华南理工大学2018年博士研究生招生-2201数值分析考试大纲
华南理工大学2018年博士研究生招生-2203应用数学综合考试大纲
2203应用数学综合考试大纲
应用数学是现代数学的一个重要分支，是计算机类各专业的重要基础课程。
要求掌握离散数学和概率论的概念、描述、处理方法及应用；能综合运用所学的知识分析问题和解决问题。
考试内容包括：
1．数理逻辑
命题逻辑的基本概念
命题逻辑等值演算与推理理论
一阶逻辑的基本概念
一阶逻辑等值演算与推理
2. 集合论
集合及其运算
二元关系与函数
自然数及自然数集
集合的基数
3. 组合数学
基本的组合计数公式
递推方程与生成函数
4．图论
图的基本概念
欧拉图与哈密顿图、平面图的概念、判定和应用
无向树及其性质、生成树、根树及其性质。
博士研究生招生考试矩阵与数值分析科目考试大纲
博士研究生招生考试矩阵与数值分析科目考试大纲一、考查目标矩阵与数值分析课程含数值分析和矩阵理论（部分）内容，是数学学科的一个分支。
它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。
本考试为博士研究生生入学考试，考核内容是最基本、最常用的数值计算方法及其理论，包括1、了解误差和有效数字概念，理解数值运算的误差估计，掌握算法的数值稳定性概念、数值计算中的一些基本原则；2、了解二分法算法，理解迭代法的一般理论、迭代收敛的阶及加速技，掌握牛顿迭代法迭代格式及应用；3、了解高斯消元法算法思想，理解列主元消元法与三角分解算法，掌握矩阵的直接三角分解方法，掌握向量和矩阵范数范数概念和计算方法，了解方程组的条件数及计算；4、掌握雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的计算格式，理解雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的收敛性判断方法，了解超松驰迭代法的计算格式及收敛性判别方法；5、掌握拉格朗日插值公式，理解多项式插值的存在唯一性定理和插值误差估计公式，掌握均差与牛顿插值公式，了解分段线性插值与多元函数插值方法、埃尔米特插值方法、样条插值方法；6、了解数学拟合的概念，掌握曲线拟合的最小二乘法算法和原理，理解正交多项式和最佳平方逼近方法；7、理解插值型求积公式的概念和方法，了解插值中的代数精度概念，掌握复合求积公式及算法，理解外推原理与Romberg算法，理解高斯求积公式及其复合公式，掌握数值微分方法；8、掌握求解一阶常微分方程的简单数值方法，理解四阶龙格库塔方法，了解单步法的收敛性和稳定性，了解线性多步法，了解一阶常微分方程组和高阶方程求解方法。
9、了解向量范数与矩阵范数的概念，掌握一些常用的向量范数与矩阵范数，了解矩阵范数与向量范数的相容性。
10、了解收敛矩阵的概念，了解矩阵幂级数收敛的判定，掌握常用矩阵函数值的计算，掌握函数矩阵的导数的计算。
11、理解矩阵的奇异值分解。
12、了解广义逆矩阵，掌握利用广义逆矩阵求解线性方程组。
华南理工大学博士考试参考书目
城市设计理论
210
弹性力学（建）
《弹性力学教程》徐芝伦编，高等教育出版社；
《材料力学》铁摩辛柯着，世界图书出版公司1984；
《材料力学》(上下册)孙训方等合编，高等教育出版社
211
结构分析
《结构力学教程》龙驭球主编，高等教育出版社
212
建筑物理
《建筑物理》华南理工大学编,华南理工大学出版社2002
329
集成电路设计
《Keshab K.Parhi,VLSI数字信号处理系统设计与实现》(英文版)机械工业出版社2003版
330
生理学
《生理学》第三版，周衍椒等编，人民卫生出版社
331
数字信号处理
《现代数字信号处理简明教程》金连文、韦岗，清华大学出版社2004年版(若需课本，请与华南理工大学电信学院潘伟锵老师联系)
313
钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土结构
《混凝土与砌体结构》王祖华、陈眼云主编，华南理工大学出版社；
《钢筋混凝土结构理论》过镇海着，清华大学出版社1999
314
土力学
《土力学》杨小平主编，华南理工大学出版社2001；
《土力学》陈仲颐、周景星、王洪瑾主编，清华大学出版社1997
315
城市设计（做图）
316
《微观经济学》(第一版)(美)平狄克、鲁宾费尔德着，张军、罗汗等译，中国人民大学出版社1997年6月
