序列空间的类型1 PPT
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空间形态构成
线 面
E.双向线列
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有助于表达大空间的尺度感，在大空间中划 分出不同的空间地带。
第22页/共52页
基本形态要素 空间限定
线 面
例：柱网表达的空间尺度
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第23页/共52页
基本形态要素 空间限定
线 面
F.水平线要素
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第15页/共52页
基本形态要素 空间限定
线 面
例：虚面限定
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第16页/共52页
基本形态要素 空间限定
线 面
C.角限定
❖三根以上的线要素可限定出空间容积的角，建立 起一个视觉空间框架。
❖构成通透的空间，边界感很弱，但可调整空间的 形状、尺度、量度感、比例。
第3页/共52页
基本形态要素 要素介绍
要素的空间限定
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§1 基本形态要素 一、要素介绍
1.点
❖ 建筑中的一个点，表示空间的一个位置，在概 念上没有长度、深度和方向。
❖点的构图作用： ▪积聚性 ▪求心性 ▪控制性 ▪导向性 ▪对空间的限制作用最弱
第4页/共52页
基本形态要素 要素介绍
ESC
材料色彩对比的运用
第51页/共52页
空间形成手法
覆盖 围合 凸起 凹入 架起 对比 设立
7.设立
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空间是意象性的，“边界”具有不确定性，与围合是相反 的构成方式。二者分别构成“积极空间”与“消极空间”。 如纪念碑的设计，常采用这种手法。
E.双向线列
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有助于表达大空间的尺度感，在大空间中划 分出不同的空间地带。
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基本形态要素 空间限定
线 面
例：柱网表达的空间尺度
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基本形态要素 空间限定
线 面
F.水平线要素
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基本形态要素 空间限定
线 面
例：虚面限定
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基本形态要素 空间限定
线 面
C.角限定
❖三根以上的线要素可限定出空间容积的角，建立 起一个视觉空间框架。
❖构成通透的空间，边界感很弱，但可调整空间的 形状、尺度、量度感、比例。
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基本形态要素 要素介绍
要素的空间限定
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§1 基本形态要素 一、要素介绍
1.点
❖ 建筑中的一个点，表示空间的一个位置，在概 念上没有长度、深度和方向。
❖点的构图作用： ▪积聚性 ▪求心性 ▪控制性 ▪导向性 ▪对空间的限制作用最弱
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基本形态要素 要素介绍
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材料色彩对比的运用
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空间形成手法
覆盖 围合 凸起 凹入 架起 对比 设立
7.设立
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空间是意象性的，“边界”具有不确定性，与围合是相反 的构成方式。二者分别构成“积极空间”与“消极空间”。 如纪念碑的设计，常采用这种手法。
第三章城市绿地系统规划布局结构ppt课件
田园风光的优点引进城市
绿地深入城市，市民极易 到达。就近进入绿地系统， 沿绿色的廊道到达目的地
发生自然灾害，绿地空间 提供避难场所和避难通道
环形绿带控制城市无序发 展，同时楔状绿地的放射性 又给城市发展提供空间。
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
块状
楔 状
带 状
混合式
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
•（1）点（块）状绿地 布局:
主要出现在旧城改建中， 利用一些宝贵的空间进行 绿化。
均匀分布，方便居民使用， 但对构成城市整体艺术风貌 作用不大，对改善城市小气 候条件的作用不明显。如上 海、武汉、大连。
