本量利数学模型分析
财务会计本量利分析
财务会计本量利分析概述本量利分析是一种财务会计工具，用于评估企业在不同销售量和销售价格下的盈利能力。
它可以帮助企业管理者做出正确的决策，提高利润和降低成本。
本文将详细介绍财务会计本量利分析的概念、目的、应用方法和数学模型。
什么是本量利分析本量利分析是一种用于分析企业盈利能力的方法。
它以销售量和销售价格为变量，估计不同销售量下的销售收入和成本，并计算出盈利水平。
通过分析不同销售量和销售价格对企业盈利的影响，可以帮助企业管理者制定合理的销售策略和定价策略，从而提高利润。
目的财务会计本量利分析的主要目的是帮助企业管理者了解销售活动对企业盈利的影响。
通过分析不同销售量和销售价格下的盈利水平，管理者可以做出正确的决策，确定最佳销售策略和定价策略。
同时，本量利分析还可以帮助企业管理者控制成本，提高生产效率，从而实现利润最大化。
应用方法财务会计本量利分析可以通过以下步骤进行：1. 收集数据首先，需要收集与销售活动相关的数据，包括销售量、销售价格、成本等信息。
这些数据可以从企业的财务报表、销售记录和成本记录中获得。
2. 计算销售收入根据销售量和销售价格，可以计算销售收入。
销售收入等于销售量乘以销售价格。
例如，如果销售量为100，销售价格为10元，那么销售收入为1000元。
3. 计算成本根据成本数据，可以计算不同销售量下的成本。
成本可以分为固定成本和变动成本。
固定成本是不随销售量的变化而变化的成本，如租金、人力资源费用等。
变动成本是随销售量的变化而变化的成本，如原材料成本、劳动力成本等。
4. 计算盈利通过计算销售收入和成本，可以得到不同销售量下的盈利水平。
盈利等于销售收入减去成本。
如果盈利为正数，表示企业实现了盈利；如果盈利为负数，表示企业产生了亏损。
5. 分析结果根据盈利水平的分析结果，企业管理者可以评估销售策略和定价策略的有效性，并做出相应的调整。
如果销售量较低导致亏损，管理者可以考虑提高销售价格、减少成本或增加销售量等措施。
本量利分析建模实训报告
一、实训背景与目的随着市场竞争的加剧和企业经营管理的复杂性增加，成本控制和利润最大化成为企业关注的焦点。
本量利分析（Cost-Volume-Profit, CVP）作为一种重要的管理会计工具，能够帮助企业了解成本、业务量和利润之间的关系，为经营决策提供有力支持。
本次实训旨在通过建立本量利分析模型，帮助学生掌握本量利分析的基本原理和方法，提高其运用数学模型解决实际问题的能力。
二、实训内容与方法1. 实训内容本次实训主要内容包括：（1）本量利分析的基本概念和原理；（2）成本习性分析，包括固定成本和变动成本的划分；（3）本量利分析模型的建立，包括销售量、单价、单位变动成本、固定成本等关键指标的计算；（4）本量利分析图表的绘制，如边际贡献图、利润图等；（5）本量利分析在实际经营中的应用，如成本控制、定价策略、销售策略等。
2. 实训方法本次实训采用以下方法：（1）理论学习：通过查阅教材、资料等方式，掌握本量利分析的基本概念和原理；（2）案例分析：选取典型企业案例，分析其成本习性、销售量、单价、单位变动成本、固定成本等关键指标，建立本量利分析模型；（3）模型模拟：利用Excel等工具，模拟不同销售量、单价、单位变动成本、固定成本等条件下的利润变化，分析其对企业经营的影响；（4）实训报告撰写：总结实训过程，分析实训成果，提出改进建议。
三、实训过程与成果1. 实训过程（1）理论学习：通过自学和课堂讲解，掌握了本量利分析的基本概念和原理；（2）案例分析：选取了某饮料公司作为案例，分析了其成本习性、销售量、单价、单位变动成本、固定成本等关键指标，建立了本量利分析模型；（3）模型模拟：利用Excel工具，模拟了不同销售量、单价、单位变动成本、固定成本等条件下的利润变化，分析了其对企业经营的影响；（4）实训报告撰写：总结了实训过程，分析了实训成果，提出了改进建议。
2. 实训成果（1）掌握了本量利分析的基本概念和原理；（2）学会了如何建立本量利分析模型，并运用Excel等工具进行模拟；（3）提高了运用数学模型解决实际问题的能力；（4）对成本控制、定价策略、销售策略等方面有了更深入的认识。
盈亏平衡分析,又称“本-量-利”分析,即指成本、业务量
医院效益那点儿事盈亏平衡分析，又称“本－量－利”分析，即指成本、业务量、利润三者之间的依存关系，是医院管理会计中常用的一种分析技术，即在医院服务过程中，对医疗成本、医疗业务量和收益三者之间相互依存关系进行分析，旨在寻求医院某项或全部医疗服务项目的盈亏平衡点，以规划目标收益，进行医疗服务分析，降低医院大额投资决策风险。
1、盈亏平衡分析中的成本习性成本性态是指成本总额与特定业务量之间在数量方面的依存关系，又称成本习性。
变动成本：是指在一定条件下，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。
其特点是：单位变动成本不变，总额随业务量成正比例变动。
固定成本：是指在一定条件下，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。
其特点是：总额不变，单位成本随业务量成反比例变动。
