正等轴测图画法
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正等测轴测图的画法
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1. 轴测投影图旳形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图旳比较
三视图能够较完整地确切地体现出零件各部分旳形状，且作图以便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同步反应形体长、宽、高三个方向旳形状，具有立体感强，形 象直观旳优点，但不能确切地体现零件原来旳形状与大小．且作图较复杂，
1、平行H面旳圆旳画法：四心圆法
Zo4
Байду номын сангаасo2
o3
o5
2. 圆柱体旳正等测图旳画法
3. 圆角旳正等测图旳画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整顿、完毕作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体旳正等测轴测图旳画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体旳正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
新课：4.2 正等测轴测图旳画法
一、正等轴测投影图旳形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
1. 轴测投影图旳形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图旳比较
三视图能够较完整地确切地体现出零件各部分旳形状，且作图以便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同步反应形体长、宽、高三个方向旳形状，具有立体感强，形 象直观旳优点，但不能确切地体现零件原来旳形状与大小．且作图较复杂，
1、平行H面旳圆旳画法：四心圆法
Zo4
Байду номын сангаасo2
o3
o5
2. 圆柱体旳正等测图旳画法
3. 圆角旳正等测图旳画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整顿、完毕作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体旳正等测轴测图旳画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体旳正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
新课：4.2 正等测轴测图旳画法
一、正等轴测投影图旳形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°
机械识图与公差配合课件-正等轴测图的画法
正等轴测图的画法一、形成及参数：1、形成：如果使三根坐标轴与对轴测投影面的倾角均相等的，用正投影法得到的投影称为正等测轴测图，简称正等测。
2、参数轴间角：∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°轴向伸缩系数：p＝q＝r＝1二、画法画图步骤：1、定出直角坐标轴和坐标原点，2、画出轴测轴；3、按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测投影；4、连接有关点，完成轴测图。
12ⅡA 例1: 根据正六棱柱的投影图，画出其正等轴测图。
X 。
Y 。
'。
X'。
'。
B D F E ⅠX YC例2:曲面体正等轴侧图的画法1、圆的正轴测图的画法平行坐标面的圆的正等轴测图水平圆的正等测椭圆其长轴⊥OZ 轴测轴其短轴// OZ 轴测轴正平圆的正等测椭圆其长轴⊥OY 轴测轴其短轴// OY 轴测轴XY Z 侧平圆的正等测椭圆其长轴⊥OX 轴测轴其短轴//OX 轴测轴∟∟∟ 判断椭圆的长轴，便于绘制轴测图。
本节目录不论圆在哪一个坐标面上，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。
2R☆ 画圆的外切四边形☆ 确定四个圆心和半径☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H 面的圆为例）a cd b 2R B D ●●C A ●●●1●22R ●3●4y 。
X 。
x y 本节目录O 。
O2、用四心圆法画圆的正等轴测图3、画圆柱的正等轴测图。
(移心法)移心对P 面的转向轮廓线17X 。
Z。
X 。
Y 。
O。
O。
a bcdA B C D 2143●●●●●●●●h'''。
正等轴测图圆的画法
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
绘图正等轴测图的画法
正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。
正等测轴测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法 （1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y O 8 O Y
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。 六、作业：习题集P26
3、 轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
新课：4.2 正等测轴测图的画法
一、正等轴测投影图的形成
P
Z1 Z
正等轴测投影图
X
36
O O
X
20 X
Y
步骤1
25
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
正等测轴测图的画法
PZ1 X1O1Y1ZOX Y斜轴测投影图正投影图SS01. 轴测投影图的形成正等测轴测图的画法2、三视图与轴测图的比较三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
3、轴测投影的基本性质（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行；（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
轴测图正轴测图正等轴测图p = q = r正二轴测图p = r ≠q正三轴测图p ≠q ≠r 斜轴测图斜等轴测图p = q = r斜二轴测图p = r ≠q斜三轴测图p ≠q ≠r正等轴测图斜二轴测图4、轴测图的种类PO 1X 1Y 1Z 1OZXY正等轴测投影图S一、正等轴测投影图的形成二、轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L 的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p 1=q 1=r 1=0.82p=q=r=1L0.82L120°120°120°Z 1O 1X 1Y 1三、正等测轴测图的基本作图方法(1) 在三视图上建立坐标系(2) 画出正等测轴测轴(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而画出物体的轴测图（一）平面立体正等测轴测图的画法Zo 2o 3o 4o 5（二）曲面立体正等测轴测图的画法1、平行H 面的圆的画法：四心圆法2. 圆柱体的正等测图的画法3. 圆角的正等测图的画法Z 1X 1O 1Y 1OYXZ'X'O'Z 1Y 1X 1整理、完成作图O Y XZ'X'O'Z1X1O1Y1例1：已知三视图，画轴测图。
正等测轴测图的画法ppt课件
因而轴测图在（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行； （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行； （3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z O
Y
18
24 Z 6
步骤2
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
19
24 Z 6
步骤3
