按比例分配
按比例分配
按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配.
归纳总结:解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做,
一.简单的按比例分配应用题
1.学校把栽480棵树的任务,按着六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有
38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?
2.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载
重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?
3.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的
顶角和底角各是多少度？
二.稍复杂的按比例分配应用题
1.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少
2．甲乙丙三个班的人数平均是25人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？
3.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？。
2、按比例分配
2、按⽐例分配引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-1–莫到⽆时想有时按⽐例分配【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】把⼀个数量按照⼀定的⽐例进⾏分配，叫做按⽐例分配。
在按⽐例分配的应⽤题中，有“单⽐分配、连⽐分配、复⽐分配”等⼏种基本类型。
（复⽐就是⼏个单⽐的所有前项的积做前项，所有后项的积做后项，这样所得的⽐是原来⼏个⽐的复⽐）按⽐例分配的应⽤题解法：可以⽤⽐例分配的⽅法；可以⽤正⽐例的⽅法；可以⽤分数应⽤题的⽅法。
例例例例11：：：：⿊⾊⽕药是⽤⽕硝、⽊炭和硫磺按15∶3∶2的⽐例制成的，要制造这种⽕药500千克，三种原料各需多少千克？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、修筑⼀座⼤桥，所⽤的混凝⼟由2份⽔泥、3份沙⼦、5份⽯⼦配制⽽成。
这座⼤桥约重2000吨，需⽔泥、沙⼦、⽯⼦各多少吨？2、某饲养场共养家禽1080只，鸡、鸭、鹅只数⽐是1∶5∶9，这个饲养场的鹅⽐鸡多多少只？3、有54个同学参加植树活动，如果平均分成3组，每组多少⼈？如果按2∶3∶4分成3组，最多的⼀组是多少⼈？例例例例22：：：：⼀块长⽅形地，周长400⽶，长与宽的⽐是3∶2，这块地的⾯积是多少平⽅⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、甲、⼄两数的和是72，甲数与⼄数的⽐是∶2，甲、⼄两数各是74多少？2、⼀张长⽅形纸的周长是42厘⽶，长与宽的⽐是4∶3，长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？3、甲、⼄两个车间的平均⼈数是36⼈，如果两个车间⼈数的⽐是5∶7，甲、⼄两车间各有多少⼈？例例例例33：：：：长⽅体棱长的和是192厘⽶，长、宽、⾼的⽐是5∶4∶3，求引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-2–莫到⽆时想有时长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、⼀根长144厘⽶的铁丝⽤去后，⽤剩下的部分要接成⼀个长⽅31体框架，使它的长、宽、⾼之⽐为3∶2∶1，求出这个长⽅体的体积是多少？2、把⼀根长112分⽶的铁条焊成⼀个长⽅体，它的长、宽、⾼的⽐是6∶5∶3。
关于按比例分配的数学教案设计
关于按比例分配的数学教案设计第一章：引言1.1 课程背景按比例分配是数学中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和各种科学技术领域。
通过本章的学习，使学生了解按比例分配的基本概念，掌握其运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.2 教学目标1. 理解按比例分配的含义及其在实际生活中的应用；2. 掌握按比例分配的运算方法；3. 培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
第二章：按比例分配的基本概念2.1 比例的概念2.1.1 定义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
2.1.2 比例的表示方法：用“::”或“/”表示。
2.2 按比例分配的含义2.2.1 定义：如果两个量之间存在比例关系，在一定的条件下，这两个量可以按照这个比例进行分配。
2.2.2 例子：一家工厂生产两种产品，产品A和产品B，它们的产量之比为2:3。
则在相同的工作时间内，产品A和产品B的产量可以按照2:3的比例进行分配。
第三章：按比例分配的运算方法3.1 比例的性质3.1.1 内项之积等于外项之积；3.1.2 在比例中，两个比例相等，则它们的对应项也相等。
3.2 按比例分配的运算步骤3.2.1 确定比例关系；3.2.2 设定未知数；3.2.3 列出方程；3.2.4 解方程；3.2.5 检验答案。
第四章：实际应用举例4.1 分配问题例1：某班有男生20人，女生30人，男女比例为2:3。
在一次活动中，男女生的参与比例要保持不变，分配男生和女生各多少人？4.2 成本问题例2：生产两种产品A和B，它们的成本之比为2:3。
如果生产5件产品A和7件产品B，总成本为500元，求每件产品A和产品B的成本。
第五章：总结与拓展5.1 总结通过本章的学习，学生应掌握按比例分配的基本概念和运算方法，能够解决一些简单的实际问题。
