题型训练 (三)[坐标曲线题]

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2021届人教版中考物理总复习专项训练：坐标曲线题

坐标曲线题类型一热学坐标曲线题1.如图1所示为甲、乙两种物质温度随加热时间变化的图像,下列说法正确的是()图1A.甲物质是晶体,乙物质是非晶体B.甲物质的熔点为210 ℃C.乙物质在BC段时处于固液共存状态D.乙物质在BC段温度不变,不吸热2.在做“探究水的沸腾”分组实验时,各实验小组使用的器材规格完全相同。

兰兰同学所在的小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图2中A曲线所示;梅梅同学所在实验小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图中B 曲线所示。

两个实验小组从同一时刻开始对水加热,由图像可知,兰兰同学所在的实验小组的水(选填“先”或“后”)沸腾,造成沸腾有先后的原因之一是。

从图像还能看出,两个实验小组测得的水的点不同,是由于兰兰小组同学用纸板盖严烧杯口使烧杯内气压(选填“增大”或“减小”)。

图23.如图3甲所示是小东探究“不同物质吸热规律”的实验装置:图3(1)两个相同的烧杯中装有相同且初温相同的水和煤油,用相同的酒精灯对它们加热。

(2)根据实验数据,小东作出了水和煤油的温度随加热时间变化的图像(如图乙所示)。

由图乙可知,杯中的水和煤油,升高相同的温度时,吸收的热量(选填“相同”或“不相同”),计算出煤油的比热容是J/(kg• ℃)。

[c水=4.2×103 J/(kg•℃)]4.小明在探究物质的放热能力与哪些因素有关时,分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实验,并对实验数据进行了处理,绘制出如图4所示的图像,实验过程中,水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等,分析图像可以得出:(选填“甲”或“乙”)物质为水,另一种液体的比热容为,这种液体在0~15 min内放出的热量为。

[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]图45.对质量和初温都相同的甲、乙两种液体,用相同的加热器加热,它们的温度随时间变化的图像如图5所示,下列说法正确的是()图5A.甲物质的沸点一定是80 ℃,乙物质的沸点一定是40 ℃B.0~6 min内甲比乙吸收的热量多C.8~10 min时甲和乙持续吸热,虽然温度各自保持不变,但甲和乙的内能都不断增加D.甲的比热容大于乙的比热容类型二力学坐标曲线题6.甲、乙两物体,同时从同一地点沿直线向同一方向运动,它们的s-t图像如图6所示。

初中生物坐标曲线题专题复习(含专题训练题和答案)

初中生物坐标曲线题专题复习(含专题训练题和答案)生物学中的坐标曲线题需要认真观察和分析，理解曲线的起点、终点、转折点和交叉点等。

无论哪种题型，都需要学生将概念、原理与曲线之间实现信息的转换，即知识的迁移。

一、常见类型1.单曲线类型：在某范围内，纵坐标变量随横坐标变量增加而不断增加，超过某个值后，纵坐标变量随横坐标变量增加而趋于平缓。

例如，光合作用强度随CO2浓度的变化或光合作用强度随光照强度的变化。

在某范围内，纵坐标变量随横坐标变量增加而不断减少，纵坐标变量随横坐标变量的增加而不断增加。

例如，种子萌发时的鲜重随萌发天数的变化，恒温动物耗氧量随温度的变化，酶的活性随温度的变化等。

2.双曲线常见类型：种群数量随时间的变化（捕食或共生），恒温动物、变温动物的耗氧量随温度的变化等。

二、解题方法1.识标：识别坐标图中纵坐标、横坐标所表达的变量，并利用所学的生物学基础知识联想、推理，找到纵、横坐标联系的“桥梁”。

例如，下图表示人体胸廓容积的变化，到b点时，肺泡内、呼吸道、外界气压的关系是（）答案是C。

该曲线表示胸廓的容积随时间的变化。

到b点时，胸廓增大，表现为吸气状态，此时，肺泡内气压小于呼吸道内的气压，呼吸道内气压小于外界气压。

2.明点：明确特殊点，如曲线的起点、转折点、终点、曲线与纵横坐标以及其它曲线的交叉点等。

挖掘出这些特殊点隐含的条件或生物学含义，明确这些特殊点的含义是解答此类题目的关键。

典例：如图所示，曲线表示某植物在恒温30℃时光合速率与光照强度的关系。

已知该植物的光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25℃和30℃。

在其他条件不变的情况下，将温度调节到25℃，那么下列分析中不正确的是（）A．曲线中Z点将向下移动B．曲线中X点将向下移动C．曲线中Y点将向右移动D．若光照强度长时间处于Y点，植物将不能生长解析】曲线中Z点为光合作用的饱和点。

在将温度调节到25℃的情况下，光合速率加快，呼吸速率减慢，因此Z点将向下移动，A正确。

中考化学总复习专题分类突破专题一坐标曲线题训练(2021年整理)

（江西专版）2018年中考化学总复习专题分类突破专题一坐标曲线题训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（江西专版）2018年中考化学总复习专题分类突破专题一坐标曲线题训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（江西专版）2018年中考化学总复习专题分类突破专题一坐标曲线题训练的全部内容。

专题一坐标曲线题一、单项选择题1．(2017·江西)下列图像能正确反映对应变化关系的是( )2．下列图像正确的是( )A．向一定量的硝酸钾溶液中不断加水B．向一定量的稀硫酸中不断加锌粉C．向一定量的稀盐酸中不断加氢氧化钠溶液D．向一定量的硫酸和硫酸铜混合溶液中不断加氯化钡溶液3．下列图像能正确反映对应变化关系的是( ）A．木炭还原氧化铜B．t℃时向饱和石灰水中加入生石灰C．镁在氧气中燃烧D．等质量、等质量分数的双氧水完全分解4．(2018·赣州章贡区模拟)向烧杯中逐滴加入X溶液至过量(图甲)，生成沉淀或气体的质量(纵坐标）与加入X溶液的质量（横坐标）关系不符合图乙的是( )第4题图选项烧杯中的物质X溶液A部分变质的氢氧化钠溶液稀盐酸B氯化钙溶液碳酸钾溶液C碳酸氢铵溶液氢氧化钠溶液D氯化铜溶液氢氧化钠溶液5。

（2018·宜昌)在一密闭的容器中，一定质量的碳粉与过量的氧气在点燃的条件下充分反应，容器内各相关量与时间（从反应开始计时）的对应关系正确的是（ )6．（2018·赣州六校联考)下列四个图像中,能正确反映对应变化关系的是( )A．硝酸铵溶于水时溶液的温度变化B．等质量碳酸钙与足量同浓度稀盐酸反应C．将浓硫酸加水稀释成稀硫酸D．向稀盐酸中不断滴加氢氧化钠溶液7．（2018·南昌一模)下列根据实验操作所绘制的图像中，正确的是（）A。

