2021版一轮复习名师导学物理课件：第1章章末总结 直线运动
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[答案] (1)vA＋a2Δt (2)52.1 16.3
8．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运 动员的加速能力，教练员在冰面上 与起跑线距离 s0 和 s1(s1<s0)处分别 设置一个挡板和一面小旗，如图所 示．训练时，让运动员和冰球都位 于起跑线上，教练员将冰球以初速 度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直 于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动 员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰 球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员 在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度 为 v1.重力加速度为 g.求：
[解析] 分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直 线运动，纸带上的点迹，从 A 到 E，间隔越来越大， 可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是 A 点；在打点计时器打 C 点瞬间，物块的速度 vC＝x2BTD ＝4.625××01.10－2m/s＝0.233 m/s；根据逐差法可知，物块
下滑的加速度 a＝xCE4－T2xAC＝6.15－4×3.105.1×2 10－2m/s2＝ 0.75 m/s2.
动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点
计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每 两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出．在 A、B、 C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是________ 点，在打出 C 点时物块的速度大小为________m/s(保 留 3 位有效数字)；物块下滑的加速度大小为 ________m/s2(保留 2 位有效数字)．
图象：v－t图
实例：自由落体运动和竖直上抛运动
非匀变速直线运动（a≠恒量）
实验：研究匀变速直线运动
本章是动力学的基础，在高中物理教材中占有很 重要的地位，也是高考重点考查的内容之一．复习时， 不仅要重视概念、规律形成过程的理解和掌握，搞清 知识的来龙去脉，弄清它们的物理实质，还要熟练掌 握分析解决运动学问题的思路和方法．
得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，
－v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大
小，求出－v ；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片 前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重 复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出－v －Δt 图，如图(c)
号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：___________________________________
(3)实验中两同学由连续 3 幅照片上小球的位置 a、
b 和 c 得到 ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力
加速度大小为 g＝________m/s2.(保留 2 位有效数字)
[答案] A 0.233 0.75
6．(2019·全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数
码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲
同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落
的时候拍照．已知相机每间隔 0.1 s 拍 1 幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实
验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标
1．(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下 的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重
心上升的最大高度为 H.上升第一个H4
所用的时间为 t1，第四个H4 所用的时间
为 t2.不计空气阻力，则tt12满足(
)
A．1<tt21<2 B．2<tt21<3
C．3<tt21<4 D．4<tt21<5
[解析] 运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零， 又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则 根据初速度为零的匀加速运动，相等相邻位移时间关
[答案] CD
4．(2019·海南卷)汽车在平直公路上以 20 m/s 的速 度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做 匀减速运动，加速度大小为 8 m/s2.从开始刹车到汽车 停止，汽车运动的距离为( )
A．10 m B．20 m C．25 m D．50 m
[答案] C
5．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块 沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖
系 1∶
2－1∶
3－
2∶2－
3 ∶
5－2…，可知tt21
＝2－1 3＝2＋ 3，即 3<tt21<4，故本题选 C.
[答案] C
2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平 直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、 乙两条曲线所示．已知两车在 t2 时刻并排行驶，下列 说法正确的是( )
A．两车在 t1 时刻也并排行驶 B．t1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
[解析] v－t 图象中图象包围的“面积”代表运动 走过的位移，两车在 t2 时刻并排行驶，利用逆向思维 并借助于面积可知在 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的 加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大， 故 C 错 D 正确．
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
[解析] (1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的 动摩擦因数为 μ，由动能定理得
－μmgs0＝12mv21－12mv20① 解得 μ＝v220－gsv0 21② (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中， 刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况 下，冰球和运动员的加速度大小分别为 a1 和 a2，所用 的时间为 t，由运动学公式得 v20－v21＝2a1s0③ v0－v1＝a1t④
7．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体 的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材 有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光 片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令 滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测
[解析] 此实验用数码相机替代打点计时器，故实 验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的 距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量 连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍 然用逐差法计算，注意是 bc 与 ab 之间的距离差．
[答案] (1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时 尽量靠近米尺 (3)9.7
