江苏省中等职业学校数学试用教材修订版教材分析和...

江苏省中等职业学校《数学》试用教材修订版教材分析和教学建议

(报告人吴茂庆)

一、教材修订基本目的

1．普高新《课标》颁布，中职数学教学的素质教育部分，必须与普高尽量保持一致．

2．根据中职生源的实际情况，要求在保证完成素质教育目标的前提下，进一步降低难度．3．原《数学》教材经过一轮教学，存在的问题已经凸现，主要集中在难度较大、叙述过繁、教时偏紧、层次不明等四个方面，这些问题必须通过教材修订予以解决．

4．准确贯彻知识与能力并重的指导思想，在传授知识的同时，通过介绍知识发生过程和具体实例，提高知识的应用能力和应用知识能力．

二、教材总体安排

修订后的《数学》教材，编成四或五册．第一、二册的主体是体现素质教育要求的基础部分，约占75％的篇幅，其余25％则是提高部分；第三册全部内容为提高部分；第四册为总结复习及进一步提高部分；第五册为高等数学部分．因为普高新课标已经把高等数学的最基础部分列入了教学和考核内容，同时考虑到高等数学内容将大幅度精简；进入大专学历层次后高等数学又为必

修课程，因此把高等数学列入职教单招考试考纲势在必行．若此，则高等数学将不另编成册，把第五册内容并入第三册，全套教材将是四册．

第一、二册共13章，其中基础部分内容，按每周4教时、每学期16周计算，可在一年内完成教学，这部分时间略紧；包括提高部分的第一、二册内容，按每周5 教时、每学期16周计算，也可在一年内完成教学，教时略松．第三册(以含高等数学基础计算)共8章，内容依次为常用逻辑、平面解析几何Ⅱ(圆锥曲线部分)、立体几何Ⅱ(在建立空间直角坐标系、引入空间向量的基础上的进一步学习)、复数( 概念、表示、运算)、计数法(较系统地学习排列组合、二项式定理等与计数有关的概念及方法)、算法设计(算法设计及以算法框图表示算法)、概率统计Ⅱ(随机变量的概率分布、正态分布及假设检验、估计等)、高等数学基础(一元函数的连续、极限、导数、定积分)．估计约为125教时(若不含高等数学基础，则估计教时 90)，可在一学年内完成教学．

三、教学建议

1. 保证完整贯彻新的教学体系．

教材修订版的知识体系，是参照普高新课标的体系构成，而普高的体系是与已经执行的初中教材相衔接的．它的基本思想，先简后繁、先易后难、先低后高，先直观体验后抽象归纳．构建系统时，在数学内在逻辑和以人为本两者之间，优先考虑了后者．因此课标中知识点的安排与传统系统有较大的区别，例如有多处把完整的知识板块按难易分割成几个子块，安排于不同的章节；先立体几何初步后平面解析几何；把不等式安排在很后面的第十二章等等．这种体系比较符合学生的认知规律，有利于形成编码记忆，但与传统的一个知识块一竿子到底的体系有较大的差别．在教学中必须完整地贯彻新体系，不要在习惯做法影响下，急于求成，追求一气呵成．

2. 严格区分基础部分与提高部分的内容和要求．

修订版教材把知识点分成四级：基础部分、提高部分、阅读部分和高等数学部分，这四部分内容在教材中有鲜明的界定．所谓基础部分体现国民素质教育中对数学素质的要求，是所有中职

学生所必须掌握的，也是中职学生合格考核的内容；提高部分针对部分有大专学历层次教育需求的学生，为单招入学考试和后继学习所必需；阅读部分是趣味性材料介绍或知识介绍，一般是非课堂教学内容；高等数学仅供相关专业学习之需，可能也与单招入学考试挂钩．基础部分和提高部分是教材的主体，应根据不同的教学对象选材定教．特别是基础部分，对任何层次的学生，都是教学的重点，务必使所有学生掌握．与修订教材配套的评估体系，应该把基础部分教学质量作为评估的重点．提高部分有特定的教学对象，在教学内容、方法、要求诸方面，与基础部分有明显的区别，对一般学生，不仅在教学内容方面不要涉及提高部分的内容，即使在教学方法、要求方面，也不能与提高部分相提并论．

