衡重式挡土墙计算实例
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007>，以下简称《规范》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997>《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社>2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250挡土墙底板前趾高程＝ 0.00 m，底板底部坡比＝ 0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝ 4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝ 3.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ ＝ 32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝ 32.00度墙背与填土摩擦角δ ＝ 17.50度回填土凝聚力C ＝ 15.00kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝ 0.304．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝ 0.00 m填土面与水平面夹角β ＝ 0.00度原地面线水平角θ ＝ 30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝ 18.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝ 18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝ 10.00kN/m3墙身材料容重γq＝ 24.00kN/m3墙身材料容许压应力[R a] ＝ 500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝ 110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] ＝ 150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝ 350.00 kPa 6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝ 0.00 m，静冰压力系数＝ 0.000计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库风区长度D ＝ 0.000 m，墙前河<库）底坡度i ＝ 1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝ 24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝ 30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝ 0.700，冻胀量Δhd＝ 30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝ 2.00三、计算参数：3．计算公式：程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：E ＝ 0.5×γ×H2×K aE x＝ E×cos(ε＋δ>E y＝ E×sin(ε＋δ>K a＝ cos2(φ－ε>/cos2ε/cos(ε＋δ>/{1+[sin(φ＋δ>sin(φ－β>/cos(ε＋δ>/cos(ε－β>]0.5}2<《规范》式A.0.1-2）式中：E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成(ε＋δ>夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
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本算例来自于：书名特种结构作者黄太华袁健成洁筠出版社中国电力出版社书号 5083-8990-5丛书普通高等教育“十一五”规划教材衡重式挡土墙算例某衡重式挡土墙，截面尺寸如图2.1所示。
墙后填土水平即0b=o ，填土面均布荷载标准值210/k q kN m =，填土内摩擦角标准值30k j=o ，墙后填土及基底土重度均为318/kN m g=，无地下水，墙背很粗糙，排水良好。
基底摩擦系数0.30m=，地基承载力特征值180ak f kPa =，地基承载力宽度修正系数为0.3b h=，深度修正系数为1.6d h=。
该挡土墙处于非抗震区，采用M7.5水泥砂浆、MU30毛石砌筑，墙身容重322/s kN m g=，挡土墙安全等级为二级。
验算该挡土墙的稳定性、地基承载力及墙身承载力是否满足规范要求。
i4141α33221121006000240036009009009003009001800300600300图2.1 衡重式挡土墙示意解：取每延米长度挡土墙作为研究对象。
1）挡土墙自重及土压力计算0.91.81.82.7122(0.30.92.43.60.32.1 248.5222s G V kN g++==´´+´+´-´´=；重力G 作用线到墙趾的距离为m x 959. 030. 11221. 0888. 3888. 362. 162. 1041. 01. 23. 0216. 327. 28. 14. 228. 19. 09. 03. 0/(]31. 21. 23. 021 39. 08. 13. 0(6. 39. 02128. 13. 0(6. 38. 12139. 09. 03. 0(4. 29. 021 29. 03. 0(4. 29. 023. 09. 03. 0[0=-++++=´´-´++´++´´´´-++´´´++´´´+++´´´++´´+´´= 下墙按延长墙背法的仰斜式挡土墙计算主动土压力。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角 作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=0.71︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：()()βεϕθ-+-︒=219021i =33.1° ()()βεϕα---︒=219021i =14.9°其中ϕβεsin sin arcsin==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
衡重式挡土墙算例
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间：2012-03-15 09:56:15 星期四------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)材料抗压极限强度: 1.600(MPa)材料抗力分项系数: 2.310系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力:面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 405.747(kN),滑移力 = 104.869(kN)。
15m高衡重式挡土墙计算
15m高衡重式挡土墙计算墙身尺寸:墙身总高: 15.000(m)上墙高: 8.000(m)墙顶宽: 1.500(m)台宽: 0.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 12.000 1.500 02 50.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)土压力起算点: 从结构底面起算基础类型: 钢筋混凝土底板基础悬挑长度: 0.300(m)根部高度: 1.350(m)端头高度: 1.300(m)榫头宽度: 1.100(m)榫头高度: 1.100(m)基础容重: 23.000(kN/m3)钢筋容许拉应力: 150.000(MPa)混凝土容许主拉应力: 0.530(MPa)混凝土容许剪应力: 0.800(MPa)钢筋合力点到基底距离: 50(mm)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m) 墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m)截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数40 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数50 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m)墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m) 截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa) 斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数70 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数80 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m) 墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m)截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数110 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数110 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 919.158(kN),滑移力 = 457.950(kN)。
衡重式挡土墙例子.doc
衡重式挡土墙验算（1）挡墙的基本资料如下图所示图3-10 挡墙基本资料图1）墙身构造：拟采用浆砌片石衡重式路堤挡土墙，如上图所示，单位（m ）。
2）设计荷载：公路二级，车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上所引起的附加土体侧压力，可按式（8—1）换算成等代均布土层厚度计算：γqh =0 （8—1）式中： 0h ——换算土层厚度(m)；q ——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2 m ，取20kN/m 2；墙高大于10m ，取10kN/m 2；墙高在2m ～10m 之内时，附加荷载强度用直线内插法计算，此处墙高为10m ，q=10kN/m 2。
作用于墙顶或墙后填土上的人群荷载强度规定为3kN/m 2；作用于挡墙栏杆顶的水平推力采用0.75kN/m ，作用于栏杆扶手上的竖向力采用1kN/m 。
γ——墙背填土的重度（kN/m 3）。
3）填料：碎石土湿密度m kN 3/18=ρ，计算内摩擦角33φ=︒，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。
