第一章 勾股定理 自我评价练习题(含答案)

勾股定理自我评价练习题

第Ⅰ卷 [课内测试卷]

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.在△ABC 中，∠C =900，a=3㎝，b=4㎝，则c=㎝.

2.木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长是60m,宽是35m ，对角线是70m ，那么你认为这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

3.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是6㎝和8㎝，那么斜边上的高为㎝.

4.等腰△ABC 的底边BC 为16㎝，底边上的高AD 为6㎝，则腰长AB 的长为______㎝.

5.若正方形的面积为16cm 2，则正方形对角线长为______cm.

6.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响， 实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水 中实际游了520m ，则该河流的宽度为.

7.一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为米.

8.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米.

9.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m.

10.已知两条线段的长为5c m 和12c m,当第三条线段的长为 c m 时,这三条线段能组成一个直角三角形.

二、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.已知一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一条直角边长为6，那么斜边长为（） A.4 B.8C.10 D.12

2.已知一直角三角形的三边长分别为2，3，x ，那么以x 为边长的正方形的面积是（） A.5 B.13C.5或13D.无法确定

3.在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管长为（）

A.40m

B.45m

C. 50m

D.56m 4.如图中字母A 所代表的正方形的面积为 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64

5.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和，（2）三个内角之比为3:4:5，（3）三边长分别为7，24，25，（4）三边之比为5:12:13，其中直角三角形有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A.25

B.14

C.7

D.7或25

7.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（）

A.2∶3∶4

B.3∶4∶6

C.5∶12∶13

D.4∶6∶7

8.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）

A.121

B.120

C.132

D.不能确定

9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）

A.24cm2

B.36cm2

C.48cm2

D.60cm2

10.等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）

A.40

B.50

C.60

D.70

三、（每小题6分，共12分）

1.如图，上午8：00时，一船在某灯塔O的正东方向5海里的A处向正北方向航行，上午10：00，船离灯塔O的距离MO=13海里，求此船航行的速度.

2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=15，AC=41，BD=12，求△ABC的面积.

四、（每小题7分，共14分）

1.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉

开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.

2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到

EF 和EG 的位置.

（1）试判定△EFG 的形状；

（2）若AB =8㎝，CD =6㎝，求FG 的长.

五、（每小题8分，共24分）

1.某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD 是长方形，上部是以AB 为直径的半圆，已知AD =

2.3米，AB =2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.

2.如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD ，现计划在该空地上种上草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝13m ，CD ＝12m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元，共需要投入多少元？

3.某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km 的A ，B 两站之间E

A

B

D

C

点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？

第Ⅱ卷

一、算一算（5分）

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.求△ABE的面积.

二、寻宝路径（5分）

小明随爸爸到小岛去寻宝，登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折回向北走6千米，往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏点的直

线距离AF是多少千米？

三、猜一猜（5分）

A

D

E B

C

C