去分母解方程
11.15解一元一次方程——去分母
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得
2(x+1)-4=8+（2-x）
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得 2x+x=8+2-2+4.
合并同类项，得 3x=12
系数化为1，得 x = 4
解方程2：
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
例3： 解方程 1.5x 1.5 x 0.5
0.6 2
解：将原方程化为
5x 1.5 x 0.5 22
去分母，得 5x (1.5 x) 1
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得
25x=23
系数化为1，得
x
=
23
25
一般的,解一元一次方程的基本程序:
去分母
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
练习3：选一选
解方程 2y 1 5y 2 3y 1 1去分母时,正确的是(_D__)
3
6
4
( A)4(2 y 1) 25y 2 3y 112
移项法则
移项要变号
合并同类项 合并同类项法则
系数相加,不漏项
去分母解一元一次方程
例4 若关于x的方程 1 (x ? k) ? 1与 x ? 1 ? x ? k
2
3
的解相同，求 k的值.
解：由方程 1 (x ? k) ? 1 得x=2-k, 2
由方程 x ? 1 ? x ? k 得x= 1 (3k ? 1).
3
2
所以2 - k ? 1 (3k ? 1). 2
C.3(2x ? 3) ? x ? 9x ? 5 ? 6
D.3(2x ? 3) ? 6x ? 2(9x ? 5) ? 6
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
5
23
解：去分母，得 6(x+15)=15-10( x-7),
去括号，得 6x+90=15-10 x+70, 移项、合并同类项，得 16x=-5,
方程两边同除以 16，得 x ? ? 5 . 16
做一做
2(2x－1)=8－(3－x) D
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，
×？28
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
例3
解方程：
2x? 1 ?
10x ? 1
?
2x ? 1 ? 1.
3
6
4
去分母解方程
去分母解方程引言在代数学中，方程是一种数学等式，它表示两个表达式相等。
方程的解是能够使等式成立的数值。
在解方程时，我们通常需要对方程进行变形和化简，以便找到解的方法。
其中，解分母的方程是一种特殊类型的方程，它需要我们根据方程中的分母进行处理，以便得到更简洁的形式。
一、消去分母解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。
我们可以利用最小公倍数（LCM）来消去分母。
具体步骤如下：1.找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）。
2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。
3.化简方程，消去分母。
示例1：消去分母考虑以下方程：1/x + 1/(x+1) = 1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到：(x+1)(x+2) + x(x+2) = x(x+1)进一步化简方程，消去分母：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0这样，我们就成功消去了方程中的分母。
二、整理方程消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。
在整理方程时，我们需要注意以下几点：1.将方程中的同类项合并。
2.将方程变形为标准形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的形式。
示例2：整理方程考虑以下方程：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到：x^2 + 3x + 2 + x^2 + 2x - x^2 - x = 0化简后得到：x^2 + 4x + 2 = 0将方程变形为标准形式：x^2 + 4x + 2 = 0这样，我们就成功整理了方程。
三、解方程消去分母并整理方程之后，我们可以开始解方程。
解方程的方法因方程的类型而异，常见的解方程方法包括因式分解、配方法、公式法等。
示例3：解方程考虑以下方程：x^2 + 4x + 2 = 0我们可以使用求根公式来解这个方程。
求根公式给出了二次方程ax^2 + bx + c =0的解的表达式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的系数代入求根公式，我们可以得到方程的解。
去分母解方程课件
实际应用中的去分母解方程实例
实例1：
求
解
x=3/4y+
1/2
实例2：
求
解
x=5/6y-
1/3
实例3：
求
解
x=7/8y+
1/4y
-1/5
实例5：
求
解
x=11/12
y+1/6
实例6：
求
解
x=13/14
y-1/7
去分母解方程的注意事项
第五章
去分母解方程的适用范围
●
方程中含有分母
去分母解方程的步骤
确定方程中的分母 将方程中的分母转化为整数 解方程，得到解 将解转化为原方程中的形式
去分母解方程的方法
第三章
最小公倍数法
定义：通过找到两个或多个分数的分母的最小公倍数，将分数转化 为整数，再进行计算
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的 阐述观点。
步骤： a. 找出分母的最小公倍数 b. 将分数转化为整数 c. 计算 整数
分母中含有复数集
●
分母中含有整数集
●
分母中含有有理数集
去分母解方程的局限性
方程的解可能不 是唯一的
方程的解可能不 存在
方程的解可能不 是实数
方程的解可能不 是整数
去分母解方程的误差分析
误差来源：计算过程中的舍入误差 误差影响：可能导致解方程结果不准确 误差控制：采用高精度计算方法，如双精度浮点数 误差检验：通过比较解方程前后的误差，判断解方程结果是否准确
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的 阐述观点。
公式法
公式法是解方程的一种方法，适用于分母中含有未知数的方程 公式法步骤：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，使分母变为1 公式法优点：简单易懂，易于掌握 公式法缺点：不适用于分母中含有未知数的方程
解一元一次方程--去分母
解：去分母，得 去括号,得 移项,得
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7 7 x=
或15x+x=-8+15
合并同类项,得 化系数为1，得
想一想
去分母时要 注意什么问题?
