二元相图例题(1)
二元相图（匀晶,共晶）（精）
三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
第七章_二元相图习题
4
4
K’
4. 计算含碳量为 ％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重量 计算含碳量为3.0％ 百分比。 百分比。 组织组成： 组织组成：QLe’= QLe = E4 / EC = [(3.0-2.11)/(4.3-2.11)]*100% = 40.6 % QFe3CII = (4C / EC )*(E’S’ / K’S’) = [(4.3-3.0)/(4.3-2.11)] * [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)] *100%
1
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下： 共析温度下：Qα= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下： 室温下：Qα= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
3
K’
3. 计算含碳量为 ％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 计算含碳量为1.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比， 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 的最大百分比。 在过共析钢区域范围内能够析出的 组织组成： 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)]*100% 最大百分比： = 22.6 %
形成固溶体的二元系统相图
界线上任一点的切线与 相应连线的交点实际上 表示了该点液相的瞬时 析晶组成
瞬时析晶组成是指液 相冷却到该点温度， 从该点组成的液相中 所析出的晶相组成
21
（3） 重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变 量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的 交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三 角形的共轭位，则为双转熔点。
f=1
E (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M FLASH
16
杠杆规则计算液相量和固相量
液相到达D点时：
固相量 CM 液相量 MD
固相量 CM 固液总量(原始配料量) CD 液相量 MD 固液总量(原始配料量) CD
17பைடு நூலகம்
2 生成一个一致熔融二元化合物
相当于 2 个简 单三元相图 的组合 • 在三元系统 中某二个组分 间生成的化合 物称为二元化 合物 • 二元化合物的 组成点在浓度 三角形的一条 边上 • 一致熔化合物 的组成点在其 初晶区内
2个固溶体
7条线 6个相区 3个无变量点
FLASH
2
析晶路程表示法
液相点
L S B ( A) L M’ L1 E LE S A( B ) S B ( A) , f 0 f=2 f=1
固相点
S1 D H
SB ( A)
SB ( A) S A( B )
着背离C的方向而变化。
9
二、杠杆规则
（1）在三元系统内，由两个相合成一个
新相时，新相的组成点必在原来二相
组成点的连线上；
（2）新相组成点与原来二相组成点的距 离和二相的量成正比。
二元相图例题(1)
SHANGHAI UNIVERSITY
上海大学机自学院 例3：请根据教材26页的Pb-Sn相图, 分析在下列温
度时，ωSn=30%的合金有哪些相? 哪些组织? 它们的相对质量百分数是否可以用杠杆定律 计算？是多少？ （1）冷到300℃； （2）刚冷到183℃，共晶转变尚未开始； （3）冷到183℃，共晶转变正在进行中； （4）共晶转变刚结束，温度仍在183℃； （5）冷到室温20℃。
SHANGHAI UNIVERSITY
上海大学机自学院
③ B =20% 合金在刚刚完成共晶转变时组织组成： A 、（A+ ）
0
20
42
A
（A+）
A
பைடு நூலகம்
（A+）
A
42%B
B =20%
B 31%A
A = 42-20 ×100%
42-0
= 52.38% （A+）=1- 52.38%=47.62%
6.相图与性能的关系（自学教材29页）
标注相组成物的Pb-Sn相图
（4）在183℃刚刚完成共晶转变
时，相组成是α 、，组织
组成是α、 (α+ )，都可
用杠杆定律计算：
相 19 30
97
α
α
=
=
9977--1390×100% = 85.9% 1-85.9% = 14.1%
组织 19 30 61
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α=
6611--1390×10α0%=73.8%
上海大学机自学院
例2:已知A与B二组元在液态时无限互溶，A熔点为 650℃，B熔点为560℃；在320℃时，A溶于B的最 大溶解度为31%，室温时为12%，但B不溶于A；在 320℃，含42%B的液态合金发生共晶反应，试： ① 作出A-B的合金相图；
二元合金相图分析实例
20
（1）Fe—Fe3C相图的点
Fe—Fe3C相图相图中的各特性点所对应的温度、成分和意义 如下表：A、B、C、D、E、F、G、H、J、K、N、P、S、Q各点
Fe
2015年7月4日8时56分
21
2015年7月4日8时56分
22
（2）Fe—Fe3C相图的线
Fe—Fe3C相图有一些特性线，它们是由不 同成分合金具有相同意义的点连接起来的。 有三条水平恒温转变线，二条磁性转变线(水 平)和三条重要的相界线。 Fe—Fe3C相图中各线的意义如下.