（4）混合式绿地布局：点、线、面的结合。如北京、 深圳
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
本章主要内容：
• 城市绿地系统规划的目的与主要内容 • 城市绿地的分类与指标 • 城市绿地系统规划的依据与基本原则 • 绿地系统布局结构 • 城市绿化的树种规划 • 城市生物多样性与古树名木保护规划 • 城市绿地系统文件的编制
绿地深入城市，市民极易 到达。就近进入绿地系统， 沿绿色的廊道到达目的地
发生自然灾害，绿地空间 提供避难场所和避难通道
环形绿带控制城市无序发 展，同时楔状绿地的放射性 又给城市发展提供空间。
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
块状
楔 状
带 状
混合式
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
•（1）点（块）状绿地 布局:
主要出现在旧城改建中， 利用一些宝贵的空间进行 绿化。
均匀分布，方便居民使用， 但对构成城市整体艺术风貌 作用不大，对改善城市小气 候条件的作用不明显。如上 海、武汉、大连。
（4）混合式绿地布局：点、线、面的结合。如北京、 深圳
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
本章主要内容：
• 城市绿地系统规划的目的与主要内容 • 城市绿地的分类与指标 • 城市绿地系统规划的依据与基本原则 • 绿地系统布局结构 • 城市绿化的树种规划 • 城市生物多样性与古树名木保护规划 • 城市绿地系统文件的编制
《建筑空间单元组合》课件
《建筑空间单元组合》 PPT课件
让我们一起探索建筑空间单元的奥秘吧！这个PPT课件将为您揭开建筑空间单 元组合的概念、分类、设计原则以及创新案例分析。
建筑空间单元的概念
建筑空间单元定义、分类和设计原则是了解组合的基础。通过创新造型、色彩和用途，单元可以实现多样 的功能与表达。
定义
建筑空间单元是指在建筑中 具有独立功能与形态的基本 元素。
独立空间单元组合
通过组合独立的空间单元，可以实现多样化的功能 和使用方式。
连续空间单元组合
将空间单元进行连续组合，可以形成流畅的空间序 列和交互体验。
非连续空间单元组合
非连续空间单元的组合可以创造出有趣和多样化的
混合空间单元组合
不同类型的空间单元混合组合，可以实现更丰富、
单元组合的创新
通过创新的手法和思维方式，单元组合可以突破传统的限制，实现更多样、丰富的空间设计。
特点及适用场景
2
合方式进行分类。不同的组合方式Fra bibliotek用于不同的空间需求
和功能要求，例如可拆卸组合适用于临
时活动空间。
3
注意事项
在进行组合时，需要考虑空间单元之间 的关系、流通性和空间节奏，实现和谐 的整体效果。
单元组合的应用
单元组合在不同的场景下有多种形式和用途，可以实现独立、连续、非连续和混合的空间组合效果。
1
创新案例分析
通过分析创新案例，了解新颖的空间单
创新实践思考
2
元组合方式和设计思路。
思考如何将创新的空间单元组合方式应 用到实际项目中，实现独特和有价值的
建筑设计。
总结
单元组合对建筑设计具有重要意义，可以实现多样化、灵活性和创新性的空间形态。未来，单元组合将继续发 展和演变。
让我们一起探索建筑空间单元的奥秘吧！这个PPT课件将为您揭开建筑空间单 元组合的概念、分类、设计原则以及创新案例分析。
建筑空间单元的概念
建筑空间单元定义、分类和设计原则是了解组合的基础。通过创新造型、色彩和用途，单元可以实现多样 的功能与表达。
定义
建筑空间单元是指在建筑中 具有独立功能与形态的基本 元素。
独立空间单元组合
通过组合独立的空间单元，可以实现多样化的功能 和使用方式。
连续空间单元组合
将空间单元进行连续组合，可以形成流畅的空间序 列和交互体验。
非连续空间单元组合
非连续空间单元的组合可以创造出有趣和多样化的
混合空间单元组合
不同类型的空间单元混合组合，可以实现更丰富、
单元组合的创新
通过创新的手法和思维方式，单元组合可以突破传统的限制，实现更多样、丰富的空间设计。
特点及适用场景
2
合方式进行分类。不同的组合方式Fra bibliotek用于不同的空间需求
和功能要求，例如可拆卸组合适用于临
时活动空间。
3
注意事项
在进行组合时，需要考虑空间单元之间 的关系、流通性和空间节奏，实现和谐 的整体效果。
单元组合的应用
单元组合在不同的场景下有多种形式和用途，可以实现独立、连续、非连续和混合的空间组合效果。
1
创新案例分析
通过分析创新案例，了解新颖的空间单
创新实践思考
2
元组合方式和设计思路。
思考如何将创新的空间单元组合方式应 用到实际项目中，实现独特和有价值的
建筑设计。
总结
单元组合对建筑设计具有重要意义，可以实现多样化、灵活性和创新性的空间形态。未来，单元组合将继续发 展和演变。
分子的空间构型PPT课件
444 233 444 353 346
.
13
价层电子对互斥 (VSEPR)模型：
电子对数
目与立体
结构
2
3
电子对数 目与立体
结构
5.
4
6
14
价层电子对互斥 (VSEPR)模型：
2
3
4
5
6
直线形 平面三角形 正四面体 三角双锥体 正八面体
.
15
中心原子上无孤对电子的分子： VSEPR模型就是其分子的立体结构。
CH2O
BF3
.