4）地基情况：中密碎石土，容许承载力[]kP a 500=σ，基底摩擦系数5.0=f 。
5）墙身材料：5号水泥砂浆砌片石，砌体毛体积密度m kN a 3/22=ρ，容许压应力[]kP a a 1250=σ，容许切应力[]kP a 175=τ （2）车辆荷载的换算 0100.51319.5qm h γ=== （1） 上墙土压力计算图3-11 上墙荷载作用示意图1）根据边界条件，计算破裂体（包括棱上荷载）的重量G 图中单位（m ） 棱体面积：)tan (tan 2120αθi i H S +=)tan (tan 212αθγγi i H S G +=⨯= 2）根据力三角形求E x 的方程，即)2sin()90sin(ϕθαϕθ++=--︒i i i aG E[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=⇒i i i a G E)cos(ϕα+=i a x E E =)sin()cos()cos()sin()cos()cos(ϕαϕθϕαϕθϕαϕθ++++++⋅+i i i i i i G=)tan()tan(ϕαϕθ+++i i G=)tan()tan()tan (tan 5.020ϕαϕθαθγ++++i i i i H3）求E x 的最大值及相应的破裂角αi 和θi[][][][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++++-+++=+++++-+++⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂0)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.00)tan()tan(tan tan )(sec )tan()tan(sec 5.0002222022220ϕαϕθαθϕαϕαϕθαγϕαϕθαθϕθϕαϕθθγθαi i H ii H E E i i i i i i i i i i i i i x i xαθαθii i i =⇒=-⇒0)sin(将αθi i =代入0=∂∂αixE 得)tan arctan(3ϕα=i 本例中33φ=︒代入上式，得28.540.9iαα=︒<=︒所以会出现第二破裂角4）重新设破裂棱体为ABCD 图像，如下图所示：图3-12 重设后上挡墙破裂棱体示意图则 )tan 5.0tan tan 5.0(200121θααγi H h H H G ++=由力三角形求得[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E)tan()tan()tan 5.0tan tan 5.0()tan()tan(200121ϕαϕθθααγϕαϕθ+++++=+++=i i i x H h H H G E令)tan tan 5.0(1021ααγH h H A += )t a n (ϕα+=B H C γ205.0= BC A E i ix +++=)tan(tan ϕθθ[][][][][]θϕϕθϕϕϕθθϕθϕθθ2cos 5.02cos 5.02sin 5.02sin 5.02sin 5.02cos 5.00)tan(tan )(sec )tan(sec 222A BC C C BC CBC A B C E E ix -++--⇒=++++-++=∂∂⇒05.05.0=-+A BC令 C BC C D 5.02sin 5.02cos 5.0--=ϕϕA BC C F 5.02cos 5.02sin 5.0-+=ϕϕ)arctan(tan 212)2sin(2122cos 2sin 22D F k D F k BC A k F D BC A F D =⇒=-=++⇒-=+⇒，其中θθθ2)arctan()5.05.0arcsin()5.05.0arcsin(25.05.0)2sin(222222D F F D BC A FD BCA k FD BCA k -+-=⇒+-=+⇒+-=+θθθ 将求得的θ代入[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E 即可求得主动土压力E a将本例的实际值代入得：[])()(sin )cos(ϕαϕθϕθ++++=i i i a G E =46.4KNθtan i C A G +==51.3KN5）主动土压力作用点计算：由库仑土压力知道上墙应力分布呈现三角形，故土压力作用点在距衡重台H 031=3.33m 处。
衡重式挡土墙
1、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.222(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.222(度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m) 墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不满足: 计算值= 92.134 > 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.521(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.889(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.474(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.196(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)压应力验算满足: 计算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2221.592(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2149.911(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.542(度) 第1破裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.075(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.075(度)Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.359(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)压应力验算满足: 计算值= 392.661 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.859挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1823.443(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1749.052(kN)=====================================================================。
衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例
衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例摘要：衡重式挡土墙是利用衡重台上部填土的下压作用和全墙重心的后移，增加墙身稳定，节约断面尺寸，适用于山区、地面横坡陡峻的路肩墙。
本文以某工程衡重式挡土墙为例，利用理正软件对其稳定性进行验算，对验算结果进行总结分析，可为同类工程的设计提供参考。
关键词：衡重式挡土墙稳定性重力式挡土墙Abstract: retaining wall is to use the platform under the pressure of filling the role of the Ministry and the whole center of gravity moved back wall. It can be increased the stability of wall and to reduce the section size. So it apply to the mountains on the ground cross slope steep shoulder wall. This text Based on a retaining wall, using of LIZHENG software to check its stabilityand analyze the results for checking. Purpose is to provide a reference for the design of similar projects.Keywords：Weighing retaining wall ;stability; gravity retaining wall一、衡重式挡墙土压力计算基本原理衡重式挡土墙等折线形墙背挡墙不能直接用库仑理论计算主动土压力，这时，应将上墙和下墙看作独立的墙背，分别按库仑理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。
衡重式挡土墙验算14m
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 12米高计算时间： 2013-06-28 08:36:38 星期五------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 14.000(m)上墙高: 4.800(m)墙顶宽: 0.800(m)台宽: 2.400(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.560(m)墙趾台阶h1: 0.900(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.000:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 30.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 岩石地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 0.000 0.000 02 10.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 14.