第二章描述统计_PPT幻灯片
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《统计描述》课件
05
统计描述的注意事项
数据来源的可靠性
01 确保数据来源的可靠性和权威性，避免使用不可 靠的数据源。
02 在数据收集过程中，应遵循科学的方法和程序， 确保数据的准确性和客观性。
02 对于网络数据，需要注意数据的来源和可信度， 避免使用虚假或错误的数据。
数据的异常值处理
在数据分析前，需要对异常值进 行识别和处理。
《统计描述》ppt课 件 (2)
目录
• 统计描述概述 • 数据收集与整理 • 数值型数据的统计描述 • 分类数据的统计描述 • 统计描述的注意事项
01
统计描述概述
定义与目的
定义
统计描述是对数据进行整理、归纳和总结，以简明的方 式呈现数据的基本特征和规律。
目的
帮助人们更好地理解数据，为进一步的数据分析提供基 础。
03
数值型数据的统计描述
平均数
01 平均数
表示一组数据的总体“平 均水平”的统计量。
03 计算方法
将一组数据加起来，然后
除以这组数据的个数。
02 分类
算术平均数、调和平均数
、几何平均数等。
04 应用场景
分析数据集中各数值的一
般水平，如工资、成绩等。Βιβλιοθήκη 中位数和众数中位数
将一组数据从小到大排列 后，位于中间位置的数。
根据实际情况，可以采用不同的 方法处理异常值，如删除、替换 或保留异常值并对其进行合理的
解释。
处理异常值时应保持客观和科学 ，避免主观臆断或随意处理。
数据的可视化呈现
数据可视化是统计描述的重要 部分，通过图表、图像等形式 呈现数据。
选择合适的图表类型，如柱状 图、折线图、饼图等，以便更 直观地展示数据的特点和趋势 。
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
统计学PPT第二章：描述资料
• 次数分布 • 找到分布最多的观测值
▪ 众数不一定存在，也不一定唯一 ▪ 事实上，连续型变量很难精确地找到众数
▪ 分布
众数位置
8
6
frequency
4
2
7
13 17 20 23 26 29 32 35 38 42
49
61
james
众数
▪ 位置：最多分布为9 ▪ 众数：33
xj 25, xd 33
分位数
▪ q分位数：观测值从小到大排序后，q等分，处 于分界点上的数
• 二分位数（中位数） • 三分位数（tertiles） • 四分位数（quartiles） • 五分位数（quintiles） • 六分位数（sextiles） • 十分位数（deciles） • 十二分位数（duo-deciles） • 二十分位数（vigintiles） • 百分位数（percentiles） • 千分位数（permilles）
右偏
正态分布（normal distribution）
▪ 也叫高斯分布（gaussian distribution）是一 种完美的、对称的钟型分布，可以用函数精确 地表达出来
▪ 实践中大量的变量逼近正态分布，换而言之， 一个变量大约成正态分布才是正常（normal） 的
杜兰特
10 15 20 25 30
詹姆斯
60
50
40
james
30
20
10
0
20
40
60
80
100
no
杜兰特
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durant
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▪ 众数不一定存在，也不一定唯一 ▪ 事实上，连续型变量很难精确地找到众数
▪ 分布
众数位置
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13 17 20 23 26 29 32 35 38 42
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james
众数
▪ 位置：最多分布为9 ▪ 众数：33
xj 25, xd 33
分位数
▪ q分位数：观测值从小到大排序后，q等分，处 于分界点上的数
• 二分位数（中位数） • 三分位数（tertiles） • 四分位数（quartiles） • 五分位数（quintiles） • 六分位数（sextiles） • 十分位数（deciles） • 十二分位数（duo-deciles） • 二十分位数（vigintiles） • 百分位数（percentiles） • 千分位数（permilles）
右偏
正态分布（normal distribution）
▪ 也叫高斯分布（gaussian distribution）是一 种完美的、对称的钟型分布，可以用函数精确 地表达出来