2015年7月4日8时56分 16
碳在γ－Fe晶格中的位置
2015年7月4日8时56分
17
奥氏体的显微组织
2015年7月4日8时56分
18
2.Fe—C合金中的基本相 －C
(5)铁素体（ferrite） 铁素体（α或 F ）是 C 溶于α－ Fe 形成 的间隙固溶体称为铁素体（ferrite ）。 C 原子溶于八面体间隙。单相α相在 GPQ 以左部分。铁素体的含碳量非常低，在 727℃ 时 C 在 α － Fe 中 最 大 溶 解 量 为 0.0218% ，室温下含碳仅为 0.005% ，所以 其性能与纯铁相似：硬度 (HB50-80) 低， 塑性( 延伸率δ为 30%~50%) 高。铁素体的 显微组织与工业纯铁相同。晶粒常呈多 边形。是铁磁性，具有bcc结构。 (6) 石墨（C） 在一些条件下，碳可以以游离态石墨 （graphite） (hcp)稳定相存在。所以 石墨对于Fe—C合金中铸铁也是一个基本 相。
2015年7月4日8时56分 26
（3）Fe—Fe3C相图中的区
Fe—Fe3C相图中的区： ·4个单相区：L、δ、γ、α · 7个两相区：L+δ、L+γ、L+ Fe3C、δ+γ、 γ+ Fe3C、γ+α、α+ Fe3C · 3个三相共存区：L+γ+ Fe3C（ECF共晶线）、 L+δ+γ（HJB包晶线）、γ+α+ Fe3C（PSK 共析线）
二元合金相图（1）
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
第六单元2二元相图
重 量％
分析生产硅砖中Al2O3存在降低耐火度的影 响?
因 为此系统中在1595℃低共熔点处生成 含Al2O3 5.5wt%d的液 相，E1点靠近SiO2,当 加入1wt％的，在1595℃就产生 1：5.5=18.2 ％ 液相，与SiO2平衡的液相线从熔点1723℃ 迅速降为1595℃，因而使耐火度大大降低。
第六单元2二元相图
学习相图的要求：
1、相图中点、线、面含义； 2、析晶路程； 3、杠杆规则； 4、相图的作用。
二元系统相图的表示方法及杠杠规正则
• 相图表示方法
T
T1
M
B content
A content
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
A
m %B
B
G=G1+G2
杠杠规则 Gb%=G1b1%+G2b2%
E[D , (SA(B))＋SB(A)] SB(A)+ SA(B)[1/ ， SA(B)+ SB(A)] p=2 f=1
另一类：生成不连续固溶体且具有回吸点的 二元系统相图
Ta
1
23
SA(B)+L
F SA(B)
G SA(B)+ SB(A)
J L+ SB(A)
SB(A)
b
AO
P
B
1、点G :低共熔点 LSA(B)+ SB(A) f=0
p=2 f=1
[O , A+B]
五、具有多晶转变的二元系统相图
两种类型：A、在低共熔点下发生 B、在低共熔点以上发生
实例应用： 1、CaO.Al2O3.2SiO2－SiO2系统相 图，石
第7-2章二元系相图
（已知400℃时相的成分变为wCd=57%）。
18
19
20
答：（1） 549℃：包晶转变，（Cu）+L
547℃：包晶转变，+L
544℃：共晶转变，L+ 397℃：包晶转变，+L
314℃：共晶转变，L+（Cd）
21
（2）1点：开始发生匀晶转变，L（Cu） 2点：一部分液相发生包晶反应，（Cu）+L 2-3点：剩余液相继续发生匀晶反应，L 3点：剩余液相与一部分相发生包晶反应，+L 3点以下：剩余中析出部分相，
表达式：
L1+L2 →
5
4、具有熔晶转变的 相图 由一个固相恒温 分解为一个液相 和另一个固相的 转变。 表达式：
→+L
6
5、具有固态转 变的二元相图 （1）具有固溶 体多晶型转变 的相图
7
（2）具有共析转变 的相图 一个固相在恒温 下转变为另外两 个固相的转变。 表达式： →+
14
15
7.3.7 根据相图推测合金的性能
1、根据相图判断合金的使用性能
16
2、根据相图判断 合金的工艺性能
17
例1、Cu-Cd二元相图如图所示。
（1）写出图中三相平衡转变的名称及反应式；
（2）分析wCu=50%合金的平衡结晶过程； （ 3 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的平衡相并计算其质量 分数； （ 4 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的组织组成物并计算其 质量分数；
22
（3）400℃时合金中的平衡相为+，其质量分数分别为：
w w
57 50 100 % 66.7% 57 46.5 1 w 1 66.7% 33.3%
二元相图-题库(14学)
二元相图-题库（14学）名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。
4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe3C相图，填出各区的组织组成物。