2014高考生物二轮专题复习：题型二坐标曲线类解题模板练

题型二坐标曲线类解题模板练解题模板概述坐标曲线中，多以时间、位置、温度等易测量的因素为横坐标，以事物的某种性质为纵坐标，以曲线表示事物变化及性质间的相互关系，常用来分析生命现象，从而揭示生物体结构、代谢、生命活动及生物环境相互作用的关系等方面的本质特性。

坐标曲线图的类型很多，有单一曲线型、多重曲线型等。

无论怎么复杂，关键是数和形。

数就是曲线中的点——起点、转折点和终点；形就是曲线的变化趋势，乃至将来的动态。

解题思维模板如下：模板强化训练一、单项选择题1．在甲、乙、丙、丁四个烧杯中，分别加入100 mL体积分数为3%的过氧化氢溶液，分别将它们的pH调节到3、5、7、9，取等量新鲜萝卜的提取液分别加入四个烧杯中，都有气体产生；将加入四个烧杯中的提取液的量减半，重复上述实验，在30 ℃和相同的时间内，分别测量两次实验中过氧化氢的含量变化，结果如图所示。

下列判断正确的是( )A．曲线B是第一次实验的结果B．这两次实验的差异是由pH不同造成的C．曲线A和B反映出提取液的量不同，过氧化氢酶的最适pH不同D．用点燃的卫生香检验气体产生情况时，pH为7的一组中更容易熄灭答案 A解析曲线A和B的差异是在pH相同的条件下，因提取液的量不同造成的，其中曲线A 反映的是提取液的量减半的结果，B错，A对；由图中信息可知，两次实验中过氧化氢酶的最适pH是相同的，C错；pH为7的一组过氧化氢分解的最多，产生的氧气最多，因此点燃的卫生香燃烧最剧烈，D错。

规律总结单曲线：常表示某种生物的数量或某一生理过程与某一相关因素之间的关系。

常有以下种类：(1)升曲线(2)降曲线(3)先升后降(4)先降后升(5)升降不断变化2．人工合成的植物激素类似物常用于生产实践。

某课题组研究了激素类似物甲和激素类似物乙对微型月季生根和侧芽生长的影响，下列说法不正确的是( )A．由图1可得出初步结论：两种激素类似物对微型月季插条生根的影响分别是甲促进、乙抑制B．由图1的结果不能准确判断0.5 μmol/L的激素类似物乙对微型月季插条生根的影响C．欲探究3 μmol/L的激素类似物甲和0.5 μmol/L的激素类似物乙对微型月季插条生根的复合影响，应制备四种培养基D．若已知甲为生长素类似物，图2为其在X、Y和Z三种浓度下对微型月季茎段侧芽生长的影响，则可以判断三种浓度关系是X＞Y、X＞Z、Y＞Z答案 D解析由图1可知，浓度为0的一组属于空白对照组，激素类似物甲、乙的作用效果分别是促进、抑制。

“生物图表题”之⑨——坐标曲线题

“生物图表题”之⑨——坐标曲线题一解题思路与技巧生物坐标曲线题实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示出生物体结构。

生理等方面的本质特性。

如果能抓住坐标曲线的关键要素，掌握正确的分析方法，坐标曲线题就会化繁为简，化难为易。

生物坐标曲线题的类型很多，无论曲线怎么复杂，其关键是数和形。

数就是图像中的点——起点、转折点和终点；形就是曲线的变化趋势，乃至将来动态。

抓住了关键，还必须有一个正确的解题思路，可分三步：一、识图：识图的关键是三看（既识标、明点、析线）：第一看理解坐标图中纵、横坐标的含义，找出纵、横坐标的关系，再结合教材，联系相应的知识点。

（即识标）第二看曲线中的特殊点（顶点、始终点、转折点、交叉点）所表示了什么生物学意义。

（即明点）第三看曲线的走向、变化趋势。

揭示各段曲线的变化趋势及其含义。

根据纵、横坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”逐渐增加或减小。

超过一定范围后，随“横坐标的量”的增加，“纵坐标的量”减少或增加，或者达到某种平衡状态。

若为多重变化曲线坐标图，要分别揭示其变化趋势，然后对比分析，找出符合题意的曲线或者是结论。

或者是教材中的结论性语言。

（既析线）二、析图：解决为什么的问题，通过联想与图象有关的概念、规律、原理等，并寻求图象中各自变量与函数的关系，由此分析图中为什么会出现这些特殊点？曲线为什么有这种变化趋势？它们说明了什么？以此揭示问题的实质和规律。

三、用图：识图是基础，析图是关键，用图是目的。

把生物学问题巧妙而合理地设置成图象题，使学生通过剖析图象，运用图中曲线特征、规律来解决实际问题，达到培养学生能力的目的。

最后用规范的生物学语言表达（表达能力）。

表述中出现的主要问题有：不善于表述过程和说明问题；表述不规范、不简洁、不准确；不到位或越位，更多的原因是对动态、静态的要求和范围把握不准。

训练的策略主要是：仔细地看（教材表述）、认真地听（教师表达）、规范地练（解题时强烈的自我意识）。

浅谈坐标曲线题的解题技巧

浅谈坐标曲线题的解题技巧
桓秀珍赵英王海波（陕西省武功县绿野高中７１２２０９）
生物试题中坐标曲线类试题，是生物高考中出现频率较高的一类试题，此类试题信息含量大、难度大，曲线种类大多复杂，但无论曲线怎么复杂， “ 读轴一明点一看线一综合分析” 是解答这类试题的四步曲。根据我的教学实践，下面我简单分析一下解答此类试题的具体步骤：１读轴：即明确横轴（自变量）和纵轴（因变量）各是什么，弄清它们的含义，做到“ 读轴能识变量 ” ，找出二者之间的联系是解答此类试题的基础。坐标曲线实际上就是横坐标对纵坐标的影响。需利用生物学知识联想、推理，找出纵、横坐标联系的“ 桥梁” ，从而找出纵、横坐标表达的真正变量。２明点：即找出坐标曲线中的特殊点，如曲线的起点、转折点、终点、曲线与纵横坐标以及其他曲线的交叉点，它们隐含着某些限制条件或某些特殊的生物学含义，明确这些特殊点的含义是解答此类试题的关键。３看线：一即看曲线的走势，弄清自变量是如何影响因变量的，题中是否还隐藏其它会影响因变量的因素（无关变量），应如何控制，从而领会曲线表示了什么、说明了什么，是正确解答此类试题的根本所在。根据纵坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“ 横坐标量” 的增加，“ 纵坐标量” 减少或增加，或者达到某种平衡状态，从而揭示出各段曲线的变化趋势及其含义。４综合分析：若为多重曲线坐标图，则可先分析每一条曲线随横坐标变量的变化规律，再分析不同曲线变化的因果关系、先屙关系，分别揭示其变化趋势，然后对比分析找出符合题意的曲线结论或者是教材的结论性语言，进而掌握两个或多个变量变化快慢的相应生物学含义。【典例剖析】如图甲表示春季晴天密闭大棚一昼夜中ＣＯ２浓度的变化。图乙中曲线ａ表示某种植物在２０￣ＣＣＯ２浓度为Ｏ．０３％的环境中随着光照强