21
3、价层电子对数：4 正四面体
CH4
NH3
孤对电 0
1
子对数
H2O 2
正四面体
三角锥形
.
角形
22
NH3 的空间构型
H 2 O 的空间构型
.
23
4、价层电子对数：5 三角双锥
PCl5 SF4
ClF3
I3-
孤对电
子对数 0
1
2
3
三角双锥
变形四面体
.
T形
直线形
24
5、价层电子对数：6 八面体
SF6
孤对电 子对数 0
IF5
ICl4-
1
2
八面体
四方锥形.
平面正方形 25
项目 价层
中心 原子
电子
所含 孤对
分子式
对数
电子 对数
CO2
20
VSEPR模型
价层电 子对的 空间构
型
分子的立体 结构模型
分子 的空 间构 型
直线形
直线形
H2O
42
NH3
空间设计(空间)PPT课件
19
在曲面类的水平要素与垂直要素的合并中，又可以分为两类：单曲面与双 曲面。
单曲面类包含如同飞机内舱的筒形曲面及其变异形态所构成的空间。而双 曲面类则包含了如同鸡蛋壳的曲面及其变异形态所构成的空间。
20
■ 组合空间
1、两个空间的关系 （1）一个空间包含另一个空间
两者之间很容易产生视觉和空间的连续性，要在大空间的背景下达到 突出小空间的目的，可以采用形体的对比或方向的差异来达到。
路线等因素将空间进行有序的排列与组织，解决多个单一空间的关 系问题。多空间的相互关系虽然复杂，但其组合方式可以概括为： •集中式组合 •线型组合 •辐射组合 •组团式组合 •网格式组合 •流动式组合
25
（1）集中式组合
这是一种极具稳定型的向心式构 图，它由一个占主导地位的中心空间 和一定数量的次要空间构成。中心空 间的尺度上要足够大，才能将次要空 间组合在其周围。次要空间的尺度和 形式可以相同也可以不同。
1、空间概念：
埏埴
2
2、空间类型:
3
4
■ 单一空间
单一空间:单一空间是构成其他空间的基础，是复杂的 组合空间的单元细胞，也是空间原理中的重点。
单一空间的构成要素： •水平要素的限定 •垂直要素的限定 •水平要素和垂直要素的组合 •水平要素与垂直要素的合并
5
• 1、水平要素的限定 • 水平要素在设计中主要指：基面、顶棚、各种升起的台、下沉的“池” • （1）基面：位于地面最基本的水平面，与地面存在着色彩和质感的
差别水平面界限的轮廓越清楚，他所限定的范围就越明确。
（2）基面的升起 为了在视觉上加强基面所限定的
空间范围，可以采用基面的一部分 升起的方法来达到。
基面的升起在空间中用以体现： • 神圣 • 庄重 • 吸引人们的注意力 • 开阔的景观视野
在曲面类的水平要素与垂直要素的合并中，又可以分为两类：单曲面与双 曲面。
单曲面类包含如同飞机内舱的筒形曲面及其变异形态所构成的空间。而双 曲面类则包含了如同鸡蛋壳的曲面及其变异形态所构成的空间。
20
■ 组合空间
1、两个空间的关系 （1）一个空间包含另一个空间
两者之间很容易产生视觉和空间的连续性，要在大空间的背景下达到 突出小空间的目的，可以采用形体的对比或方向的差异来达到。
路线等因素将空间进行有序的排列与组织，解决多个单一空间的关 系问题。多空间的相互关系虽然复杂，但其组合方式可以概括为： •集中式组合 •线型组合 •辐射组合 •组团式组合 •网格式组合 •流动式组合
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（1）集中式组合
这是一种极具稳定型的向心式构 图，它由一个占主导地位的中心空间 和一定数量的次要空间构成。中心空 间的尺度上要足够大，才能将次要空 间组合在其周围。次要空间的尺度和 形式可以相同也可以不同。
1、空间概念：
埏埴
2
2、空间类型:
3
4
■ 单一空间
单一空间:单一空间是构成其他空间的基础，是复杂的 组合空间的单元细胞，也是空间原理中的重点。
单一空间的构成要素： •水平要素的限定 •垂直要素的限定 •水平要素和垂直要素的组合 •水平要素与垂直要素的合并
5
• 1、水平要素的限定 • 水平要素在设计中主要指：基面、顶棚、各种升起的台、下沉的“池” • （1）基面：位于地面最基本的水平面，与地面存在着色彩和质感的
差别水平面界限的轮廓越清楚，他所限定的范围就越明确。
（2）基面的升起 为了在视觉上加强基面所限定的
空间范围，可以采用基面的一部分 升起的方法来达到。