5.2 拓展进一步研究按比例分配在实际生活中的应用，如商业折扣、税率计算等，提高学生的实际应用能力。
第六章：练习与巩固6.1 课后练习设计一些关于按比例分配的练习题，让学生巩固所学知识，如：1. 甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，速度为每小时15公里。
数的按比例分配
数的按比例分配在数学中，按比例分配是一种常见的分配方法。
当需要将一个数按照一定的比例分配给不同的部分时，按比例分配方法可以很好地满足这一需求。
本文将介绍按比例分配的概念、计算方法和实际应用案例。
一、按比例分配的概念按比例分配是指根据给定的比例将一个数分配给不同的部分。
通常情况下，比例是一个有理数，可以表示为两个整数的比值。
比例的大小可以决定每个部分所得到的数量或比例的权重。
二、按比例分配的计算方法在进行按比例分配时，首先需要确定总数和各部分所占的比例。
然后，通过简单的计算方法得出每个部分所得到的数量或权重。
以下是按比例分配的计算方法：1. 比例分配计算公式：若总数为N，比例为a:b:c，需分配给三个部分，其中a,b,c为整数。
则各部分所得到的数量分别为：a/N * 总数，b/N * 总数，c/N * 总数。
2. 比例分配实例：假设有一个总数为100的数需要按照2:3:5的比例分配给三个部分。
根据计算公式，各部分所得到的数量分别为：2/10 * 100 = 20，3/10 * 100 = 30，5/10 * 100 = 50。
三、按比例分配的实际应用案例按比例分配在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些实际应用案例：1. 资金分配：在财务管理和投资中，经常需要按照不同的比例将资金分配给不同的项目或投资组合。
比例的选择通常基于风险偏好、收益预期等因素。
2. 食品配方：在食品加工和配方中，按比例分配是制定食品配方的基本方法之一。
根据配方要求，将各种食材按照特定的比例组合起来，以实现所需的口味和营养需求。
3. 人力资源分配：在组织管理中，按比例分配也常用于人力资源的合理配置。
根据不同岗位的需求和工作量，按比例分配员工的工作任务和工作时间，以提高工作效率和满足业务需求。
四、总结按比例分配是一种常见的数学方法，可以应用于各个领域。
通过确定比例和采用适当的计算方法，可以实现数量或权重的合理分配。
在实际应用中，按比例分配可以解决资源分配、食品配方和人力资源等问题。
《按比例分配》课件
工资按比例分配
总结词
工资按比例分配是指根据员工的工作表现和贡献，按照一定的比例分配工资收入。
详细描述
在企业和组织中，为了激励员工努力工作，通常会根据员工的工作表现和绩效评估结果，按照一定的 比例发放工资。这种分配方式旨在鼓励员工提高工作效率和质量，从而增加企业的整体效益。
投资按比例分配
总结词
投资按比例分配是指投资者按照各自 的投资额比例来分配投资回报。
简化决策
对于大型组织或团体，按比例 分配简化了复杂的分配决策过 程，使得分配更加易于管理。
缺点
比例确定困难
在某些情况下，确定合适的比例可能是一项挑战，特别是当涉及多种 因素或复杂的利益关系时。
可能导致不公
如果比例分配是基于不充分或不公正的标准，那么它可能会导致某些 人或团体获得过多或过少的份额，从而引发不满或冲突。
权重法
总结词
考虑不同因素对结果的影响，适用于数据量较大且存在差异 的情况。
详细描述
根据不同因素对结果的影响程度，给每个因素赋予不同的权 重，然后按照权重进行分配。
累加法
总结词
适用于需要按照一定顺序分配的情况。
详细描述
将总数按照一定的顺序累加，然后按照累加后的结果进行分配。
03
按比例分配的实例分析
详细描述
在投资领域中，投资者通常会按照各 自的投资额比例来分配投资回报。这 种分配方式确保了投资者能够根据其 投资规模获得相应的回报，体现了公 平原则。
资源按比例分配
总结词
资源按比例分配是指根据各方的需求和贡献，按照一定的比例分配资源。
详细描述
在公共资源、国际合作等领域中，资源按比例分配是一种常见的做法。根据各方的需求和贡献，按照一定的比例 分配资源可以确保公平和合理的利用，促进各方的共同发展。
按比分配教学设计（通用9篇）
按比分配教学设计（通用9篇）按比分配教学设计（通用9篇）作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教学设计要怎么写呢？下面是小编收集整理的按比分配教学设计，欢迎阅读与收藏。
按比分配教学设计篇1教学目标：1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。
3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
教学重点和教学难点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学过程：一、复习引入（一）抢答：1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（）（），鸭的只数占三种家禽总数的（）（），鹅的只数占三种家禽总数的（）（）。
3. 根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息，你能想到什么？（二）口头列式计算：1. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的53，梨树有多少棵？2. 学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？二、新课教学（一）改编复习题，分析题意。
根据学生的回答，给上题补充一个条件，改编成一道按比分的应用题：学校操场共有400平方米，按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫，两个年级各打扫多少平方米？“按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫”这句话是什么意思？根据这句话我们可以想到什么？多请几个学生说一说。