中考化学人教版题型突破练三坐标曲线题

答案是：A
12．(2022·绍兴)在做酸碱中和反应的实验时，向盛有氢氧化钠溶液的
烧杯中，逐渐加入稀盐酸。烧杯内相关物质的质量与加入稀盐酸质量的
变化关系不正确的是
( D)
13．★(2022·龙东)下列图象能正确表示对应关系的是
A．向氢氯化钠溶液中加水 B．向一定量的 HCl 与 Na2SO4 混合溶液中不断加 Ba(OH)2 溶液 C．加热高锰酸钾 D．向一定质量的硝酸银和硝酸铜的混合液中加入铁粉
答案是：D
类型 3：金属与酸、盐溶液反应曲线金属与酸反应的坐标曲线(详见“重难突破 6”)
金属与盐溶液反应的坐标曲线图象：
图象解读：如图，一种金属与另一种金属的盐溶液发生置换反应，若金属的相对原子质量大于(或小于)金属盐溶液中金属的相对原子质量，则完全反应后，溶液的质量增加(或减小)。
金属与盐溶液的优先反应原则曲线图象：
7．(2022·广东)根据题图，
判断下列说法正确的是 A．t1℃，50 g 甲完全溶于 50 g 水 B．乙的溶解度随温度升高而降低 C．t2℃，丙和丁的溶解度相同 D．加压或升温能增加戊的溶解度
( C)
8．★(2022·达州改编)下列图象分别与选项中的操作相对应，合理的是
A．向等质量的水中分别加入相同质量的氢氧化钠固体和硝酸铵固体 B．在盛有空气的密闭容器中点燃红磷 C．向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉 D．向一定质量的稀盐酸中不断加入氢氧化钠溶液
(6)图⑥，向 A 的溶液中加入 B(可溶于水，不与水反应)时，溶剂的质量不变，A 溶质的质量也不变，溶液质量先随加入 B 的质量的增加而增加，后当 B 达到饱和时，不再改变，故 A 的溶质质量分数先减小，后不变。
类型 5：与溶解度相关的曲线 (详见“第九单元”和“重难突破 9 溶解度及溶解度曲线”)

初三中考物理专题训练(三)坐标曲线题

中考物理专题训练(三)坐标曲线题方法归纳初中阶段常见的坐标曲线有三种：直线、曲线、折线。

坐标曲线题的解题步骤：①识图，弄清图像横坐标和纵坐标所表示的物理量，确定两个物理量之间的关系。

②析图，分析图像的起点、交点、拐点和终点的意义，分析线段或曲线的趋势。

③用图，直接从题中提出的问题入手点，顺藤摸瓜，从图像中寻找相关的解题信息，问题就可迎刃而解。

强化训练类型1 热学坐标曲线题1．一定质量的某物质凝固过程中温度随时间变化的图像如图T3－1所示。

已知该过程中物质均匀放热，则该物质( )图T3－1A．凝固过程中内能不变B．凝固点是－20 ℃C．属于非晶体D．固态时的比热容比液态时小2．[2017•鄂州]如图T3－2甲所示为某物质的熔化图像，根据图像可知( )图T3－2A．该物质是非晶体B．第15 min该物质处于液态C．若将装有冰水混合物的试管放入正在熔化的该物质中(如图乙所示)，则试管内冰的质量会逐渐增加D．图乙中，冰水混合物的内能会逐渐增加3．[2017·西宁]在做“探究水的沸腾”分组实验时，各实验小组使用的器材规格完全相同。

兰兰同学所在的小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图T3－3中A曲线所示；梅梅同学所在实验小组由实验数据描绘出的水的沸腾图像如图中B曲线所示。

两个实验小组从同一时刻开始对水加热，从图像可知，兰兰同学所在的实验小组的水________(选填“先”或“后”)沸腾，造成沸腾有先后的原因之一是____________________。

从图像还能看出，两个实验小组测得的水的________点不同，这与兰兰小组同学用纸板盖严烧杯口使烧杯内气压________(选填“增大”或“减小”)有关。

图T3－34．[2016·广州]如图T3－4(a)所示，规格相同的容器装了相同质量的纯净水，用不同加热器加热，忽略散热，得到如图(b)所示的水温与加热时间的关系图线，则( )图T3－4A．图乙中温度计示数为32 ℃B．加热相同时间，两杯水吸收的热量相同C．吸收相同的热量，甲杯的水升温比乙杯多D．甲杯的水加热2 min与乙杯的水加热3 min吸收的热量相同5．在“比较不同物质吸热能力”的实验中，将甲、乙两种不同的液体分别放入两个相同的烧杯内，用相同的电加热器同时加热。

图表专题之——坐标曲线题

判断以下（2）的回答是否正确：
例2.下图所示某种植物在不同光照强度（lx）下的CO2——光合速率曲线，请分析回答：
在700lx下，在一定CO2浓度范围内，光合速率随CO2 浓度的增加而增加；CO2浓度增加到一定程度后，光合 (1)曲线A表明：。速率达到最大；以后稳定不变。
(2) bg段的斜率小于ad 段，是因为bg段的光照强度小于ad的光照强。
坐标曲线题解题的三个层次

识图
析图（或“述图”）绘图（或“用图”）

（一）识图例1.(2008广州二模)下图中正确表示水稻呼吸强度与K+吸收量关系的是（ C ）
变式.右图是胡萝卜在不同的含氧情况下（横轴）从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3（纵轴）的曲线。影响A、B两点和B、C 两点吸收量不同的因素分别是 B A．载体数量、能量 B．能量、载体数量 C．载体数量、离子浓度 D．能量、离子浓度
思考: （1）0-24时这段时间实际上是表示一天中光照强度的变化。吸收CO2
c
e d
40 32 24 16 8 b 0 Q a 8
45 8
P
f g 16 19 20
R
24
时间
光合速率等于呼吸速率（2）b 点表示____________ 16 （3）在0～24h内农作物进行光合作用的时间共有 _______h。（4）在0～24h内农作物积累有机物最多的曲线中的 f 点。

例3.（2006.上海高考）请回答下列有关光合作用的问题。
在一定浓度的CO2和适当的温度条件下，测定某双子叶植物叶片在不同光照条件下的光合作用速度，结果如右表。表中负值表示二氧化碳释放量，正值表示二氧化碳吸收量。