(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(6分)二、相图题(22分)1_画出Fe-Fe3C相图，填出各区域的组织组成物。
(6分)2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)Fe-Fe3C相图为三、相图题(25分)eC3相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。
(7分)1．画出Fe-F2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)四、相图题1、Fe—Fe3C相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。
2）计算室温下亚共析钢（含碳量为某）的组织组成物的相对量。
二元相图习题
复杂相图分析
一、分析方法
1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个部分，根 据需要选取某一部分进行分析。 2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，应根据 “相区接触法则”填写各空白相区，也可用组织组成物填写 相图。 3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，并利用杠 杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。
(a)~85%b。 （b）~15%b。 （c ）~20%b。 （d）
2、根据Pb-Bi相图回答下列问题 1. 把空相区填上相的名称。 2. 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为和(Bi)，其中相
占80%，则X合金中Bi组元的含量是多少？ 3. 设Y合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[+（Bi）]共
根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分： • 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； • 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。 2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成 物和组织组成物的百分含量。 3 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填 入表中）
晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元 的含量是多少？
4. Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其 示意图。
相图判断
1.指出下列相图中的错误，并加以改正。
相图绘制
3、按下列条件绘出A-B二元相图：（1）A组元（熔点 600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2） 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为 wA=0.10；而B在固态下不溶于A；（3）300℃时 wB=0.40的液相发生共晶反应。
4、某A-B二元系，A组元熔点为1000℃，B组元熔点为700℃。WB=0.25的合
二元体系相图
第一节 简单二元水盐体系图形表示法 一、相律特征 组分数等于2的体系是二元体系。它是由一种单
盐和水组成，或者说是由正、负离子各一种再加上水
组成，水盐体系中最简单的类型。例如K+//Cl-—H2O 体系，NaCl-H2O,Na2SO4-H2O。
二元水盐体系相律公式为 F=2-P+1=3-P 可见，在二元体系中，处于平衡状态的相最多有三 个，因相数最少为1，故体系中可以自由变动的变量有2 个，即温度和溶液的浓度。浓度变量亦可以称为内部变量。
55.5
59.8 63.8 73.7 83.2 92.0 100
NaNO3
NaNO3 NaNO3 NaNO3 NaNO3 NaNO3 NaNO3
1、分析相平衡数据。（注意饱和溶液对应的平衡固相） 2、建立坐标系。（从左往右度量时为盐的质量百分 浓度；从右往左度量为水的质量百分含量，因为两 者的质量百分数之和为100%，所以横坐标上任一点 既表示盐的含量也表示水的含量。） 3、编号标点。 4、连溶解度曲线。（原则：有一个共同平衡固相的 液相点可连，应按各点的变化趋势画成圆滑的曲线， 数据点少至二个的可连成直线。） 5、确定有关固相的位置。 6、划分相区
