江苏理工学院线性代数指导用书答案[完整版]
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线性代数指导用书答案
辅导一
练习题：
1. 计算下列二阶行列式
（1）-19 （2）8 （3）-14 （4）-14 2. 计算下列三阶行列式
（1）12 （2）12 （3）-7 （4）1 （5）0 3. 计算下列行列式
（1）24 （2）24 （3）24 （4）24 4. 根据行列式的定义填空
（1）abcde （2）abcde （3）1 （4）()1
1!n n +-(按第一列展开)
（5）()
(1)2
1!n n n -- （6）()
1
12111n n n a a a a +--
5. 解线性方程组
（1）31x y =⎧⎨=-⎩ （2）1223
1
3x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（3）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ （4）123112x x x =⎧⎪=-⎨⎪=⎩
6. 21k =-或
第一次作业：
1. 用对角线法则计算下列行列式
（1）-43 （2）-3 （3）-1 （4）-1 （5）18 （6）5 （7）-8 （8）18 2. 解线性方程组
（1）21x y =-⎧⎨=⎩ （2）1275x x =-⎧⎨=⎩ （3）12365
1525x x x ⎧=⎪⎪
⎪
=-⎨⎪
⎪
=⎪⎩
（4）123
112x x x =⎧⎪=⎨⎪=⎩
练习题：
1. 234x =或或
2. （1）6k （2）k （3）15k - （4）3k
3. 计算下列行列式
（1）6123000 （2）1000 （3）2 （4）-63 （5）-3 （6）0 （7）900 （8）1 （9）4x （10）()()3
31x x +- （11）()
()11!2
n
n n n +-
（12）()2!n n - （13）()1n x x n -+ （14）()()1
11n n ---
第二次作业： 1. 6k -
2. 计算下列行列式
（1）160 （2）1 （3）5 （4）-8 （5）-4 （6）5 3. 计算下列行列式
（1）221n
i i =-∑ （2）12n b b b
练习题： 1. 填空题
（1）29 （2）-15 （3）116 （4）()
1
12111n n n a a a a +--
（5）2 （6）0 （7）37 （8）=1或-2 （9）1λ= 2. 选择题
（1）D （2）C （3）A
3. x 的余子式211M y =+，代数余子式211A y =-- y 的余子式3210M x =+，代数余子式3210A x =--
4. x 的系数134A =-
5. 0
6. -28
7. （1） 1 （2）()
1
1n n n x y ++-
8. 123418
310373x x x x =-⎧⎪
⎪=⎪⎪
⎨=⎪⎪
⎪=-⎪⎩
第三次作业： 1. -4 2.
()()cu wd ax by --
3. （1） 90 （2） 5
4. 12λλ==或
5. 系数行列式300D =-≠，所以只有零解
练习题： 1. 选择题
（1）A （2）D 2. 计算题
（1）100012110-⎛⎫
⎪
⎪ ⎪
--⎝⎭
（2）906600609-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ （3）22220
0442-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭ （4）()()()111211222212a x a y b x a x a y b y b x b y c ++++++++
（5）1
11
1222
2n n n
n n A ----⎛⎫= ⎪⎝⎭
（6）416000016000016000016A ⎛⎫
⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
（7）()
1
21
120
00
k k k k
k
k k
k k k A k λλλλ
λλ----⎛⎫ ⎪
⎪
= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
第四次作业：
1. 计算（1）10 （2）12332x x x ++ （3）241236-⎛⎫
⎪
- ⎪ ⎪
-⎝⎭
（4）1231231232223334x x x x x x x x x ++⎛⎫ ⎪++ ⎪ ⎪++⎝⎭
2. 计算91716193739316167AB ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 30
395035
45562128
38BA ⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪⎝
⎭ 3. 计算1
143
310031083
3X ⎛⎫-
⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪
⎪⎝⎭
4. 4444--⎛⎫
⎪⎝⎭ 5. 2
1021A λ⎛⎫=
⎪⎝⎭31
031A λ
⎛⎫= ⎪⎝⎭101k A k λ
⎛⎫
= ⎪⎝⎭
6. 1123
21233
1236312491016x z z z x z z z x z z z
=-++⎧⎪
=-+⎨⎪=--+⎩