2= -5.45 x10-19J
离核越远,几率密度越小。
四、SchrÖdinger方程简介

x 2

y 2

z 2
8π 2m h2
E
V
Ψ
Ψ : 波函数
E : 总能量
V :势能
m : 质量
h : Planck常数
x, y, z :空间直角坐标
• SchrÖdinger方程的解:
• 波函数 ψ(x,y,z)

对应的能量E=-
5.2 多电子原子结构
一、多电子原子轨道能级
轨道:与氢原子类似,其电子运动状态可描 述为1s, 2s, 2px, 2py, 2pz, 3s……
能量:与氢原子不同, 能量不仅与n有关, 也与l有关;
• 多电子原子轨道能量的相对高低,可用光谱实验 测定,也可用理论推算
• n相同, l不同, l越大,能量越高;
Ψ 1s
r
,
,
是一种球形对称分布
+ S轨道
注意:原子轨道指电子在此空间范围
内出现,不是绕此轨道作圆周运动 。
角度部分:Y 2 电子云图
波函数的物理意义
• Ψ:原子轨道的数学表达式
• Ψ的空间图像是原子轨道
• Ψ2 :原子核外电子出现的几率密度
• Ψ2的空间图像是电子云 • 原子轨道和电子云是数学函数图形。
逆时针自旋。
同一原子中,不可能有四个量子数完全相同 的电子存在
• 1. n=? ,l=2 , m=0 , ms=+1/2 • 2. n=2 ,l=?, m=-1 , ms=+1/2 • 3. n=4 ,l=2 , m=0 , ms=? • 4. n=2 ,l=0 , m=? , ms=+1/2
• 小结:
化的概念。 • 微观粒子根本不遵守经典力学的运动规律。 • 20世纪20年代量子力学原子模型诞生!
三、微观粒子及其运动特征
• 1、波粒二象性 1924年:Louis de Broglie认为:
质量为 m ,运动速度为v 的粒子,
相应的波长为: λ=h /mv
电子衍射环纹示意图
• 2.测不准原理
1 n2
)s1
n=3,4,5,6
激发态的氢原子为什么会发光呢?
1913年,丹麦青年物理学家玻尔 (Bohr),在前人工作的基础上,大胆 突破传统, 提出了氢原子核外电子运 动的新模式——玻尔氢原子模型,成功地 解释了氢原子的光谱。
二、Bohr的氢原子模型
1、定态轨道的概念
电子在以原子核为中心,某些能量和半径 确定的圆形轨道上运动。
第五章 原子结构与元素周期性
• 恩格斯指出 :化学是关于原子运动的科学。 • 原子核外电子层的结构和电子运动的规律
是化学领域要研究的重要问题之一。
研究方法

简单
• (氢原子)
复杂
(多电子原子)

现象
本质
• (氢光谱) (氢原子结构)

(其他原子结构)
本章主要内容:
• 5.1 氢原子结构 • 5.2 多电子原子结构 • 5.3 元素周期律
当三个量子数n,l,m确定了,电子运动所在的轨
道也就确定了,所以说,波函数n,l,m和原子轨 道是同义词。
当n=2, l =0时,m的取值只能是m=0, +
(2,0,•0 )所表示的原子轨道是2s轨道 S轨道的形状呈球形对称。
S轨 道来自百度文库
当n=2, l =1时,m的取值可以是-1、0、 +1,表示2p亚层有三个不同伸展方向的 原子轨道:
• n相同, l越大能级越高。如E2s<E2p
对于氢原子:E2s=E2p
• n=1 • n=2 • n=3 • n=4
l =0
1s
1个亚层
l =0 ,1 2s,2p
2个亚层
l =0 ,1,2 3s,3p,3d 3个 亚层
l =0 ,1,2,3 4s,4p,4d,4f 4个亚层
• 3、磁量子数m——确定原子轨道的空间 伸展方向
(2,1,•0) ; 2Pz
(2,1,•-1) ; 2Py
(2,1,•1) ; 2Px
氢原子激发态 n=2, l =1,m=0 2pz
n=2 , l =1, m= 1 2py
n=2 , l =1, m= -1
2px
思考题1: 当n为3时, l ,m,分别可以取何值?
n=3
l=
0
1
2
m=
0 0, +1,-1
的电子。
(3)Hund 规则
在简并轨道上 分布的电子,将尽可能分占
不同的轨道, 且自旋相同。这样系统能 量最低。
2:基态原子外层电子填充顺序
• 按Pauling能级图,由低到高 • 规律: ns (n-2)f ( n-1)d np
• 练习1:写出 7N的轨道表示式和26Fe 的电子排布式
• 练习2 :分别写出24Cr 和 29Cu的 电子排布式
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