六年级数学最大供应数与最小公倍数的问题

数学小论文

两个整数的最小公倍数和求三个整数的最小公倍数有什么不同？

求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数，都用短除法，都要把所有的除数和商连乘起来。

不同的地方是，求两个数的最小公倍数每次都用共有的素因数去除，除到两个商互素为止；求三个数的最小公倍数先用三个数的公有素因数去除，然后每两个数如果有公有素因数，再用每两个数共有的素因数去除，一直除到每两个商是互素数为止。

例 8,12，30

解

2| 8 12 30

4 6 15

“这等于先取出了三个数公有的质因数2．到此得到的三个商4、6、15已没有公有的质因数了，这时还要看其中的任何两个商是否还有公有的质因数．”

接着板书短除的竖式：

2| 8 12 30

2| 4 6 15

2 3 15

“因为其中的两个商4和6还有公有的质因数2，所以还要用2去除4和6，商2和3；同时把没有第二次用2除的15移下来．这时3和15还有公有的质因数3，所以还要用3去除3和15，商1和5；同时把没有用3除的2移下来．”

继续板书短除的竖式：

2| 8 12 30

2| 4 6 15

3|2 3 15

2 1 5

“这时得到的三个商2、1、5，任何两个商都没有公有的质因数了．也就是说，其中的任何两个数都是互质数，除到这里为止．”

“这里的除数2、2、3，就是8、12和30三个数公有的质因数和其中任何两个数公有的质因数．最后三个商中的2和5，就是8和30各自独有的质因数．所以，只要把每次的除数和最后的商都连乘起来，就是8、12和30的最小公倍数．”8、12和30的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120．