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 30.000(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.910(度)Ea=217.782 Ex=67.345 Ey=207.108(kN) 作用点高度 Zy=1.600(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=29.996(度) 第1破裂角=30.000(度)Ea=145.901 Ex=72.960 Ey=126.348(kN) 作用点高度 Zy=1.600(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.297(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 38.297(度)Ea=341.182 Ex=340.559 Ey=20.613(kN) 作用点高度 Zy=3.850(m) 墙身截面积 = 50.376(m2) 重量 = 1158.648 kN衡重台上填料重 = 180.084(kN) 重心坐标(2.832,-2.572)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 413.519(kN) 抗滑力= 742.847(kN)滑移验算满足: Kc = 1.796 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 396.265(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.869 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 5.456 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.800 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 5.042 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.850 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 2098.998(kN-m) 抗倾覆力矩= 4854.751(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.313 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1943.473(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 1485.693(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2755.753(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.080 (m) 偏心距 e = 0.185(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.855(m)基底压应力: 趾部=463.283 踵部=264.998(kPa)最大应力与最小应力之比 = 463.283 / 264.998 = 1.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.185 <= 0.200*4.080 = 0.816(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=463.283 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=264.998 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=364.141 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 207.552 (kN)上墙墙背处的 Ex = 72.960 (kN)上墙墙背处的 Ey = 29.184 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.140 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.600 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.320 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.793(m)截面宽度 B = 2.960 (m) 偏心距 e1 = 0.687(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.687 <= 0.250*2.960 = 0.740(m)截面上压应力: 面坡=191.397 背坡=-31.440(kPa)压应力验算满足: 计算值= 191.397 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 31.440 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -7.343 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 37.599 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 236.736(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.606挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.960(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 236.736 <= 1242.190(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 236.736 <= 1238.550(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 50.376(m2) 重量 = 1158.648 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.869 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1485.693(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2755.753(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.855(m)截面宽度 B = 4.080 (m) 偏心距 e1 = 0.185(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.185 <= 0.250*4.080 = 1.020(m)截面上压应力: 面坡=463.283 背坡=264.998(kPa)压应力验算满足: 计算值= 463.283 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.304 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1485.693(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.976挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.080(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.948计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1485.693 <= 2757.830(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1485.693 <= 2614.640(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 13.100(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 30.000(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.910(度)Ea=217.782 Ex=67.345 Ey=207.108(kN) 作用点高度 Zy=1.600(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=29.996(度) 第1破裂角=30.000(度)Ea=145.901 Ex=72.960 Ey=126.348(kN) 作用点高度 Zy=1.600(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.161(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 38.161(度)Ea=292.505 Ex=291.971 Ey=17.672(kN) 作用点高度 Zy=3.509(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 46.623(m2) 重量 = 1072.329 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.931 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1396.433(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2075.603(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.486(m)截面宽度 B = 3.700 (m) 偏心距 e1 = 0.364(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.364 <= 0.250*3.700 = 0.925(m) 截面上压应力: 面坡=599.971 背坡=154.858(kPa)压应力验算满足: 计算值= 599.971 <= 800.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -52.336 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1396.433(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.937计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1396.433 <= 2296.569(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1396.433 <= 2152.907(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 742.847(kN),滑移力 = 413.519(kN)。