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
答案（1）x=2; (2)y=
26 3
1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
2.每一步的依据是什么? 等式性质1，等式性质2 3.在每一步求解时要注意什么?
1、去分母时，应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去 分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去 掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号。
作业：
课本：
A:P98 习题3.3 第3题
B：导学与训练
如何求解方程呢? 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
解：分母化整数，得 去分母，得 去括号,得 移项,得
10 x 3 1 12 3 x 2
分母化整数利 用分数的性质
20x=6+3(12-3x) 20x=6+36-9x 20x+9x=6+36
42 （ 2 3 x 1 2 x 1 7 x x ） 33 42
解：方程两边同乘 即：
42 得：
28 x 21 x 6 x 42 x 1386
去分母解方程
去分母解方程去分母解方程是一种常见的数学问题，主要针对含有分式的方程进行求解。
在解这类方程时，我们需要通过消去分母的方式将方程转化为一个整式方程，然后再进行求解。
下面将详细介绍去分母解方程的步骤和方法。
一、基本概念在去分母解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。
1. 分式：分式是由两个整式（即多项式）相除得到的表达式，通常形如a/b，其中a和b都是整式。
2. 分母：在一个分式中，除号后面的整式称为分母。
3. 分子：在一个分式中，除号前面的整式称为分子。
二、去分母解方程的步骤下面将介绍具体的去分母解方程步骤：1. 找到所有含有分数形式的方程，并确定其中每个方程所对应的最小公倍数（LCM）。
2. 将每个方程中的所有项乘以该最小公倍数，并同时将等号两侧都乘以该最小公倍数。
这样可以消去所有的分母。
3. 化简得到一个整系数多项式方程。
4. 将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。
5. 检验求得的根是否满足原方程，若满足则为解，若不满足则舍去。
三、具体例子为了更好地理解去分母解方程的步骤和方法，下面将通过一个具体的例子来进行说明。
假设我们有以下方程需要解：1/x + 1/(x+1) = 2/3步骤1：找到含有分数形式的方程，并确定最小公倍数（LCM）。
根据上述方程，我们可以确定最小公倍数为3x(x+1)。
步骤2：将每个方程中的所有项乘以LCM，并同时将等号两侧都乘以LCM。
得到3(x+1) + 3x = 2x(x+1)步骤3：化简得到一个整系数多项式方程。
化简后得到6x + 3 = 2x^2 + 2x步骤4：将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。
通过因式分解得到2x^2 - 4x - 3 = 0。
接下来可以使用配方法、求根公式或图像法等方法求解该二次方程。
假设我们使用因式分解法，可得(x-3)(2x+1)=0。
可能的根为x=3和x=-1/2。
步骤5：检验求得的根是否满足原方程。
将x=3代入原方程，得到1/3 + 1/(3+1) = 2/3，满足原方程。
解一元一次方程去分母
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
用去括号的方法解下列各方程：
① x 5 1005 x 2
② x 1 2x 3
2
7
③ 3x 1 2 x 1
2
3
④ 2x 1 x 1 1
6
8
⑤ x 17 2 2 x 7
5
4
⑥ 3x x 1 3 2x 1
问题：一个数,它的三分之二，它的
一半，它的七分之一，它的全部，
加起来总共是33，求这个数
例题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母,得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:
两段完成的工作量之和应是总工作量
列出方程: 4x/40 +8(x+2)/40 =1
解：设先安排了x人工作4小时.根据题意,得
去分母,得
4x 8( x 2) 1
40
40
4x 8( x 2) 40 勿忘我 1×40
去括号,得 4x 8x 16 40 勿忘他 2×8
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还
可以象上面一样去解吗
再试一试看:
去分母解一元一次方程
3、将含有分母的方程转化成已熟悉的 方程，体会数学中的“转化”思想。
问题1.1、等式的性质2的内容是什么？
2、前几节学过的解一元一次方程的步
骤有哪些？
问题2.求下列两组数的最小公倍数？
（1）2和3的最小公倍数是
；
（2）3、4、6 的最小公倍数是 ；
x
解方程：
1 3
❖ 系数化这1.得Fra bibliotekX=84❖ 答：丢番图的年龄为84岁.