270
金属物理
提供考试大纲
272
交通控制
《道路交通控制技术》尹宏宾、徐建闽编着，华南理工大学出版社2000年
274
相图与相结构
《相图与相结构》(上下册)梁敬魁编着，科学出版社1993年第一版
275
博士研究生入学《数值分析》考试大纲 - 广东工业大学
博士研究生入学《矩阵分析》考试大纲第一章线性空间和线性映射1.1线性空间；1.2基变换与坐标变换；1.3线性子空间（概念，子空间的交，和，子空间的直和，补子空间）；1.4线性映射（概念，线性映射的矩阵表示）；1.5线性映射的值域，核；1.6线性变换的不变子空间；1.7特征值与特征向量；1.8 矩阵的相似对角形；第二章λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形2.1λ-矩阵及标准形；2.2初等因子与相似条件；2.3矩阵的Jordan标准形；第三章内积空间，正规矩阵，Hermite矩阵3.1欧式空间，酉空间；3.2标准正交基，Schmidt方法；3.3酉变换和正交变换；3.4幂等矩阵，正交投影；3.5正规矩阵，Schur引理；3.6Hermite矩阵, Hermitee二次齐式；3.7正定二次齐式，正定Hermite矩阵；3.8Hermite矩阵偶在复相合下的标准形；3.9 Rayleigh商；第四章矩阵分解4.1矩阵的满秩分解；4.2矩阵的正交三角分解（UR，QR分解）；4.3矩阵的奇异值分解；4.4矩阵的极分解；4.5矩阵的谱分解；第五章向量与矩阵范数5.1向量范数；5.2矩阵范数；5.3诱导范数；5.4矩阵序列与极限；5.5矩阵幂级数；第六章矩阵函数6.1矩阵多项式，最小多项式；6.2矩阵函数及计算；6.3矩阵函数的幂级数表示；6.4矩阵指数函数与矩阵三角函数；第七章函数矩阵与矩阵微分方程7.1函数矩阵；7.2函数矩阵对纯量的导数与积分；7.3函数向量的线性相关性；7.4矩阵微分方程()()() dX tA t X tdt=；7.5线性向量微分方程()()()() dX tA t X t f tdt=+；第八章矩阵的广义逆8.1广义逆矩阵；8.2自反广义逆；8.3伪逆矩阵；8.4广义逆与线性方程组参考书目：1 《矩阵分析》，史容昌，北京理工大学出版社2 《矩阵分析引论》，陈祖明，北京航空航天大学出版社。
华南理工大学数值分析试题C
时代数精度为 次， n 为偶数时代数精度为 __________________ 次。
（12分）设给定y=f （x ）（设f （x ）四阶连续可微）的数值表 《数值分析》C 卷第1页共2页华南理工大学研究生课程考试 师教课任 《数值分析》试卷C 注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004 4. 考试形式：闭卷 5. 考生类别：硕士研究生 6. 本试卷共八大题，满分 100分，考试时间为150分钟。
一•选择、判断、填空题 （10小题，每小题2分，共20分）: *** 第1--2小题：选择A 、B 、C 、D 四个答案之一，填在括号内，使命题成立 *** 1 •若近似数0.012300的绝对误差限为 0.5X 10则该近似数有（ ）位有效数字。
A ） 3 B ） 4 C ） 5 D ） 6 业专 院学 号学 )题答不内线封密{2 •在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中， （ ）的局部截断误差为 O （h3 ）。
A ）隐式 Euler 公式 B ）梯形公式 C ） 3 阶 Runge — Kutta 法 D ）4 阶 Runge — Kutta 法 *** 第3--6小题：判断正误，正确写"V ", 错误写"X ", 填在括号内*** 3 •设有递推公式 y °「3 ，如果取y 0 1.73进行计算，则该 [y n =2y n 」-1, n =1,2，… 计算过程是数值不稳定的。
（ ） 4.解方程组Ax=b 时，Jacobi 迭代和Gauss-Seidel 迭代对任意的x ⑼收敛的充分必要条件 是A 严格对角占优。
（ ） 5•方程10x -2，e x =0不存在有根区间。
（ ） 6. 4个节点的Gauss 型求积公式具有9次代数精度。