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
20
24 Z 6
完成
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
21
四、练习：习题集P25 五、小结： （1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。 六、作业：习题集P26
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
3
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z O
Y
18
24 Z 6
步骤2
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
Z
O Y
19
24 Z 6
步骤3
Z
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
20
24 Z 6
完成
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
21
四、练习：习题集P25 五、小结： （1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。 六、作业：习题集P26
正等轴测图
（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应 轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度 量。轴测投影因此而得名。 （3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 轴测投影的分类 按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影 用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。 斜轴测投影分为： （1）斜等轴测投影（斜等轴测图） 三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。 （2）斜二等轴测投影（斜二轴测图） 轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。 （3）斜三轴测投影（斜三轴测图） 三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角 轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数， 用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。 轴测投影的基本性质 轴测投影同样具有平行投影的性质： （1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍 正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴 测投影间P，如图2中（a）所示，且 确定物体空间位置的三个坐标平面与 轴测投影面均倾斜，其上的三根直角 坐标轴与轴测投影面的倾角均相等， 物体上平行于三个坐标平面的平面图 形的正等轴测投影的形状和大小的变 化均相同，因此，物体的正等轴投影 的立体感颇强。
正等轴测图的画法
正等轴测图的画法
（1）坐标法 绘图步骤: a先读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位置； b先选择轴测图种类，画出轴测轴； c先作出各顶点的轴测投影； d先连接各顶点完成轴测图。
精选课件
1
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S● Z
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X
●O C
Y
●
B
精选课件
精选课件
7
例5 根据形体的正投影图，用叠加法作出形 体的正等测图。
用叠加法画正等测图
精选课件
8
例6根据形体的正投影图，用叠加法作出形 体的正等测图。
o' o
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精选课件
9
4. 端面法（特征面法）
例7根据正投影图，用特征面法作出形体的 正等测图。
用特征面法画正等测图
精选课件
10
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⒉ 切割法 例2：已知三面投影图，画轴测图。
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X O
例3 根据正投影 画正等测轴测图
该组合体是 由长方体切割而 成，作图时可用 切割法完成。
Y
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画出轴测轴，完 成长方体轴测图
X1 Y1
O1
上方开
Z1
长槽
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切去前 方斜角
整理描深， 完成全图。
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⒊ 叠加法 例4：已知三面投影图，画轴正等测图。
正等轴测图画法课件PPT
是正例一等：种 轴 画可测出以图如表三图现维形物坐体体标的三的正维建等结立轴构测特图征的图形。
是 例 平 轴一：面测种画结轴可 出 构 ：以 如 体 即表 图 形 由现 形 正 原物 体 等 点体 的 轴 引三 正 测 出维等图的结 轴 绘 三构 测 制 根特 图 方 轴征 法 线的 演OX图 示、形O。Y、OZ。
A
平是（(2)面一1判）立 种断分体可下别正以列判等表哪断轴现个图测物是一图体正、的三等图画维测二法结轴是构测不特图是征。正的等图测形图。。
轴平间面角 立：体任正意等两轴轴测线图间的的画夹法角。
平例是（面：一1）立 画 种分体出可别正如以判等图表断轴形现图测体物一图的体、的正三图画等维二法轴结是测构不图特是征正的等图测形图。。
(（例2)1：判）画断分出下别如列判图哪断形个图体是一的正、正等图等测二轴轴是测测不图图是。正等测图。
（轴是正2间一等）角 种 轴分：可测别任以图绘意表三制两现维三轴物坐角线体标体间三的。的维建夹结立角构。特征的图形。 (（是平2)2否面判）是 立断分正体下别等正列绘轴等哪制测轴个三图测是角的图正体判的等。断画测方法轴法测。图。
画出如图形体的正等轴测图形体分析方法是贯穿于一切工程图绘制阅读及尺寸标注全过程的基本思维方法目的就是为了便于准确地理解组合体的形状及结构
例：画出如图形体的正等轴测图 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 平面立体正等轴测图的画法
正等轴测图画法 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 是一种可以表现物体三维结构特征的图形。 正等轴测图三维坐标的建立 正等轴测图三维坐标的建立 练一练：画出下面形体的正等轴测图 （1）分别判断图一、图二是不是正等测图。 是一种可以表现物体三维结构特征的图形。 三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 平面立体正等轴测图的画法
轴测图基本知识及正等测图
2.正等轴测图的画法
（1）平面立体正等轴测图的画法
例1已知长方体的三视图，画出它的正等轴测图。
解 分析：长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴 测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线即为所求。作图 步骤如图：
例2已知垫块的三视图，画出它的正等轴测图。
解 分析：垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而
一、轴测投影（轴测图)的形成
轴测投影: 是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平
行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴测投影，简称为轴测 图。