分析：设丢番图去世时的年龄x岁，
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子
1x 6 1x 12
1x
x 7
5
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓
1x 2
又过四年,他也走完了人生的旅途 4
❖解方程： x 1 1 x 2
3
2
想一想
去分母时，方程两边不含分母的 项怎么处理？
去分母时要注意什么问题?
❖师友归纳：
1、去分母时，方程两边每一项 乘以所有分母的 最小公倍数；
2、去分母的依据是 等式性质二，
不能漏乘 不含分母的项 ；
3、去掉分母以后，分子是多项 式的要用括号括起来。（分数线起
移的边同最项时小，公乘得倍以数12是8x1-220，x-所6x以=3等-1式2+的4+两2
合并同类项，得 -18x=-3
系数化为1，得 x= 步骤：去分母 去括号
1 6
移项
合并同类项
系数化为1
2.
x 3
0.5-0.3x =1+
0.2
★方法点拨
当方程的分母出现小数时，一般利用分数 的基本性质，先将小数化为整数，然后再 去分母。
解一元一次方程——去分母
各分母的最小公倍数84.
1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7 2
去分母（方程两边同乘各 分母的最小分倍数）
解： 14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x
移项
14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336
合并同类项
－21x＝－756
系数化为1 x＝84． 答：丢番图去世时的年龄为84岁．
3、解方程:
y2 y 1 6 3
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8
解 去分母，得 移项，得 合并同类项,得
系数化这1，得
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样
去解吗? 再试一试看:
解：去分母（方程两边同乘12），得 4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 去括号，得 －4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3 移项，得 －4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60 合并同类项，得 －17x＝－53 系数化为1,得
53 x 17
2 1 1 (3) ( x 6) ( 2x 3) 3 4 6
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃 及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作， 至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了 许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的 三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部， 加起来总共是33．
解：设这个数为x，可得方程：
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母； 2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
去分母解方程
目录
CONTENTS
• 去分母解方程的基本概念 • 去分母解方程的步骤 • 去分母解方程的实例 • 去分母解方程的注意事项 • 去分母解方程的优缺点 • 去分母解方程的应用场景
01 去分母解方程的基本概念
定义与特点
定义
去分母解方程是一种数学解题方 法，通过消除方程中的分母，将 方程转化为更容易解决的形式。
03 去分母解方程的实例
简单的一元一次方程
总结词
去分母解方程是解决简单一元一次方 程的有效方法。
详细描述
对于形如 $frac{x}{a} = frac{b}{c}$ 的 简单一元一次方程，可以通过交叉相 乘法消去分母，得到 $ax = b$，进一 步求解得到 $x = frac{b}{a}$。
复杂的一元一次方程
易于理解
去分母解方程的方法基于 等式的性质，易于理解和 掌握，不需要复杂的数学 技巧。
缺点
可能引入误差
可能产生增根或漏根
在去分母的过程中，如果操作不当， 可能会导致误差的产生，从而影响最 终结果的准确性。
在去分母解方程的过程中，如果操作Байду номын сангаас不当，可能会导致增根或漏根的情况， 需要额外检验和验证。
对初始条件敏感
02 去分母解方程的步骤
找公共分母
01
确定方程中各项的最小公倍数， 作为公共分母。
02
检查公共分母是否正确，确保所 有项都能被公共分母整除。
去分母
将方程中的每一项都乘以公共分母， 消除分母。
注意保持方程两边的平衡，避免出现 交叉相乘的情况。
化简方程
对去分母后的方程进行化简，合并同类项。 简化方程后，检查解是否符合原方程的定义域和值域，确保解的正确性。
解一元一次方程-去分母
解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
例1.解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母，得
5(3Ｘ+1)-10x2=(3Ｘ-2)-2(2Ｘ+3)