（ ） *** 第7--10小题： 填空题，将答案填在横线上 *** ■0 2] 7•设 A = [8 0 ，则 I A 站 ____________________ ，Cond （A ）1 = ________ 。
华南理工大学2018年博士研究生招生-2225高等植物纤维化学考试大纲
2225高等植物纤维化学考试大纲
一、大纲性质
高等植物纤维化学以植物纤维原料的化学组成与生物结构、主要组分大分子高效分离提取与化学结构研究、各组分的化学改性与转化利用等方面的知识结构为主线，课程以有机化学、分析化学、仪器分析、物理化学、天然产物化学等课程为基础，是理论与实际技能相结合的一门学科，是制浆造纸工程、生物质科学与工程专业的基础课程。
为了帮助考生明确复习范围和报考的有关要求，特制定本考试大纲。
本大纲适用于报考华南理工大学制浆造纸工程学科博士研究生的考生。
二、考试内容
第一部分：植物纤维的化学成分、生物结构及其研究方法。
包括植物纤维原料的微观结构、细胞形态及其利用特性，植物纤维原料的主要化学成分、少量化学成分的物理化学特性及其对制浆造纸、生物质炼制的影响。
第二部分：木质素化学及其研究进展。
包括木质素的分离和测定新方法，木质素的化学结构，木质素的理化特性，木质素利用途径及其新进展。
第三部分：纤维素化学。
包括纤维素物理化学特性、分子量等的测定方法，纤维素的化学结构、纤维素溶解体系，纤维素的解聚、化学改性、衍生物制备和应用。
第四部分：半纤维素化学。
包括半纤维素的分离提取方法、物理化学特性，半纤维素的化学结构、化学改性，半纤维催的利用。
三、考试要求
考生在全面掌握植物纤维化学的基本概念、基本理论，掌握细胞壁各化学成分的提取、分离、物理化学特性、化学结构研究方法的基础上，对相关研究内容的前沿热点课题、新研究进展有了解。
能够综合运用理论和方法分析。
理工大学博士研究生入学考试数学考试大纲
招收攻读博士学位研究生入学考试数学考试大纲解放军理工大学研究生招生办公室编理工大学招收攻读博士学位研究生入学考试数学考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《数学》是理工大学为招收我校各学科专业博士研究生而设置的数学水平考试，由我校自行命题，它的评价标准是高等学校优秀硕士毕业生应达到的基本数学水准，以保证录取者具有基本的数学素养和数学能力。
二、学科范围考试分必考与选考两部分，必考部分为下列两门课程的内容：1．微积分与常微分方程2．线性代数选考部分为下列课程之一：3．概率论与数理统计4．随机过程5. 数值分析6．数学物理方法7．泛函分析8. 大气科学中的数学物理问题（报考大气科学必选）三、考核重点重点考察考生对数学基本知识、基本理论及基本方法的把握，同时考查考生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，对纯理论证明不作要求。
第二部分考试形式与试卷结构一、答卷方式闭卷、笔试二、答卷时间180分钟三、试卷结构试卷题型分为选择题、填空题、解答题。
满分100分，各学科分值比例如下：1．微积分与常微分方程，20分2．线性代数，20分3．概率论与数理统计，随机过程，数值分析，数学物理方法，泛函分析，大气科学中的数学物理问题（报考大气科学必选）（任选一门），每门60分第三部分考试范围一、微积分与常微分方程1．函数与极限：映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；一致连续性2．一元函数微分学：导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；相关变化率；函数的微分；罗尔定理；拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数的单调性与曲线的凹凸性；函数的极值与最大值最小值3．一元函数积分学：不定积分的概念与性质；定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的积分；微积分基本公式；反常积分；反常积分的审敛法；定积分在几何学上的应用4．多元函数微分学：多元函数的基本概念；偏导数；全微分的定义；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分学的几何应用；方向导数与梯度；多元函数的极值及其求法5．