基面的升起在空间中用以体现： • 神圣 • 庄重 • 吸引人们的注意力 • 开阔的景观视野
室内空间设计PPT讲解
第一章 室内空间设计的宏观要求
室内设计作为一门空间艺术，不可置疑地被涵盖在环 境艺术设计之下。从环境艺术设计的观点出发，从环境 保护的角度出发，当代室内设计应是一种“绿色设计”。
这里包含着两个层面：一是现在所用的装修材料必须 采用新技术使其达到洁净的绿色要求；二是在室内外空 间大量运用绿化手段，用绿色植物创造生态环境。一部 建筑史，无疑也是一部室内空间形态不断演变、发展和 丰富的历史。从封闭空间、静态空间、动态空间到开敞 空间；从幽暗的空间、亲切宜人的空间到巴洛克富于动 态的空间、现代流动连续的空间、共享空间直至生态空 间及层次空间等等。
由于底面没有支撑结构， 因而可以保持视觉空间的通 透完整，轻盈高爽，并且底 层空间的利用也更自由，灵 活。
室内空间的类型
不定空间
超越绝对界线的,具 有多种功能含意的,充 满了复杂与矛盾的中性 空间,称为不定空间.
室内空间的类型
交错空间
现代室内设计已经不满足于封闭规整的 六个界面和简单的层次划分，在水平方向 往往采用垂直围护面的交错配置，形成空 间在水平方向的穿插交错。
第二章 人对室内空间的感受
人对室内空间的感受和体验是由人的整个身躯和所有知 觉包括逻辑的判断感受到的。人在一秒钟之内可以捕捉到 18个不同的动与静的物体的由各种线、面、体、棱、角和 颜色构成的图形。
人在室内空间中的活动是通过行动过程感知的。当穿过 某种环境时，不同的空间印象来自知觉的改变，正是这种 室内的硬度以空间通过一定时间因素而形成五度空间—心 理空间。
诚然，人所处的各种室内空间都在传递着无形的信息。 室内环境艺术也是空间序列中的韵律，人们生活在由不同 的大小、明暗、高矮、颜色、声音和温度变化组成的统一 体之中。
视觉：色调（冷暖）
第七讲 空间及空间设计
• （4） 怀古空间 • 紧张的生活使人感到生活的烦躁与单调，希望领略古环境 的情趣与古文化的风韵，因此，古迹遗址、圣人故居等纷 纷成为人们所向往的旅游之地。（图） • 为满足人们的这种怀古情趣，世界各地仿古街坊、仿古城 应运而生，唐人街、水浒城、大观园等建筑再现了古代的 风土人情。
• • • •ຫໍສະໝຸດ （5） 幽雅空间 或模仿古典园林的雅致，追求空间诗情画意； 或引入自然的景色，沐浴田园风光； 或引入异国风情，领略其典雅古朴……（图）
• （6） 模糊空间 • 即灰色空间，其界面模棱两可，具有多种功能的含义，空 间中充满了复杂性和矛盾性。 • 由于模糊空间的不确定性、模糊性，可引申出含蓄、耐人 寻味的空间意境，常用来处理空间的引申、过渡等，如室 内与室外，开敞与封闭空间的过渡、引申等。（图）
• 3）悬浮空间 • 人们在其上有一种新鲜有趣的“悬浮”之感/“飘浮”之 感。由于底面没有支撑结构，因而可以保持视觉空间的通 透完整，轻盈高爽，并且底层空间的利用也更自由、灵活 。
• (9)按垂直界面局部凹凸变化分为凹入空间和外凸空间 • 1）凹入空间
•
凹入空间是在室内某一墙面或角落局部凹入的空间，通常只有 一面或两面开敞，所以受干扰较少，其领域感与私密性随凹入 的深度而加强。根据凹入的深浅，可作为休憩、交谈、进餐、 睡眠等用途的空间，在饭店等公共场合，可布置雅座、服务台 等。凹入空间的顶棚应比大空间的顶棚低，否则就会影响围护感 和趣味性。是否设置凹入空间，要视母空间墙面结构及周围环境 而定；不要勉强为之。（图）
• 营造方式：常借助于室内列柱，半数花墙，栏干，屏风， 帘，家具陈设，绿化布置，大玻璃连续的窗、墙和隔扇等 等来展示和丰富室内空间艺术。 • 在使用时，开敞空间灵活性较大，便于改变室内布置。 • 在心理效果上，开敞空间常表现为开朗、活跃。 • 在景观关系上和空间性格上，开敞空间是收纳性的和开放 性的。
室内设计室内空间设计PPT课件
2、空间形状与感 受
不同的空间给 人的感受各不相 同，室内空间的 形态就是室内空 间的各界面所限 定的范围，而空 间感受则是所限 定空间给人的心 理、生理上的反 响。
1、矩形室内空间 3、线形室内空间
2、圆拱形空间 4.自由形空间
室内设计系统
二、室内空间的类型
室内空间设计
室内空间的类型 7
室内空间的类型可以根据不同空间构成所具有的性质和特点 来加以区分，以利于在设计组织空间时选择和利用。
1、开敞与封闭空间