去括号，得15Ｘ+5-20=3Ｘ-2-4Ｘ-6
移项，得15Ｘ-3Ｘ+4Ｘ=-2-6-5+20
合并同类项，得
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2x = －10 x=5
2、去括号，移项，合并同类项，系数 为化1,要注意什么？
1.⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 2.移项要变号. 3.系数化为1，要方程两边同时除以未知数前 面的系数。
·
张丽丽班上有40位同学，她想在生日时请客，因此到超
市花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，
巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？
分析：若设她买了X个果冻，则买了(40-X)个巧克力； 15
因为 20个果冻15元，则每个10 20 元，所以买果10冻40花 x
15 x 20
D：由
2 x 5 5
得 x 25
2
判断下面的解题过程是否正确
2. 解方程 2 x 2 x 3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3)
去分母解二元一次方程组
在工程设计中，需要解决许多复杂的数学问题，去分母解二元一次方程组是其中的重要技能之一。
感谢您的观看
THANKS
01
02
03
04
解出方程组后，需要验证解的 合理性，确保解符合实际情况
和题目的要求。
检查解是否符合方程的定义域 和值域，避免出现不符合逻辑
的解。
通过代入原方程或与其他已知 条件进行比较，验证解的正确
性。
验证解的合理性是确保解题过 程正确的重要步骤，可以避免 出现不符合实际情况的解。
05 去分母解二元一次方程组 的应用
将所有项乘以最小公倍数
将原方程组中的每一项都乘以最小公 倍数，以消除分母。
这一步的目的是将分式方程转化为整 式方程，方便后续求解。
约简
在消除分母后，对方程组中的同类项进行合并和约简，以简 化方程组。
约简的目的是使方程组更易于求解，提高计算效率和准确性 。
03 去分母解二元一次方程组 的实例
实例一：两个方程具有相同的分母
去分母解二元一次方 程组
目录
CONTENTS
• 去分母解二元一次方程组的原理 • 去分母解二元一次方程组的步骤 • 去分母解二元一次方程组的实例 • 去分母解二元一次方程组的注意事项 • 去分母解二元一次方程组的应用
01 去分母解二元一次方程组 的原理
原理概述
原理
通过消除二元一次方程组中的分 母，将方程组转化为整式方程组 ，从而简化求解过程。
详细描述
首先找到两个方程中分母的最小公倍数，然后将每个方程都乘以这个最小公倍数 ，从而消除分母。接下来，将消除分母后的方程组化为整式方程组，并使用消元 法或代入法求解。
实例三：具有复杂分母的二元一次方程组
去分母解一元一次方程练习题
去分母解一元一次方程练习题去分母解一元一次方程：要解决这些方程，我们需要先清除分母。
然后，我们可以将方程简化为一元一次方程，通过移项来求解。
1.0.2- x1-3x(2)-1.5=0.32.5x+4x+3x-2(1)-x+5=-236对于第一个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 0.32.5x+4x+3x-2，所以我们将方程乘以它的倒数，即 2.5x+4x+3x-2/0.3.这样，我们得到：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0简化后，变成：0.2- 8x-1.5(2.5x+4x+3x-2)/0.3=0解方程可得：x=0.5对于第二个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 236，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/236.这样，我们得到：x+5=-1/236简化后，变成：x=5+1/236第一个方程：0.2- x1-3x(2)-1.5(2.5x+4x+3x-2/0.3)=0，化简后得到 x=0.5.第二个方程：-x+5=-1/236，化简后得到 x=5+1/236.3.1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 4(x+33y-25y-7)，所以我们将方程乘以它的倒数，即 1/4(x+33y-25y-7)。
这样，我们得到：1-3x-1/x+33y-25y-7/4(x+33y-25y-7)=2-(4/4(x+33y-25y-7))简化后，变成：1-3x-1/x+33y-25y-7=2(x+33y-25y-7)-4解方程可得：x=-5/3这个方程：1-3x-1/x+33y-25y-7/4=2-(4/4)，化简后得到 x=-5/3.4.7x-15x(3)/2+1/(2(3x+2))=2-3x/4对于这个方程，我们可以通过乘以分母的倒数来清除分母。
这个分母是 2(3x+2)，所以我们将方程乘以它的倒数，即1/2(3x+2)。
初一解方程去分母练习题
初一解方程去分母练习题解方程是数学中的基本运算之一，而解含有分母的方程则是初中数学中的重要内容之一。
通过解这类方程，学生可以加深对一元一次方程的理解，并且培养思维逻辑能力。
下面是一些初一解方程去分母的练习题，希望能够帮助同学们巩固学习成果。
1. 将下面的方程去分母，并求解：$\frac{3}{x} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$解：首先我们需要把这个方程的所有分数项的分母去掉。