（二）学生试做。
再请学生自己试着做一做。
按比例分配
按比例分配按比例分配是指根据一定的比例将某种资源或物品划分给不同的人或单位。
这种方法能够使分配更加公平、合理，并且适用于各种不同的场合。
在日常生活中，我们也经常使用按比例分配的方法，比如在分配食物时，我们可以根据每个人的能力和需求，按比例分配食物；在分配财产时，我们也可以按比例分配。
总的来说，按比例分配是一种有效的分配方法，能够帮助我们在生活和工作中更加公平、合理地分配资源。
1. 什么是按比例分配按比例分配是指根据一定的比例将某种资源或物品划分给不同的人或单位。
这种方法能够使分配更加公平、合理，并且适用于各种不同的场合。
例如，在一个公司中，财务部门可能会根据每个部门的工作量和贡献，按比例分配预算；在一个家庭中，家长可能会根据每个孩子的需求和能力，按比例分配食物。
按比例分配的原理是：在分配资源或物品时，应该根据每个人或单位的需求和能力，按比例分配，以使分配更加公平、合理。
总的来说，按比例分配是一种有效的分配方2. 按比例分配的原理按比例分配的原理是：在分配资源或物品时，应该根据每个人或单位的需求和能力，按比例分配，以使分配更加公平、合理。
举个例子，假设有三个人要分配一份蛋糕，三个人的能力和需求分别是A、B、C。
如果按照固定的方式分配，比如A分1/3，B分1/3，C分1/3，那么可能会导致A和C的分配过多或过少，而B的分配刚好。
这样就不公平了。
如果按照比例分配，就可以根据每个人的能力和需求，计算出合理的比例，使得每个人的分配都更加公平。
例如，假设A的能力是最高的，需求也最大3. 按比例分配的方法按比例分配的方法有很多种，常用的方法包括：1. 计算比例法：根据每个人或单位的需求和能力，计算出合理的比例，然后按照比例分配。
这种方法能够使分配更加公平、合理。
2. 固定比例法：规定一个固定的比例，然后按照这个比例分配。
这种方法适用于大多数情况，但是有时候会导致分配不够公平。
3. 等比分配法：将资源或物品按照等比分配。
按比例分配的问题
1:1:1:1
( ) ( ) ( ) ( )
生1说：我选苹果、松仁、桃子。比是3：1：1，因为我喜欢吃苹果，所以份数多点。松仁很香，桃子水份多，也要放点。分别是300克、100克、100克。
师问全班：检验一下，他算得对吗？（生：对！）你的沙拉一定好吃！
生2说：我选香蕉、椰子肉、芝麻、葡萄干、哈密瓜，比是
1：1：1：1：1。因为我想多吃几种口味。每种都是100克。
69根薯条
11:12
( ) ( )
63块鸡米花
7:2
( ) ( )
37个鸡肉卷
22:3:5:7
( ) ( ) ( ) ( )
15只炸鸡腿
2:3
( ) ( )
90粒葡萄
6:11:13
( ) ( ) ( )
38个3:2:1
( ) ( ) ( )
44颗橄榄
6:13:1:2
三、体育老师分乒乓板。设疑，讨论按比例分配的合理性，达到高潮。。
四、制作水果沙拉。应用新知解决问题，培养学生的创造力，学习延伸到课外。
教学过程设计
学生、教师活动
设计意图
基础训练
出题：白球的只数与黄球的比是1:3
师问：根据这句话，你想到了些什么？
生答：白球占总数的 ，黄球占总数的 ，
白球占黄球的 ，黄球是白球的3倍。……
分析学生
相关知识基础：
1、理解了分数乘法的意义，掌握了分数乘法应用题的解答方法。
2、知道了比和分数之间的关系。
3、理解了按比例分配的特例——平均分。
困难预测：不知道把比转化成分数，利用分数应用题来解答。
关键：沟通比和分数之间的关系，能将比熟练转化成分数。
相关生活经验：
按比例分配问题的解题方法(一)
按比例分配问题的解题方法(一)按比例分配问题的解题方法在日常生活和数学问题中，我们常常遇到需要按比例分配的情况。
这里，将介绍一些常见的解题方法。
方法一：直接比例法直接比例法是最常用的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，例如总量、比例等。
2.建立比例关系式，将已知条件用字母表示。
3.根据比例关系式求解未知量。
方法二：增加单位法增加单位法适用于需要在已知比例基础上进行增加或减少的问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并将其按照比例转化为单位量。
2.根据单位量进行分配，根据需要增加或减少的量来计算每个单位分配到的数量。
3.根据已知条件和单位量重新计算每个单位的分配数量。
方法三：三角形相似法三角形相似法适用于需要按照特定的比例进行分配的问题，一般涉及到面积或长度的比例。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并建立相似三角形关系。
2.根据相似三角形的性质，求解未知量。
方法四：分数法分数法适用于需要按照分数比例进行分配的问题。
具体步骤如下：1.将比例转化为分数，比如2：3可以表示为2/3。
2.根据分数比例进行分配，将总量按照分数比例进行划分。
3.根据已知条件求解未知量。
方法五：代数法代数法适用于需要通过代数方程进行解题的问题。
具体步骤如下：1.根据已知条件建立代数关系式。
2.解方程求解未知量。
方法六：综合方法综合方法适用于复杂的比例分配问题，需要综合多种方法进行求解。
具体步骤如下：1.分析已知条件，确定不同的比例关系。
2.根据不同的比例关系，选择合适的解题方法进行求解。
3.根据已知条件反复求解，直到得到所有未知量。
以上是几种常见的按比例分配问题解题方法，通过灵活运用这些方法，我们可以高效地解决各种比例分配问题。
希望这些方法能够对你有所帮助！方法一：直接比例法直接比例法是最简单也是最直接的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
1.确定已知条件：首先我们需要明确已知条件，例如总量、比例等。
按比例分配教学设计
按比例分配教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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按比例分配