8m衡重式挡土墙验算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2011-04-18 21:48:34 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.800(m)上墙高: 2.700(m)墙顶宽: 0.500(m)台宽: 1.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.700(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1墙踵台阶b3: 0.300(m)墙踵台阶h3: 0.300(m)下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.400砌体种类: 块石砌体砂浆标号: 10石料强度(MPa): 40挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 250.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.350地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 10.000 0.000 1第1个: 距离0.000(m),宽度10.000(m),高度0.605(m) 2004路基规范挡土墙车辆荷载地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 9.027(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.823(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.248(度)Ea=123.347 Ex=123.122 Ey=7.452(kN) 作用点高度 Zy=2.648(m)墙身截面积 = 17.864(m2) 重量 = 410.863 kN衡重台上填料重 = 55.722(kN) 重心坐标(1.470,-1.063)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 464.269(kN) En = 74.327(kN) Wt = 46.427(kN) Et = 143.620(kN)滑移力= 97.193(kN) 抗滑力= 188.509(kN)滑移验算满足: Kc = 1.940 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.490(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.400地基土层水平向: 滑移力= 150.303(kN) 抗滑力= 213.135(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.418 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.907 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.855 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.100 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.935 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.421 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 463.838(kN-m) 抗倾覆力矩= 1152.271(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.484 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 406.342(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 538.596(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=688.433(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.718 (m) 偏心距 e = 0.081(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.278(m)基底压应力: 趾部=233.564 踵部=162.683(kPa)最大应力与最小应力之比 = 233.564 / 162.683 = 1.436作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.081 <= 0.167*2.718 = 0.453(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=233.564 <= 300.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=162.683 <= 325.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=198.123 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 72.968 (kN)上墙墙背处的 Ex = 27.182 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.232 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.707 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.000 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.871(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.054(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.054 <= 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=54.143 背坡=37.964(kPa)压应力验算满足: 计算值= 54.143 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.729 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 21.748 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.795(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 91.075 <= 1268.341(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 91.075 <= 1268.341(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 17.498(m2) 重量 = 402.448 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.910 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 517.838(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=679.014(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.311(m)截面宽度 B = 2.705 (m) 偏心距 e1 = 0.041(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.041 <= 0.250*2.705 = 0.676(m)截面上压应力: 面坡=208.954 背坡=173.921(kPa)压应力验算满足: 计算值= 208.954 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.010 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 495.888(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.997挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.705(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.956计算强度时:强度验算满足: 计算值= 545.477 <= 1868.379(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 545.477 <= 1786.556(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 8.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.464(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.032(度)Ea=94.739 Ex=94.566 Ey=5.724(kN) 作用点高度 Zy=2.257(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 15.469(m2) 重量 = 355.