KCl KCl KCl
例题：(NH4)2SO4-H2O二元体系
第二节
复杂二元水盐体系相图
一、稳定水合物和不稳定水合物 二元水盐体系中，多数盐能和水生成水合物，又叫水 合盐。例如 Na SO 10H O Na SO 10H O
2 4 2 2 4 2
水合盐有稳定水合盐和不稳定水合盐两种类型，分述 如下：
Mn(NO3)2-H2O 二元体系相图为例
编 号 1 2
符 号 A
温度 ℃ 0 -10
材料科学基础二元相图01
ArAxA ArB xB
xA
wA
/
wA ArA
/ ArA wB
/
ArB
,
xB
wA
/
wB ArA
/ ArB wB
/
ArB
,
5
第五页，共97页。
例题1： 计算w Ni 为8 %的CuNi合金的摩尔分数。
(Cu和Ni的相对原子质量，分别为63.55和58.71)
6
第六页，共97页。
2. 相图的建立
比纯组元熔点低简化了熔化和铸造的操作共晶合金的流动性好在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成从而改善铸造性能恒温转变无凝固温度范围减少了铸造缺陷例如偏聚和缩孔共晶凝固可获得多种形态的显微组织尤其是规则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的原位复合材料
第7章 二元系相图和合金的
凝固与制备原理
7.1 相图的表示和测定方法
铸造组织
退火组织
45 45
第四十五页，共97页。
7.3.2 共晶相图及其合金凝固
➢ 共晶转变(共晶反应) 由一定成分的液相同时结晶出 两个一定成分固相的转变。
L E αC + βD ➢ 共晶相图及特点
具有共晶转变特征的相图 液态无限互溶、固态有限互溶或 完全不溶
➢ 共晶组织
L
L+α α
α+β
共晶 转 变 产物 —— 两相 混 合物
• 建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的相变临 界点(临界温度)。
• 测临界点的方法通常有热分析法、硬度法、金相分析 、X射线结构分折、磁性法、膨胀法、电阻法等。
• 由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲线 上的转折比较明显，因此常用热分析法来测合金的结
第1章 1.3二元合金与铁碳合金相图练习题
第1章 1.3二元合金与铁碳合金相图练习题1．是非题(1)亚共晶合金的共晶转变温度和过共晶合金的共晶转变温度相同。
( )(2)液态金属和气态都属于流体，因此其结构和气态比较接近。
( )(3)枝晶偏析和比重偏析都能通过均匀化退火来消除。
( )(4)合金是指两种以上的金属元素组成的具有金属特性的物质。
( )(5)铁碳合金室温平衡组织都是由F和P两相组成的，含碳量越高其硬度越高。
( )(6)莱氏体是一种单相组织。
( )(7)在1148°时，碳在奥氏体中溶解度最大，达到2．11％。
( )(8)白口铸铁中碳是以渗碳体的形式存在的，所以其硬度高、脆性大。
( )(9)合金元素使钢的过冷奥氏体转变延缓的原因是合金元素的存在使碳的扩散能力减弱。
( )(10)钢适宜于压力加工成形，而铸铁适宜于铸造成形。
( )(11)合金的基本相包括固溶体、金属间化合物和这二者的机械混合物二大类。
( )(12)马氏体是碳在o—Fe中的过饱和固溶体，由奥氏体直接转变而来，因此，马氏体与转变前的奥氏体含碳量相同。
( )(13)F与P是亚共析钢中室温时的主要组成相。
( )(14) 不论含碳量的高低，马氏体的硬度都很高、脆性都很大。
( )(15) γ→α+β共析转变时温度不变，且三相的成分也是确定的。
( )(16) 在铁碳合金平衡结晶过程中，只有成分为4.3％的铁碳合金才能发生共晶反应。
( )(17) Fe3CI、Fe3CII、Fe3C111的形态和晶格结构均不相同。
( )（18）A是碳溶于γ-Fe中所形成的置换固溶体，具有面心立方晶格。
( )（19）α－Fe 比γ—Fe的致密度小，故溶碳能力较大。
( )(20) 对过共析钢而言，含碳量增加使得过冷奥氏体的稳定性降低。
（）(21) 球化退火主要用于共析及过共析钢的锻、轧件。
（）（22）珠光体向奥氏体的转变过程必须进行晶格的改组和铁、碳原子的扩散。
（）2．选择题(1)具有匀晶型相图的单相固溶体合金( )。
二元相图-题库(14学)
名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。
4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。
(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(6分)C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。
(6分) 2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。