按比例分配在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
它是比的一种应用，一般是按某一标准进行分配，例如按人数分任务，按消耗分摊费用，按工时或劳动效果计酬等。
按比例分配与求平均数问题有区别。
求平均数问题是平均分配，是等分。
按比例分配不是等分，而等分可以看成是按比例分配的一种特殊情况。
解答按比例分配的题目的基本数量关系式是：=每部分数量总数量×每部分量占的份数总份数在这里可以把总数量看做是单位“1”的量，因此解决这类题时要注意，求什么部分数，一定要找准这个数的对应份数和总份数。
例题精讲例1.一种铝和锡的合金重2500克，而铝和锡的重量比是2:3，问这种合金中铝和锡各重多少克？分析与解答：在2500克合金中，铝的重量是2份，锡的重量是3份，总重量一共是5份，铝的重量占合金总重量的2/5，锡的重量占合金总重量的3/5。
解：2+3=5铝的重量：2500×2/5=1000（克）锡的重量：2500×3/5=1500（克）答：这种合金中铝重1000克，锡重1500克。
例2.黑色火药是用火硝、木炭和硫磺按15:3:2的比例配制而成的。
某次配制时木炭比硫磺多用15千克，这次配制三种原料各需要多少千克？分析与解答：根据题意可知，黑色火药中木炭占3份，硫磺占2份，3份比2份多1份，正好多15千克。
也可以这样想，总份数是15+3+2=20，木炭占总份数的3/20，硫磺占总份数的2/20，木炭比硫磺多1/20正好与15千克对应，这样就能求出三种原料的总数，然后再按比例进行分配。
解：15+3+2=2015÷（3/20－2/20）=300（千克）300×15/20=225（千克）300×3/20=45（千克）300－（225＋45）=30（千克）答：火硝需要225千克，木炭需要45千克，硫磺需要30千克。
例3.甲、乙、丙三人同时共同加工了104个零件，只知同样加工一个零件甲用10分钟，乙用15分钟，丙用20分钟，三人各加工多少个零件？分析与解答：甲每分钟加工1/10个零件，乙每分钟加工1/15个零件，丙每分钟加工1/20个零件，甲、乙、丙工作效率比为1/10:1/15:1/20，因为零件是三个人同时加工的，所以他们加工的时间是一样的，因此工作总量比也就是工作效率的比，因此完成任务时，甲、乙、丙三人工作量的比是1/10:1/15:1/20，104个零件就按1/10:1/15:1/20的比例分配的。
《按比例分配》比和比例
汇报人：日期:•引言•比的概念和性质•比例的概念与性质•按比例分配的原理与方法目•比和比例在生活和工作中的应用•总结与复习录引言主题介绍•按比例分配：按比例分配是一种公平和合理的分配方式，它依据一定的比例将总量分配给各个部分或个体。
通过学习《按比例分配》，应达到以下学习目标掌握按比例分配的方法：能够运用比和比例的知识，解决实际的按比例分配问题。
理解比和比例的概念：明确比和比例的定义，认识它们之间的区别和联系。
培养分析和解决问题的能力：通过解决实际问题，提高分析和解决问题的能力，增强数学应用意识。
学习目标实际应用问题解析：分析一些典型的按比例分配问题，如合资经营、调配物资等，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
按比例分配的计算方法：通过实例讲解如何按比例分配总量，包括直接计算法和交叉乘法等计算方法。
比例的定义和性质：介绍比例的定义，比例的基本性质，包括等比性质、反比性质等。
本课程将包括以下内容比的定义和性质：介绍比的定义，比与除法、分数的关系，以及比的基本性质。
课程概述比的概念和性质比是描述两个数量之间相对大小的数学关系，通常表示为两数之间的商或比值。
比的定义比可以用数值来表示，即第一个数量与第二个数量的商，记为a:b 或a/b。
数值表示比的定义当两个比相等时，称它们为等比。
即若a:b = c:d，则称a与b的比等于c与d的比。
等比性质比值与分数的关系交叉相乘定理比值可以转化为分数形式，比的性质和分数的性质有相似之处，可以进行加减乘除等运算。
在比例中，如果两个比的乘积相等，则称它们为交叉相乘定理，即ad = bc。
030201比的性质通过给定的数量，可以直接计算两数之间的比值。
例如，如果有两个数A和B，它们的比值为a:b，那么a = A/B。
比的计算比例在生活和工作中有着广泛的应用。
例如，按比例分配资源、计算折扣、制定配方等都需要用到比例的概念和计算。
比例的应用通过比例的计算和应用，可以解决许多实际问题。
按比例分配的方法
按比例分配的方法
按比例分配问题的解题方法如下：
按比例分配必须具有两个条件才能进分配。
一是分配的总数施荡番；二是分配的比。
这个比可以是人数比，也可以是面积比，还可以是投资的比等等。
这里的分配总数是这些比所代表的实沟珠际数量的总和。
按人数比分配：例如：六年级共有1800本图书要按人数分给六年级三个班，六一班有60人，六二班有55人，六三班压边有65人，问六年级三个班每班应分得图书多少本？
分析：分配总数：1800本图书；分配的比即三个班的人数比＝60：55：65每人应分得的图书本数：1800÷（60+55+65）＝1800÷180＝10（本）六一班：10×60＝600（本）六二班：10×55＝550（本）六三班：10×65＝650（本）
答：六一班应分得图书600本，六二班应分得图书550本，六三班应分得图书650本。
按面积比分配一块菜地的总面积是200平方米，其中的五分之一用来种西红柿，其余的按3：5分别种黄瓜和豆角，问种黄瓜和豆角的面积分别有多少平方米？
分析：黄瓜与豆角的面积比为3：5，即分配的比是3：5，下面我们只要找出黄瓜与豆角的面积总和，就可以按比例分配了。
注意这里的200平方米并不是分配的总数，并不是黄瓜与豆角的面积和，需要拿200平方米减去种西红柿的面积才是黄瓜与豆角的面积总和。
具体算法同上。
按比例分配
