估算平均无故障时间的方法

(1) 估计程序中固有的错误总数; (2) 为使MTTF达到10小时, 必须测试多少 个错误?





1)MTTF = IT / ( k * (Et - Ec(t)) ) 所以0.4 = IT / ( k * (Et - 100) ) 2 = IT/ ( k * (Et - 300) ) 所以可以求出Et =350 2) 由1)可以知道 k = IT / 2(Et - Ect) = 100000 / 2(350 - 300) = 100000 / 100 = 1000; 所以 MTTF = 10 = 100000 / 1000(Et - Ec) = 100/(Et Ec) = 100/(350 - Ec) 所以Ec = 340 340-300 =40个错误。

其中，K为常数，它的值应该根据经验选 取。统计数字表明，K的典型值是200.
Fra Baidu bibliotek


在公式中，IT已知，Ec（Ʈ）和MTTF可 以通过测试得知，因此，K和ET未知。 如果可以得到Ec（Ʈ）和MTTF的两组测 试数据，则可以计算出K和ET。 如果仅可以得到Ec（Ʈ）和MTTF的一组 测试数据，则可以将K取为典型值200， 计算出ET。
4、估计错误总数ET的方法

两种方法：

植入错误法 分别测试法 参考书P82 软件缺陷数目估计中撒播模型


4.1 植入错误法


人为的植入错误数为Ns，经过一段时间测试 后发现ns个植入的错误，此外还发现了n个原 有的错误。 如果测试方案发现植入错误和发现原有错误 的能力相同，则估计程序中原有的错误总数 为：


开始测试前共有潜藏错误（24/6）*20 = 80 个 由于甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到了 10小时， 根据公式：
有：10 = 24000 / (K *(80 - 20))，则K=40； 利用同一公式：60 = 24000 / (40 * (80 – Ec))， 所以 Ec = 70，测试员甲已经改正了20个错误， 因此还需要改正50个错误。
（2）平均无故障时间MTBF与剩余的错 误数成反比。

3、平均无故障时间的估算

假设每一个发现的错误都改正了，剩余 的错误为：Er（Ʈ）=ET - Ec（Ʈ） 单位长度程序中剩余的错误数为： （ET - Ec（Ʈ））/ IT


3、平均无故障时间的估算

平均无故障时间与单位长度程序中剩余 的错误数成反比：
4.2 分别测试法


两个测试员彼此独立的测试同一个程序，测 试一段时间后测试员甲发现错误数为B1，测 试员乙发现错误数为B2，两个测试员发现的 相同错误数为bc 估计测试前程序中的错误总数为：
例题2



某公司对已开发的软件产品采用错误植入模型 来进行测试和评估。评测部对待测软件人为植 入了17个故障；在开始测试的一小段时间内， 发现了300个固有故障；发现了植入的故障3个， 被测程序的机器指令条数为3*105。 (1) 请估算出被测程序的固有故障的个数N的值。 (2) 若通过一段时间后，发现的错误个数为 1600时，请估算此程序的平均无故障时间。 (3) 若要求把此平均无故障时间再提高2倍，应 至少再排除多少个错误？


(1) ET = 17/3*300 =1700 (2) MTTF = 3*105 / 200 * (1700 -1600) =15 h
(3) Ec = 1700 - 3*105 / 200*30 =1650 还需改正1650-1600 =50个错误。

例题3


在测试一个长度为24000条指令的程序时， 第一个月由甲乙两名测试员各自独立测 试这个程序。经过一个月测试后，甲发 现并改正了20个错误，使MTTF达到10h。 与此同时，乙发现了24个错误，其中6个 甲也发现了。以后由甲一个人继续测试 这个程序。 （1）刚开始时程序中总共有多少个潜藏 的错误？ （2）为使MTTF达到60h，必须再改正多 少个错误？
估算平均无故障时间的方法
孙旭光
1、符号




ET —— 测试之前程序中错误总数 IT —— 程序长度（机器指令总数） Ʈ —— 测试时间 Ed（Ʈ）—— 在0至Ʈ之间发现的错误数 Ec（Ʈ）—— 在0至Ʈ之间改正的错误数 Er（Ʈ）—— 剩余的错误数
2、基本假定

（1）根据经验数据，单位长度里的错误 数ET/IT 近似为常数。统计表明，在测试 之前每1000条指令中大约有5-20个错误。
公式的作用


1、估算平均无故障时间的公式，可以评价软 件测试的进展情况。 2、也可以根据软件平均无故障时间的要求， 估计需要改正多少个错误之后，测试工作才 能结束。
例题1


对一个包含10000条机器指令的程序进行 一个月集成测试后，总共改正了15个错 误，此时MTTF=10h，经过两个月的测试 后，总共改正了25个错误，MTTF=15h。 （1）程序中总的错误数为多少？ （2）为达到MTTF=100h，还要改正多少 个错误？


(1) 10 =10000/K(ET - 15) 15 =10000/K(ET - 25) K = 100/3 ET =45


(2) Ec = 45 - 3 =42
还需改正42-25 = 17个错误。

练习

对一个长度为100,000条指令的程序进行 测试，记录下来的数据如下：
测试开始, 发现错误个数为0; 经过160小时的测试, 累计改正100个错误, 此时, MTTF = 0.4小时； 又经过160小时的测试, 累计改正300个错误, 此时, MTTF = 2小时；