多元函数积分学：二重积分的概念与性质；二重积分的计算法；三重积分；重积分的几何应用；对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式及其应用；对面积的曲面积分；对坐标的曲面积分；高斯公式；斯托克斯公式6．无穷级数：常数项级数的概念；收敛级数的基本性质；正项级数及其审敛法；交错级数及其审敛法；绝对收敛与条件收敛；绝对收敛级数的性质；幂级数；函数展开成幂级数；函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质；傅里叶级数；周期为2l的周期函数的傅里叶级数7．常微分方程：微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程和可化为齐次的方程；一阶线性微分方程；伯努利方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的结构；常系数齐次线性微分方程；常系数非齐次线性微分方程；欧拉方程二、线性代数1．行列式：二阶与三阶行列式；全排列及其逆序数；n阶行列式的定义；对换；行列式的性质；行列式按行（列）展开；克拉默法则2．矩阵及其运算：矩阵；矩阵的运算；逆矩阵；矩阵分块法3．矩阵的初等变换与线性方程组：矩阵的初等变换；矩阵的秩；线性方程组的解4．向量组的线性相关性：向量组及其线性组合；向量组的线性相关性；向量组的秩；线性方程组的解的结构；向量空间5．相似矩阵及二次型：向量的内积、长度及正交性；方阵的特征值与特征向量；相似矩阵；对称矩阵的对角化；二次型及其标准形；用配方法化二次型成标准形；正定二次型6．线性空间与线性变换：线性空间的定义与性质；维数、基与坐标；基变换与坐标变换；线性变换；线性变换的矩阵表示式三、概率论与数理统计1．概率论的基本概念：随机试验；样本空间、随机事件；频率与概率；等可能概型；条件概率；独立性2．随机变量及其分布：随机变量；离散型随机变量及其分布律；随机变量的分布函数；连续型随机变量及其概率密度；随机变量的函数的分布；二维随机变量；边缘分布；相互独立的随机变量；两个随机变量的函数的分布3．随机变量的数字特征：数学期望；方差；协方差及相关系数；矩、协方差矩阵4．大数定律及中心极限定理：大数定律；中心极限定理5．数理统计的基本概念：随机样本；抽样分布6．参数估计与假设检验：点估计；估计量的评选标准；区间估计；正态总体均值与方差的区间估计；(0-1)分布参数的区间估计；单侧置信区间；7．假设检验：假设检验；正态总体均值的假设检验；正态总体方差的假设检验；置信区间与假设检验之间的关系四、随机过程1．预备知识：概率空间；特征函数、母函数；n维正态分布；条件期望2．随机过程的概念与基本类型：随机过程的基本概念；随机过程的分布律和数字特征；几种重要的随机过程3．泊松过程：泊松过程的定义和例子；泊松过程的基本性质；非齐次泊松过程；复合泊松过程4．马尔可夫链：马尔可夫链的概念及转移概率；马尔可夫链的状态分p n的渐近性质与平稳分布类；状态空间的分解；()ij5．连续时间的马尔可夫链：连续时间的马尔可夫链；柯尔莫哥洛夫微分方程；生灭过程。
华南理工大学博士研究生考试导师,参考书目
华南理⼯⼤学博⼠研究⽣考试导师,参考书⽬2218管理学与管理经济学考试⼤纲参考书⽬：1、《管理学：原理与实践》（第七版），[美] 斯蒂芬P.罗宾斯，戴维A.德森佐，玛丽.库尔特著，⽑蕴诗译，机械⼯业出版社，2010年。
2、《管理经济学》（第4版修订版），（美）彼得森，刘易斯著，吴德庆译校，中国⼈民⼤学出版社，2009年（第1⾄10章）。
考试⽅式：闭卷笔试、可携带计算器考试时间：180分钟，满分：100分题型结构：1、简述题（30分）2、论述题（30分）3、案例题（20分）4、计算题（20分）内容结构：《管理学》内容占70分，《管理经济学》内容占30分：1、《管理学》：导论（15分）2、《管理学》：管理的⼀般领域（15分）3、《管理学》：计划（10分）4、《管理学》：组织（10分）5、《管理学》：领导（10分）6、《管理学》：控制（10分）7、《管理经济学》：回归技术（10分）8、《管理经济学》：⽣产理论与分析（10分）9、《管理经济学》：线性规划（10分）特别说明：本科⽬包括综合性的应⽤题型，上述考试的基本内容可能分散包括在综合性的题型中。
[1] 《旅游学》，格德纳，⾥奇著，中国⼈民⼤学出版社，2008年；[2] 《旅游学概论》，吴必虎等编著，中国⼈民⼤学出版社，2009年；[3] 《旅游市场营销》（第四版），[美]科特勒等著，谢彦君，梁春媚译注，东北财经⼤学出版社，2008年。