最新经典高三极坐标练习题

师道教育高三极坐标练习题一．解答题（共30小题）1．在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程方程为（α为参数），在极坐标系中，点M的极坐标为（，π）．（I）写出曲线C的普通方程并判断点M与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设直线l过点M且与曲线C交于A、B两点，若|AB|=2|MB|，求直线l的方程．2．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．3．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．4．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．5．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．6．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距离的最小值．7．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）若圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．9．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．10．已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．11．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．12．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．13．将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．14．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）15．选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且点A在直线l上．（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系．16．选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（t为参数）．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当α=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α=﹣时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．19．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2sinθ．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长．20．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+）=a，曲线C2的参数方程为，（θ为参数，0≤θ≤π）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．21．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值．22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值，并求出P点的坐标．23．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线（t为参数）与曲线（θ为参数）相交于不同两点A，B．（1）若，求线段AB中点M的坐标；（2）若|PA|•|PB|=|OP|2，其中，求直线l的斜率．24．在平面直角坐标系xOy中，已知C1：（θ为参数），将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线C2以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4（1）试写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值．25．选修4﹣4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′设曲线C′上任一点为M（x，y），求的取值范围．26．已知曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的参数方程是是参数）．（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点．27．已知平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1方程为ρ=2sinθ；C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P 到曲线C2距离的取值范围．28．已知直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的参数方程：（α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求θ=时，|AB|的长度；（Ⅱ）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA|•|PB|的范围．29．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ϕ为参数），以O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点．（1）求曲线C1，C2的普通方程；（2）是曲线C1上的两点，求的值．30．己知圆C1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣）．（Ⅰ）将圆C1的参数方程他为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆C1，C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．20161105高三极坐标练习题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2016•江西校级二模）在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程方程为（α为参数），在极坐标系中，点M的极坐标为（，π）．（I）写出曲线C的普通方程并判断点M与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设直线l过点M且与曲线C交于A、B两点，若|AB|=2|MB|，求直线l的方程．【分析】（I）利用同角三角函数的关系消参数得出曲线C的普通方程，将M点坐标代入曲线C的方程即可判断点M与曲线C的位置关系；（II）由|AB|=2|MB|，可知M为AB的中点，将直线l的参数方程代入曲线的方程则方程有两个互为相反数的实根，根据根与系数的关系求出l的斜率，得出l方程．【解答】解：（I）由（α为参数）消α得：，将化成直角坐标得M（﹣1，1），∵，故点M在曲线C内．（Ⅱ）设直线l的参数方程为（t为参数，α为l的倾斜角）．代入得：（3+sin2α）t2+（8sinα﹣6cosα）t﹣5=0．∵|AB|=2|MB|，∴M为AB的中点，即t1+t2=0．∴8sinα﹣6cosα=0，∴tanα=．∴l的方程为：，即3x﹣4y+7=0．2．（2016•鹰潭一模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．【分析】本题（1）可以利用极坐标与直角坐标互化的化式，求出曲线C的直角坐标方程；（2）先将直l的参数方程是（t是参数）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦长，也可以直接利用直线的参数方程和圆的普通方程联解，求出对应的参数t1，t2的关系式，利用|AB|=|t1﹣t2|，得到α的三角方程，解方程得到α的值，要注意角α范围．【解答】解：（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ可化为：ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）将代入圆的方程（x﹣2）2+y2=4得：（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，化简得t2﹣2tcosα﹣3=0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴cos．∵α∈[0，π），∴或．∴直线的倾斜角或．3．（2016•洛阳二模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【分析】（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，利用可得直角坐标方程．直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA|•|PB|=t1t2，即可得出．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=|t1t2|，∴m2﹣2m=±1，解得，1．又满足△＞0．∴实数m=1，1．4．（2016•汕头模拟）已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．【分析】（1）利用ρ2=x2+y2，将ρ=1转化成直角坐标方程，然后将直线的参数方程的上式化简成t=2（x﹣1）代入下式消去参数t即可；（2）根据伸缩变换公式求出变换后的曲线方程，然后利用参数方程表示出曲线上任意一点，代入，根据三角函数的辅助角公式求出最小值．【解答】解：（1）直线l的参数方程为为参数）．由上式化简成t=2（x﹣1）代入下式得根据ρ2=x2+y2，进行化简得C：x2+y2=1（2分）（2）∵代入C得∴（5分）设椭圆的参数方程为参数）（7分）则（9分）则的最小值为﹣4．（10分）5．（2016•邯郸二模）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．【分析】（1）利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把曲线C的极坐标方程化为普通方程；消去参数t即可得到直线l的方程；（2）利用弦长|PQ|=2和圆的内接矩形，得对角线是圆的直径即可求出圆的内接矩形的面积．【解答】解：（1）对于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，进而x2+y2=4x；对于l：由（t为参数），得，即．（5分）（2）由（1）可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2，则弦心距，弦长，因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积．（10分）6．（2016•太原三模）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距离的最小值．【分析】（Ⅰ）曲线C1：（t为参数），利用sin2t+cos2t=1即可化为普通方程；C2：（θ为参数），利用cos2θ+sin2θ=1化为普通方程．（Ⅱ）当t=时，P（﹣4，4），Q（8cosθ，3sinθ），故M，直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7化为x﹣2y=7，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1：（t为参数），化为（x+4）2+（y﹣3）2=1，∴C1为圆心是（﹣4，3），半径是1的圆．C2：（θ为参数），化为．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．（Ⅱ）当t=时，P（﹣4，4），Q（8cosθ，3sinθ），故M，直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7化为x﹣2y=7，M到C3的距离d==|5sin（θ+φ）+13|，从而当cossinθ=，sinθ=﹣时，d取得最小值．7．（2016•漳州二模）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．【分析】（1）将极坐标方程两边同乘ρ，进而根据ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，可求出C 的直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程，代入曲线C的直角坐标方程，求出对应的t值，根据参数t的几何意义，求出|EA|+|EB|的值．