陕西师大附中中考数学七模试卷 解析版

2020年陕西师大附中中考数学七模试卷

一．选择题（共10小题）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．B．﹣6 C．6 D．﹣

2．（3分）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A．B．C．D．

3．（3分）一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）

A．34°B．54°C．66°D．56°

5．（3分）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）

C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2

6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A．B．2C．3 D．2

7．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）

A．8073 B．8072 C．8071 D．8070

8．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

9．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．2B．4 C．4D．8

10．（3分）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）

A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0

C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2

二．填空题（共4小题）

11．（3分）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．

12．（3分）正n边形的每个内角都是144°，这个正n边形的对角线条数为条．13．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．

14．（3分）如图，sin∠C＝，长度为2的线段ED在射线CF上滑动，点B在射线CA上，且BC＝5，则△BDE周长的最小值为．

三．解答题（共11小题）

15．．

16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣．

17．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

18．苛中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为t分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级（0≤t≤20）、Ⅱ级（20≤t≤40）、Ⅲ级（40≤t≤60）、Ⅳ级（t＞60）．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：所抽取学生每天“诵读经典”情况统计图

（1）请补全上面的条形图．

（2）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在级．

（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于40分钟的学生约有多少人？

19．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE．求证：BE＝CD．

20．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

21．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省．

22．元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同

（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择去同一个地方游玩的概率．

23．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA＝5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）求证：AB＝AC．

（2）若PC＝2，求⊙O的半径．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，0），其顶点为．

（1）求抛物线C1的表达式；

（2）将抛物线C1绕点B旋转180°，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；

（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F （E在F左侧），顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标．