(7分) 2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)四、相图题1、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。
2） 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。
2.3典型二元相图的应用2.4凝固与结晶的理论
1.5
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Wc%
0.0218
0.77
2.11
4.3
6.69
图2-20 简化的Fe—Fe3C相图
2） Fe-Fe3C相图中的特性点 characteristic points
A点 1538℃ Wc=0 纯铁的熔点； D点 1227℃ Wc=6.69% 渗碳体的 熔点; G点 912 ℃ Wc=0 纯铁的同素异 晶转变点；
4）铁碳合金的分类 classification of iron carbon
类别 纯铁 钢
铸铁
合金名称 工业纯铁 亚共析钢 共析钢 过共析钢 亚共晶白口铁 共晶白口铁 过共晶白口铁
碳质量分数/% <0.0218
0.0218～0.77 0.77
0.77～2.11 2.11～4.30
4.30 4.30～6.69
F+A FP
700
1
1
2 2
A
1
L+A
2
E
3
3 A+Fe3CII
S
727
4
3
4
Q
F+P F+ Fe3CIII
P+Fe3CII
ⅣⅥ
L
1148 C
1
1
1227
D 2 L+FFe3C
Fe3C+Ld
Ld
2
3
K
Fe3C+Ld’
温度 t /℃ P
Ld’
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1.5
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Wc%
7.3 二元相图分析(1)
第七章 二元系相图及其合金凝固
7.3.2 共晶相图及合金凝固
组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元的相互作用的特 点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化 合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变(the eutectic reaction)。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两 种不同固相的转变。即：L→α+β 具有共晶转变的相图称为共晶相图。 所得到两固相的混合物称为共晶组织(eutectic structure)，其特点是两 相交替细弥混合，其形态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
第七章 二元系相图及其合金凝固
共晶系合金的平衡凝固小结
• 共晶系合金的平衡凝固分为两类：固溶体合金和共晶型合金。前者的结 晶的组织为初生固溶体和次生组织；后者的结晶的组织为初生固溶体、共晶 体和次生组织。在室温时合金是由α和β两个基本相构成。 • 组织组成物是在结晶过程中形成的，有清晰轮廓的独立组成部分，如上 述组织中α、αⅡ、β、βⅡ、(α +β)都是组织组成物。相组成物是指组 成显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态上的概念，上述各 类合金在室温的相组成物都是α相和β相。 • 不同成分范围的合金，室温的相组成除固溶体区外其余都是α+β，而 组织组成不相同 。图中6个组织区分别为： Ⅰ区：α单相组织； Ⅱ区： α+βⅡ ；Ⅲ区：α+βⅡ+(α+β) 共 ；Ⅳ区：(α+β) 共 ；Ⅴ区：β+αⅡ+ (α+β)共；Ⅵ区：β+αⅡ
第七章 二元系相图及其合金凝固
4.5 二元系统专业相图(第一张幻灯片修改)
优质耐火材料
在SiO2中加入1%Al2O3 • 根据杠杆规则，1595℃下产
生 1:5.5=18.2% 的 液 相 量 ， 硅 砖耐火度下降 • 与SiO2平衡的液相线从SiO2熔 点1723℃向E1点1595℃迅速下 降，因此硅砖的熔化温度急剧 下降。
硅砖中严防混入Al2O3
二元系统专业相图
一、CaO-SiO2二元系统相图 二、Al2O3-SiO2二元系统相图 三、MgO-SiO2二元系统相图 四、Na2O-SiO2二元系统相图
一、CaO-SiO2系统二元相图
CaO-SiO2系统二元相图
要求： (1) 会划分分二元系统。 (2) 无变量点的性质，相间平衡。 (3) 分析为何CaO可作为硅砖生产的矿化剂。 (4) 为什么硅酸盐水泥生产上采取急冷措施。 (5) 会应用相图指导实际生产。
划分分二元系统
CaO-SiO2系统二元相图
判读依据： • 几个化合物 • 化合物性质 • 根据一致熔化合