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.991 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 469.437(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=370.569(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.789(m)截面宽度 B = 1.790 (m) 偏心距 e1 = 0.106(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.106 <= 0.250*1.790 = 0.448(m)截面上压应力: 面坡=355.092 背坡=169.418(kPa)压应力验算满足: 计算值= 355.092 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.887 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 451.463(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.790(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.899计算强度时:强度验算满足: 计算值= 496.609 <= 1190.115(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 496.609 <= 1070.173(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 9.027(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.823(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.248(度)Ea=123.347 Ex=123.122 Ey=7.452(kN) 作用点高度 Zy=2.648(m) 墙身截面积 = 17.864(m2) 重量 = 410.863 kN衡重台上填料重 = 55.722(kN) 重心坐标(1.470,-1.063)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 464.269(kN) En = 74.327(kN) Wt = 46.427(kN) Et = 143.620(kN) 滑移力= 97.193(kN) 抗滑力= 188.509(kN)滑移验算满足: Kc = 1.940 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.767(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.400地基土层水平向: 滑移力= 150.303(kN) 抗滑力= 213.135(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.418 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.907 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.855 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.100 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.935 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.421 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 463.838(kN-m) 抗倾覆力矩= 1152.271(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.484 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 502.612(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 538.596(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=688.433(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.718 (m) 偏心距 e = 0.081(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.278(m)基底压应力: 趾部=233.564 踵部=162.683(kPa)最大应力与最小应力之比 = 233.564 / 162.683 = 1.436作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.081 <= 0.167*2.718 = 0.453(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=233.564 <= 300.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=162.683 <= 325.000(kPa) 地基平均承载力验算满足: 压应力=198.123 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 72.968 (kN)上墙墙背处的 Ex = 27.182 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.232 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.707 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.000 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.871(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.054(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.054 <= 0.250*1.850 = 0.463(m) 截面上压应力: 面坡=54.143 背坡=37.964(kPa)压应力验算满足: 计算值= 54.143 <= 2600.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.729 <= 110.000(kPa) 斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 21.748 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 85.199(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 93.719 <= 1268.341(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 93.719 <= 1268.341(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 17.498(m2) 重量 = 402.448 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.910 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 517.838(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=679.014(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.311(m)截面宽度 B = 2.705 (m) 偏心距 e1 = 0.041(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.041 <= 0.250*2.705 = 0.676(m)截面上压应力: 面坡=208.954 背坡=173.921(kPa)压应力验算满足: 计算值= 208.954 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.010 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 517.838(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.997挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.705(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.956计算强度时:强度验算满足: 计算值= 569.622 <= 1868.379(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 569.622 <= 1786.556(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 8.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.464(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.032(度)Ea=94.739 Ex=94.566 Ey=5.724(kN) 作用点高度 Zy=2.257(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 15.469(m2) 重量 = 355.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.991 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 469.437(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=370.569(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.789(m)截面宽度 B = 1.790 (m) 偏心距 e1 = 0.106(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.106 <= 0.250*1.790 = 0.448(m)截面上压应力: 面坡=355.092 背坡=169.418(kPa)压应力验算满足: 计算值= 355.092 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.887 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 469.437(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.790(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.899计算强度时:强度验算满足: 计算值= 516.380 <= 1190.115(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 516.380 <= 1070.173(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 9.027(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.823(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.248(度)Ea=123.347 Ex=123.122 Ey=7.452(kN) 作用点高度 Zy=2.648(m) 墙身截面积 = 17.864(m2) 重量 = 410.863 kN衡重台上填料重 = 55.722(kN) 重心坐标(1.470,-1.063)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 464.269(kN) En = 74.327(kN) Wt = 46.427(kN) Et = 143.620(kN) 滑移力= 97.193(kN) 抗滑力= 188.509(kN)滑移验算满足: Kc = 1.940 