可用公式表示为：C=F+vQ，其中：C—总成本，F—固定成本，v—单位变动成本，Q—业务量。
2、盈亏平衡分析中的本-量-利数学理论模型利润 =业务收入-总成本=业务收入-变动成本-固定成本=单价×业务量-单位变动成本×业务量-固定成本=（单价-单位变动成本）×业务量-固定成本当利润等于 0 时的业务量为保本服务量，即盈亏平衡点，保本服务量=固定成本/（单价-单位变动成本）。
可用公式表示为：EBIT=S- C=S-V-F= pQ-vQ-F=（p-v）Q-F保本服务量Q =F/(p-v)其中：单位贡献毛益=单价-单位变动成本，单位贡献毛益率=单位贡献毛益/单价一般来说医院单位贡献毛益率较高的医疗服务项目,较之单位贡献毛益率较低的医疗服务项目，能够获得更高的收益。
保本，是指医院或科室在一定时期内的收支相等、损益平衡、不盈不亏、结余为零。
当医院或科室处于这种特殊情况时，将达到保本状态。
即在该服务量水平上，医院或科室收入与变动成本之差则刚好与固定成本持平，稍微增加一点服务量，就有收益；反之，稍微减少一点服务量就会导致亏损发生。
第三章本量利分析
W丙 1 0.5 0.3 0.2 所 以,加 权 平 均 贡 献 毛 益 率 0.2 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0.27 综合保本销售额 21600 80000(元) 0.27
Chapter 3 本量利分析
SBEP甲 80000 0.5 40000(元) SBEP乙 80000 0.3 24000(元) SBEP 丙 80000 0.2 16000(元) L 100000 0.27 21600 5400(元)
Chapter 3 本量利分析
本量利分析的作用
规划目标利润 如例1 预测实现目标利润的目标销量 如例2 预测盈亏平衡点 有利于短期生产决策的最优抉择 见例3 为定价决策做出最优抉择 见例4 用于新产品定价 见例5
Chapter 3 本量利分析
例5：某公司准备生产一种新产品。已知年 a=20000元，预测新产品 x=10000件，b=8元， 若该公司希望每年盈利100000元，则应将该产品 的单价定为多少？
2.加权平均法:销售金额配合法
是指计算出一个加权平均贡献毛益率，然后据以 计算综合保本销售额的方法。
n
加权平均贡献毛益率 Wi gi i 1 Wi 第i种产品所占销售比重
适用范围 gi 第i种产品的贡献毛益率
企业生产的多种产品不存在主要产品且各种产品的 贡献毛益率各有所异
收入或 成本(y)
贡献毛益
L
区
利
盈
a
y = px
总成本线
y = a＋bx
变动成本线
S BEP
y = bx
区
损
bx
亏
xBEP
销售量（x）
本量利分析模型.doc
本量利分析模型.doc
本量利分析模型是用于分析企业在不同销售量下利润变化的一个工具。
它是由固定成本、可变成本、销售量和销售价格等变量构成的数学模型。
通过分析销售量的变化对企业利润的影响，企业可以在做出相关决策时更准确地估计风险和回报。
本量利分析模型的基本假设是：所有成本可以分为固定成本和可变成本，销售价格和可变成本是恒定的，销售量的变化对利润的影响是线性的。
在这些基础假设的基础上，可以得到以下公式：
总成本 = 固定成本 + 可变成本× 销售量
总收益 = 销售价格× 销售量
利润 = 总收益 - 总成本
其中，固定成本是在任何销售量下都不会变化的成本，例如房租、固定薪资等；可变成本是随销售量变化而变化的成本，例如原材料、生产设备维修费用等。
销售价格是产品或服务售出的价格，销售量是指企业在一定时间内售出的产品或服务数量。
通过本量利分析模型，企业可以确定不同销售量下的利润和利润率，进而进行决策，例如确定适当的价格、调整生产量、开拓新市场等。
同时，本量利分析模型也可以帮助企业评估不同投资方案的风险和回报。
但需要注意的是，本量利分析模型的基础假设可能并不完全符合实际情况，例如销售价格和可变成本不一定始终保持不变，利润与销售量的关系也可能不是线性的。
因此，在应用本量利分析模型进行决策时，还需要加入实际情况的考虑，以准确地估计风险和回报。
总之，本量利分析模型是一个非常有用的工具，可以帮助企业决策时更好地估计风险和回报，从而做出更明智的决策。
《量本利分析法》PPT课件
具体而言，盈亏临界点分析主要包括三个 方面的内容：
盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图 以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。
（一）盈亏临界点的基本计算模型
1、基本计算模型
盈亏临界点销量=
固定成本
单价-单位变动成本
盈亏临界点销售额= 固定成本*单价 单价-单位变动成本
或：
盈亏临界点销售量= 固定成本 单位产品贡献毛益
第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率=∑（各种产品的贡献毛益率×