轴测投影的单一投影面称为轴测投影面，如图中的平面P。 在轴测投影面上的坐标轴OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简称轴测轴。
二、正等轴测图的画法
0.75d
1.22d
1. 轴间角和轴向伸缩系数 轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。
轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值 称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表
示。 为了便于作图，绘制轴测图时，对轴向伸缩系数进行简
化，以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、 q、r表示。
成。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤如图：
图3-4切割法画正等测
返回
（2）回转体正等轴测图的画法
例已知圆柱体的二视图，画出它的正等轴测图。
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z
O
X
Y
图3-5平行坐标面的正等轴测图
返回
三向正平方向椭圆
工程图学基础课件-正等轴测图的画法
O ●
2
﴾3﴿ 分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
﴾4﴿ 定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
﴾5﴿ 定后端面的切点D２、G２、E２
C1
﴾6﴿ 作公切线
S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
⒉ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⒊ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
平行坐标面的圆的轴测投影
z
z
1.22d
d
0.82d 0.58d
d 0.7d
x
yx
y
实际圆的轴侧投影
简化系数圆的轴侧投影
四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
b
●
●
●
A1
●
F ● 1
f
﴾1﴿ 画圆的外切菱形 ﴾2﴿ 确定四个圆心和半径
﴾3﴿ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例4：画圆台的正等轴测图
6.2 正等轴测图的画法
一、轴向变形系数及轴间角
Z1
O1
X1
Y1
轴向变形系数：p = q = r = 0.82
简化轴向变形系数：p = q = r = 1 轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
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1、轴测图的分类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图
W体上与坐标轴平行的直线,其轴测投 影平行于相应的轴测轴.
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3、“轴测”的含义
• 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在 轴测图上 • 沿轴向进行测量和作图。
机械制图主要培养以下能力
1、培养观察能力 2、空间想象能力 3、严谨思维能力 4、与人合作的能力 5、成功就业能力
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猜猜看
• 依样画葫芦——猜一科目名称 • 鸟瞰——打一制图术语 • 看栓钱绳——打一制图术语
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4-2 正等轴测图
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画长方体
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用正垂面切角
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用铅垂面切角
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答案
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擦去作图线描深图形
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正六棱柱作图总结
• • • • • • • 1.在视图上建立直角坐标系 2.画出轴测轴 3.定出上面六边形各顶点，并连接成线 4.在可见的各顶点作高得到底面的顶点 5.连接底面的顶点得到六棱柱的轴测图 6.擦去作图线,描深图形 此方法是坐标法
• 习题册38页： 必做题：1.2.3.4 选做题：5.6. • 预习：课本69-71页内容.
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猜猜看
• 好———猜一成语 • 踏雪——-打一短语
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• 本课学习结束!
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例1 求作正六棱柱的正等轴测图
Z
d1 61 11
51
O
41
31
c1 21
6d
5
1
4
2 c
3
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①建立直角坐标系：取顶面的 对称中心 O为坐标原点 ②画出轴测轴 ③作１，４点；C，D点 ④作23直线，56直线 10/95 ⑤连接各点得到顶面的正等测 ⑥作高，得到全图
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例2：已知三视图，画轴测图。
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总结作图步骤
• • • • .画长方体 .用铅垂面切角 .检查描深,完成图形 .方法是：坐标法+切割法
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•
课堂巩固
• 根据三视图，画出正等轴测图。
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• •
只有课堂前胸有成竹， 才能课堂上游仞有余
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课堂小结
• 掌握以下内容: • 1、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系 数。 • 2、常见的轴测图绘制方法有：坐标法、 切割法。 • 3、要求掌握正六棱柱及楔形块的画法
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布置作业：
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一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
2.轴向伸缩系数
p=q=r=1
作图时，将OZ轴画成 竖直方向，OX、OY轴 画成与水平线成30° 的斜线。
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二、正等轴测图画法 1.正六棱柱（外接圆直径30，高15）
• • • • 教学目标 掌握正六棱柱正等轴测图的画法。 会画楔形块的正等轴测图 培养空间想象能力
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回顾上节课学过的内容 思考回答以下问题：
• 1.轴测图分为哪两类?最常用的是哪两类？ • 2.物体上与坐标轴平行的直线,其轴测投 影有何特性? • 3.”轴测”的含义是什么?