导热系数是表征物体热传导性能的物理量

导热系数是表征物体热传导性能的物理量。各种材料的导热系数不仅与构成材料的物质本身有关，而且与其结构、杂质含量及环境因素如温度、湿度、压力等有关。确定材料的导热系数需要用实验进行测量。

【预习重点】

（１）材料导热系数的测量原理和方法。

（２）热电偶的测温原理。

参考书：《温度测量》，Ｔ．Ｊ．奎恩著，第２５７页。

【仪器】

红外灯、杜瓦瓶、测温热电偶、数字电压表、待测样品、铜盘、支架。

【原理】

１８８２年法国数学、物理学家傅里叶给出导热方程，即在物体内部，取两个垂直于导热方向、彼此相距ｈ、温度分别为θ1和θ2（θ1＞θ2）的平行面，若平面面积为Ｓ，在δｔ时间内，通过面积Ｓ的热量δＱ满足下式：

δＱ／＝λＳ（θ1－θ2）／ｈ（９—１）

其中：δＱ／δｔ为热流量；λ为该物质的导热系数，单位为Ｗ／（ｍ·Ｋ）。其定义为相距１ｍ的两个面积为１m2的平面，其温度相差１℃，在１ｓ时间内通过的热量。实验装置如图９—１所示。

图９—１导热系数测量实验装置示意

固定于底座上的３个测微螺旋头支撑着一个散热圆铜盘，在散热盘上安放一待测的圆盘样品，样品上再安放一圆筒加热体，圆筒加热体由其上方的红外灯提供热源，使样品上下表面维持温度θ1、θ２，θ1、θ２的值用安插在圆筒加热体、散热铜盘深孔中的热电偶来测量（热电偶接数字电压表），热电偶的冷端浸于杜瓦瓶的冰水混合物中，单刀双掷开关用来变换热电偶的测量回路。数字电压表用来测量温差电动势。由式（９—１）知，单位时间内通过待测样品任一圆截面的热量

（９—２）

式中：Ｒ为圆形待测样品的半径；ｈ为其厚度。当达到稳定状态时，θ1与θ2

值保持不变，这时散热铜盘通过样品盘上表面的热流量与铜盘向周围散热的速率

相等。故可通过铜盘在稳定温度θ2的冷却速率来求出热流量。铜盘在温度θ2的散热速率为（ｍ为铜盘的质量，Ｃ为其比热容）。当达到稳定状态时，有下式成立：

（９—３）

将式（９—３）代入式（９—２），得：

（９—４）

【实验要求】

（１）按图９—１安放好样品，连好测温回路。将红外灯电源电压调到１８０Ｖ左右，加热约２０ｍｉｎ，再将电压降至１３０Ｖ左右，然后每隔３ｍｉｎ～５ｍｉｎ读一下温度值，可直接用电压值代表温度值。如在１０ｍｉｎ内，样品上下表面的温度θ1、θ2值保持不变，即可认为达到稳定状态。记下此时的θ1、θ2值。

红外灯加热电压稳定在１３０Ｖ左右，记录每隔３ｍｉｎ～５ｍｉｎ读取的温度值：

（２）移去样品再加热。当铜盘温度的对应读数比θ2值高１ｍＶ左右时，停止加热，移去圆筒和红外灯。在移去样品和加热筒及红外灯时，要特别注意圆筒不要碰到红外灯，以免碰坏灯出危险。

（３）将样品覆盖在铜盘的上面，以保证铜盘的散热速率与初始状态相同。每隔３０ｓ读一次散热盘的温度值，记入下表，选取θ2附近的温度值，求出

。

（４）样品的几何尺寸要用游标卡尺多次测量取平均值。散热盘的质量由物理天平测出。

（５）计算导热系数并求出其不确定度。给出正确的测量结果表达式。

可以直接用电动势值代表温度值，代入式（９—４）计算。

【思考题】

（１）在测量铜盘的散热速率时，为什么要将样品覆盖在它的上面？如果不将样品覆盖在铜盘上，式（９—４）将怎样修正？

（２）在计算导热系数时，为什么可以用电动势值直接代入式（９—４）？