⽹上提供考试⼤纲。
考试⽅式：闭卷笔试、可携带计算器考试时间：180分钟，满分：100分题型结构：1、简述题（30分）2、论述题（30分）3、案例题（30分）4、计算题（10分）《旅游学》、《旅游学概论》内容各占35分，《旅游市场营销》内容占30分：1、《旅游学》：旅游学总论（15分）2、《旅游学》：旅游业的组织（10分）3、《旅游学》：旅游政策（10分）4、《旅游学概论》：旅游学科（10分）5、《旅游学概论》：节事与会展（15分）6、《旅游学概论》：旅游公共管理（10分）7、《旅游市场营销》：导论（10分）8、《旅游市场营销》：团体市场的组织机构购买⾏为（10分）9、《旅游市场营销》：旅游⽬的地营销（10分）特别说明：本科⽬包括综合性的应⽤题型，上述考试的基本内容可能分散包括在综合性的题型中。
华南理工大学研究生数值分析试卷
（一）1.计算81269322345++-+-=xx x x x P 时，为了减少乘除法运算次数，应把它改写成什么形式？成什么形式？2.设有递推公式,...2,1.1610=-==-n y y e y n n ，如果取'00718.2y e y =»=作近似计算，问计算到10y 时误差是初始误差的多少倍？这个计算过程数值稳定吗？时误差是初始误差的多少倍？这个计算过程数值稳定吗？（二）1.满足1+n 个相同插值条件的n 次牛顿插值多项式)(x N n 与n 次拉格朗日插值多项式)(x L n 是恒等的，对吗？（回答“对”或“错”）2.试用两种方法求满足插值条件2)2(,0)1()1(,1)0('====p p p p 的插值多项式)(x p 。
（三）1.若已有同一个量的多个近似值，通常取其算术平均作为该量的近似值。
指出这种做法的理论依据（不必详细推导）。
2.在某试验过程中，变量y 依赖于变量x 的试验数据如下：的试验数据如下：:x 1 2 3 4 :y 0.8 1.5 1.8 2.0 试求其形如2bx ax y +=的拟合曲线。
的拟合曲线。
（四）1.设有插值型求积公式)()(011k n k k x f A dx x f åò=-»，则å=nk k A 0等于哪个常数？等于哪个常数？2.确定下列求积公式的求积系数101,,AA A -: )1()0()1()(10111f A f A f A dx x f ++-»--ò 使公式具有尽可能高的代数精度；并问所得公式是不是Gauss 型公式？型公式？（五）1.Gauss 消去过程中引入选主元技巧的目的是下列中的哪一项或哪几项？消去过程中引入选主元技巧的目的是下列中的哪一项或哪几项？A ．提高计算速度；B 提高计算精度；C 简化计算公式；D.提高算法的数值稳定性；E.节省存储空间存储空间2.用列主元Gauss 消去法解方程组（用增广矩阵表示过程，不用求系数矩阵行列式值）：úúúûùêêêëé-11.031045321úúúûùêêêëé321x x x =úúúûùêêêëé201（六）给定线性方程组úûùêëé-5.1112úûùêëé21x x =úûùêëé-48 试构造解此方程组的Jacobi 迭代公式和Guass-Seidel 迭代公式，这两种迭代收敛吗？迭代公式，这两种迭代收敛吗？2.已知求解线性方程组b Ax =的分量迭代格式的分量迭代格式ii k k a x x w +=+)()1(n i x a b n j k j ij i ,...,2,1),(1)(=-å= 试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵；并证明当A 是严格对角占优阵且21=w 时此迭代格式收敛。
华南理工大学2018年博士研究生招生-2218固体物理考试大纲、3302机械优化设计考试大纲
2218固体物理考试大纲
1.晶体结构：晶体的基本类型，简单晶格，晶面指数和晶向指数
2.倒易点阵：倒格矢，布里渊区，晶体衍射，结构因子
3.晶体结合：范德瓦耳斯力，Lennard-Jones势，马德隆能
4.晶格振动与声子：晶格振动，色散关系，声子，声子态密度，德拜模型，爱因斯坦模型，热膨胀，热
传导
5.自由电子费米气：费米能，费米面，电子态密度，电子比热容，欧姆定律，霍尔效应
6.能带理论：Bloch定律，中心方程，能带，布里渊区边界附近的近似解，紧束缚近似，金属、绝缘体和