[解析] 根据位移图象的物理意义可知，在 t1 时刻两车 的位置相同，乙车的速度大于甲车的速度，选项 A 错 误；从 0 到 t1 时间内，乙车走过的路程大于甲车，选 项 B 错误；从 t1 到 t2 时间内，两车都是从 x1 位置走到 x2 位置，两车走过的路程相等，选项 C 正确；根据位 移图象的斜率等于速度可知，从 t1 到 t2 时间内的某时 刻，两车速度相等，选项 D 正确．
[答案] BD
3．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直 公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线 运动．甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示．下 列说法正确的是( )
A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等
求解直线运动的基本思路：(1)审清题意，分析运 动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)明确题 中已知及未知各量的关系，恰当选用规律；(3)若涉及 多个过程，要分段分析，找准运动交接点，同时应注 意 x、v、a 等矢量的符号规定和位移图象、速度图象 的应用及题中隐含条件的挖掘等．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
求解直线运动常用的方法有：一般公式法、平均 速度法、中间时刻速度法、比例法、推论法、逆向思 维法、图象法、巧选参考系法．图象法在物理应用中 占有重要地位，运动的图象是本章的一个重要内容．对 于图象问题应首先明确所给的图象是什么图象，即认 清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系， 要 清 楚 地 理 解 图 象 中 的 “ 点 ”“ 线 ”“ 斜 率 ”“ 截 距”“面积”的物理意义．对某些运动过程较为复杂 或较难直接列式表达的运动问题，可用运动图象来表 达，此时一般选择待研究的物理量作为纵坐标．从物 理图象上可以更直观地观察出物理过程的动态特征； 同时，利用图象解题可以使解题过程简化，思路清晰， 比解析法更巧妙、更灵活．
章末总结 提高
运动的描述质 路点 程， ，参 平均 考速系度，和时瞬刻时和速时度间、，速位率置和，位加移速、度
规律：v不变，x＝vt 匀速直线运动（a＝0）图象：x－t图和v－t图
直 线 运 动
规律：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2
匀变速直线
v2－v20＝2ax
运动（a＝恒量） －v ＝21（v0＋v）
s1＝12a2t2⑤ 联立③④⑤式得 a2＝s1（v12＋s20 v0）2⑥
所示．
完成下列填空： (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表示挡 光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则－v 与
vA、a 和Δt 的关系式为－v ＝________．
(2) 由 图 (c) 可 求 得 vA ＝ ________cm/s ， a ＝ ______cm/s2.(结果保留 3 位有效数字)
8．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运 动员的加速能力，教练员在冰面上 与起跑线距离 s0 和 s1(s1<s0)处分别 设置一个挡板和一面小旗，如图所 示．训练时，让运动员和冰球都位 于起跑线上，教练员将冰球以初速 度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直 于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动 员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰 球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员 在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度 为 v1.重力加速度为 g.求：
[解析] 分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直 线运动，纸带上的点迹，从 A 到 E，间隔越来越大， 可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是 A 点；在打点计时器打 C 点瞬间，物块的速度 vC＝x2BTD ＝4.625××01.10－2m/s＝0.233 m/s；根据逐差法可知，物块
下滑的加速度 a＝xCE4－T2xAC＝6.15－4×3.105.1×2 10－2m/s2＝ 0.75 m/s2.
动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点
计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每 两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出．在 A、B、 C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是________ 点，在打出 C 点时物块的速度大小为________m/s(保 留 3 位有效数字)；物块下滑的加速度大小为 ________m/s2(保留 2 位有效数字)．
图象：v－t图
实例：自由落体运动和竖直上抛运动
非匀变速直线运动（a≠恒量）
实验：研究匀变速直线运动
本章是动力学的基础，在高中物理教材中占有很 重要的地位，也是高考重点考查的内容之一．复习时， 不仅要重视概念、规律形成过程的理解和掌握，搞清 知识的来龙去脉，弄清它们的物理实质，还要熟练掌 握分析解决运动学问题的思路和方法．
得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，
－v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大
小，求出－v ；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片 前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重 复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出－v －Δt 图，如图(c)
号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：___________________________________
(3)实验中两同学由连续 3 幅照片上小球的位置 a、
b 和 c 得到 ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力
加速度大小为 g＝________m/s2.(保留 2 位有效数字)
[答案] A 0.233 0.75
6．(2019·全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数
码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲
同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落
的时候拍照．已知相机每间隔 0.1 s 拍 1 幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实
验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标
1．(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下 的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重
心上升的最大高度为 H.上升第一个H4
所用的时间为 t1，第四个H4 所用的时间
为 t2.不计空气阻力，则tt12满足(
)
A．1<tt21<2 B．2<tt21<3
C．3<tt21<4 D．4<tt21<5
[解析] 运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零， 又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则 根据初速度为零的匀加速运动，相等相邻位移时间关
[答案] CD
4．(2019·海南卷)汽车在平直公路上以 20 m/s 的速 度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做 匀减速运动，加速度大小为 8 m/s2.从开始刹车到汽车 停止，汽车运动的距离为( )
A．10 m B．20 m C．25 m D．50 m
[答案] C
5．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块 沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖
系 1∶
2－1∶
3－
2∶2－
3 ∶
5－2…，可知tt21
＝2－1 3＝2＋ 3，即 3<tt21<4，故本题选 C.