▪ 实践中大量的变量逼近正态分布，换而言之， 一个变量大约成正态分布才是正常（normal） 的
杜兰特
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定量资料统计描述和正态分布ppt课件
单侧
只有 只有 下限 上限 P5 P95
双侧 范围
P2.5-P97.5
99
P1 P99
P0.5-P99.5
四、变异系数 变异系数(coefficient of variation，简 记 为 CV)， 又 称 为 离 散 系 数 (coefficient of dispersion)
计算方法： CV S 100%
X
应用:
a.比较度量衡单位不同的多组资料 的变异程度。
b. 比较均数相差悬殊的多组 资料 的 变异程度(如舒张压和收缩压 ; 儿 童身高与成人身高) 。
二、几何均数(geometric mean) 计算方法 1.直接法：适用于样本量较小的计
量资料。
或
2.加权法：适用于样本量较大的计量 资料，如频数表资料。
几何均数的应用注意事项
1）常用于等比资料或对数正态分 布资料，如血清抗体滴度、细菌计 数等。
2）观察值中若有0或负值，则不宜 直接使用几何均数。
位数
一、算术均数
算术均数简称均数（mean)，描述一组 同质资料的平均水平。
总体均数：
样本均数：
计算方法 1. 直接计算法：适用于样本量较小
的计量资料。
2.频数表法：适用于样本量较大的计量 资料。
均数的应用： 均数适用于描述单峰对称分布，特
别是正态或近似正态分布资料的集中 趋势。
极端值（outlier）
中位数应用：
1.中位数可用于各种分布的资料。
2.中位数不受极端值的影响，因此， 实际工作中主要用于：
（1）偏态分布或不明确分布资 料
（2）端点无确切值的资料
（3）有特大或特小值的资料
第三节 离散趋势的描述
卫生统计学课件 第二章 计量资料的统计描述(共33张PPT)
11111，11111，11111 中位数是50%位的数值,其为百分位数的特殊形式。
●计算公式： 13cm之间的占该地7岁男童的百分 比。
∑f · X=1638
双侧界值：P 2.5 ~ P 97..5 定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。
特征： ∑（X- X）=0 估计误差之和为0。
估计的方法： 1、正态分布法
2、百分位数法
28
1.正态分布法
应用条件:正态分布或近似正态分布资料 ●计算 （双侧） 95% 正常值(医学参考值）范围公式：
（x1.96 · S，x1.96 · S ）
即（x±1.96 · S ） 例：
1.96 × 3.79 ）
即（156.41 cm , 171.27 cm )
1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布
数。 (3) 估计该地7岁男童身高在107.
确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154 89 cm 取整数 2 cm 应用：单位不同的多组数据比较
13cm之间比的。占该地7岁男频童的数百分表（频数分布）：表示各组及它们对
注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。
96 ·S，x 1. Q = Qu 一 Ql
单侧 上界： P 95
单侧 下界： P 5
31
习题：
1.各观察值加同一数后： A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不
变
2.用均数和标准差可全面描述：
3.正态分布曲线下，从均数u 到u 的面积为； A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%
19
相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S
●计算公式： 13cm之间的占该地7岁男童的百分 比。
∑f · X=1638
双侧界值：P 2.5 ~ P 97..5 定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。
特征： ∑（X- X）=0 估计误差之和为0。
估计的方法： 1、正态分布法
2、百分位数法
28
1.正态分布法
应用条件:正态分布或近似正态分布资料 ●计算 （双侧） 95% 正常值(医学参考值）范围公式：
（x1.96 · S，x1.96 · S ）
即（x±1.96 · S ） 例：
1.96 × 3.79 ）
即（156.41 cm , 171.27 cm )
1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布
数。 (3) 估计该地7岁男童身高在107.