【解答】解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ∴x2+y2=2x+2y即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2﹣t﹣1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）8．（2016•梅州二模）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）若圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．【分析】（1）利用点在直线上，代入方程求出a，利用极坐标与直角坐标的互化，求出直线的直角坐标方程．（2）化简圆的参数方程与直角坐标方程，求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较即可得到直线与圆的位置关系．【解答】解：（1）点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．可得：cos（﹣）=a，解得a=．直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=，即：ρcosθ+ρsinθ=2，直线l的直角坐标方程为：x+y﹣2=0．（2）圆C的参数方程为（α为参数），可得圆的直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1．圆心（1，0），半径为：1．因为圆心到直线的距离d==＜1，所以直线与圆相交．9．（2016•开封四模）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．【分析】（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程、直线l的参数方程化为普通方程即可；（Ⅱ）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中，得关于t的一元二次方程，由根与系数的关系，求出t1、t2的关系式，结合参数的几何意义，求出a的值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程ρsin2θ=acosθ（a＞0），可化为ρ2sin2θ=aρcosθ（a＞0），即y2=ax（a＞0）；（2分）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，化为普通方程是y=x﹣2；（4分）（Ⅱ）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=ax（a＞0）中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，则；（6分）∵|PA|•|PB|=|AB|2，∴t1•t2=，∴=+4t1•t2=5t1•t2，（9分）即；解得：a=2或a=﹣8（不合题意，应舍去）；∴a的值为2．（12分）10．（2015•湖南）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．（1）曲线的极坐标方程即ρ2=2ρcosθ，根据极坐标和直角坐标的互化公式得x2+y2=2x，【分析】即得它的直角坐标方程；（2）直线l的方程化为普通方程，利用切割线定理可得结论．【解答】解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，由切割线定理，可得|MT|2=|MA|•|MB|=18．11．（2014•新课标I）已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．【分析】（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．P到直线l的距离为．则，其中α为锐角．当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为．当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．12．（2014•新课标II）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．【分析】（1）利用即可得出直角坐标方程，利用cos2t+sin2t=1进而得出参数方程．（2）利用半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，则直线CD的斜率与直线l的斜率相等，即可得出直线CD的倾斜角及D的坐标．【解答】解：（1）由半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]，即ρ2=2ρcosθ，可得C 的普通方程为（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．可得C的参数方程为（t为参数，0≤t≤π）．（2）设D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tant=，t=．故D的直角坐标为，即（，）．13．（2014•辽宁）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）在曲线C上任意取一点（x，y），再根据点（x，）在圆x2+y2=1上，求出C的方程，化为参数方程．（Ⅱ）解方程组求得P1、P2的坐标，可得线段P1P2的中点坐标．再根据与l垂直的直线的斜率为，用点斜式求得所求的直线的方程，再根据x=ρcosα、y=ρsinα可得所求的直线的极坐标方程．【解答】解：（Ⅰ）在曲线C上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，）在圆x2+y2=1上，∴x2+=1，即曲线C的方程为x2+=1，化为参数方程为（0≤θ＜2π，θ为参数）．（Ⅱ）由，可得，，不妨设P1（1，0）、P2（0，2），则线段P1P2的中点坐标为（，1），再根据与l垂直的直线的斜率为，故所求的直线的方程为y﹣1=（x﹣），即x﹣2y+=0．再根据x=ρcosα、y=ρsinα可得所求的直线的极坐标方程为ρcosα﹣2ρsinα+=0，即ρ=．14．（2013•新课标Ⅰ）（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）【分析】（Ⅰ）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2t+cos2t=1即可得到圆C1的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到C1的极坐标方程；（Ⅱ）先求出曲线C2的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出C1与C2交点的极坐标．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；（Ⅱ）曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2y=0，由，解得或．∴C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）．15．（2013•福建）选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且点A在直线l上．（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系．【分析】（Ⅰ）根据点A在直线l上，将点的极坐标代入直线的极坐标方程即可得出a值，再利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．【解答】解：（Ⅰ）点A在直线l上，得，∴a=，故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2，得直线l的直角坐标方程为x+y﹣2=0；（Ⅱ）消去参数α，得圆C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1圆心C到直线l的距离d=＜1，所以直线l和⊙C相交．16．（2013•新课标Ⅱ）选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．【分析】（I）根据题意写出P，Q两点的坐标：P（2cosα，2sinα），Q（2cos2α，2sin2α），再利用中点坐标公式得PQ的中点M的坐标，从而得出M的轨迹的参数方程；（II）利用两点间的距离公式得到M到坐标原点的距离d==，再验证当α=π时，d=0，故M的轨迹过坐标原点．【解答】解：（I）根据题意有：P（2cosα，2sinα），Q（2cos2α，2sin2α），∵M为PQ的中点，故M（cosα+cos2α，sin2α+sinα），∴求M的轨迹的参数方程为：（α为参数，0＜α＜2π）．（II）M到坐标原点的距离d==（0＜α＜2π）．当α=π时，d=0，故M的轨迹过坐标原点．17．（2013•江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（t为参数）．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．【分析】运用代入法，可将直线l和曲线C的参数方程化为普通方程，联立直线方程和抛物线方程，解方程可得它们的交点坐标．【解答】解：直线l的参数方程为（为参数），由x=t+1可得t=x﹣1，代入y=2t，可得直线l的普通方程：2x﹣y﹣2=0．曲线C的参数方程为（t为参数），化为y2=2x，联立，解得，，于是交点为（2，2），．18．（2011•辽宁）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当α=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α=﹣时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．【分析】（I）有曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），消去参数的C1是圆，C2是椭圆，并利用．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=时，这两个交点重合，求出a及b．（II）利用C1，C2的普通方程，当α=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α=﹣时，l与C1，C2的交点为A2，B2，利用面积公式求出面积．【解答】解：（Ⅰ）C1是圆，C2是椭圆．当α=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1）（0，b），因为这两点重合所以b=1．（Ⅱ）C1，C2的普通方程为x2+y2=1和．当时，射线l与C1交点A1的横坐标为，与C2交点B1的横坐标为．当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此四边形A1A2B2B1为梯形．故四边形A1A2B2B1的面积为．19．（2016•离石区二模）在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2sinθ．（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长．【分析】（Ⅰ）把参数方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标．（Ⅱ）由（Ⅰ）求得（﹣1，）到直线x﹣y+1=0 的距离d，再利用弦长公式求得弦长．【解答】解：（Ⅰ）由C1的参数方程消去参数t得普通方程为x﹣y+1=0，圆C2的直角坐标方程（x+1）2+=4，所以圆心的直角坐标为（﹣1，），所以圆心的一个极坐标为（2，）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知（﹣1，）到直线x﹣y+1=0 的距离d==，所以AB=2=．20．（2016•焦作一模）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+）=a，曲线C2的参数方程为，（θ为参数，0≤θ≤π）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用极坐标方程的定义即可求得；（Ⅱ）数形结合：作出图象，根据图象即可求出有两交点时a的范围．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=a，∴曲线C1的直角坐标方程为x+y﹣a=0．（Ⅱ）曲线C2的直角坐标方程为（x+1）2+（y+1）2=1（﹣1≤y≤0），为半圆弧，如图所示，曲线C1为一族平行于直线x+y=0的直线，当直线C1过点P时，利用得a=﹣2±，舍去a=﹣2﹣，则a=﹣2+，当直线C1过点A、B两点时，a=﹣1，∴由图可知，当﹣1≤a＜﹣2+时，曲线C1与曲线C2有两个公共点．21．（2016•衡水校级一模）已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．。