半导体，空穴，有效质量，本征导电和杂质导电
3302机械优化设计考试大纲
一、考试内容
1. 机械优化设计的基本要素、目标函数和约束函数的数学分析基础；
2. 常用一维问题的最优化方法、无约束多维问题的最优化方法；约束多维问题的最优化方法、多目标问题的最优化方法；
3. 数学模型、约束条件、尺度变换、数表和线图的处理
4. 优化方法的选择、整数与离散型优化问题、灵敏度分析。
2018年华南理工大学研究生入学考试专业课真题625_数学分析
625 华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （ 试卷上做答无效 ，请在答题纸上做答 ，试后本卷必须与答题纸一同交回〉 科目名称 ：数学分析 适用专业 ：基础数学 ；计算数学 ：概率论与数理统计 ：应用数学 ：运筹学与控制论主主旦7. ( 13 分） 求曲线对 ＋ xy + y2 + 2x -2y 一 12 = 0 上的点到原点的距离之极值．8. (13 分） 计算 fo''ln(2 + c 叫你 ,..x',.vI d l arctantdt I. (12 分） 求 l im Jo 归x->o x(I -cosx) 9. (13 分） 设对任意 X E 归，坷 ，u,,( x ) un+1( x ) > -0 且 ｛un( x ）｝ 收敛于零，并且对每个 n ,函数u,,( x ） 都在［a, b ］ 上单调递增 ，试证 汇（ 1）” ＇u ρ2. （ 时） 计算!f xy2dx -x2 y 吵， ，其中r 为三＋f = I ，方向为逆时针a2 b IO. C 13 分） 设 ｛元 ）｝ 是有界闭区间［α，b ］ 上的连续函数列 ，且／，， (x ） 注／，，＋1 (x ） 及1 3. (12 分） 计算 Jf xz ， ＋（x2 - z )y ， J 哟，其中S -!i:. x2 ＋卢蚓0 :::;; z :::;; I) 的lim /,, (x) = f ( x ） 在［α，b ］ 上处处存在 ，试证 f ( x ） 在［α，b ］ 上必有最大值．下侧． 11. ( 13 分） 设函数 f 在点（剖 ，Yo ） 的某个邻域中有连续偏导数儿 ，在该点存在偏导数4. ( 12 分） 试在变换 U = x + y , v = x - y 及 Z = W -2.xy 下，将方程 Z 且 ＋ 2z 秽 ＋ Z Y.Y = 0到 成 w = w(u,v ） 满足的方程． 元 ，试证f 在该点可微．12. C 13 分〉 设非负函数列｛ J,,(x ）｝ 中的每个儿（x ） 在（0, l ］ 上有界可积 ，且对任意5. （口分〉 设 I =f fJ( x +y - z +lO ）俐在 ，其中 Q 是问2 + z2 = 3 的内部区域，、 Q证 28/iπ s/ ss2Jjπ ． 6. ( 12 分） 在曲面 z -2xy = O 上找一点 ，使这点的法线垂直于平面 x + 2y + 3z + 4 = 0 , 并写出此法线方程．C E (0, 1) ，儿（x ） 在［c, I ］ 上一致趋于零 ，若川江（x ）战斗 ，试证lim f I 1J,,(x)sin 2xdx = 2 .n →国J O X 第 1 页 第 2 页。
华南理工大学2018年博士研究生招生-3306现代制造工程学考试大、3307机械振动考试大纲
3306现代制造工程学考试大纲
本课程结合前沿制造技术，系统、全面地论述现代制造工程中主要制造技术的基本原理和制造工程设计的基本原理，重视考核考生对各种新兴制造技术与现有制造技术方法之间的内在联系分析，考核对典型零件选择传统与特种加工相互结合的复合加工工艺能力。
一、考试内容 1.工程材料的性能、金属材料及其热处理、高分子材料和复合材料的性能与选用； 2.塑料成型工艺及模具、金属塑性成形加工、焊接； 3.金属切削原理、机床、刀具、机械加工工艺、工件的定位夹紧与夹具、机械加工表面质量和精度； 4.精密超精密加工和特种加工、表面工程技术、集成电路制造工艺、电子装配和组装； 5.机械加工工艺规程设计。
二、考试题型（大概分值分布，按100分计） 1.选择题（20分） 2.名词解释题（10分） 3.简答题（20分） 4.分析与计算题（20分） 5.综合题（30分）
3307机械振动考试大纲