确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154 89 cm 取整数 2 cm 应用：单位不同的多组数据比较
13cm之间比的。占该地7岁男频童的数百分表（频数分布）：表示各组及它们对
注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。
96 ·S，x 1. Q = Qu 一 Ql
单侧 上界： P 95
单侧 下界： P 5
31
习题：
1.各观察值加同一数后： A.均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差不
变
2.用均数和标准差可全面描述：
3.正态分布曲线下，从均数u 到u 的面积为； A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%
19
相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S
《描述性统计》课件
定性数据
定性数据是描述性的数据，不能进行数值计算和比 较，例如性别、颜色等。
数据的收集和整理方法
数据收集
通过调查问卷、观察和实验等方 式收集数据。
数据整理
数据验证
对收集到的数据进行清洗和整理， 消除异常值和缺失数据。
对整理后的数据进行验证，确保 数据的准确性和完整性。
频率分布表的制作
频率分布表用于展示数据的分布情况。将数据分组并计算每个组的频数，然后将结果整理成表格形式。
1 平均数
2 中位数
数据集的平均值是所有数 据的总和除以数据的个数。
中位数是将数据按升序排 列后的中间值。它可以帮 助我们了解数据集的中心 位置。
3 众数
众数是数据集中出现频率 最高的值。它可以告诉我 们数据集中最常出现的值 是什么。
描述性统计的数据类型及其特征
定量数据
定量数据是可以用数字表示的数据，例如年龄、收 入等。这些数据可以进行数值计算和比较。
频率分布直方图的绘制
频率分布直方图用于可视化数据的分布。将数据分组并绘制柱状图，柱子的高度表示每个组的频率。
累积频率分布表的制作和应用
累积频率分布表展示了每个组的累积频数。它可以帮助我们了解在某个值之 前有多少数据。
箱线图的绘制及其分析
箱线图可以展示数据的整体分布和离群值。它由一个矩形框和两条延伸出去的线段组成，可以帮助我们快速了 解数据的中值、四分位数和离群值。
描述性统计的应用领域
市场研究
描述性统计可以帮助分析市场数据，了解受众的 特点和偏好。
医学研究
描述性统计可分析
描述性统计在财务数据分析中用于评估企业的财 务状况和趋势。
实际问题
描述性统计在解决实际问题中起到重要作用，比 如预测销售趋势和人口增长。
统计学ppt(全)
概率论—数理统计
概率沦研究起源于17世纪中叶意大利文艺复兴时代，代表人物主要有法国的拉普拉斯和比利时的凯特勒 古典统计时期的概率论基本上是独立发展的，最开始的概率论是从对赌博的研究开始。它与统计学(主要是指政治算术)没有太多的联系 从19世纪中叶到20世纪中叶，概率论的进一步发展为数理统计学的形成和发展奠定了基础。主流从描述性统计学向推断统计学发展 本世纪50年代以后，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的阶段
统计指标体系
由若干个相互联系相互制约的统计指标组成的一个统计指标系统 基本统计指标体系 专题统计指标体系
几种常用的统计软件 (Software)
典型的统计软件 SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel
第一章 绪论
第一节 统计与统计学 第二节 统计学的产生与发展 第三节 统计学的研究对象与方法 第四节 统计学的要素和指标
学习目标
1. 理解统计与统计学的含义 2. 理解统计学的对象和方法 了解统计学的产生与发展过程
第一节 统计与统计学
一. 统计与统计学的含义 二. 统计学的性质和作用
统计数据的内在规律 （一些例子）
正常条件下新生婴儿的性别比为107：100 投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系
统计学的应用领域
统计学
经济学
管理学
医学
工程学
社会学
…
应用统计的领域
actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) econometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
概率沦研究起源于17世纪中叶意大利文艺复兴时代，代表人物主要有法国的拉普拉斯和比利时的凯特勒 古典统计时期的概率论基本上是独立发展的，最开始的概率论是从对赌博的研究开始。它与统计学(主要是指政治算术)没有太多的联系 从19世纪中叶到20世纪中叶，概率论的进一步发展为数理统计学的形成和发展奠定了基础。主流从描述性统计学向推断统计学发展 本世纪50年代以后，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的阶段
统计指标体系