按比例分配教学目标掌握按比例分配问题的解题方法在解决问题的过程中体验按比例分配解题的多样性感受比在生活中的应用教学重点按比例分配问题的解决方法教学难点按比例分配问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的问题教学内容问题导入：1、按比例分配的意义科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，成年人体内水分与其他物质的比是7:3命名的体重是30千克，.明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？列式计算：问题导入：2、按比例分配的方法的应用爸爸的体重是70千克，已知成年人体内水分与其他物质的的比是7:3，爸爸体内的水分有多少千克？列式计算：当堂测试：赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，围成的长方形的长和宽的比是3:2。
这个长方形教具的长和宽各是多少厘米？一、一种药水是用药粉和水按照比例1:100配制而成的。
要配制这种药水4040克，需要药水和水各是多少克？二、在2011年上海游泳锦标赛上，中国队再创佳绩，共获得奖牌36枚，其中金牌、银牌、铜牌的数量比是15：13：8，中国队共获得金牌、银牌、铜牌各是多少枚？我相信我能行一、判断1、4374÷=3474⨯=2116（）2、914187÷=914718⨯=4 （）3、1除以一个数（0除外），所得的商就是这个数的倒数。
（）4、一个数（0除外）除以101，这个数就一定扩大原来的10倍。
（)二、列式解答1、一个数的43是32，这个数是多少？2、一个数乘以98，积是32，求这个数是多少？3、一个数除以8得3，这个数是多少？4、100的52是多少？100除以52是多少？三、小明21小时行了58千米。
1、小明平均每小时行多少千米？2、小明行1千米需要多少小时？四、做一条裙子需要109米布，518米布可以做多少条裙子？。
按比例分配的公式
按比例分配的公式
按比例分配公式是y：x=k，所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几，以总份数作分母。
比的前后项分别作分子，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
1、表示两个比相等的式子叫做比例.比例是一个等式。
2、组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.附加：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
4、如果a×b=1×2,那么a：1与2：b能组成比例。
加：判断两个比能否组成比例,也可以根据比的基本性质把这两个比都化成最简比,如果所化成的最简比相同,那么这两个比就能组成比例,否则不能。
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是一个等式2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
《按比例分配》教学策略
《按比例分配》教学策略
按比例分配教学策略
按比例分配是一种有效的教学策略，它可以帮助学生更好地理
解比例概念，掌握比例计算技能。
以下是一些按比例分配教学策略：
1. 实用情境法
使用实用情境，将比例概念引入到学生的日常生活中，使学生
更容易理解比例概念。
比如说，在计算食谱的成分时，比例输入是多么重要，制作工艺也遵循比例的原则。
2. 图像法
视觉图像对于理解比例概念和比例公式的意义是非常重要的。
通过展示图像，引导学生讨论其中可能存在的比例关系，然后引出
比例公式的推导和应用。
比如说，将两个可变大小的平面图形放在
白板上，让学生讨论它们之间的面积比是多少。
此后，可以用比例
公式来计算不同大小的图形面积。
3. 实践法
学生通过实践来应用比例概念，这是比例教学中非常重要的一部分。
通过观察、探究和发现问题，学生不仅可以更好地理解比例概念，还能锻炼自己解决问题的能力。
比如说，让学生设计一个箱子，并使其按比例进行设计，以达到更好的空间利用率。
4. 游戏法
使用游戏和小组活动来教学比例概念，可以增加学生的兴趣和参与度。
游戏可以包括泡沫舞蹈比例和数学食谱比例等。
这种比例教学方法不仅有趣，还能学生中建立更紧密的联系。
按比例分配教学策略可以提高学生对比例概念和比例公式的理解能力，同时激发他们对数学学科的兴趣。
六年级上册——按比例分配
按比分配一、和的按比分配：两个数的和，以及他们的比方法一：〔归一法〕①和÷总份数=每份的数量②求出各数量数量所占的份数方法二：〔分数乘法〕各数量=和×总份数类型一：三角形1、把长48cm的铁丝折成三条边的比为3︰4︰5的直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？〔提示：斜边最长〕2、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1︰2，求这个三角形各角度数？〔提示：有2个底角〕类型二：长方体棱长按比分配：①长方体棱长总和÷4②用和的按比分配求出长宽高3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的外表积和体积?类型三：长方形的长宽按比分配：①长方形周长÷2②用和的按比分配求出长宽4、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米?5、一个长方形的周长是120厘米,长和宽的比是3:2,求这个长方形的面积?二、平均数的按比分配：几个数的平均数，以及他们的比①平均数×个数=总数量〔和〕②用和的按比分配解决6、甲乙丙三人平均体重40千克,他们体重比为5:4:3,三人体重各是多少千克?三、差的按比分配：两个数的差，以及它们的比用归一法：①数量差÷份数差=每份的数量②求出各数量7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?8、甲乙丙三个组人数的比是7:3:5,甲组比乙组多12人,求甲乙丙三个组各是多少人?四、一个数的按比分配：其中一个数，以及各数的比用归一法：①量÷所对应的份数=每份的数②求其它各数9、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。