一、考试内容：第一章：振动的运动学概念；第二章：单自由度系统的自由振动；第三章：单自由度系统的强迫振动；第四章：两自由度系统的振动；第五章：分析力学基础；第六章：多自由度系统的。
华南理工大学2017年博士研究生招生参考书目
2272
交通控制
《道路交通控制技术》，尹宏宾、徐建闽编著，华南理工大学出版社，2000年。
2273
经济学（含微观和宏观）
[1]《微观经济学》（第8版），（美）哈尔.R.范里安著，费方域译，格致出版社，2011年；[2]《高级宏观经济学》，戴维.罗默著，王根蓓译，上海财经大学出版社，2009年。
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2222
电力系统分析
[1]《电力系统分析》(上册)东南大学诸骏伟编，水利电力出版社；
[2]《电力系统分析》(上下册)，何仰赞等编，华中科技大学出版社第三版。网上提供考试大纲。
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2224
工程热力学
《工程热力学》(第三版)，沈维道编，高等教育出版社。网上提供考试大纲。
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系统工程（一）
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车辆系统动力学
主：《汽车理论》，余志生主编，机械工业出版社2000；
辅：《汽车动力学》[德] M.Mischke，陈萌三译，人民交通出版社，1997或2000。网上提供考试大纲。
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物流与供应链管理
[1]《供应链管理-战略、规划与运营》，森尼尔.乔普瑞著（李丽萍译），社会科学出版社，2003年2月；[2]《物流学基础理论》，桂寿平主编，华南理工大学出版社，2004年5月。
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现代微生物学
《现代微生物学》，刘志恒主编，科学出版社。
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高级生物化学
网上提供考试大纲。
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高级食品化学
《高级食品化学》，汪东风主编，化学工业出版社，2009年。
《系统工程》，杨家本主编，武汉理工大学出版社，2002年。
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华南理工大学考博专业
2222电力系统分析考试大纲考试题型：计算题，简答题，论述题考试大纲：一、同步发电机、变压器、输电线路（包括长输电线路）和负荷的数学模型二、同步发电机机端发生三相短路后的物理现象分析三、电力网络数学模型（节点导纳矩阵和阻抗矩阵形式）四、电力系统三相短路电流计算五、电力系统不对称故障分析计算六、电力系统（包括交直流系统）潮流计算七、电力系统无功功率平衡和电压调整八、电力系统有功功率平衡和频率调整九、电力系统经济运行十、电力系统最优潮流的基本概念和常规计算方法十一、电力系统状态估计十二、电力系统静态安全分析2223线性动态系统考试大纲一、系统的状态空间模型1、连续系统描述：输入-输出描述法，状态空间描述法2、连续系统的数学模型3、线性离散系统二、系统的状态响应和输出响应1、状态方程唯一解的存在条件2、线性时变连续系统的状态转移矩阵和响应3、线性非时变连续系统的状态转移矩阵和响应4、模态、模态分解和状态转移轨迹5、预解矩阵和系统响应的频域求解6、线性离散系统的状态响应和输出响应三、系统的能控性和能观性1、能达性和能控性2、时间函数和线性无关3、时变与非时线性连续系统的能控性4、能观性和能构性5、时变与非时变线性连续系统的能观性6、线性系统状态空间结构7、线性非时变连续系统动态方程分解8、线性非时变连续系统的能控性指数和能观性指数9、线性离散系统的能达性、能控性和能观性、能构性四、传递函数矩阵的状态空间实现1、实现和最小实现2、传递函数的实现和最小实现3、传递函数矩阵的约当形最小实现4、传递函数矩阵的能近实现、能观实现和最小实现5、传递函数矩阵的汉克尔矩阵最小实现法五、系统的稳定性1、有界输入-有界输出稳定性2、系统的平衡状态及其特征3、线性系统平衡状态稳定性判据4、李雅普诺夫直接法5、李雅普诺夫函数的构造6、李雅普诺夫直接法在线性系统中的应用7、线性非时变离散系统的稳定性2277电力系统故障分析考试大纲一、考试的总体要求要求掌握电力系统故障分析与计算的基本原理和方法，包括：故障分析建模、短路电流计算、输电线路及变压器等元件的故障暂态分析等，了解电力系统故障分析与计算的新进展。
