五年级数学下册课件 因数和倍数2 课件
合集下载
五年级下册数学人教版《2和5的倍数特征》课件(共19张PPT)
1.猜一猜：猜一猜2的倍数有什么特征？ 2.验证：在百数表中用“ ”勾出2的倍数， 并验证你的发现。 3.讨论：把你的发现和你的同桌互相交流。
再探索：2和5的共同倍数的 特征
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
下 结同节 束学课
们见
2．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些 数既是2的倍数，也是5的倍数？
36 27 45 80 65 302 500 1.85 120 431 330 136 30
2的倍数
5的倍数
36，302，
80，500， 90，120，
45，65，85
136
330，30
既是2的倍数，也是5的倍数
1、完成配套练习题第20页； 2、背诵2、5的倍数特征； 3、预习课本第22页《奇数与偶数》。
三、巩固练习
下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在 每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3 的倍数
24
58
47
96
3的倍数卡片：24、96 答案不唯一：240、582、474、960
2.按要求填空。
五年级下册数学第二单元因数与倍数-质数与合数-2-3-5的倍数特征课件ppt
3、4是2的倍数。 √
4有时作为因数，有时作为倍数，所以在描述因
数和倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍
数）。
×
4、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。
5、12是12 的因数。 √
6、12 是12的倍数。 √
一个数既是自己的因数，又是自己的倍数。
7、因为5×1.2=6，所以5是6的因数，6是5的
一个数最小的倍数是 它本,身 最没大有的倍数,一个 数倍数的个数是 .无限的
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
２的倍数 ５０以内５的倍数
17的最小倍数是34
（）
10既是2的倍数，也是5的倍数 （ ）
6是倍数
（）
用自己的方法: 找出36的因数 找出16的因数
一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
例2
3的倍数有哪些？
想：哪个数能被3整除，那个数就是3的倍数。
1、用箭头表示出3的倍数。
3的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
你能找出3的倍数吗？ 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21 ……
2的倍数有: 2,4,6,8,10 …… 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21 …… 5的倍数有: 5,10,15,20,25 ……
计算下面各式：
2×4 6×8 47 × 7
7×8 12 × 3 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
复习
1、口算
6÷5= 1.2
15÷3=5 23÷7= 3……2
1.2÷0.3= 4 24÷2= 12 31÷3=10……1
不能整除
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
最新人教版五年级数学下册第二单元PPT含练习 2.1.2 找一个数的因数、倍数
9÷3=3
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
我 发 现：一 个 数的因 数 的个数 是 ( 有限 )的 ， 其 中最 小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。
4．写出下列各数的倍数。(各写5个) (1)3的倍数有：__3_，__6_，__9_，__1_2_，__1_5____…… (2)5的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5_____…… (3)8的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0___…… (4)12的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0____……
3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题）
15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。
4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（选题源于教材P7第5题）
（1）1是1，
2，3，…的因数。
（ ）（2）8的√
倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）（3）×
提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
我 发 现：一 个 数的因 数 的个数 是 ( 有限 )的 ， 其 中最 小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。
4．写出下列各数的倍数。(各写5个) (1)3的倍数有：__3_，__6_，__9_，__1_2_，__1_5____…… (2)5的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5_____…… (3)8的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0___…… (4)12的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0____……
3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题）
15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。
4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（选题源于教材P7第5题）
（1）1是1，
2，3，…的因数。
（ ）（2）8的√
倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）（3）×
提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
人教版五年级下册数学第二单元 因数和倍数《奇偶性》(课件)
基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除 ，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本 性质。
能够通过观察和计算判断一个 数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中 的应用规则。
培养分析和解决问题的能力， 通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性 ，我们可以发现有些数字能被2整 除，有些则不能。这种特性就是 我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能 被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇 数，而两个奇数或两个偶数相乘的结 果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的， 即一个奇数后面跟着一个偶数，然后 又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的 性质，重点是质数和合数的概念及其性质。 我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘 积，并通过大量的例题和练习来加深理解。 希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时， 也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力 和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时 ，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比 如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”
五年级数学下册第二单元《因数和倍数》课件
THANKS
05
练习与巩固
基础练习题
判断题
判断一个数是因数还是倍数，或 者既是因数又是倍数。
填空题
根据因数和倍数的定义，填写正 确的答案。
选择题
从给定的选项中选择正确的答案 ，关于因数和倍数的性质和特点
。
提升练习题
计算题
通过计算找出两个数的最大公因数和最小公倍数 。
应用题
利用因数和倍数的知识解决实际问题，如分糖果 、分书等问题。
设计一些具有挑战性的题目，需要学生运用因数和倍数的知识进行深入
思考和分析才能解决。
06
总结与回顾
本单元知识点总结
因数和倍数的概念
01
因数是指能够整除给定数的数，倍数是指能够被给定数整除的
数。
寻找因数和倍数的方法
02
通过整除和乘法运算，可以找到一个数的因数和倍数。
因数和倍数的性质
03
因数和倍数都是相对的，一个数是另一个数的因数，另一个数
一个数的因数是唯一的，但一个数的 倍数可以有多个。
相互依存
一个数既是因数又是倍数，例如1是 任何数的因数，任何数都是1的倍数 。
因数和倍数的应用
整除问题
通过因数和倍数的概念，可以解决整除问题，例如“一个数除以 另一个数的商是多少？”
约分问题
因数和倍数的概念可以用于约分，例如“将一个分数约分成最简分 数”。
内容结构
导入
通过实例引入因数和倍 数的概念。
知识讲解
详细讲解因数和倍数的 定义、性质和求法。
练习
提供多个例题和练习题 ，帮助学生巩固所学知
识。
总结
总结本单元的重点和难 点，帮助学生加深理解
。
2023春人教版五年级数学下册《 2、5、3的倍数的特征》PPT课件
(教材P9 做一做)
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数 既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 答：2的倍数有106，60，130，280，6018；
5的倍数有35，60，75，130，280； 既是2的倍数，又是5的倍数有60，130，280。
40 41 42 43 44 45 54的6 倍47数个48 位4上9 50 51 52 53 54 55 的56 数5是7 0或58 5。59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100÷2＝50
102÷2＝21 204÷2＝102 116÷2＝58 128÷2＝64
210÷2＝105
312÷2＝156 404÷2＝202 406÷2＝203 328÷2＝164
个位上是_0_，__2_，__4_，__6_或__8__的数，都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 70 80
61 71 81
62 72 82
斜数678333着的看和678444，都678是3555的3倍的678666 数倍678各数777 位。678888上
人教小学数学五年级下册第二单元第1课时《认识因数和倍数》示范公开课教学课件
输入标题
20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=699×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？
30是6的倍数， 6是30的因数。
63是9的倍数， 9是63的因数。
……
探究新知
输入标题
巩固练习
1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？