开敞空间和封闭空 间是相对而言，开敞的 程度取决于有无侧界面、 侧界面的围合程度、开 洞的大小及启用的控制 能力等。开敞空间和封 闭空间也有程度上的区 别，如介于两者之间的 半开敞和半封闭空间。 它取决于房间的使用性 质和周围环境的关系， 以及视觉上和心理上的 需要。
1、封闭空间：
18
室内空间设计
室内设计系统
二、室内空间的类型
19
室内空间的类型
三、流动空间
流动空间是指空间与空间之间采用家具、 绿化、构件等物体进行分隔，形成一种开敞 的、流动性极强的空间形式。
室内空间设计
四、虚拟空间
虚拟空间 是指没有十分 完备的隔离形 态，也缺乏较 强的限定度， 是只靠部分形 体的启示，依 靠联想和“视 觉完形性”来 划定的空间， 所以又称“心
室内设计系统
室内空间与空间界面设计
1
一、室内空间环境中的感知规律 二、室内空间的类型 三、室内空间特性 四、室内空间序列 五、室内空间构图 六、室内空间界面处理
室内设计系统
一、室内空间环境中的感知规律
室内空间设计
空间的相关概念
室内空间环境中的感知规律 2
“埏埴以为器，当其无，有器之用。凿户牅以为室，当其无，
数据结构 第3章 栈和队列PPT课件
an
情况：
反序：
正序：其他
×
进入
栈
a1
底
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
30.10.2020
第5页
数据结构 电子教案 — [ 湖北汽车工业学院 软件教研室 马春江 特别制作 ]
×
首页 尾页 上页 下页 范例 讨论 考题 帮助 关于 结束
课堂作业： 1.把输入序列 1 2 3 经过栈的操作可能 的所有结果进行讨论
30.10.2020
× 第9页
数据结构 电子教案 — [ 湖北汽车工业学院 软件教研室 马春江 特别制作 ] 首页 尾页 上页 下页 范例 讨论 考题 帮助 关于 结束
2、栈的五种运算
（1）初始化栈
void inistack(seqstack &s)
{
s.top=0;
}
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
******上课时请保持课堂的安静，谢谢大家！！！
30.10.2020
第7页
数据结构 电子教案 — [ 湖北汽车工业学院 软件教研室 马春江 特别制作 ] 首页 尾页 上页 下页 范例 讨论 考题 帮助 关于 结束
3.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack is
Data：
含 有 n 个 元 素 a1,a2,a3,…,an, 按 LIFO 规 则 存 放 ， 每 个 元 素 的 类 型 都 为 elemtype。
Operation：
Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素)
Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
第八章步行街设计ppt课件
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
2 步行街的分类
※ 按交通时间管制分类:全步行和半步行 ※ 按街道形态分类:露天步行街、步道连 廊式改造、室内步行街 ※ 按空间形态分类:平面步行街、立体步 行化步行街、高架桥步行街、地下步行街 ※ 按性质分类：商业步行街 文化步行 街
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
※底界面即街道路面，包括地面铺装、座椅 小墩、绿化园林等
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
五
步行街空间序列
１ 步行街空间序列
是步行商业街中具有统治性的要素.序列空间 能够从时间和空间上赋予步行商业街明确的方向 性,从而加强人们对步行商业街的识别
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
并呈现风格一体化的特色。 商业步行街往往具有一定的发展历史，体现较强
的历史连续性，有一定的历史痕迹，同时还见证 了当地的一时段的历史变迁。 商业步行街集所有景观视觉设计要素之大成。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
