人教版九年级数学公式法解一元二次方程同步练习

公式法解一元二次方程

一、课前预习

1.一元二次方程的一般形式______________________________________

2.写出下列一元二次方程的a,b,c,并求出b 2-4ac 的值

（1）2x 2-3x=0 （2）3x 2（3）4x 2+x+1=0

二、课堂流程

归纳：1、一般地，式子b 2-4ac 叫做关于x 的方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)根的________，通常用希腊字母△表

示，即△=________

2、当△＞0时，方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)有__________________________当△_____0时，方程

ax 2+bx+c=0 (a ≠0)，有两个相等的实数根;

当△＜0时，方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)______________________________

当△≥0时，方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的实数根可写为_____________________,这个式子叫做一元 二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

（三）当堂训练：

例1：不解方程，判定方程根的情况

（1）16x 2+8x=-3 (2）9x 2+6x+1=0 （3）2x 2-9x+8=0 ( 4）x 2-7x-18=0

例2.用公式法解下列方程：

(1) x 2 -4x-7=0 (2) 2x 2 -2

2x+1=0 (3) 5 x 2 -3x=x+1 (4) x 2 +17=8x

三、课后作业

1、下列方程中，无实数根的是（ ）

A.4x 2+3x=2

B.2x 2-4x+7=0

C.2x 2 +1=4x

D. 4x 2-20x=25

2.下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）

A. x 2-5x-1=0

B.9 x 2=4 x 2- (3x-1)

C.23x 2-267 x-2=0

D. 2x 2+（3.若关于x 的方程mx 2+(2m+1)x+m=0有实数根，则m 的取值范围为_________

4.如果分式3

322---x x x 的值为0,则x 值为

A.3或-1

B.3

C.-1

D.1或-3 5. 已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长是 A.4 B.214 C.4或2

14 D.不存在

6.用公式法解下列一元二次方程

（1）x 2+x-6=0 (2) x 2-3x-4

1 =0 (3) 3x 2

-6x-2=0

(4) 4x 2-6x=0 (5) x 2+4x+8=4x+11 (6)x(2x-4)=5-8x

7.一个直角三角形的两条直角边相差5cm ，面积是7cm 2,求斜边的长___________.

8.两个相邻偶数的积是168，这两个偶数是_______________.

9.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

10.有一根20m 长的绳，怎样用它围成一个面积为24 cm 2的长方形？

11.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm 2，求两条直角边的长。

能力提高：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时，•那么这户居民这个月只

交10元电费，如果超过A 千瓦时，那么这个月除了交10•元用电费外超过部分还要按每千瓦时100

A 元收费． （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（•用A 表示）

（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况

根据上表数据，求电厂规定的A 值为多少？