由若干个相互联系相互制约的统计指标组成的一个统计指标系统 基本统计指标体系 专题统计指标体系
几种常用的统计软件 (Software)
典型的统计软件 SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel
第一章 绪论
第一节 统计与统计学 第二节 统计学的产生与发展 第三节 统计学的研究对象与方法 第四节 统计学的要素和指标
学习目标
1. 理解统计与统计学的含义 2. 理解统计学的对象和方法 了解统计学的产生与发展过程
第一节 统计与统计学
一. 统计与统计学的含义 二. 统计学的性质和作用
统计数据的内在规律 （一些例子）
正常条件下新生婴儿的性别比为107：100 投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系
统计学的应用领域
统计学
经济学
管理学
医学
工程学
社会学
…
应用统计的领域
actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) econometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
第02章 计量资料的统计描述课件
组段数 5；组距 10分
表2.1 某医院产科某月顺产婴儿出生身长（单位：cm） 48 48 47 42 53 49 45 50 48 52 49 57 46 48 46 42 49 51 50 51 56 42 59 49 48 52 42 49 55 53 51 45 47 47 47 50 48 51 51 53 46 47 57 45 46 51 46 51 47 51 55 47 52 47 48 54 47 54 49 44 53 54 45 48 44 48 42 47 48 50 55 50 53 56 49 50 56 41 53 53 49 44 49 48 45 52 52 46 54 50 44 53 49 47 48 45 51 45 50 53
（1）直接法—根据样本含量的奇偶选择公式
n为奇数时 n为偶数时
M X ( n1) 2
1
M
2
X(n) 2
X ( n 1) 2
例2-6：9只大鼠存活天数如下： 4，10，7，3，15，2，9，13，>60 则这9只大鼠的平均存活天数为多少天?
排序：2，3， 4， 7, 9，10 ，13， 15， >60 故这9只大鼠的平均存活天数为9天。
-
二、频数分布图
图2.1 100名顺产婴儿出生身长的频数分布
频数
三、频数表和频数分布图用途
1、描述频数分布的类型
25 20 15 10
5 0
图 2 - 2 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布
血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）
对称分布:各组段的频数以频数最多组段为中心左右两侧大体对称。
PX
大
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四、变量计算
变量的计算是指根据研究统计的需要，把已 经录入计算机的数据按照一定的算术表达式 或函数，计算产生一系列新变量并予以保存 的过程。
例1，以“sfgz”为变量名计算“年龄”在50岁以 下性别为“女”的职工的“实发工资”。（“实发 工资”=“基本工资”-“保险” ）
例2，根据农民工的出生年份计算他们的周岁 。（“周岁”=2011-“出生年份”）
第二章 组织数据
主要内容
数据的预处理
定类、定序数据的整理 与显示
定距数据的整理与显示
统计表
第一节 数据的预处理
数据审核 数据筛选 数据排序 变量计算
一、数据的审核
（一）原始数据的审核 逻辑检查：从定性角度，审核数据是否符合 逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有 无相互矛盾的现象。（主要用于对定类数据 和定序数据的审核）
通过频次统计可以了解数据的分布情况。
（一）组距分组要点
1.将变量值的一个区间作为一组 2.适合于连续变量 3.适合于变量值较多的情况 必须遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分
组，也可采用不等距分组
（二）组距分组的原则
1．分组应使各类别构成之和等于总体
“穷举”
“互斥”
2．分组设计应能反映统计总体的分布规律性
75.6
22
90
100.0
甲校学生家庭月收入
收入（元）
f
1500-1899 40
1300-1499 141
500-1299 369
总数
550
cf↑ 550 510 369
cf↓ 40 181 550
四、定类、定序数据的图示—环形图
环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数 据用环中的一段表示
按 Sturges 提出的经验公式来确定组数：
K＝1+（lg n / lg2）
其中n为数据的个数（经验公式而已）
