高中物理 第5章 交变电流章末专题复习 新人教版选修3-2

明的数值，都是指交流电的有效值．在计算交变电流通过导体产生的
热量、电功率以及确定电阻丝的熔断电流时，应用交变电流的有效值．
3．瞬时值 瞬时值是指交变电流在变化过程中某一时刻的电压、电流的数值，
它反映的是某一时刻交变电流某物理量的大小．当线圈平面处于中性
面时开始计时，瞬时电动势的表达式为 e＝Emsinωt.在求用电器某一时 刻的电压、电流、消耗功率时常用瞬时值．
(3)负载制约：①变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 决定，I2＝UP22；
②变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载决定，P2＝P 负1＋P 负2＋…
5．原理思路
变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΔΦt 相等，即ΔΔΦt1＝ΔΔΦt2. 此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于恒定电流 的情况．
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跟踪练习 1．交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场 中，绕 OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图 象如图乙所示，已知线圈的电阻为 R＝2.0 Ω，求：
(1)通过线圈导线的任意一个横截面的电流的最大值是多少？ (2)矩形线圈转动的周期是多少？ (3)线圈电阻上产生电热的功率是多少？ (4)保持线圈匀速运动，1 min 内外界对线圈做的功是多少？
典例精析
如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为 n1，次级线圈的匝数为 n2，初级线圈两端 a、b 接正弦交流电源，R 为负载电阻，电流表 A1 的示数是 0.20 A，电流表 A2 的示数为 1.0 A．下列说法正确的是( )
A．初级和次级线圈的匝数比为 ：5 B．初级和次级线圈的匝数比为 ：1 C．若将另一个电阻与原负载 R 串联，则 A2 的示数增大 D．若将另一个电阻与原负载 R 并联，则 A2 的示数减小
【解析】 (1)由乙图可知通过线圈导线的任意一个横截面的电流
的最大值 Im＝2.0 A. (2)矩形线圈转动的周期 T＝4.0×10－3 s.
(3)由有效值
I＝
Im 知，线圈电阻上产生的电热功率为 2
P＝I2R＝I22mR
＝4 W.
(4)由能量守恒定律可知，外界对线圈做的功先转化成电能再转化
成电热，1 min 内外界对线圈做的功 W＝Pt＝240 J.
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)若线圈从通过中性面时开始计时， 写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率．
【解析】 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的是交 变电流．从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函 数．电压表和电流表的读数为交变电流的有效值．
1 知识网络·宏观掌控
2 专题突破·热点探究 一、交变电流“四值”的辨析及应用 1．最大值 最大值是指交变电流在变化过程中电动势、电压、电流所能达到 的最大值，它反映的是交变电流的变化范围．当线圈平面与磁感应强 度 B 平行时，交变电流的电动势最大，Em＝NBSω.N 为线圈的匝数，S 为线圈的面积，ω 为线圈转动的角速度，Em 的大小与线圈的形状及转 轴的位置无关．在考虑电容器的耐压程度时，应注意交变电流电压的 最大值．
(1)Em＝NBSω＝NBlablbcω ＝50×0.2×0.4×0.2×1π00×2π V＝160 V (2)ω＝2πn＝200 rad/s Im＝r＋EmR＝16 A i＝16sin200t A (3)电压表的读数 U＝IR，I＝ 12Im＝8 2 A. 所以 U＝72 2 V，电流表的读数 I＝8 2 A.
4．平均值 交变电流的平均值是交变电流图象中图形与横轴所围面积跟时间的比 值．求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，平均电动 势－E ＝NΔΔΦt ，平均电流－I ＝－ER ，通过导体横截面的电荷量 q＝－I ·Δt＝
NΔRΦ.
典例精析
如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数 N＝50 匝，每匝线圈的边长 lab＝0.4 m，lbc＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强 磁场的磁感应强度 B＝0.2 T，线圈总电阻 r＝1 Ω，外接电阻 R＝9 Ω， 线圈以 n＝1π00 r/s 的转速在磁场中匀速转动．求：
(4)发电机的总功率
P＝IE，E＝
1 2Em
所以 P＝8 2× 12×160 W＝1 280 W
发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率．
即 PR＝IU＝8 2×72 2 W＝1 152 W. 【答案】 (1)160 V (2)i＝16sin200t A (3)72 2 V
(4)1 280 W 1 152 W
【解析】 由 I1 ：I2＝n2 ：n1，可得 n1 ：n2＝ ：1，A 项 错误，B 项正确；若将另一个电阻与原负载 R 串联，则副线圈所在回
2．有效值 反映交变电流通过用电器把电能转化为其他形式能的本领强弱，
是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，能使同一电阻产生
相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值．正弦式交变电流
的有效值与最大值之间的关系是
E＝Em2，U＝U2m，I＝
Im ，各种交流电 2wenku.baidu.com
气设备的铭牌上标示的、交变电表所测量的以及在叙述中没有特别说
由 I＝UP知，对只有一个副绕组的变压器有：II12＝nn21；当变压器有 多个副绕组时：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
4．制约思路(变压器动态问题)
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比nn21一定时，输入电 压 U1 决定输出电压 U2，即 U2＝n2nU1 1.
(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比nn21一定，且输入电 压 U1 确定时，副线圈中的电流 I2 决定原线圈中的电流 I1，即 I1＝nn2I12.
【答案】 (1)2.0 A (2)4.0×10－3 s (3)4 W (4)240 J
二、理想变压器的思路分析
1．电压思路
变压器原、副线圈的电压之比为UU12＝nn21；当变压器有多个副绕组 时Un11＝Un22＝Un33＝…
2．功率思路 理想变压器的输入、输出功率关系为 P 入＝P 出，即 P1＝P2；当变 压器有多个副绕组时：P1＝P2＋P3＋… 3．电流思路(方法上同功率思路)