各种产品的销售比重） A产品贡献毛益率=（40-25）/ 40 = 37.5% B产品贡献毛益率=（10-6）/ 10 = 40% C产品贡献毛益率=（16-8）/ 16 = 50% 加权平均贡献毛益率= 37.5% ×40%+ 40% ×20%
本量利分析：是成本、业务量与利润相互 关系分析的简称，是在成本习性分析和变动成 本法的基础上，以数学模型来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析 方法。
第一节 本-量-利分析的基本假设
本－量－利分析的基本假设是本－量－利 分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简 化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足 这些基本假设。
则： 贡献毛益率=（40-18）/40=55% 变动成本率=18/40=45%
贡献毛益率+ 变动成本率=1
二、盈亏临界点
所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈 不亏的状态。也就是说企业利润等于零时的 业务量，就是使企业的边际贡献总额等于固 定成本总额时的业务量。
盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、 利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样 的情况下达到不盈不亏的状态。
项目三：本量利分析(1)
这就是本量利分析的基本方程式，它 明确表达了本量利之间的数量关系。 又称为本量利分析的基本模型或者本
量利分析的基本原理。
1、当企业生产单一产品时：
利润=单价*销售量-单位变动成本*销
售量-固定成本 即：I=px-bx-a=(p-b)x-a
2、当企业生产多种产品时： 利润=销售收入总额—变动成本总额—固定成 本 =∑（单价*销售量-单位变动成本*销售量）固定成本
I=∑(p-b)x-a
（二）贡献毛益式模型 1、贡献毛益 （1）贡献毛益又称边际贡献、贡献边际，它是指
销售收入减去变动成本以后的差额，贡献毛益首先
用于补偿企业的固定成本，如果有余额，则形成企 业的利润。如果没有余额，则发生亏损。 （2）反映了产品为企业的创利能力。 （3）具体又可以分为单位贡献毛益、产品贡献毛 益和贡献毛益总额三种形式。
项目三
任务一
本量利分析
本量利分析模型
任务二 任务三
保本分析 保利分析
任务一：本量利分析模型
一、本量利分析概述
1、本量利分析是指在成本性态分析和变动成
本法的基础上，以数学化的模型与图式来揭
示成本、业务量、利润之间的内在规律性，
为会计预测、决策和规划提供必要的财务信
息的一种定量分析方法。
2、本量利分析主要包括两大内容： （1）保本分析 保本分析又称均衡分析、盈亏临界点分析，是对企业一定时期 内必须产销多少数量的产品或实现多少销售额，才能使企业保 持收支平衡而不发生亏损的研究和分析。也就是说当企业恰好 处于不盈不亏时，成本和业务量之间存在的特殊关系的一种定 量分析方法。 （2）保利分析 保利分析又称实现目标利润分析，它是在保本分析的基础上， 对企业生产经营所做的进一步的分析和研究，目的在于测定实 现目标利润的途径。
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
第三章 本—量—利分析
例、设某企业生产和销售单一产品，产品的
售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。 求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额； （2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
固定成本的敏感系数 FC P
单位变动成本敏感系数 V VC P
单价的敏感系数 V SP P
V （ SP VC ） 销售量的敏感系数 P
六、本量利分析的扩展
多品种产品的本量利分析
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
实现目标利润的销售量=
40000 50000 =3600（件） 50 25
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率； 2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式
变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%
【实用文档】成本性态分析变动成本法本量利分析基本模型的相关假设本量利分析基本模型
第十六章本量利分析本章考情分析本章属于重点章。
本章主要阐述成本按性态分类以及混合成本估计的方法，本量利分析基本模型的相关假设，本量利分析基本模型，单一品种保本分析，多品种情况下的保本分析、保利分析和利润敏感性分析。
本章内容较为简单，主要是为相关章节内容奠定计算基础。
本章提出的有关概念和计算是学习其他章节的基础，如利润对销售量的敏感系数与第九章经营杠杆系数联系紧密；与第17章短期经营决策进行结合等等。