20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=699×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数。
20÷5＝4 20是5的倍数，5是20的因数。
36÷3＝12 36是3的倍数，3是36的因数。
36÷18＝2 36是18的倍数，18是36的因数。
探究新知
输入标题
18对于3来说是倍数，对于36来说是因数。
3,7,21
2,3,18
21,35,91
2
5
3.选择方框中的数填空。
巩固练习
输入标题
认识了因数和倍数。
知道了因数和倍数是相互依存的。
必须是整数算式。
今天的学习你有什么收获？
课堂小结
先列出6的倍数
（24以内）：
6,12,18,24。
再列出24的所有因数：
1,2,3,4,6,8,12,24。
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
6×9=54也可以转换成除法算式。
巩固练习
26÷2=13
输入标题
2.根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
51是3的倍数，3是51的因数。
五年级数学下册课件 因数和倍数2 课件
（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数ห้องสมุดไป่ตู้是（ ）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。 （ ）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（ （ ） ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因
数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人 们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个 完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？
努 力 吧 ！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数ห้องสมุดไป่ตู้是（ ）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。 （ ）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（ （ ） ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因
数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人 们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个 完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？
努 力 吧 ！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
人教五年级数学下册-第2课时 因数和倍数(2)
一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
例3 2的倍数有哪些？
既然无法一2你一的是列倍怎举数么出有想来多的，少？写个出？ 几个后就可以用省略号表示。
自可然以数想是哪无些限整的数，除2的以倍2 数
也商是还无是限整的数。。
也可以用2分别乘1、
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
2、3……，所得的积 都是2的倍数。
3的倍数有：3，6,9,12,15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
一个数最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
随堂演练
1、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2 的倍数。
01
2
3
4
10，12，14，20，24， 30，32，34，40，42。
10÷2＝5 ……
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2×5＝10 ……
2的倍数有哪些？
我用2分别乘1、2、 3……求出2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12 ……
用图表示2的倍数时， 也可也以要请你像写你是这省把怎样略它样用号填想图。完的表整？示。。
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1 30÷6=5 55÷6=9 … 1
3.圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 144
4.在1—100的自然数中，找出7的所有倍 数，其中最小的倍数是多少？说说你是 怎样找的。
1—100的自然数中7的所有倍数有： 7，14，21，28，35，42，49，56，63， 70，77，84， 91，98 。
第2讲-因数和倍数(讲义)-五年级数学下册(人教版讲解版)
根据25×3＝75，我们就说25和3是75的_____，75是25和3的_____。
答案： 因数 倍数解析：根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数b 整除（b ≠0），a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数；进行解答即可。
因为25×3＝75，所以：75÷25＝3，75÷3＝25，则：25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
五年级数学下册 人教版 《因数和倍数》精准讲练一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。
( )答案：×解析：用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
63的因数：1，3，7，9，21，63；9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×一个非零自然数的最小倍数（）它的最大因数。
A．小于B．大于C．等于答案：C解析：一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。
比如5的因数有1和5，最大因数是：5；5的倍数有：5、10、15、20…其中最小倍数是：5；所以，一个非0自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
故答案为：C。
求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6 （2）12和20 （3）8和9答案：（1）解：18是6的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18．（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因数：4；最小公倍数：60．（3）解：8和9是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72．解析：把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1．一、填空题1．8的全部因数有( )，30以内7的倍数有( )。
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
×
×
×
×
一个数的倍数的个数是 （有限的），一个数的最 小的倍数是（本身）， （没有）最大的倍数。
1. 填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的
因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是
本课小结
理解因数和倍数 的意义，会判断一 个数是不是另一个 数的因数或倍数。
18的因数
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有2， 4，6，8， …
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（ ）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。 （ ）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（ （ ） ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18的因数有哪几个？
1 18 18 = 1 × 18 2 9 18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
、 、 、 、 。
18的因数有： 、
18的因数有哪几个？
18 = 1、 18、 1 × 18 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因
数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人 们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个 完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？
努 力 吧 ！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 ） （ （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 ） （
×
×
×
×
一个数的倍数的个数是 （有限的），一个数的最 小的倍数是（本身）， （没有）最大的倍数。
1. 填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的
因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是
本课小结
理解因数和倍数 的意义，会判断一 个数是不是另一个 数的因数或倍数。
18的因数
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有2， 4，6，8， …
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（ ）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。 （ ）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（ （ ） ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18的因数有哪几个？
1 18 18 = 1 × 18 2 9 18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
、 、 、 、 。
18的因数有： 、
18的因数有哪几个？
18 = 1、 18、 1 × 18 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因
数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人 们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个 完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？
努 力 吧 ！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 ） （ （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 ） （