福建省石狮市中考数学 反比例函数复习学案

反比例函数复习案 【复习目标】
1.理解反比例函数图象和性质，能用反比例函数图象和性质解决简单问题。

2.体会数形结合和函数思想的应用。

3.感悟数学与生活的密切联系。

【重点】反比例函数的图象和性质 【难点】函数在生活中的实际应用。

【使用说明与学法指导】 先用5分钟左右的时间复习反比例函数，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。

知识梳理 【考点链接】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k
x (k ≠0)中比例系数k 的几何
意义，即过双曲线y ＝k
x (k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴
垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 .
【课前热身】
1．已知反比例函数k
y x =的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是 ．
2．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为
k 的符号 k ＞0 k ＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y 随x 的增大而 在每一象限内y 随x 的增大而 导 学
案
装
订
线 o y x y x o
0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．
3．在反比例函数3k y x
-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0
4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 )
的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa
时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A ．不小于
54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于4
5m 3 D ．小于4
5m 3
5．如图2，若点A 在反比例函数(0)k y k x
=≠ 的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，
则k = ．
合作探究
例1：某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米／秒）与它所受的牵引力F （牛）之间的
函数关系如右图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？
（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F 在什么范围内？
1-1y
O x
P
例2如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求AOB △的面积．
【中考演练】
1．已知点(12)-，在反比例函数k y x
=的图象上，则k = ． 2．在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，
物体在力的方向上移动的距离是 米．
3.已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则
m 的值为 ．
4.若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一
象限且在反比例函数y ＝x 1的图像上，则点C 的坐标是 . 5.如图,某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为( )O
y x
B
A
A.y ＝1x (x >0)
B.y ＝－1x
(x>0) C.y ＝1x (x<0) D.y ＝－1x (x<0) 6．某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ）
A ．(23)-，
B ．(33)--，
C ．(23)，
D ．(46)-， 7．对于反比例函数2y x
=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上
B ．它的图象在第一、三象限
C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
8. 反比例函数6y x
=-的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。