因此，学习时主要注意把握本章重点内容在相关章节内容中是如何融合的。
本章从题型来看，包括客观题和主观题，近3年平均分值为8.5分左右。
考点一成本性态分析类别细分类含义要点阐释固定成本约束性固定成本约束性固定成本，即经营能力成本，是企业为维持一定的业务量所必须负担的最低成本，不能通过当前的管理决策行动加以改变。
要想降低约束性固定成本，只能通过合理利用经营能力、增加生产规模、降低单位固定成本加以解决。
如固定资产折旧费、财产保险等1．固定成本的“固定”强调“相关范围内”，即一定业务量范围和一定期间范围2.固定成本的“固定”强调特定范围内，成本总额不随业务量的增减变化而变化，但单位产品的固定成本随业务量的增减变化而反方向变化酌量性固定成本酌量性固定成本，即经营方针成本，是企业根据经营方针可以加以改变的固定成本。
如广告费、科研开发费、职工培训费等变动成本技术性变动成本技术性变动成本，是利用生产能力所必须发生的变动成本。
如直接材料成本、直接人工成本1．变动成本的“变动”强调“相关范围内”，即一定业务量范围和一定期间范围2．变动成本的“变动”强调特定范围内，成本总额随业务量的增减变化而正比例变化，但单位产品的变动成本不随业务量的增减变化而变化酌量性变动成本酌量性变动成本，是指通过管理决策行动加以改变的变动成本。
如销售佣金、技术转让费等类别细分类含义要点阐释混合成本半变动成本半变动成本，是指通常有一个初始量，类似于固定成本，在这个初始量的基础上随业务量的增长而正比例增长，又类似于变动成本。
本量利分析
本—量—利分析第一节、本－量－利分析概述一、本量分析的基本涵义本量利分析（简称为CVP分析)：是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
也有人将本量利分析称为量本利分析二、本量利分析法的基本原理是通过分析产品成本、销售量和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（即保本点），从而定出能产生最大利润的经营方案。
三、本量利关系的基本公式：利润=销售收入－总成本=销售收入－变动成本－固定成本= px – bx – a = P=边际贡献—固定成本=Tcm—a = P1、固定成本：指成本总额在一定时期和一定业务量（产量或销售量）范围内不受业务量增减变动影响而固定不变的成本。
包括固定性制造费用和固定的销售费用、管理费用。
如企业车间经费和企业管理费中的管理人员工资、折旧费、租赁费、办公费等。
2、变动成本：指成本总额所有随销售量变动而变动的成本，与销售量总数成正比例增减变动的成本。
包括直接材料、直接人工、变动性制造费用和变动的销售费用、管理费用3、混合成本：是指有一些成本项目，其总额虽然也随着销售量的增减而变动，但却不成正比例。
如机器设备的维修费、热处理设备的动力费等。
对于各项混合成本，应采取一定的技术方法，将其分为变动成本和固定成本。
4、边际贡献：又称贡献毛益、贡献边际、边际利润，是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。
它有三种表现形式：⑴单位边际贡献=销售单价—单位变动成本= px – bx = P=贡献边际总额÷销售量=销售单价×贡献边际率⑵边际贡献总额=销售收入—变动成本=单位贡献边际×销售量=销售收入×贡献边际率=固定成本＋营业利润因此，可得如下关系式：单位边际贡献×销售量—固定成本=利润（销售单价—单位变动成本）×销售量—固定成本=利润（p-b）X-a = P从上述公式可知，边际贡献的作用是为补偿固定成本和提供利润作出贡献的。
第三章本量利分析
反映企业实现保本的业务量占正常业务量的 比重，也表明企业在保本状态生产能力的利 用程度。 企业的作业率只有达到盈亏临界点作业率以 上，企业才能盈利，否则就会亏损。
安全边际是指正常销售量或者现有销 售量超过盈亏临界点销售量的差额，
安全边际=正常销售量-盈亏临界点销售量 作用：衡量企业生产经营的安全程度或风险 大小（安全边际为负数时，称作危险边际—— margin of danger）。 安 全 边 安全边际 际 率 量 ×100％ 现有销售量或预计销售 ＝
例如：假设某公司只生产一种产品，单位售价 为20元，单位变动成本为12元，全年固定成 本 为 40000 元 ， 预 计 下 年 度 销 售 量 将 达 到 9000件。根据资料，该公司保本销售量和保 本销售额计算如下：
单位边际贡献=20-12=8（元）
边际贡献率＝8÷20*100%＝40%
盈亏临界点销售量＝40000÷8＝5000（件）
盈亏平衡分析
基本算法
x=
a
p - b a =
盈亏平衡点销售量
a
边际贡献法
x=
பைடு நூலகம்
p - b 盈亏平衡点销售额
px =
p - b ap
=
CM a
(p-b)/p
=
a
边际贡献率
盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量 占企业正常销售量的百分比，计算公式为：
盈亏临界点销售量 盈亏临界点作用率 100% 正常销售量