山羊和绵羊一共有多少头？10、学校把一批练习本按2:3:5分给甲乙丙三个年级,丙年级分到了120本,甲乙年级各分到多少本?【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】。
按比例分配
按比例分配【知识点详解】按比例分配：把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
典 题 例 题 精 讲【例1】：小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是多少？【例2】：丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友收集废电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少31，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4:5。
那么三个人各收集废旧电池多少节？【例3】：甲、乙两种糖的单价比是4:5，质量比是4:1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4元，原来每种糖的总钱数各是多少元？【例4】：育英小学六年级学生分三批去参观科技馆。
第一批和第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的比是3:2,已知第一批比第二、三批人数的总和少15人。
求六年级参观的有多少人？【例5】：加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6:7:8。
现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个零件？【例6】：一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次为2:3:4，王强走这三段路所需要的时间比依次为4：5:6。
已知他上坡速度是每小时4千米，路程总长36千米。
王强走完全程要多少小时？【例7】：甲、乙两数之差是80，甲数的21等于乙数的32。
甲、乙两数各是多少？【例8】：小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是1:5，如果再读30页，则已读的和未读的页数比是3:5，这本书一共有多少页？【例9】：甲，乙两桶油共130千克，从甲桶倒出72给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7:6，原来甲、乙两桶各有油多少千克？【例10】一根绳子用去了它的41后，又补上了18米，这时绳子长度是原来绳子长的2021。
这根绳子原来的长度是多少米？【思维拓展训练】1.有两箱苹果，甲箱苹果个数与乙箱苹果个数的比是5:3，如果从甲箱拿出14个放入乙箱，甲箱与乙箱苹果个数的比是1:2，原来两箱各有多少个苹果？2.从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛杀掉或卖掉分。
按比例分配问题的解题方法
按比例分配问题的解题方法
按比例分配问题是一种常见的数学问题，涉及到如何将一个总量按照一定的比分成若干份。
这类问题通常需要按照比来分配数量，使各份的数量相等。
下面将介绍按比例分配问题的解题方法。
解题思路:
1. 观察问题，找出已知条件和问题;
2. 分析问题，确定各量之间的关系;
3. 根据比例设份数，列出比例式;
4. 解比例式，求出各份的数量;
5. 验证答案，是否符合题意。
解题步骤:
1. 观察问题，找出已知条件和问题;
2. 分析问题，确定各量之间的关系;
3. 根据比例设份数，一般设份数为 x;
4. 列出比例式，即各份数量与总量之间的关系式;
5. 解比例式，求出各份的数量;
6. 验证答案，是否符合题意。
举例说明:
例 1: 某厂生产甲、乙两种产品，甲产品的总产量为 100 件，乙产品的总产量为 70 件，甲产品的产量占总产量的 50%,求甲、乙产品各有多少件？
解:
根据题意，可知甲、乙产品的产量之和为 100+70=170 件。
设甲产品的产量为 x，则乙产品的产量为 (100-x)%。
根据题意，可得比例式:x:(100-x)=50:100。
解比例式，可得:x=50,(100-x)=100。
因此，甲、乙产品各有 50 件。
验证答案:50×50%=25,100×(100-50%)=75，符合题意。
以上就是按比例分配问题的解题方法，希望读者能够掌握这种方法，并在解题时灵活运用。
按比例分配的概念
按比例分配的概念
按比例分配是指根据一定的比例将某种资源或财富分配给不同的个体
或群体。
这种分配方式通常是为了实现公平、合理和有效的资源配置，以满足人们的基本需求和利益。
在经济学中，按比例分配常常被用来实现资源的公平分配。
例如，在
纳税方面，政府可以根据每个人的收入水平来确定不同税率，以确保
高收入者承担更多的税负。
类似地，在社会福利方面，政府可以根据
家庭收入水平来确定不同程度的补贴和救助措施，以确保弱势群体能
够获得必要的帮助。
在企业管理方面，按比例分配也被广泛应用。
例如，在员工薪酬方面，公司可以根据员工职位、绩效和工作年限等因素来确定不同级别员工
的薪资水平。
此外，在股权激励方面，公司可以将股票按照员工岗位
等级进行分配，以激励员工更好地为公司创造价值。
除此之外，在社会发展和资源配置方面也有着广泛应用。
例如，在国
际援助领域，发达国家可以根据受援国的经济和发展水平来确定资助
金额，以帮助这些国家实现可持续的发展。
此外，在自然资源管理方面，政府可以根据不同地区的生态环境和资源状况来制定不同的开采
和利用政策，以保护自然环境和生态平衡。
总之，按比例分配是一种公正、合理、有效的资源配置方式。
它能够满足人们的基本需求和利益，并促进社会发展和进步。