人教生物解题模型训练：(2)坐标曲线类

人教生物解题模型训练(二)坐标曲线类[模板概述]坐标图中，多以时间、温度等易测量的因素为横坐标，以事物的某种性质为纵坐标，以曲线图表示事物变化及性质间的相互关系，常用来分析生命现象，从而揭示生物体结构、代谢、生命活动及与生物环境相互作用的关系等方面的本质特性。

其解题思维模板如下：1．(2022·江苏徐州市高三2月学情调研)某实验小组为探究细胞中ROCK1(一种蛋白激酶基因)过度表达对细胞呼吸的影响，通过对体外培养的成肌细胞中加入不同物质检测细胞耗氧率(OCR，可一定程度地反映细胞呼吸情况)，设置对照组：Ad－GFP组，实验组：Ad－ROCK1(ROCK1过度表达)两组进行实验，实验结果如图所示。

下列叙述正确的是()注寡霉素：ATP合酶抑制剂；FCCP：作用于线粒体内膜，线粒体解偶联剂，不能产生ATP；抗霉素A：呼吸链抑制剂，完全阻止线粒体耗氧。

A.加入寡霉素后，OCR降低值代表机体用于ATP合成的耗氧量B．FCCP的加入使细胞耗氧量增加，细胞产生的能量均以热能形式释放C．ROCK1过度表达只增加细胞的基础呼吸，而不增加ATP的产生量D．抗霉素A加入成肌细胞后只能进行无氧呼吸，无法产生[H]和CO2。

答案 A解析图中0～17 min，加入寡霉素前可代表细胞的正常耗氧率，寡霉素是A TP合酶抑制剂，加入寡霉素后，OCR降低值代表细胞用于ATP合成的耗氧量，间接反映细胞此时的ATP产量，A正确；FCCP作用于线粒体内膜，大量耗氧，不能产生ATP，故FCCP的加入使细胞耗氧量增加，线粒体内膜上产生的能量均以热能形式释放，而细胞质基质和线粒体基质中的能量还可储存在A TP中，B错误；ROCK1过度表达不仅增加细胞的基础呼吸，而且增加细胞A TP的产生，C错误；抗霉素A加入成肌细胞阻止线粒体耗氧，无法产生ATP，但细胞质基质中进行的反应不受影响，能产生[H]和CO2,D错误。