4.单位式盈亏平衡图（P:77例）
y （元）
120 90 60 销售单价p=60 30 0 1000 2000 3000 X（件）
单位成本线 C=35+50000/x
盈亏临界点B （2000，60）
量本利基本模型
量本利基本模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：量本利基本模型是财务管理中常用的一个工具，用来计算贷款或投资的收益和成本。
这个模型基本的原理就是，在一个特定时间段内，资金的价值会随着时间的推移而发生变化，而这种变化的速度取决于资金的规模、利率以及投资的时间长度。
量本利基本模型主要关注三个要素：本金、利率和时间。
本金是最初投入的资金数量，也就是我们需要支付或投入的金额。
利率是资金的增长速度，代表了我们能够获得的回报或成本。
时间则是资金增长或减少的时间长度，影响着总的收益或成本的结果。
在量本利基本模型中，我们常用两种不同的计算方式，分别是简单利息和复利息。
简单利息是指在一定时间段内，资金的增长只取决于本金和利率，而与时间无关。
而复利息则是在资金增长过程中，会将本金和之前所获得的利息加在一起来计算新的利息，使得收益不断增加。
简单利息的计算公式为：利息=本金×利率×时间。
这个公式的推导很简单，就是将本金乘以利率得到每年的收益，再乘以时间得到总的收益。
举例来说，如果我们借入1000元行使10%的年利率，存款一年后所得到的利息就是1000×10%×1=100元。
量本利基本模型在实际生活中有很多应用。
我们在借款或投资的时候，需要根据不同的利率和时间来计算出预期的收益和成本，以帮助我们做出更加明智的决策。
在银行、保险、贷款等领域，量本利基本模型也被广泛应用，帮助机构和个人计算出最合适的利率和时间长度，从而最大化收益或降低成本。
量本利基本模型是一个简单而有用的工具，可以帮助我们更好地理解资金的增长和减少过程，帮助我们做出更加明智的财务决策。
通过学习和应用这个模型，我们可以更好地规划我们的财务生活，实现更好的财务目标。
第二篇示例：量本利基本模型是一种经济学的基本理论模型，用来描述在利率、时间和本金等因素下，投资所获得的回报。
它是现代经济学中最重要的理论之一，并被广泛应用于各种金融领域和经济问题的分析中。
本量利分析模型扩展应用——以DZ公司为例
利润三者依存关系的分析方法 ， 又称盈亏平衡点分析 、 损益平衡点 分析 、 保本点分析和利量分析等 。本量利模型的产生源于 ２ ０实际 ３ ０年代时的工业生产模式 ，当时生产 的主要方式是批量 生产 ， 本 量 利模 型将成本性态划分为直接成本和间接 成本 ，该方法正好 与
该 生产方式相适应 ，因此是本量利模型管理会计 的基础理论 和基
和单价视为不变 的， 因此 当给定 目 标利润时 ， 便 可预测 出相对应 的
销量 。 根据本量利分析模 型的基本公式 ： 目标利润 所对应的销量 ＝ （ 目标利润 ＋固定成本 ） ／ （ 单价 一单位 变动成本 ） 。 通过对 目标利润
的分析 ， 企业可 以根据 自身实际情 况 ， 分析在多种因素变动下对实 现 目标利润的影 响 ， 便于做出正确的决 策和调整 ， 实现 目标 利润。
本方 法 之 一 。
售量就是盈 亏平衡点销售量 ，同样该点 的销售收人就是盈亏平衡
点销售额 。由本量利 基本方Fra bibliotek程式可得 ： 盈 亏临 界点的销售量 ＝固
定成本 ／ （ 单价 一 单位变动成本 ） ＝固定成本 ／ 单位边 际贡献 ； 盈亏 临界点的销售额 ＝单价 盈亏平衡点的销售 量。若企业的销售量
的基 础上 ， 以数学模 型来揭 示 固定成本 、 变动成 本 、 销 售量 、 单价、 销售 额 、 利润等变量之间的内在规律性 的联 系 ， 为会计 预测 决策 和
损， 对上述情况 的分析 即为本量利模型的敏感性分析。 根据本量利 模型的基本方程式 ， 可 以求得单位售价变化的最低限度 ， 单位变动
成本 的最高 限额 以及 固定成本的最 高限度 。单位售价变化 的最低
规划提供必要 的财务信息 的一种定量分析方法。在现实经 济生 活
本量利分析(CVP分析)
本量利分析（CVP分析）本量利分析(Cost--Volume--Profit Analysis,CVP分析)又称量本利分析什么是本量利分析？本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。
它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。
本量利分析的产生发展本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。
时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。
本量利分析的前提条件在现实经济生活中，成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。