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.490(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.400地基土层水平向: 滑移力= 150.303(kN) 抗滑力= 213.135(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.418 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.907 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.855 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.100 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.935 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.421 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 463.838(kN-m) 抗倾覆力矩= 1152.271(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.484 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 406.342(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 538.596(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=688.433(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.718 (m) 偏心距 e = 0.081(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.278(m)基底压应力: 趾部=233.564 踵部=162.683(kPa)最大应力与最小应力之比 = 233.564 / 162.683 = 1.436作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.081 <= 0.167*2.718 = 0.453(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=233.564 <= 300.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=162.683 <= 325.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=198.123 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 72.968 (kN)上墙墙背处的 Ex = 27.182 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.232 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.707 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.000 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.871(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.054(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.054 <= 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=54.143 背坡=37.964(kPa)压应力验算满足: 计算值= 54.143 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -3.729 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 21.748 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.795(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 91.075 <= 1268.341(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 91.075 <= 1268.341(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 17.498(m2) 重量 = 402.448 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.910 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 517.838(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=679.014(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.311(m)截面宽度 B = 2.705 (m) 偏心距 e1 = 0.041(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.041 <= 0.250*2.705 = 0.676(m)截面上压应力: 面坡=208.954 背坡=173.921(kPa)压应力验算满足: 计算值= 208.954 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.010 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 495.888(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.997挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.705(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.956计算强度时:强度验算满足: 计算值= 545.477 <= 1868.379(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 545.477 <= 1786.556(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 8.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.510(度)Ea=90.990 Ex=24.523 Ey=87.623(kN) 作用点高度 Zy=1.039(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.500(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=58.867 Ex=27.182 Ey=52.215(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.464(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.032(度)Ea=94.739 Ex=94.566 Ey=5.724(kN) 作用点高度 Zy=2.257(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 15.469(m2) 重量 = 355.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.991 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 469.437(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=370.569(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.789(m)截面宽度 B = 1.790 (m) 偏心距 e1 = 0.106(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.106 <= 0.250*1.790 = 0.448(m)截面上压应力: 面坡=355.092 背坡=169.418(kPa)压应力验算满足: 计算值= 355.092 <= 2600.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.887 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.100验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 451.463(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.960挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.790(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.899计算强度时:强度验算满足: 计算值= 496.609 <= 1190.115(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 496.609 <= 1070.173(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 188.509(kN),滑移力 = 97.193(kN)。
衡重式挡土墙计算书(丰都)
一、工况及荷载组合
1、计算工况
由于工程处于三峡库区，需要考虑库水位骤降、部分排水设施失效等因素。
衡重式挡土墙设计计算工况见表1。
表1 计算工况
2、荷载组合
衡重式挡土墙设计荷载组合见表2。
表2 挡土墙计算荷载组合表
二、尺寸拟定
表5-6 衡重式挡土墙尺寸表（单位：cm）
三、设计验算
1、安全系数
由于堤防工程为3级，根据《堤防工程设计规范》（GB50286-98）和《水工挡土墙设计规范》（SL379-2007）相关规定，确定衡重式挡土墙级别为3级，其抗滑、抗倾覆稳定安全系数的允许取值见表5-9。
表5-9 挡土墙安全系数允许值
2、稳定计算成果及结论
衡重式挡土墙标准断面按照《水工挡土墙设计规范》进行了各种工况的计算，典型断面计算简图见图5-6，采用理正岩土计算软件计算。
图5-6 衡重式挡土墙典型断面计算简图
衡重式挡土墙抗滑、抗倾覆稳定计算成果如表5-10所示。
由表中数据可以看出：
1）在各种工况下，各断面抗滑、抗倾覆稳定系数均满足规范要求，表明设计的挡土墙断面是安全的。