在实践中，我们需要根据不同情况灵活运用按比例分配的原则，以实现最优化的资源配置效果。
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按比例分配的实际问题第1课时教学内容：教学第59～60页例11、“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～3题。
教学目标：1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题根据信息填空：⑴男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。
⑵红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。
你能联想到什么？谈话：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活中的运用。
二、探究交流，解决问题1.出示例11中的实物图及例题。
⑴让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？⑵让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？先同桌互说，然后全班交流，板书学生可能出现的想法。
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。
学生尝试解答，并在小组内说说你是怎样想的？方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2方法二：30×33+2 30×23+22.比较这些方法，你喜欢哪种？让学生根据自己的实际，选择适合自己的方法。
如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？3.完成“练一练”第1题4.完成“试一试”提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？5.归纳（讨论）⑴比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？⑵怎么解答？⑶教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）三、巩固应用，内化提高1.完成“练一练”第2题独立完成后进行交流指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？2.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。
张老师准备吧180块巧克力按班级人数的比分给3个班。
每班赢分得多少块？独立填表，完成后集体核对。
3.完成练习十第1题。
四、回顾整理，反思提高这节课学过以后，你有什么收获？五、作业设计补充习题板书设计：课时编号：033按比例分配的实际问题第2课时教学内容：完成练习十第4～8题。
教学目标：1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点：应用比的知识解决实际问题。
教学难点：应用比的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入，回顾再现（一）复习1.甲、乙两数的比是3∶5，总份数是（）份，甲数是甲乙两数和的（），乙数占甲乙两数和的（）2.一个分数的分子与分母之和是40，约分后分子与分母的比是3∶5，这个分数是几分之几？（二）揭示课题：我们进行有关按比例分配的实际问题的练习。
1.完成练习十第4题指名学生回答：⑴公鸡、母鸡各占总只数的几分之几？⑵男生、女生各占总人数的几分之几？2.一个直角三角形的两个锐角度数的比是3:2，这两个锐角分别是多少度？提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？学生独立完成，集体交流。
二、分层练习，内化提高1.完成练习十第6题先解答410克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？学生尝试解答后，交流各自的解题方法和理由。
比较三个问题有什么区别？2.校园里有玫瑰花和月季花棵数的比是3:5。
⑴如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？⑵如果月季有120棵，玫瑰有多少棵？学生独立完成，集体交流。
三、自主检测，评价完善1.完成练习十第8题⑴第⑴题，学生分析题意，找出三种材料的比。
⑵第⑵题，学生独立完成。
⑶第⑶题，思考：当黄沙全部用完时，水泥要用多少吨？石子呢？2.思考题⑴学生分小组进行讨论交流提示：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。
⑵小组展示汇报，全班进行互动点评⑶教师小结，明确方法四、归纳小结，课外延伸动手做1.学生分小组做一做我的发现是什么？2.汇报交流五、布置作业补充习题课后反思：课时编号：034整理与练习第1课时教学内容：教学“回顾与整理”，第63～64页“练习与应用”第1～8题。
教学目标：1.使学生围绕教材提出的问题进行讨论，明确本单元的学习内容，理清本单元所学数学知识的脉络，体会学习的收获，了解学习中存在的问题。
2.通过练习与应用，使学生进一步提高分数除以整数、一个数除以分数及分数连除和乘除运算的能力。
进一步提高化简比和求比值的熟练程度。
3.渗透数学解题方法，养成自学和验算的习惯。
教学重点：梳理本单元所学知识，建立合理的结构。
教学过程：一、回顾整理，建构网络1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：⑴怎样计算分数除法？⑵举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。
⑶解决有关分数、比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说。