观察这个方程，分母的最小公倍数是4，所以我们可以通过乘以4来去掉分母。
将方程中的每一项都乘以4，得到：$4 \cdot \frac{3}{x} + 4 \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{5}{4}$化简后得到：$\frac{12}{x} + 2 = 5$接下来，我们继续移项，将2移到方程的右侧，并且将12除以$x$移到方程的左侧，得到：$\frac{12}{x} = 5 - 2$化简后得到：$\frac{12}{x} = 3$最后，我们通过交叉相乘法解得：$12 = 3x $所以，该方程的解为：$x = \frac{12}{3} = 4$2. 解方程 $\frac{1}{x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$解：首先，我们将方程的所有分数项的分母去掉。
观察这个方程，分母的最小公倍数是12，所以我们可以通过乘以12来去掉分母。
将方程中的每一项都乘以12，得到：$12 \cdot \frac{1}{x} - 12 \cdot \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{1}{4}$化简后得到：$\frac{12}{x} - 8 = 3$接下来，我们继续移项，将-8移到方程的右侧，并且将12除以$x$移到方程的左侧，得到：$\frac{12}{x} = 3 + 8$化简后得到：$\frac{12}{x} = 11$最后，我们通过交叉相乘法解得：$12 = 11x $所以，该方程的解为：$x = \frac{12}{11}$3. 解方程 $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = \frac{4x - 1}{6}$解：首先，我们将方程的所有分数项的分母去掉。
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解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来 比较方便.
试一试,解方程:
y2 y 1 63
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
作业
1、课本P98页第 3题 2、数学练习册P82-83页
的《课堂练习》
3.3 解一元一次方程（3） ------去分母
上杭五中 林清华
学习目标
1．会用去分母的方法解含分母的一元 一次方程．
2．会检验方程的解及总结解方程的一 般步骤
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
系数化为1,得x= 11
么 ?
15
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
注意符号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 计算要准确，防止合并出错； 分子、分母不要颠倒了；
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2x 1 x 1
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
x=2 y=-3
练一练
解下列方程：
（1） x 1 1=2 2 x
2
4
x4
（2） 3x x 1 3 2x 1
2y- y = 6 -2
合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
去分母时须注意 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应把多项 式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
2
3
x 23 25
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1.
2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x－3－8x－20＝－36 移项，得
3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得
－5x＝－13
系数化为1,得 x
13
5
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5(x-1)= 2(4x+2) – 2 (x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
解: 去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得
y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化这1.得 y = - 8
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样
去解吗?
再试一试看: y y 2
1
36
解：去分母,得 2y - ( y- 2) = 6
去括号,得
2y- y+2 = 6
移项,得
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
解方程 (1) x 1 2x 5 3
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得