第二章铁电体的晶体结构3
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• 均匀极化状态不稳定，晶体将分成多个小区域，每个小区 域内部电偶极子沿同一方向，但各个小区域电偶极子方向 不同，这些小区域称为电畴或畴（domain）。
• 畴的间界叫畴壁（domain wall）。 • 畴的出现使晶体的静电能和应变能降低，但畴壁存在引入
了畴壁能。
• 总自由能取极小值的条件决定电畴的稳定构型。
方向，才可能具有自发极化： 1（C1），2（C2），m（Cs），mm2（C2v）， 4（C4），4mm（C4v），3（C3），4m（C3v）， 6（C6），6mm（C6v）。
热电体（Pyroelectrics）
• 因为晶体原子的构型是温度的函数， 所以极化状态将随温度变化而变化， 这种性质称为热电性（pyroelectricity）
• 铁电体是这样的晶体：存在自发极化， 且自发极化有两个或多个可能的取向， 在电场作用下，其取向可以改变。
• 对于铁电性来说，存在自发极化并不是 充Leabharlann Baidu条件。
• 所有的铁电体都具有压电性，但压电体 不一定都是铁电体。
铁电体的电滞回线 （Hysteresis loop）
Pr -Ec
居里点Tc
• 铁电性通常只存在于一定的温度范围。 • 当温度超过某一值时，自发极化消失，
构的数据，在一定范围内预言新铁电体。 • 在每种铁电体中强调晶体结构与自发极化的关系。 • 含氢键的铁电体特指氢键中质子有序化导致自发极化的铁
电体，其中有些铁电体的电偶极子是氢键本身形成的，有 些是通过氢键与晶格振动模的耦合形成。
特殊极性方向
• 极化是一种极性矢量，自发极化的出现 在晶体中造成一种特殊方向,它与晶体的 其它任何方向都不是对称等效。
正氧八面体及其 二重、三重和四重旋转对称轴
BaTiO3钙钛矿铁电体
• BaTiO3是最早发现的一种钙钛矿铁电体。 • 在120℃以上为顺电相，空间群Pm3m，
• 在120℃发生顺电-铁电相变进入铁电相，空 间群为P4mm，自发极化沿四重轴．
• 在5℃发生铁电-铁电相变，空间群变为 Amm2，自发极化沿二重轴．
• 在－90℃发生另一铁电-铁电相变，空间群 成为R3m，自发极化沿三重轴．
BaTiO3晶胞及自发极化方向
• 四方相（a）
四方相
(P4mm)
三角相 (R3m)
正交相
(Amm2)
BaTiO3晶胞边长与原子坐标
• B学a式Ti单O3元在，顺各电原相子的的晶坐胞标边为长约为0.4nm，每个晶胞含一个化
• 每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心 沿该方向发生相对位移，形成电偶极矩。 整个晶体在该方向呈现极性，一端为正， 另一端为负。
极性点群 （polar point group）
• 特殊极性方向是在晶体所属点群的任何对称操 作下都保持不动的方向。
• 这对晶体的点群对称性施加限制。 • 在32个晶体学点群中，只有10个具有特殊极性
• 热电性是所有呈现自发极化的晶体的 共性。
• 具有热电性的晶体称为热电体 （pyroelectrics）
压电体（Piezoelectrics）
• 压电性（piezoelectricity） 要求晶体的对称性为: 没有对称中心。
• 极性点群都是非中心对称， 反之则不然。
铁电体（Ferroelectrics）
Ba：(0， 0， 0)，
Ti：(1/2，l/2，1/2+0.0135)， O I：(1/2，l/2，-0.0250)， 2OⅡ：(1/2，0，l/2 - 0.0150)；(0，l/2，l/2 - 0.0150)
• 相对于顺电相结构来看，Ti沿+c方向发生位移，OI 和OⅡ则沿－c方向发生了位移。
KNbO2与PbTiO3
§2.1 含氧八面体的铁电体
2．1．1 钙钛矿型铁电体 钙钛矿型铁电体是为数最多的 一AB类的铁价电态体可，为其A通2+B式4+为或AAB1+OB35，+. 除双氧化物以外，有些双氟化 物钛A矿B结F3构(例，如但K它M们gF不3)是也铁形电成体钙。 钙钛矿结构可用简立方晶格来 描写，每个格点代表图2．1所 示的一个结构基元，显然它也 是一个化学式单元。