2）工况一、工况二、工况三时，各断面抗滑稳定安全系数稍大于规范要求值；工况四时，各断面抗滑稳定安全系数基本接近于规范要求值；在各种工况下，各断面抗倾覆稳定安全系数富裕度较大。
表明设计的挡土墙断面是经济且偏安全的。
3）在各种工况下，挡土墙基底应力状况满足规范要求。
表5-10 衡重式挡土墙计算成果表。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙计算书一、工程概况K0+640—K0+720右侧挖方边坡为粘土，受雨水浸泡沉降较大，易滑坡；一级边坡到三级边坡坡比分别为1:1.25、1:1.5、1:1.5。
此段边坡防护原设计为浆砌片石拱形骨架，骨架内喷播种草。
该段路基已开挖至一级边坡，二、三级边坡防护已完成，由于一级边坡开挖未到设计标高，防护未做。
近期受强降雨天气影响，造成该段路基一级边坡部分滑坡和塌陷。
根据现场情况，以及设计代表、总监办要求在此段增加一段80米衡重式M7.5浆砌片石挡土墙，挡土墙尺寸如下图：在挡土墙上方边坡满铺30cm 片石护坡，宽度为10米。
护坡施工前把已塌陷的粘土清除，回填砂砾土；把裂缝凿开至裂缝底部采用三七灰土分层回填并压实。
二、挡土墙计算1、墙身参数墙高(米): 2.000墙顶宽(米): 0.500面坡(1:x): 0.000 0.1:1路面标高30cm厚的浆砌片石护坡注：1、本图尺寸以厘米计；2、设置挡土墙80米长，每15-20米设置一道沉降缝；挡土墙上设置30cm厚的片石护坡，护坡宽度为10米；3、基地承载力不小于120Kpa;衡重式挡土墙边沟中心线泄水孔上墙高(米): 0.400上墙背坡(1:x): 0.000衡重平台宽(米): 0.400下墙背坡(1:x): 0.000底坡(x:1): 0.100墙趾宽(米): 0.500墙趾高(米): 1.5002、墙顶土坡坡顶土坡度(1:x): 1.250坡顶土坡高度(米): 9.500坡顶均布荷载(KN/m): 0.000荷载分布起点(距墙顶m):0.000荷载分布宽度(m): 0.0003、物理参数墙后填土容重(KN/m3): 19.000墙后填土内摩擦角(度): 40.000墙背与填土之间摩擦角(度): 17.500墙体材料容重(KN/m3): 22.000墙体材料抗压强度(KPa): 600.000墙体材料抗拉强度(KPa): 40.000墙体材料抗剪强度(KPa): 110.000 4、基础基底摩擦系数: 0.350地基承载力(KPa): 120.000基底土内摩擦角(度): 30.0005、计算容许应力法计算结果(库仑主动土压力理论，下墙土压力采用力多边形法)墙体面积: 2.488 平方米上墙土压力: Ex=2.027 KN, Ey=2.113 KN上墙土压力作用点: Y=0.221 米上墙破裂角: 43.860 度上墙出现第二破裂角: 6.189 度 (土压力为作用与第二破裂面上的值)下墙土压力: Ea=23.915 KN下墙破裂角: 42.922 度抗滑稳定安全系数:计算值kc=1.369 >= 允许值 1.3, 满足要求.基底土墙踵平面抗滑稳定安全系数:1.625抗倾覆稳定安全系数:计算值ko=3.427 >= 允许值 1.5, 满足要求.基底偏心e:计算值e=0.125 米 <= 允许值 B*0.166=0.233559 米, 满足要求.基底反力:前趾 = 76.539 KPa <= 允许值120.000 KPa , 满足要求!后踵 = 23.219 KPa <= 允许值120.000 KPa , 满足要求!墙趾顶处墙体水平截面强度验算：偏心:计算值e=-0.032 米 <= 允许值 B*0.3=0.270000 米, 满足要求.墙趾处竖向应力:前趾=11.083 KPa <= 允许值 600.000 KPa, 满足要求.墙踵处竖向应力:后踵=17.134 KPa <= 允许值 600.000 KPa, 满足要求.水平剪应力：剪应力=2.956 KPa <= 允许值 110.000 KPa, 满足要求.上墙墙体截面强度验算：偏心:计算值e=0.061 米 <= 允许值 B*0.3=0.150000 米, 满足要求.墙面处竖向应力:墙面=15.288 KPa <= 允许值 600.000 KPa, 满足要求.墙背处竖向应力:墙背=2.312 KPa <= 允许值 600.000 KPa, 满足要求.水平剪应力：剪应力=4.055 KPa <= 允许值 110.000 KPa, 满足要求.斜截面剪应力：剪应力=9.236 KPa <= 允许值 110.000 KPa, 满足要求.。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙验算1、衡重式挡土墙结构参数：1.1、墙身尺寸:墙身总高: 14.300(m)上墙高: 5.880(m)墙顶宽: 1.350(m)台宽: 0.950(m)面坡倾斜坡度: 1:0.100上墙背坡倾斜坡度: 1:0.350下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.950(m)墙趾台阶h1: 1.300(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法1.2、物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 10石料强度(MPa): 30墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 20.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 400.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 0.000 0.000 02 20.500 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)2、衡重式挡土墙验算：2.1、第 1 种情况: 组合1组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 14.3(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m) 截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 26.650(m2) 重量 = 612.950 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 765.584(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)2.2、第 2 种情况: 组合2组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 10.322(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m)基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m)截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 48.920(m2) 重量 =1124.70 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1124.7kN 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)2.3、第 3 种情况: 组合3组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 10.322(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m) 截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 26.650(m2) 重量 = 612.950 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 765.584(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)3、各组合最不利结果(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 396.225(kN),滑移力 = 107.682(kN)。
浆砌片石衡重式路肩挡土墙计算书
破裂角 i 27 52' 第二破裂面倾角 i
tg i (1 tg i 1 1 0.411 )ctg (1 )ctg 30 0.625 p p 1.086 1.086
i 3159'
第一破裂面距墙顶内缘
) 6.16 (0.529 1.059) 9.78 m b0 ( 5.5 m） H 1 (tg i tg1
Q pcsc2 - ctg2 1.086 csc(2 30) ctg (2 30) 0.677 2b h 2h 1 R ctgctg 2 csc 2 [ p 2 tg ( 0 0 0 ctg 1 ' ) 2 p ] 2 H1 H 12
sin[(3159'30) (142'15)] cos(142'15) 226.5kN
计算校正重 G 值：
4
G G1 G2 502.1 226.5 275.6kN
校正墙背与填土表面的交点 A 离 C 点的距离为 x：
'
x
G 275.6 2.03m H 18 14.0 h0 18 0.556 2 2
) 6.16 (0.577 1.059) 10.078 m b0 ( 5.5 m） H 1 (tg i tg1
破裂面交于荷载外，与假设不符。 （2）重设破裂面交于荷载外，按表 3-2-2 第 3 类公式：
p 1
2h0 2 0.556 1 1.086 H1 6.16
tg 2 tg (ctg tg )(tg A) tg 3058' (ctg 30 tg 3058' )(tg 3058'0.074) 0.654
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2012-02-13 09:21:56 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)上墙高: 1.600(m)墙顶宽: 0.900(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 15.000(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 9.000 6.000 02 11.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 108.913(kN),滑移力 = 62.947(kN)。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=°圬工材料选择号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－j tan = βtan =1:，b=8×＋2+×＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βεϕθ-+-︒=219021i =° ()()βεϕα---︒=219021i =°其中ϕβεsin sin arcsin==° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则：0tan θ=a H B Hb +--111tan α=2.1418.327.1311.018.385.24+-⨯-=>i θtan =，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