华南理工大学考试大纲
625数学分析考试大纲一、考试目的《数学分析》作为全日制硕士研究生入学考试的专业基础课考试，其目的是考察考生是否具备进行本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平。
二、考试的性质与范围本考试是一种测试应试者综合运用所学的数学分析的知识的尺度参照性水平考试。
考试范围包括数学分析的基本的概念，理论和方法，考察考生的理解、分析、解决数学分析问题的能力。
三、考试基本要求1. 熟练掌握数学分析的基本概念、命题、定理；2．综合运用所学的数学分析的知识的能力四、考试形式闭卷考试。
五、考试内容（或知识点）一、数列极限数列、数列极限的定义，收敛数列——唯一性、有界性、保号性、不等式性、迫敛性、四则运算，单调有界数列极限存在定理。
柯西准则，重要极限。
二、函数极限函数极限。
定义，定义，单侧极限，函数极限的性质——唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性、迫敛性、四则运算、归结原则（Heine 定理）。
函数极限的柯西准则。
无穷小量及其阶的比较，无穷大量及其阶的比较，渐近线。
三、函数的连续性函数在一点的连续性、单侧连续性、间断点及其分类。
在区间上连续的函数，连续函数的局部性质——有界性、保号性。
连续函数的四则运算。
复合函数的连续性。
闭区间上连续函数的性质——有界性、取得最大值最小值性、介值性、一致连续性、反函数的连续性，初等函数连续性。
四、导数和微分导数定义，单侧导数、导函数、导数的几何意义、费马( Fermat)定理。
和、积、商的导数、反函数的导数、复合函数的导数、初等函数的导数、参变量函数的导数、高阶导数、微分概念、微分的几何意义、微分的运算法则。
五、微分中值定理Roll、Lagrange、Cauchy中值定理，不定式极限，洛比达（L’Hospital）法则，泰勒（Taylor）定理。
（泰勒公式及其皮亚诺余项、拉格朗日余项、积分型余项）。
极值、最大值与最小值。
曲线的凸凹性。
拐点，函数图的讨论。
六、实数的完备性区间套定理，数列的柯西（Cauchy）收敛准则，聚点原理，有界数列存在收敛子列，有限覆盖定理。
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2201数值分析考试大纲
一、误差与数值算法设计若干原则
误差的基本概念：误差来源与分类，截断误差，舍入误差，绝对误差、相对误差和误差限，有效数字。
函数计算误差分析：一元函数误差估计，四则运算误差估计。
数值算法设计应遵循的若干原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失（避免相近数相减），选择数值稳定的算法。
二、插值方法
插值问题的基本概念：插值问题的提法，插值多项式的存在唯一性，
Lagrange插值：线性插值与抛物插值，n次Lagrange插值，插值余项公式。
Newton插值：均差的概念与性质，Newton插值公式及其余项，差分的概念与性质，等距节点的Newton插值公式。
Hermite插值：两点三次Hermite插值及其余项，n点Hermite插值，非标准Hermite插值及其余项。
分段低次插值：Runge现象，分段线性插值，分段三次Hermite插值。
三次样条插值：三次样条函数与三次样条插值，构造三次样条插值的三弯矩方法。
三、曲线拟合与函数逼近
正交多项式：函数内积、欧几里德范数，正交函数序列，正交多项式，Legendre多项式。
曲线拟合的最小二乘法：最小二乘拟合问题的提法，最小二乘拟合问题的解法，非线性拟合问题（指数模型、双曲线模型），最小二乘法的其他应用（算术平均、超定方程组）。
连续函数的最佳平方逼近：最佳平方逼近问题的提法，最佳平方逼近的解法，基于正交函数的最佳平方逼近，利用Legendre多项式作最佳平方逼近。