铁电体变成顺电体（paraelectric）。 • 铁电相与顺电相之间的转变通常简称为
铁电相变，相应的温度称为居里温度Tc 或居里点。
铁电-压电-热电的关系
铁电 压电 热电
电畴或畴（domain）
• 晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在其正、负端分别 有一层正的和负的束缚电荷。
• 束缚电荷产生的电场在晶体内与极化电场反向，称为退极 化场（depolarization field），使静电能升高，受机械约束 时，伴随自发极化的应变还将使应变能增加。
第二章 经典功能材料
--- 铁电体的晶体结构
• 经典的功能材料 --- 铁电材料 • 铁电体物理学研究的核心问题是自发极化
（spontaneous polarization） • 主要内容：
* 自发极化是怎样产生的？ * 它与晶体结构和电子结构有什么关系？ * 在各种外界条件作用下极化状态怎样变化？
Ba：(0， 0， 0) Ti：(1／2，1／2，l／2) 3O：(1/2，1/2，0)；(1/2，0，l/2)；(0，l/2，l/2)
• 室温时晶胞参量为α＝0.3992nm，c=0.4036nm．
• 因为晶体已进入四方相，3个氧原子的位置对称性不再相同。 根据位置对称性氧原子有两种类型: 记Ti原子上下的氧原子为 OI，其他氧原子为OⅡ，各原子坐标为
• 学习此类思维方式，推广借鉴到其它功能材料
晶体结构与铁电性质
• 铁电相变是典型的结构相变，晶体中原子位置的变化导致 自发极化的出现，晶体结构是认识和阐明铁电体性质的基 础．
• 前四节介绍一些代表性铁电体的晶体结构，包括传统的无 机晶体以及重要性日增的铁电聚合物和铁电液晶．
• 第五节讨论铁电体结构分析特点和需要重视的问题． • 最后一节介绍根据晶体结构与对称性的关系，利用晶体结
• K过N程b中O2分结别构发与生BamT3imO→3相4似mm，顺与电B-a铁Ti电O3相一变样(，43降5℃温) 和两个铁电-铁电相变：4mm→mm2 (225℃) 和 mm2→3m (－10℃)．
• PbTiO3是另一种典型的钙钛矿型铁电体， 在490℃以上为顺电相，空间群为Pm3m， 晶胞边长约为0.4 nm，原子坐标为
• 畴的间界叫畴壁（domain wall）。 • 畴的出现使晶体的静电能和应变能降低，但畴壁存在引入
了畴壁能。
• 总自由能取极小值的条件决定电畴的稳定构型。
方向，才可能具有自发极化： 1（C1），2（C2），m（Cs），mm2（C2v）， 4（C4），4mm（C4v），3（C3），4m（C3v）， 6（C6），6mm（C6v）。
热电体（Pyroelectrics）
• 因为晶体原子的构型是温度的函数， 所以极化状态将随温度变化而变化， 这种性质称为热电性（pyroelectricity）
• 铁电体是这样的晶体：存在自发极化， 且自发极化有两个或多个可能的取向， 在电场作用下，其取向可以改变。
• 对于铁电性来说，存在自发极化并不是 充Leabharlann Baidu条件。
• 所有的铁电体都具有压电性，但压电体 不一定都是铁电体。
铁电体的电滞回线 （Hysteresis loop）
Pr -Ec
居里点Tc
• 铁电性通常只存在于一定的温度范围。 • 当温度超过某一值时，自发极化消失，
构的数据，在一定范围内预言新铁电体。 • 在每种铁电体中强调晶体结构与自发极化的关系。 • 含氢键的铁电体特指氢键中质子有序化导致自发极化的铁
电体，其中有些铁电体的电偶极子是氢键本身形成的，有 些是通过氢键与晶格振动模的耦合形成。
特殊极性方向
• 极化是一种极性矢量，自发极化的出现 在晶体中造成一种特殊方向,它与晶体的 其它任何方向都不是对称等效。
正氧八面体及其 二重、三重和四重旋转对称轴
BaTiO3钙钛矿铁电体
• BaTiO3是最早发现的一种钙钛矿铁电体。 • 在120℃以上为顺电相，空间群Pm3m，
• 在120℃发生顺电-铁电相变进入铁电相，空 间群为P4mm，自发极化沿四重轴．
• 在5℃发生铁电-铁电相变，空间群变为 Amm2，自发极化沿二重轴．
• 在－90℃发生另一铁电-铁电相变，空间群 成为R3m，自发极化沿三重轴．