二、重点复习，夯实基础1.完成第1题，直接写得数。
⑴各自在书上完成，完成后校对。
⑵将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。
⑶让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.完成第2题计算，看谁算得又对又快。
各自练习，并指名板演。
注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
交流：分数连除和乘除混合运算式题计算时应注意些什么？三、重点复习，强化提高1.六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。
根据上面的条件，你能写出哪些比？提问：根据条件，你能写出哪些比？指名口答。
2.完成第4题直接填写在书上，完成后集体核对。
指名说一说思考过程3.你能写出几个比值是2:3的比吗？学生独立完成，小组内交流。
⑴小组讨论。
你是怎样计算的？说给小组内的成员听听。
⑵汇报交流。
学生在介绍的同时，老师要注意倾听，引导大家共同来分析他的说法有没有道理。
（教师做适当的记录和小结）4.完成第6题学生独立完成，指名板演，集体进行校对四、自主评价，完善提高这节课学习了什么？你有什么收获？五、布置作业补充习题课时编号：035整理与练习第2课时教学内容：教学第64页“练习与应用”第9～13题，第65页“探索与实践”第14～17题，以及“评价与反思”。
教学目标：1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。
2.引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3.引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。
教学重点：注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。
教学难点：学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。
教学过程：一、分层练习，夯实基础1.完成第9题⑴学生独立完成解方程，指名板演，完成后集体校正，校对时说说怎样想的。
⑵教师要注意学生计算中的典型错误，并及时帮助分析原因。
2.分数应用题练习第10、11、12题先分析数量关系、再独立解答，最后集体汇报。
⑴分别画出第10、11、12三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。
⑵第10题可以怎么解答？第11题呢？⑶第12题可以先求什么？还可以先求什么？3.按比例分配的应用第13题⑴学生独立完成⑵集体校对，提问：你是怎样想的？二、分层练习，强化提高1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？⑴联系分数的意义。
⑵画图理解。
⑶运用商不变的规律。
3.实践，分析讨论第15题。
⑴出示第15题，读题，理解题目意思。
⑵讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？①能算出各人各买了多少千克水果吗？②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4.操作，第16题。
做前提问，怎样才能画出所要求的图形？师生小结三、自主评价，完善提高1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——⑴能积极探索计算方法，并和同学交流吗？⑵能正确计算吗？⑶能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？⑷能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？四、全课小结这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业设计布置作业课后反思：课时编号：036树叶中的比教学内容：教学第66～67页综合实践“树叶中的比”。
教学目标：1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。
2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。
教学重点：运用比的有关知识，解决实际问题。
教学难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。
教学准备：课件、教学光盘、每个小组采集一种树叶（10片）教学过程：一、创设情境，生成问题1.出示准备好的几片树叶提问：观察这几片树叶，你有什么想法？引导学生先说说树叶的名称，并观察树叶的形状。
讨论：还可以怎样比较这些树叶的形状？2.学生分小组进行讨论交流⑴树叶有大有小，有长长的，有圆圆的……⑵不同的树，树叶的形状一般是不同的。
⑶相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。
3.还可以怎样比较这些树叶的形状？4.学生分小组进行讨论交流⑴测量每片树叶的长和宽，再比较⑵算出同一种树叶长与宽的比值，再比较⑶算出不同树的树叶长与宽的比值，再比较二、探索交流，解决问题1.小组内合作完成表格一⑴选同一种树叶10片⑵算量出每片树叶的长和宽⑶算出长与宽的比值2.小组内对比分析⑴先完成表格二⑵讨论交流：将测量和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？学生交流：⑴同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
⑵比值接近的不同树叶，形状也相似。
⑶树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
三、回顾整理，反思提高通过活动，你有什么收获？课后反思：。