甘谷县第一中学高一数学上学期第一次月考试题

甘谷一中2015——2016学年第一学期高一第一次月考

数学试题

注意事项:

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，请把Ⅰ卷答案填涂在机读卡上，Ⅱ卷答案写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题： 12个小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.下列结论不正确的是（ ）

A ．*

0N ∈ B ．N ∉-1 C ．

Q ∈2

3

D ． R ∈π 2．设P ，Q 为两个非空集合，定义集合{,}P Q a b a P b Q +=+|∈∈若

{0,2,5},{1,2,6},P Q ==则P Q +中元素的个数是（ ）

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6 3.下列各图形中，不可能是某函数)(x f y =的图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.如下图所示，对应关系f 是从A 到B 的映射的是（ ）

5.满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合

A 共有（ ）

A ．2个

B ．4个

C ．8

个 D ．16个

6.下列各组中的函数)(x f 与)(x g 相同的是（ ）

A ． x x f =)(，2)()(x x g =

B ． 2)(x x f =，x x g =)(

C ． 11)(2+-=x x x f ，1)(-=x x g

D ． 0)(x x f =，x

x

x g =)(

O x

y

x y O x y O

7.设函数211()21x x f x x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪

⎩,则((3))f f =（ ）

A ．

15 B ．3 C ．23 D ．13

9

8.下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ） A,f(x)=3-x B, f(x)=x 2

-3x C, f(x)=1

1

+-

x D, f(x)=－︱x ︱ 9.若函数y =x 2

+(2a －1)x +1在（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )

A. ),23

[+∞- B. ]23,(--∞ C. ),23[+∞ D. ]2

3,(-∞

10．已知函数()f x 的定义域为（0，1），函数()2y f x =-的定义域为（ ）

A. （-2，-1）

B. （0，2）

C. （0，1）

D. （2，3） 11．设集合{12}A x x =-≤≤,{}B x x a =<,A

B φ≠,则a 的取值范围是（ ）

A ．2a <

B ．2a ≥

C ．1a >-

D ．1a ≥-

12．已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=)

0(4)3(),0(2)(2x a x a x x x f ，在R 上是减函数，则

a 的取值范围是（ ）

A ．1,2

⎛⎤-∞ ⎥⎝

⎦

B ．（0，1）

C ．⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡3,21

D ．（0，3）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.

13．若},3,2,1{},2,1,0{==B A 则=B A ________，=B A ________ ． 14.函数x x f 24)(-=+

1

1

+x 的定义域是 .（要求用区间表示） 15. 二次函数

在[-2, 2]的最大值为 _________。

16．已知f (x )+2f (

x

1

)=3x ,则 f (x )的解析式为_________

三、解答题（6个小题，共70分）

17.（本题满分10分）已知全集R U =,集合{}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ．

求（1）,B A ⋂（2）)(B A C U .

18.（本题满分12分）已知{|131}A x m x m =+≤≤-，{|110}B x x =≤≤，且A B ⊆． 求实数m 的取值范围．

19、（本题满分12分）已知函数∈[3, 5] （1）判断f(x)单调性并证明； （2）求f(x)最大值，最小值.

20．(12分)设函数f (x )＝|2x ＋1|－|x －4|.

(1)将函数f (x )写为分段函数的形式； (2)画出函数f (x )的图象；

(3)写出函数f (x )的单调区间及值域．

21.(12分)已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y)，f(3)=1。（1）求f(9)，f(27)的值；

（2）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。

22．(12分)(－1,1)上，且

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

(3)解不等式: f(t－1)＜f(－t)．

.

甘谷一中2015-2016学年度第一学期高一第一次月考

数学参考答案

一、选择题： ABBDB DDCBD CA

二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.

13、{0，1，2，3}，{1，2} 14..]2,1()1,(---∞ 15、11 16． f (x )= x

2

－x 三、解答题（6个小题，共70分） 17．解：（1）因为{}21<<-=

x x A ，{}30≤<=x x B ,

所以}20|{}30|{}21|{<<=≤<<<-=x x x x x x B A ，-----------5分 （2）因为,

R U ={}21<<-=x x A ，{}30≤<=x x B ，

}31|{}30|{}21|{≤<-=≤<<<-=x x x x x x B A ----------8分

)(B A C =}3,1|{>-≤x x x 或--------------10分

18.解：① A =∅时，131m m +>-，1m < -----------3分

② A ≠∅时，131

113110

m m m m +≤-⎧⎪

≤+⎨⎪-≤⎩

，1113m ≤≤ ------------8分

由①②得 11

3

m ≤

m 的取值范围是11

{|}3

m m ≤

------------12分

19．解：（1）

任取3≤x 1

则f(x 1)－f(x 2

分

即f(x 1)

∴f(x)在［3,5］上是增函数 ----------------------7分