BaTiO3晶胞及自发极化方向
• 四方相（a）
四方相
(P4mm)
三角相 (R3m)
正交相
(Amm2)
BaTiO3晶胞边长与原子坐标
• B学a式Ti单O3元在，顺各电原相子的的晶坐胞标边为长约为0.4nm，每个晶胞含一个化
• 每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心 沿该方向发生相对位移，形成电偶极矩。 整个晶体在该方向呈现极性，一端为正， 另一端为负。
极性点群 （polar point group）
• 特殊极性方向是在晶体所属点群的任何对称操 作下都保持不动的方向。
• 这对晶体的点群对称性施加限制。 • 在32个晶体学点群中，只有10个具有特殊极性
• 热电性是所有呈现自发极化的晶体的 共性。
• 具有热电性的晶体称为热电体 （pyroelectrics）
压电体（Piezoelectrics）
• 压电性（piezoelectricity） 要求晶体的对称性为: 没有对称中心。
• 极性点群都是非中心对称， 反之则不然。
铁电体（Ferroelectrics）
Ba：(0， 0， 0)，
Ti：(1/2，l/2，1/2+0.0135)， O I：(1/2，l/2，-0.0250)， 2OⅡ：(1/2，0，l/2 - 0.0150)；(0，l/2，l/2 - 0.0150)
• 相对于顺电相结构来看，Ti沿+c方向发生位移，OI 和OⅡ则沿－c方向发生了位移。
KNbO2与PbTiO3
§2.1 含氧八面体的铁电体
2．1．1 钙钛矿型铁电体 钙钛矿型铁电体是为数最多的 一AB类的铁价电态体可，为其A通2+B式4+为或AAB1+OB35，+. 除双氧化物以外，有些双氟化 物钛A矿B结F3构(例，如但K它M们gF不3)是也铁形电成体钙。 钙钛矿结构可用简立方晶格来 描写，每个格点代表图2．1所 示的一个结构基元，显然它也 是一个化学式单元。
铁电体变成顺电体（paraelectric）。 • 铁电相与顺电相之间的转变通常简称为
铁电相变，相应的温度称为居里温度Tc 或居里点。
铁电-压电-热电的关系
铁电 压电 热电
电畴或畴（domain）
• 晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在其正、负端分别 有一层正的和负的束缚电荷。
• 束缚电荷产生的电场在晶体内与极化电场反向，称为退极 化场（depolarization field），使静电能升高，受机械约束 时，伴随自发极化的应变还将使应变能增加。
第二章 经典功能材料
--- 铁电体的晶体结构
• 经典的功能材料 --- 铁电材料 • 铁电体物理学研究的核心问题是自发极化
（spontaneous polarization） • 主要内容：
* 自发极化是怎样产生的？ * 它与晶体结构和电子结构有什么关系？ * 在各种外界条件作用下极化状态怎样变化？
Ba：(0， 0， 0) Ti：(1／2，1／2，l／2) 3O：(1/2，1/2，0)；(1/2，0，l/2)；(0，l/2，l/2)
• 室温时晶胞参量为α＝0.3992nm，c=0.4036nm．
• 因为晶体已进入四方相，3个氧原子的位置对称性不再相同。 根据位置对称性氧原子有两种类型: 记Ti原子上下的氧原子为 OI，其他氧原子为OⅡ，各原子坐标为
• 学习此类思维方式，推广借鉴到其它功能材料
晶体结构与铁电性质
• 铁电相变是典型的结构相变，晶体中原子位置的变化导致 自发极化的出现，晶体结构是认识和阐明铁电体性质的基 础．
• 前四节介绍一些代表性铁电体的晶体结构，包括传统的无 机晶体以及重要性日增的铁电聚合物和铁电液晶．
• 第五节讨论铁电体结构分析特点和需要重视的问题． • 最后一节介绍根据晶体结构与对称性的关系，利用晶体结
• K过N程b中O2分结别构发与生BamT3imO→3相4似mm，顺与电B-a铁Ti电O3相一变样(，43降5℃温) 和两个铁电-铁电相变：4mm→mm2 (225℃) 和 mm2→3m (－10℃)．
• PbTiO3是另一种典型的钙钛矿型铁电体， 在490℃以上为顺电相，空间群为Pm3m， 晶胞边长约为0.4 nm，原子坐标为