2.如图为人的精原细胞进行减数分裂时，相关物质数量变化的部分曲线图。

2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项训练试题(含解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（）A ．()3,4--B ．()3,4C ．()3,4-D ．()3,4-2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，3）若线段AB ∥y 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为（）A ．（－2，－1）B ．（－2，7）C ．（﹣2，－1）或（－2，7）D ．（2，3）3、将点()4,3-先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（）A ．()3,2-B ．()3,2-C ．()10,2--D ．()3,84、如图，在平面直角坐标系中，A 、B 、C 、D 四点坐标分别为：A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．动点P 从点A 处出发，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣B …的规律在四边形ABCD 的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，若t ＝2020秒，则点P 所在位置的点的坐标是（）A ．（1，1）B ．（﹣1，1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（1，﹣1）5、如果点M （a ＋3，a ＋1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为（）A ．（0，－2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，－4）6、根据下列表述，能确定位置的是（）A ．红星电影院2排B ．北京市四环路C ．北偏东30D ．东经118︒，北纬40︒7、在平面直角坐标系中，任意两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ．规定运算：①12(A B x x =+⊕，12)y y +；②1212A B x x y y ⊗=+；③当12x x =，且12y y =时，A B =．有下列三个命题：（1）若(1,2)A ，(2,1)B -，则(3,1)A B ⊕=，0A B ⊗=；（2）若A B B C ⊕=⊕，则A C =；（3）对任意点A ，B ，C ，均有()()A B C A B C ⊕⊕=⊕⊕成立．其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）9、已知点P 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为2，5．则点P 的坐标为（）A ．（5，﹣2）B ．（﹣2，5）C ．（2，﹣5）D ．（﹣5，2）10、已知点P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（）A ．（﹣2，0）B ．（0，4）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为（1，1），1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；12A A 是以点O 为圆心，OA 1为半径的圆弧，23A A 是以点C 为圆心，CA 2为半径的圆弧，34A A 是以点A 为圆心，AA 3为半径的圆弧，继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述作法得到的曲线AA 1A 2A 3A 4A 5…称为正方形的“渐开线”，那么点A 2021的坐标是______．2、将如图所示的“QQ ”笑脸放置在33⨯的正方形网格中，A 、B 、C 三点均在格点上．若A 、B 的坐标分别为(2,1)-，(3,2)-，则点C 的坐标为__．3、在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ___．4、已知点A （3，4），线段AB ＝5，且AB x ∥轴，则点B 的坐标是___．5、平面直角坐标系中，若点A （3，1-2m ）在x 轴上，则m 的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中，写出图中从A 点出发、按箭头所指方向先后经过的各点的坐标．2、在直角坐标系中，如果a ，b 都为正数，那么点()0,a ，(),0b 分别在什么位置？3、某路公交车由实验中学出发，途经A 2区、A 3区、B 3区、B 2区、B 1区、C 1区、C 2区、D 2区、D 1区，到达博物馆．在下边的城市简图上描出它的行车路线．4、已知点P (2a ﹣2，a +5)．（1）点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；（2）在第四象限内有一点Q 的坐标为(4，b )，直线PQ y ∥轴，且PQ ＝10，求出点Q 的坐标．5、如图，在平面直角坐标系中，P （a ，b ）是三角形ABC 的边AC 上的一点，三角形ABC 经平移后点P 的对应点为P 1（a ＋6，b ＋2）．（1）请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1；（2）求线段AC扫过的面积．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可．【详解】解：A．（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B．（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C．（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；D．（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．2、C【分析】设点B (),x y ，根据线段与数轴平行可得2x =-，根据线段4AB =，可得34y -=，求解即可得出点的坐标．【详解】解：设点B (),x y ，∵AB y ∥轴，∴A ()2,3-与点B 的横坐标相同，∴2x =-，∵4AB =， ∴34y -=，∴34y -=或34y -=-，∴1y =-或7y =，∴点B 的坐标为：()2,1--，()2,7-，故选：C ．【点睛】题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键．3、A【分析】让点A 的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标．【详解】解：点()4,3A -先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是(47,35)-+-，即(3,2)-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．4、A【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由202020210=⨯可得出当2020t =秒时点P 与点A 重合，然后问题可求解．【详解】解：(1,1)A ，(1,1)B -，(1,2)C --，(1,2)D -，2AB CD ∴==，3AD BC ==，()210ABCD C AB AD ∴=+=矩形．∵202020210=⨯，∴当2020t =秒时，点P 与点A 重合，∴此时点P 的坐标为(1,1)．故选A ．【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t =2020时，点P 的位置．5、B【分析】因为点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是0，即10a +=，1a =-，进而可求得点M 的横纵坐标．【详解】点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，10a ∴+=，1a ∴=-，把1a =-代入横坐标得：32a +=．则M 点坐标为(2,0)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0．6、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可．【详解】解：A 、红星电影院2排，具体位置不能确定，不符合题意；B 、北京市四环路，具体位置不能确定，不符合题意；C 、北偏东30，具体位置不能确定，不符合题意；D 、东经118︒，北纬40︒，很明确能确定具体位置，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．7、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项．解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A⊗B=1×2+2×（-1）=0，∴①正确；（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），∵A⊕B=B⊕C，∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，∴x1=x3，y1=y3，∴A=C，∴②正确．（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），∴③正确．正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．9、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．10、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．【详解】解：A. （﹣2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （﹣2，3）在第二象限；D. （2，﹣3）在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．二、填空题1、（2021，0）【解析】【分析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转90°，再根据A、A1、A2、A3、A4的坐标找到规律即可．【详解】∵A点坐标为（1，1），且A1为A点绕B点顺时针旋转90°所得∴A1点坐标为（2，0）又∵A2为A1点绕O点顺时针旋转90°所得∴A2点坐标为（0，-2）又∵A3为A2点绕C点顺时针旋转90°所得∴A3点坐标为（-3，1）又∵A4为A3点绕A点顺时针旋转90°所得∴A4点坐标为（1，5）由此可得出规律：An为绕B、O、C、A四点作为圆心依次循环顺时针旋转90°，且半径为1、2、3、、、n，每次增加1．∵2021÷4=505 (1)故A2021为以点B为圆心，半径为2021的A2020点顺时针旋转90°所得故A2021点坐标为（2021，0）．故答案为：（2021，0）．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出旋转的规律是解题的关键．2、（−2，2）．【解析】【分析】首先根据A点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用点A向上平移1个单位确定C点坐标即可．【详解】解：如图：点A的坐标为（−2，1），向右移动2个单位为y轴，向下一个单位是x轴，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2,2），故答案为：（−2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，利用点平移建立平面直角坐标系，平移求点的坐标，坐标平移的规律为：”上加下减，左减右加”,关键是正确建立坐标系,掌握平移规律．3、(2,2)【解析】【分析】点P 向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，进而得出点Q 的坐标．【详解】解：将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，点Q 的坐标为(13,2)-+，即(2,2)，故答案为：(2,2)．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、()8,4或()2,4-##()2,4-或()8,4【解析】【分析】由平行于x 轴的直线上各点的纵坐标相等可得B 的纵坐标，再利用5,AB = 求解点B 的横坐标即可.【详解】解：点A （3，4），线段AB ＝5，且AB x ∥轴，B ∴点的纵坐标为4, 而3+5=8,352,8,4B 或2,4,B 故答案为：()8,4或()2,4-【点睛】本题考查的是数轴上平行于坐标轴的直线上两点之间的距离，掌握“平行于x 轴的直线上各点的纵坐标相等”是解题的关键.5、0.5##12【解析】【分析】根据x 轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．【详解】解：∵点A 在x 轴上，∴它的纵坐标等于0，即120m -=，解得12m =．故答案是：12．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．三、解答题1、()3,2A --，()5,0B -，()3,2C -，()0,2D ，()2,0E ，()4,0F ，()2,2G -，()1,2H --，()3,0I -，()3,2A --【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的特征依次写出即可．【详解】解：由平面直角坐标系的定义可得：()3,2A --，()5,0B -，()3,2C -，()0,2D ，()2,0E ，()4,0F ，()2,2G -，()1,2H --，()3,0I -，()3,2A --．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的书写，理解平面直角坐标系的定义，掌握点坐标的书写方式是解题关键．2、点()0,a 在纵轴的正半轴上；(),0b 在横轴的正半轴上．【解析】【分析】根据坐标轴上点的特征解答．【详解】解：∵a ，b 都是正数，∴点（a ，0），（b ，0）分别在x 轴正半轴上，x 轴正半轴上．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．3、见解析【解析】【分析】按照白色的路线，依次连接各个区即可．【详解】路线如图红线所示:【点睛】本题考查位置的表示，能理解字母+数字表示的区域同时顺着白色的公路连线是解题的关键．4、（1）(12,0)P -；（2）(4,2)Q -【解析】【分析】（1）P 点在x 轴上，所以纵坐标为0，可得a ＋5＝0，据此可得a 的值，进而得出点P 的坐标；（2）平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a 的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可．【详解】解：（1）∵点P 在x 轴上，∴50a +=，解得：5a =-，∴2212a -=-，∴(12,0)P -．（2）∵直线//PQ y 轴，∴224a -=，解得3a =，∴58a +=，∴(4,8)P ，∵点Q 在第四象限内，且10PQ =，∴8102b =-=-，∴(4,2)Q -．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征.5、（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．【详解】解：（1）如图，各点的坐标为：A （﹣3，2）、C （﹣2，0）、A 1（3，4）、C 1（4，2）；（2）如图，连接AA 1、CC 1； ∴1117272AC A S =⨯⨯= ；117272AC CS =⨯⨯=； ∴四边形ACC 1A 1的面积为7+7＝14．答：线段AC 扫过的面积为14．【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．。

坐标曲线专题——绘图题 PPT课件人教课标版

信息转换
因变量的转换关键点的转换
C02吸收量 02的吸收量
的吸收量（ mol/h
）
02
光照强度（千勒克司）
(C02浓度0.03%)
②在乙图中绘出无氧呼吸C02的释放量与02浓度的关系。（3分）
解题关键：
信息转换因变量的转换找画图关键点析图
？
关键点的转换
！
气体交换相对值
1
10 物质浓度（ mol/L)
产物CO2浓度随时间变化曲线图（注：酶浓度固定）
● ●
2
0
30
时间min
解题关键：？
反应时间
反应速率
信息转换：因变量的转换自己熟悉的变量
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。

专题一坐标曲线类考题

动性越强，始时，金属间，金属活
金属与酸反过量，酸完动性越强，
应的越快，全反应，加金属与酸反
开始时曲线入等质量的应的越快，
分越陡。酸足酸产生气体曲线越陡，
析量，金属完的质量相等，越先将酸消
全反应，曲线重合。耗完。由于
“化合价/相 “化合价/相对金属足量，
对原子质量” 原子质量”的酸一定，最
分类突破
等量的金属与等量的金属等量的稀盐
类型
足量的稀盐酸反应。(金属消耗完，酸过
与足量的稀酸与足量的盐酸反应。金属反应。 (金属消耗完，(酸消耗完，
量)
酸过量)
金属过量)
等量的稀盐酸与足量的金属反应。 (酸消耗完，金属过量)
图像
分类突破
横坐标是时横坐标是酸
间，金属活的质量，开横坐标是时
关系的是( C )
A.某温度下热的硝酸钾饱和溶液逐渐冷却至室温
B.向一定量的氯化钠溶液中加水稀释
C.向一定量的硝酸钾不饱和溶液中加入硝酸钾
D.加热高锰酸钾固体
分类突破
11．农业上常用饱和食盐水选种。在室温保持不变的情况下，饱和食盐水露置在空气中一段时间后，有少量固体析出。对此过程的描述，下列图象正确
分类突破
1．(2019·岳阳) 下列图象中有关量的变化趋势正确
的是( C )
A．向一定浓度的NaOH溶液中加水稀释 B．向一定浓度的H2SO4溶液中加水稀释 C．向一定质量的锌粒中加入稀盐酸 D．向接近饱和的KNO3溶液中加入KNO3晶体
分类突破
2．(2019·长安区一模) X、Y分别是稀盐酸或氢氧化钠溶液中的一种。X与Y发生反应过程中溶液pH变化如图所示。则下列说法正确