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第三章挡土墙设计3.1. 设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重18KN/m ‘,根据内摩擦等效法换算粘土的42，基底倾角 0=5.71。
圬工材料选择7.5号砂浆砌253号片石，容重为 k 23KN /m ，砌体 a 900kpa ， j 90kpa ， i 90kpa ，wi140kpa ，地基容许承载力430kpa ，设计荷载为公路一级，路基宽 32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式， 初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：B 4=2.6m ， B 41 =2.61m ， B 21 =0.35m ， B 11 =1.27m ， h=0.26m ， tan 1 —0.25tan j =0.05 tan =1:1.75 , b=8 X 1.5 + 2+6.2 X 1.75 = 24.85m ;H=7m ， H 1=3.18m ， H 2=4.52m ， H 3=0.7m ， B 1=1.948m，B 2=2.46m ，B 3=2.67m0.311 tan 2 =假设第一破裂面交于边坡，如图 2所示:图i 挡土墙计算图式:3.3. 上墙断面强度验算3.3.1土压力和弯矩计算： 3.3.1.1 破裂角作假象墙背1tan-1H i O'311Bn3・18 O'311 -.27=0.71H i 3.18,35.3729.742根据《公路路基设计手册》表19021 丄9021212其中.sinarcsin =47.85sin对于衡重式的上墙，假象墙背图2上墙断面验算图式:3-2-2第四类公式计算:=33.1=14.9，而且1> i ,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0，则:tan 0=b H1tanB1 =24・85 3・18。
311估H1 a 3.18 14.2=1.3> tan i=o.65，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算土压力系数：K=2COS=0. 5832COS i cos isin 2 sincos cos作用于实际墙背上的土压力为: E 1y = E 1x tan 1=13.42 (KN )土压力对验算截面的弯矩:H 1Z 1y =- =1.29 (m )Z 1x =B 1 Z 1y tan=1.55 (m )31yM E1 E 1y Z 1x E 1x Z 1y =13.42 X 1.55 — 43.14 X 1.29 =- 34.85 (KN.m )3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算W 1=1/2(0.8+1.948 )X 3.18 X 23 = 100.49 ( KN )2 20.820.8 1.948 1.9482 2 0.8 1.948 0.05 3.18Z 1 ==0.795 (m )3 0.8 1.9483.3.2 截面应力验算N 1 E 1y ' W 1=113.91( KN )M 1 M E1 M W1 =45.08 (KN.m ) B 1 M 1 e 1-=0.578>B 1/4=0.4872N 1N 16e 1 min1 = — 45.62kpa> —90kpaB 1B 1直剪应力：1 H 1 f 0 N 1 /B 1 = — 1.244<90kpa ，其中f 0为圬工之间的摩擦系数 这里根据规范取值为 0.4 。
1 1 tan 1tan =3.88 (m )H 1 = H'1 tan i tan曰=2卄 K =78.99( KN)E ix =E 1 COS iE iy = E i sin =66.17 (KN )E IH = E 1COS=43.14 (KN )0 =36.34(KN )E 1V = E 1 sin i0 =70.13( KN) M W 1 100.49 0.79579.93 (KN.m )E 1x = E 1x =43.14( KN )H 1 E 1x '=43.14( KN )斜剪应力计算如下:H 1 0.5 k B ： tan j N 1 f 0 H 1tanj H 1ta njN 1 f q H 1 0.5 k B ： tan jtan A .. A 2 1 =1.405，所以 =54.56斜剪应力:2COS12H 1 1 f 0tan 1 tan j tan N 1 tan f 0 1 tan j tank B 1tan tan f 02B 1=39.82kpa<90kpa3.4. 基顶截面应力验算：3.4.1.破裂角 由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。
（如图3）根据《公路路基设计手册》表 3-2-3第五类公式计算：图3基顶截面计算图式N i =0.347N i290=34.83 °，式中=34.83 °,tan 用以下公式计算：Jtan tan cot 2 1 tan 2 2cot 2 tantan0.2341 tan 22tan cot 2则得到 b H 2 tan 2 tan 2 H 1tan 广伯.656 （ m ） > a H ! tani =11.86（m ）故下墙的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算:' 2土压力系数：K = __________________ cos 2 _____________________ =0.252 2,sin 2 sinCOS 2cos 221-------------------------------\ cos 22cos 22h 0 , 1 tan tanK 1=1+ — =3.73 且 h 0= H 1 ---------------------------------------------- =5.215， H 2 = H 2 H 3=3.82（ m ）H 21 tan2 tan巳=—H 2'2K K 122.47（ KN ）2 厶 1土压力对验算截面产生的弯矩：H 2h 。
Z 2y =- —r =1.74（ m ）3 3K1上墙的土压力对验算截面的弯矩: 乙x Z 1X H 2=5.37（ m ）H 2tan jB 1 B 11 Z^tan i =3（m ）M E 2 E 1 y Z 1 y E 2y Z 2y E^Z 1X E 2X Z 2X359.31 （KN.m ）3.4.3.墙身自重及对验算截面产生的弯矩:W 1=100.49（ KN ）Z 1 Z 1 H 相n j =0.954（ m ）1 'W 2= B 1 B 2 B 11 H 2 k =249.43 （ KN ）22 2r 3.218 3.218 2.46 2.46 2 3.218 2.46 0.05 3.82Z 2=1.53 （ m ）E 2x = E 2 cos 22 =121.56 （ KN ），E 2y = E 2 sin 22 =14.84 （ KN ）Z 2X =B 2Z 2y tan 2 =2.895（ m ）3 3.218 2.46W= W 1+ W 2=349.9- （KN）M w W1Z1' W2Z2=477.5 （KN.m）* *3.44衡重台上填土重及弯矩计算:W E =W EI +W E2=85.65(KN)=248.19(KN.m) 3.4.5.截面强度验算:e B 2M 20 52>B2/4=0.62e 2=0.52>B2N 2N 216e 2 476.32kpa 900kpa 1 2B 2B 256.34kpa 140kpa 剪应力验算：H 2f 。
N 2 /B2 = —17.05<90kpaW EI H 1H 1 tan 1 tan W E 2B 11H i =36.35(KN)i =49.3(KN)3.5.基底截面强度及稳定性验算:M WE = lW E22H 1tanB 11W E1 2H 1tan 1 H^an i W E H tan j 0.8M 2 M E2 M W E M w =366.37 (KN.m )N 2 E 1y E 2y W E W =516.58(KN )* *13.5.1. 土压力及弯矩计算:图5基底截面强度及稳定性验算图式H02=H 2+0.26=4.78 （m）K1 1巴=3.18H 022cos 厂0.252cos 2cos 2sincos 2 22 sincos1E3=—22 1 ”H02 KK1163.48（KN）E3x = E 3 cos 2 2 =162.28（KN），E3y= E 3Sin 2 =19.81（KN）E3H = E 3 cos 220 =159.5（KN），E3V= E 3 sin 2 0 =35.86（KN）土压力对验算截面产生的弯矩:H 02 h°Z3x= 02N h=1.88（m）3 3KZ3y=B3 Z3X tan 2=2.14（m）乙x Z1x H 3=6.07（m）Z1y Z1y B21 H 3tan j =3.39（m）M E3 E1y Z1y E3y Z3y E3x Z3x 300.24（KN.m）3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩:* *Z 32.812 2.81 2.67 2.6722 2.81 2.67 0.05 0.73 2.81 2.671.39m1厂厂 W 4=—B 3h k =7. 98( KN ),2W= W 1 +W 2+W 3 +W 4=407.764Z 41B 4 B 3 =1.76 (m ) 3M w W 1Z 1' W 2Z 2' W 3Z 3 W 4Z 4=697.32(KN.m )3.5.3.衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算:W E W E =85.65(KN)M WE ' M WE W E B 21 H 3tanj =281.59(KN.m)3.5.4.基底截面应力和稳定验算：3.5.4.1.偏心距及基底应力验算：M M E3 M W M WE ' =678.67KN)E 1V E 3V W W E COS 0 =596.96(KN )H E 1H E 3H W W E Sin 0 =244.93 (KN )M =0.168<B 4/6=0.433NN6e 3317.05kpa 430kpa应力验算：121=满足要求。
1,2 DB 41B 41140.39kpa 430kpa3.5.4.2.稳定验算：a)滑动稳定方程：1.1W W EQ1E 1y E 3y E 1X E 3X tan 0 1.1W 1W EQ1 E" E 3y tan 0 Q1 E 3XW i =100.49 ( KN ) Z ；乙 H 舶n j =1.344 ( m )1 'W 2= - B ； B 2 B ；； H 2 k =249.43( KN )2Z 2Z 2 B 21 H 3tanj =1.92 (m )1W 3= — B 21 B 2 B 3 H 3 k =49.864(KN ),2B 41 2* *=55.48>0 ，式中QI 为土压力分项系数，根据规范取值为1.4 , 为基底摩擦系数取值为0.4抗滑动稳定系数Kc 按下式计算: W W E E ix E 3X tan 0 E ix E 3X WW E’tan 。