线性空间和线性变换概况PPT课件
3 5
A
4
2
在基F11,F12,F21,F22下的坐标。
第21页/共85页
1.3 线性子空间
(a) 线性子空间 设V1是数域F上的线性空间V上一个非空子集合， 且对已有的线性运算满足以下条件：
1. 如果x,y∈V1，则x+y∈V1； 2. 如果x∈V1，k∈F，则kx∈V1； 则称V1是V的线性子空间(linear subspace)或子空间。
则称x1,…,xm是线性相关(linearly dependent)的。否 则称x1,…,xm是线性无关(linearly independent)的。
第12页/共85页
例5 在Rn中，分别讨论下面两个向量组的线性相关 性：
例6 讨论下面2阶矩阵的线性相关性：
a 1
1 a
1 1
1 1
A1 1
1 , A2 1
• 范数、序列、级数：定义了范数，我们就可以定义矩阵序列、矩阵级数及其极限， 并讨论其收敛和发散性。
第4页/共85页
• 矩阵函数：以矩阵为变量的函数称为矩阵函数。Jordan标准形在此起了很重要的 作用。
• 函数矩阵与矩阵微分方程：将矩阵的概念推广，元素为任意函数的矩阵称为函数 矩阵。这样我们可以求矩阵的导数、微分、积分，并求解相应的微分方程。
一、线性空间概念 (a) 数域
数域(field)：关于四则运算封闭的数的集合。 ✓任何数域都含有元素0和元素1；
✓典型数域：复数域C，实数域R，有理数域Q； ✓任意数域F都包括有理数域Q。
第8页/共85页
阿贝尔群V和数域F上的线性运算具有良好性质，则<V，F>构
(b) 线性空间 成一个线性空间。
给定非空集合V ，数域F，如果满足：
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序列空间的类型
• 空间被认为是一种空间与时间的造型艺术，因为人 在空间中从生到死，一直在进行连续的时空运动， 其空间感并不局限于视觉的瞬间反应；而一直处于 过去、现在和未来三个时态上，空间上的步移景异 心理上的波澜起伏，犹如潜读一首长诗和聆听一部 乐章，人在与环境的情感交流中受到激荡。
• 序列空间有：功能序列、结构序列、空间序列，以
N.留园西部 M.留园北部
E.中部景区
G.五峰仙馆庭院
L.冠云峰前院
大家好
J.鸳鸯厅北
I.通往石 H.东部小院 林小院
K.鸳鸯厅南
6
空 间 的 导 向 性 图 解
7
Bye ByeLeabharlann 大家好8及情感序列(或称艺术序列)
• 按空间组合形式，可分为短序和长序；平直序列、 垂直序列；简单序列和复杂序列。
1
序列空间的类型如下列图示
大家好
2
大家好
3
大家好
4
序列空间的组合
序列空间 可以划分 为前导、 发展、高 潮和结尾 几个部分。
序列空间 图解
5
A.留园入口
B.门厅小院
C.门厅后通廊 D.古木交柯小院 F.窄巷
• 空间被认为是一种空间与时间的造型艺术，因为人 在空间中从生到死，一直在进行连续的时空运动， 其空间感并不局限于视觉的瞬间反应；而一直处于 过去、现在和未来三个时态上，空间上的步移景异 心理上的波澜起伏，犹如潜读一首长诗和聆听一部 乐章，人在与环境的情感交流中受到激荡。
• 序列空间有：功能序列、结构序列、空间序列，以
N.留园西部 M.留园北部
E.中部景区
G.五峰仙馆庭院
L.冠云峰前院
大家好
J.鸳鸯厅北
I.通往石 H.东部小院 林小院
K.鸳鸯厅南
6
空 间 的 导 向 性 图 解
7
Bye ByeLeabharlann 大家好8及情感序列(或称艺术序列)
• 按空间组合形式，可分为短序和长序；平直序列、 垂直序列；简单序列和复杂序列。
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序列空间的类型如下列图示
大家好
2
大家好
3
大家好
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序列空间的组合
序列空间 可以划分 为前导、 发展、高 潮和结尾 几个部分。
序列空间 图解
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A.留园入口
B.门厅小院
C.门厅后通廊 D.古木交柯小院 F.窄巷