盈亏问题教案

简单的盈亏问题

教学目标：

1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特

征，感受数学问题的趣味性。

2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方

法，培养学生的逻辑推理能力。

3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

关键：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

教学环节：

一、知识导航

幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

二、探索发现

1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则多余９粒；

若每人分５粒则还缺少６粒。问：有多少个小朋友分多

少粒糖？

思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的?

②两种不同的分配方案一多（盈）一少（亏）相差多

少粒糖？

③相差的原因是什么呢？

解答：小朋友人数：（９+６）÷（５-４）＝１５（人）糖果的粒数：４×１５+９＝６９（粒）

或５×１５－６＝６９（粒）

答：有１５个小朋友，分６９粒糖

2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。问：有几个小朋友？多少粒糖果？

3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：

•分配对象总数＝盈亏总额÷两次分配数之差

•所分物品总量＝分配对象总数×每份数量+盈（－亏）

需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况

•①一盈，一亏。

•②两盈（大盈、小盈）。

•③两亏（大亏、小亏）

•④“一尽一盈”或“一尽一亏”

三、我能行

1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，

那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？

2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少元钱？

3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完；如果每班借24本，则有3个班没书可借。这所学校有几个班？这批新书共有多少本？

4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？

四、挑战自我

某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你知道怎样解盈亏问题吗？

执教：六（1）陈君理

二〇一〇年十月十四日星期四