物划分成分系统
3个分二元系统： •SiO2-CS •CS-C2S •C2S-CaO
ห้องสมุดไป่ตู้
硅砖中用CaO作矿化 剂
二液区
SiO2中加入1%CaO，在低共熔温 度1436℃下能产生2.7%的液相量 （ 根 据 杠 杆 规 则 ， 1:37=2.7%） 液相线从C点往左上升得很陡， 所以温度升高很多时，液相量增 加并不多，因此不降低硅砖的耐 火度。
CaO37%
从理论推算，当温度升高到 某一温度时，两液相应合并 成一个液相。 曾有资料表明： 当 温 度 达 到 2100 ℃ ， CaO含 量 为 10% 左 右 时 ， 两 液 相 区 消失，成为一液相区。
二元相图
性质 熔融分解 熔融分解 低共熔 一致熔 双向转变 低共熔 不一致熔 一致熔 双向转变 双向转变 低共熔 不一致熔 固相反应
组成（%） CaO 0.6 28 37 48.2 48.2 54.5 55.5 65 65 65 67.5 73.6 73.6 SiO2 99.4 72 63 51.8 51.8 45.5 44.5 35 35 35 32.5 26.4 26.4
二、二元相图
二元体系相律 F=C-P+2＝4-P ，当相数最少时，Pmin=1，自由度数最大，Fmax=3， 相图是三维的，温度、压力、组分浓度。
凝聚体系F=C-P＋1=3-P，最少相数Pmin=1，最大自由度数Fmax=2， 温度，组分浓度。
二、二元相图
二元相图组成表示法 质量百分比 摩尔比百分数 杠杆规则
不稳定的化合物，加热 这种化合物到某一温度 便发生分解，分解产物 是一种液相和一种晶相，
二者组成与化合物组成
皆不相同。
④有一个化合物在固相分解的二元系统相图
⑤具有多晶转变的二元系统相图
⑥具有液相分层的二元系统相图
⑦形成连续固溶体的二元系统相图
⑧具有低共熔型的有限（不连续）型固溶体的二元系统相图
二、二元相图
1、十种基本类型二元相图
①具有一个低共熔点的二元相图
②具有一个一致熔化合物的二元系统相图 一致熔化合物：一种 稳定的化合物，它与
正常的纯物质一样，
具有固定的熔点，将 这种化合物加热熔化， 生成液相，其液相组 成与化合物组成相同。
③具有一个不一致熔化合物的二元系统相图
不一致熔化合物：一种
止原料中混入Al2O3，在使用中避免与高铝砖，MA砖接
公共部分-炉渣相图_1二元相图
二元炉渣相图（CaO-SiO2)
• 横坐标：二元氧化物浓度
2570
右端 CaO100%
左端 SiO2100% 中间任意点
C28
• 液相线
纯物质熔点
二元任意组成的熔化温度
最低熔化温度？ Ca O ≈1
SiO 2
CaO-CaF2相图
CaO-Al2O3相图
• 为了防止连铸钢水中Al2O3夹杂堵塞水口， 可以通过喷粉、喂线等措施生成 12CaO.7Al2O3加以解决。 12CaO.7Al2O3中 [Ca]/[Al]=(12X40)/(7X2X27)=1.27，考虑 吹氩处理可以保证90％的夹杂上浮，也就 是实际铝含量可以为12CaO.7Al2O3的10 倍，故而[Ca]/[Al]=(12X40)/(7X2X27X10)= 0.127，实际控制在0.10～0.15。
上一级
• CaF2的熔点仅为1398℃,与CaO形成的共晶熔 点为1350℃，随CaF2成分增加，熔点迅速降低， 可见有利于渣化。
CaO-Al2O3相图
A代表Al2O3 C代表CaO
CaO-Al2O3相图
• 与CaO-SiO2相图一样，CaO-Al2O3右端 代表Al2O3含量是100％，左端代表CaO含 量为100％，相图中有12CaO.7Al2O3、 CaO.Al2O3、CaO.2Al2O3、CaO.6Al2O3 等多个稳定化合物，这些化合物的熔点随 Al2O3升高而升高，以Al2O3的熔点最低 (1455℃)。
第7-3章二元系相图
当w(c)>1%时，渗碳体形成连续网状分布于晶界，则合金
的塑性和韧性显著下降，脆性增加，致使抗拉强度也随
之降低。
在白口铸铁中，由于含有大量的渗碳体，故脆性很大，
强度很低。
39
例1、同样形状和大小的两块铁碳合金，其中一块是低碳钢， 一块是白口铸铁。试问用什么简便方法可迅速将它们区分 开来？ 答：由于两种合金的含碳量不同，使它们具有不同的特性。 最显著的是硬度不同，低碳钢含碳量低，硬度低，韧性好； 白口铸铁含碳量高，硬度高，脆性大。若从这方面考虑， 可以有多种方法，如
7
8
9
10
②ω c=0.77%的合金（共析钢）：结晶过程
共析钢室温时的平衡组织为珠光体。
室温时珠光体中铁素体和渗碳体的相对量可由杠杆法则求得：
珠光体的层片间距随冷却速度增大而减小，珠光体层片越细， 其强度越高，塑性和韧性也越好。 片状珠光体呈片层状两相的机械混合物，经球化退火后渗碳 体可呈球状分布在铁素体基体上，称为粒状珠光体。 粒状珠光体的强度比片状珠光体低，但塑性和韧性比其好。
4.3 0.0008 w(Fe 3C ) 100 % 64.2% 6.69 0.0008 4.3 2.11 w(Fe3C 共晶 ) 100 % 47.8% 6.69 2.11