[答案] C
2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平 直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、 乙两条曲线所示．已知两车在 t2 时刻并排行驶，下列 说法正确的是( )
A．两车在 t1 时刻也并排行驶 B．t1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
[解析] v－t 图象中图象包围的“面积”代表运动 走过的位移，两车在 t2 时刻并排行驶，利用逆向思维 并借助于面积可知在 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的 加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大， 故 C 错 D 正确．
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
[解析] (1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的 动摩擦因数为 μ，由动能定理得
－μmgs0＝12mv21－12mv20① 解得 μ＝v220－gsv0 21② (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中， 刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况 下，冰球和运动员的加速度大小分别为 a1 和 a2，所用 的时间为 t，由运动学公式得 v20－v21＝2a1s0③ v0－v1＝a1t④
7．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体 的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材 有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光 片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令 滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测
[解析] 此实验用数码相机替代打点计时器，故实 验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的 距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量 连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍 然用逐差法计算，注意是 bc 与 ab 之间的距离差．
[答案] (1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时 尽量靠近米尺 (3)9.7
[解析] 根据位移图象的物理意义可知，在 t1 时刻两车 的位置相同，乙车的速度大于甲车的速度，选项 A 错 误；从 0 到 t1 时间内，乙车走过的路程大于甲车，选 项 B 错误；从 t1 到 t2 时间内，两车都是从 x1 位置走到 x2 位置，两车走过的路程相等，选项 C 正确；根据位 移图象的斜率等于速度可知，从 t1 到 t2 时间内的某时 刻，两车速度相等，选项 D 正确．
[答案] BD
3．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直 公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线 运动．甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示．下 列说法正确的是( )
A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等
求解直线运动的基本思路：(1)审清题意，分析运 动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)明确题 中已知及未知各量的关系，恰当选用规律；(3)若涉及 多个过程，要分段分析，找准运动交接点，同时应注 意 x、v、a 等矢量的符号规定和位移图象、速度图象 的应用及题中隐含条件的挖掘等．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
求解直线运动常用的方法有：一般公式法、平均 速度法、中间时刻速度法、比例法、推论法、逆向思 维法、图象法、巧选参考系法．图象法在物理应用中 占有重要地位，运动的图象是本章的一个重要内容．对 于图象问题应首先明确所给的图象是什么图象，即认 清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系， 要 清 楚 地 理 解 图 象 中 的 “ 点 ”“ 线 ”“ 斜 率 ”“ 截 距”“面积”的物理意义．对某些运动过程较为复杂 或较难直接列式表达的运动问题，可用运动图象来表 达，此时一般选择待研究的物理量作为纵坐标．从物 理图象上可以更直观地观察出物理过程的动态特征； 同时，利用图象解题可以使解题过程简化，思路清晰， 比解析法更巧妙、更灵活．
章末总结 提高
运动的描述质 路点 程， ，参 平均 考速系度，和时瞬刻时和速时度间、，速位率置和，位加移速、度
规律：v不变，x＝vt 匀速直线运动（a＝0）图象：x－t图和v－t图
直 线 运 动
规律：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2
匀变速直线
v2－v20＝2ax
运动（a＝恒量） －v ＝21（v0＋v）
s1＝12a2t2⑤ 联立③④⑤式得 a2＝s1（v12＋s20 v0）2⑥
所示．
完成下列填空： (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表示挡 光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则－v 与
vA、a 和Δt 的关系式为－v ＝________．
(2) 由 图 (c) 可 求 得 vA ＝ ________cm/s ， a ＝ ______cm/s2.(结果保留 3 位有效数字)