2.确定各组的组距：组距是一个组的上限与下 限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及
所分的组数来确定，
等距分组组距＝(最大值 - 最小值)÷ 组数
3.根据分组整理成频数分布表
（四）几个概念
一、单变量值分组（要点）
1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况 例1 统计某社区家庭户人口数分 布情况。
某社区家庭户人口数统计表
人口数（X）
户数(f)
频率(P)
2
5
0.10
3
8
0.16
4
16
0.32
5
10
0.20
6
6
0.12
7
4
0.08
8
1
0.02
合计
1、 分组数据的最大值与最小值 2、分组数据的真实上限与真实下限
90~94，95~99，100~104 3、 组距：真实上限与真实下限之差 4、组距中位点：一组数据中最居中的数值。
m＝（最大值＋最小值）/2，
计算检查：检查调查表中的各项数据在计算 结果和计算方法上有无错误。（主要用于对 定距数据的审核）
三、数据的排序
按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的 特征或趋势，找到解决问题的线索。
排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归 类或分组等提供依据；在某些场合，排序本 身就是分析的目的之一。排序可借助于计算 机完成 。
在表示定类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数 据的频数或频率；绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图， 也可以放在横轴，称为柱形图
350
300
250
200 系列1
150
100
50
012Fra bibliotek33
2
系列1
1
0
50
100
150
200
250
300
350
1
1
2
2
3
3
三、定序数据的整理（可计算的指标）
50
1.00
二、组距分组
根据统计研究的需要，将数据按照某种标准 重新划分为不同的组别。
例：把“居民储蓄调查数据（存款）”中的 存款数额（定距数据）按：1000元以下， 1001-3000，3001-6000，6001-10000； 10001-15000；15001-20000，20001元以上 分组。
一、定类数据的整理(基本过程)
1.列出各类别； 2.计算各类别的频数； 3.制作频数分布表； 4.用图形显示数据。
可计算的指标：
1.频数：落在各类别中的数据个数 2.比例：某一类别数据占全部数据的比值 3.百分比：指定的比例乘以100. 4.比与比率：性别比、出生率、死亡率、人口自然增
计算指标：频数、累计频数、百分率、累 计百分率
适用于简化定类资料的技术也适用定序资 料，但以下技术适用于定序资料
1. 累计频数：将各类别的频数逐级累加 2. 累计频率：将各类别的频率(百分比)逐
级累加
某高校专业教师学历统计表
学历
学士 硕士 博士
人数
累计频数
累计百分率
26
26
28.9
42
68
第二节 定类、定序数据的 整理与显示
原始资料杂乱无章，需加整理，才能为人 所用。统计资料的整理，其基础是统计分 组。所谓统计分组．就是按统计研究的目 的和要求，将总体单位或全部调查数据按 一定的标志划分成若干组，使组内差异尽 量小，而组与组之间则有明显差异，从而 使原本杂乱无章的资料有序化，以便为在 统计分析中提炼各种有用信息打下基础。
统计分组主要是为了能很好地反映统计总体的构 成状况，即反映总体中各单位的分布特征。分组设计 要适应这一要求，必须在分组后使总体单位总数在各 组的分配情况能够反映总体的分布规律性。
100名学生的成绩分布
成绩
组中值
人数
41－60
20
61－80
50
81－100
30
合计
100
（三）组距分组的步骤
1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的 分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以
长率
甲校学生的父亲职业
职业 干部 工 人 农民 总数
f 110 152 288 550
p 0.200 0.276 0.524 1.000
% 20.0 27.6 52.4 100.0
二、定类数据的图示——条形图、圆形图
条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图 形；条形图有单式、复式等形式
环形图与圆形图类似，但又有区别：圆形图只能显 示一个总体各部分所占的比例；环形图则可以同时 绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列 为一个环。环形图可用于进行比较研究 。环形图 可用于展示定类和定序的数据。
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第三节 定距数据的整理与显示
适用于简化品质数据的技术同样 适用于数值型数据