26
2.11 0.77 6.69 - 4.3 w(Fe 3C ) 100 % 11.8% 6.69 0.77 6.69 - 2.11
27
28
⑥ω c=3.0%的合金（亚共晶白口铸铁）：结晶过程
29
亚共晶白口铸铁室温时的平衡组织为室温莱氏体+珠光体+ 二次渗碳体。其相对量为：
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例2:已知A与B二组元在液态时无限互溶，A熔点为 650℃，B熔点为560℃；在320℃时，A溶于B的最 大溶解度为31%，室温时为12%，但B不溶于A；在 320℃，含42%B的液态合金发生共晶反应，试： ① 作出A-B的合金相图；
② 分析 A =25%合金的结晶过程,画出冷却曲线,
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标注相组成物的Pb-Sn相图
解答：
（1）冷到300℃时，只有1个L相， 也只有1个L组织。不必用 杠杆定律计算，即可知：
ωL=100%
（2）刚冷到183℃，共晶转变尚 未开始时，有2个相，即L 相和α相；也有2个组织， 即L组织和α组织 。可用 杠杆定律计算：
标注相组成物的Pb-Sn相图
（4）在183℃刚刚完成共晶转变
时，相组成是α 、，组织
组成是α、 (α+ )，都可
用杠杆定律计算：
相 199977--1390×100% = 85.9% 1-85.9% = 14.1%
组织 19 30 61
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α=
6611--1390×10α0%=73.8%
指出此合金在室温时的相组成物和组织组成 物有哪些？并计算各相、各组织的相对质量 （质量百分数）为多少?
③ 指出 B =20%合金在刚刚完成共晶转变时的
组织组成物，并计算各自的质量百分数。
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① 合金相图如下 ℃
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② A =25% 合金室温时相组成： 、A ；
19 30
61
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α
L
L
=
30-19 61-19
×100% =
26.2%
α =1- 26.2%=73.8%
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（3）冷到183℃，共晶转变正在
进行中，相是L、α 、混存，
组织是L、α、(α+ ) 混存，
无法用杠杆定律计算。
2
19
99
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α
Ⅱ
α = 9999--129×(1-26.2%) = 60.9%
Ⅱ = 19-2 ×(1-26.2%) =12.9%
(α+)
， (α+)=
26.2%
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（5）冷到室温20 ℃时，相组成 是α 、 ，组织组成是α 、 Ⅱ、 (α+ ) 。
相2
30
99
α
α = 71.1% ， = 28.9%
标注相组成物的Pb-Sn相图
组织 19
30
61
α′
(α+ )
(α+
)
=
30-19 61-19
×100%=
26.2%
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③ B =20% 合金在刚刚完成共晶转变时组织组成： A 、（A+ ）
0
20
42
A
（A+）
A
（A+）
A
42%B
B =20%
B 31%A
A = 42-20 ×100%
42-0
= 52.38% （A+）=1- 52.38%=47.62%
6.相图与性能的关系（自学教材29页）
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上海大学机自学院 例3：请根据教材26页的Pb-Sn相图, 分析在下列温
度时，ωSn=30%的合金有哪些相? 哪些组织? 它们的相对质量百分数是否可以用杠杆定律 计算？是多少？ （1）冷到300℃； （2）刚冷到183℃，共晶转变尚未开始； （3）冷到183℃，共晶转变正在进行中； （4）共晶转变刚结束，温度仍在183℃； （5）冷到室温20℃。
0
75 88
650
L+ A
320
A
A
L
L+
L
560
L+
A
= 75-0 ×100% 88-0
= 85.23%
+
+ AⅡ
AⅡ
B 42%B 31%A 12%A
A =1-85.23%
=14.77%
A =25% B =75%
此合金室温时组织组成： 、AⅡ
（杠杆同上, 不必再计算） =85.23% AⅡ =14.77%