3. 把握基础部分知识点的教学．

基础部分的知识点都是基本的，但在教学中仍应有次重之分．各章从知识到思维、能力都有一些最重要的、能用来衡量是否达到素质教育目标的最基础部分．

(1)第○章是复习初中数学的部分知识点，视学生基础的具体情况掌握选材和教时，以在后文中用到第○章所列的知识点时无困难为度．

(2)第一章集合本身是无定义概念，所谓集合定义，实际上只是名词解释．虽然如此，解释还应自圆其说，因此教材中对集合的解释与一般教材(包括已出版的普高教材)有点区别，请在教学中予以注意．集合教学的重点不是在于对所谓集合概念的理解，即说清楚什么叫集合，而是会以集合作为工具来表示特定的事物，因此重点是什么时候要用集合和如何表示集合．一般集合的表示是人文素质的要求，数集的表示则是数学学习的需要，因此数集表示又是集合表示的重点．集合运算同样也仅止于掌握数集，一般集合的运算只要求了解．

(3)第二、三章是函数．函数是基础数学部分的灵魂，准确掌握函数概念极其重要．根据《课标》建议，修订本教材中函数概念不再从数集之间的映射导出，而是以描述法引入．这在深度上有所损失，但与初中衔接较好，且难度有所降低．

①关于函数概念：修订本教材中仍然坚持定义域有自然定义域与限定定义域之分．自然定义域是数学上考察函数的方法，限定定义域是实际应用中处理函数的要求，两者缺一不可．教材中

也坚持了定义域到值域是满射的观点．这两个坚持本身并无矛盾，但在具体问题时需要注意两者之间的统一，不能自相矛盾．

②函数表示法：尊重已经形成的习惯，函数表示法仍然归纳成三种(列表、图像和解析表示法)．实际问题中的函数很多是以列表或图像形式表示的，学会并认识函数的这两种表示法十分重要，教学中不能因其在数学上简单而一带而过，还是应该给予足够的停留时间，以加深印象．特别是一讲到从实际问题建立函数，一般立即就会与复杂的数学建模联系起来，觉得要求很高，其实如果从数据对应角度来看，建立列表法表示的函数极其简单；从定性描绘角度来看，以图像法建立函数也非难事．在修订版教材中，对这种要求都有体现．解析式表示的函数，尽管占有教材的较多篇幅，其实反而只剩下求定义域、绘图及探求性质之类的工作．函数复合或自身复合函数还原，不要超过二重；考察自然定义域重在方法，不能过于复杂．

③函数的一般性质：函数基本性质，体现在单调(区间)、奇偶(对称)、周期性及凹凸四个方面．教材中不涉及凹凸问题，就只剩下前三个了．结合实际问题，认识这些性质所反映的客观现象及其重要性，是主要教学目的；除了奇偶性有些许理论分析之外，看图辨性是目前的要求．注意函数一般性质的教学，对培养感情和理解函数重要性，都是十分重要的，无论对实际应用或后继教育，有深远意义，因此不能忽视这一重要内容的教学．

④分段函数：认识客观实际存在分段函数、分段函数是一个函数而不是函数拼接、求函数值时注意变量在函数定义域所属区段，是教学的主要目标，难点不在具体计算，而是接受函数可以而且能够分段表示的观点．

⑤定位作图法：不依赖于计算机的定位作图法，教学实践证明，是学生易于接受、行之有效的函数作图法，需要保证足够的教时，真正掌握．务使学生在几个基本初等函数图像的基础上，能作出较多函数的图像．更多的函数图像以及基本初等函数图像随参数变化而变化的特性，我们仰赖于作图实践课．对实践课，有条件的尽量让学生动手，起码要有教学演示．目的不在于掌握《几何画板》，而是通过在《几何画板》环境下描绘众多函数的图像，来进一步认识函数丰富多彩的变化特性．