变式训练在坐标曲线中的应用

直是高考命题的重点和热点。生往往不会分析、答这类学解题．到无从下手．感而失分率最高的是正负坐标曲线题。本文结合高考题简略谈一谈变式训练在正负坐标曲线题中的应用。如：苏省２０高考学业水平测试３题：１示该植物例江ｏ９６图表在不同光强度下光合作用速率（Ｃ收速率表示）变化。用Ｏ吸的
２学会分析图。图中为什么会出现这些特殊点。．曲线为什么有这样的变化趋势，通过联想再现与图像曲线相关的知识点。曲线中单因子变量是光照强度，照强度对光合作用的此光影响曲线走势和图中曲线相似，而光照强度对细胞呼吸没有影响，它无关变量保持不变，此细胞呼吸强度不变，光其因有时植物既进行光合作用又进行细胞呼吸，图中曲线为光合作用和细胞呼吸的差值曲线，植物白天处于图ｌ点状态．有中Ａ没有机物积累，间细胞呼吸还要消耗有机物。机物的消耗大夜有于合成量。植物不能正常生长。
一
标为０吸收量，坐标为光照强度，曲线为图１，横则中② 。变式训
练５假设其它条件均不变且都是植物生长适宜条件，出植：画物呼吸作用变化曲线，析：吸作用保持不变，坐标中解呼在为一条直线。① 若正纵坐标为Ｃ，出量，负坐标为ＣＯ放Ｏ吸

(人教版)中考化学热点题型攻略【题型1】坐标曲线类试题(29页)

成，再与碳酸钠(纯碱)反应产生气体由于氧化钙和水反应生成氢氧化钙消耗了
水，使得饱和石灰水中溶剂水减少，且该
C × 反应为放热反应，温度升高，氢氧化钙溶解度减小，会有晶体析出，溶质减少，因
此溶液质量减小
由于二氧化锰在过氧化氢分解制取氧气 D × 反应中是催化剂，因此二氧化锰的质量不变(即固体质量不变)
【特别提醒】物质溶解时，溶质质量分数在相同情况下和溶液质量的变化曲线图一样。
2. 物质溶解时，如果加入的物质能够和溶剂 (水)发生化学反应，如CaO和CuSO4。则物质
在溶解过程中溶液质量的变化情况如下：
(1)图像：
(2)分析(温度一定)：向水中加入该物质：该物质和水发生反应初始阶段，生成物完全溶解
(’14南充)下列图像能正确反映其对应关系的是 ( B )
【解析】电解水的实验中，在相同时间内，生成氢气、氧气的体积比为2∶1，质量比为1∶8，A错误；硫酸和硫酸镁的混合溶液
显酸性，加入氢氧化钠溶液时，氢氧化钠先
与硫酸反应生成硫酸钠和水，在此过程中，溶液酸性减弱，恰好完全反应时，溶液显中性，继续加入氢氧化钠溶液，氢氧化钠与硫酸镁反应生成氢氧化镁沉淀，溶液会在一段时间内显中性，恰好完全反应时，继续加入氢氧化钠溶液，溶液pH升高，显碱性，B正
确；
二氧化锰是过氧化氢分解的催化剂，只能改变物质的化学反应速率，不会影响生成物的
质量，C错误；接近饱和的硝酸钾溶液溶质
质量分数不是0，向接近饱和的该溶液中继续加入硝酸钾，溶液中溶质质量分数逐渐增大，达到饱和之后，溶质质量分数不再变化，D错误。
A. 向一定量稀硫酸中滴入水
B. 向一定量纯碱和烧碱的混合溶液中滴入盐酸
C. 一定温度时向一定量饱和石灰水中加入氧化钙 D. 向一定量二氧化锰固体中加入过氧化氢溶液

高考生物二轮优选习题题型专项必练二坐标曲线类-经典通用课件材料

题型专项必练二坐标曲线类一、选择题1.研讨人员从胡萝卜中提取过氧化物酶(POD)所做的实验结果如下图所示,有关分析正确的是( )甲乙A.处理工夫从15 min添加到80 min,40 ℃下POD活性减小最明显B.处理工夫60 min内,在一切的温度下POD活性都明显降落C.该实验的因变量是POD活性,自变量有温度、工夫和底物浓度D.H2O2浓度过高会按捺POD的活性,与温度对POD活性的影响完全相反答案:C解析:据图分析,处理工夫从15 min添加到80 min,45 ℃下POD活性减小最明显,A项错误;处理工夫60 min内,45 ℃下POD活性降落不明显,B项错误;据图分析可知,该实验的因变量是POD活性,自变量有温度、工夫和底物浓度,C项正确;H2O2浓度过高会按捺POD的活性,与温度对POD活性的影响不完全相反,D项错误。

2.(2018北京101中学3月月考,3)三倍体西瓜由于含糖量高且无子,备受人们青睐。

下图是三倍体西瓜叶片净光合速率(Pn,以CO2吸收速率表示)与胞间CO2浓度(Ci)的日变化曲线,以下分析正确的是( )A.与11:00时比拟,13:00时叶绿体中合成C3的速率绝对较高B.14:00后叶片的Pn降落,导致植株积累无机物的量开始减少C.17:00后叶片的Ci快速上升,导致叶片暗反应速率远高于光反应速率D.叶片的Pn前后两次降落,次要限制要素分别是CO2浓度和光照强度答案:D解析:与11:00时比拟,13:00时细胞间的CO2浓度较低,叶绿体中合成C3的速率减慢,A项错误;14:00后叶片的净光合速率虽然降落,但仍然大于0,植株积累无机物的量仍在添加,B 项错误;17:00后由于光照强度较弱,CO2利用不足,叶片的Ci快速上升,C项错误;叶片的Pn 前后两次降落,次要限制要素分别是CO2浓度和光照强度,D项正确。

3.(2018四川遂宁第一次诊断考试,5)利用不同浓度的维生素K2(VK2)培养肿瘤细胞72 h后,测定肿瘤细胞凋亡率与细胞凋亡相关基因bcL-2和bax的表达情况(以转录构成的mRNA绝对值表示),结果如下图。