例如，成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系；销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。
为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些基本假设，由此来严格限定本量利分析的范围，对于不符合这些基本假设的情况，可以进行本量利扩展分析。
（一）相关范围和线性关系假设由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。
本量利分析概述
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2、边际贡献率（记作cmR）
边际贡献率是边际贡献占销售收入的百分比.
单一.产品：
cmR=Tcm/PX*100%
=cm/P*100%
=1-bR 变动成本率bR=bx/px*100%
=b/p*100% 边际贡献率与变动成本率关系：
cmR+bR=1 利润、边际贡献和固定成本的关系为：
利润P=Tcm-a
Tcm=px-bx = (p-b) x=x·cm =px*cmR
（2）单位边际贡献=销售单价—单位变动成本
cm=p-b = Tcm/x =p*cmRຫໍສະໝຸດ 6-9边际贡献指标的意义：
在固定成本不变的情况下， 边际贡献的增减意味着利润的增 减，只有当边际贡献大于固定成 本时才能为企业提供利润，否则， 企业将会出现亏损。
管理会计
1-1
16-2
本量利分析概述
一、本量利分析概念
什么是本量利分析（CVP分析）？
成本
cost
业务量（产量 或销售量）
volume
利润
profit
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概 本量利分析，是指在成本性态分析的基础上， 揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单 价和利润等变量之间的联系，为利润预测、 决策和控制提供信息的一种定量分析方法。
=cm*x-a
=px*cmR-a
管理会计
1-11
P—利润； P—销售单价； x—销售量（业务量） b—单位变动成本； a— 固定成本总额。
那么，上式可表示为：
P=px-bx-a = (p-b) x-a
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（二）基本概念及其计算方式
1、边际贡献（记作Tcm）
边际贡献指产品销售收入总额减去变动成 本总额后的差额。有两种表现形式：
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本量利模型分析由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。
相应的，假设售价也在相关范围内保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=px（p 为销售单价）。
这样，在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。
由于有了相关范围和线性关系这种假设，就把在相关范围之外，成本和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。
但在实际经济活动中，成本、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。
为了解决这一问题，将在后面放宽这些假设，讨论非线性条件下的情况。
（二）品种结构稳定假设（三）产销平衡假设所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。
在这一假设下，本量利分析中的量就是指销售量而不是生产量，进一步讲，在销售价格不变时，这个量就是指销售收入。
但在实际经济生活中，生产量可能会不等于销售量，这时产量因素就会对本期利润产生影响。
正因为本量利分析建立在上述假设基础上，所以一般只适用于短期分析。
在实际工作中应用本量利分析原理时，必须从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况，调整分析结论。
积极应用动态分析和敏感性分析等技术来克服本量利分析的局限性。
在进行本量利分析时，应明确认识下列基本关系：1．在销售总成本已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。
单位售价越高，盈亏临界点越低；单位售价越低，盈亏临界点越高。
2．在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。
固定成本越高，或单位变动成本越高，则盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。
3．在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多（或亏损越少）；销售量越小，企业实现的利润便越少（或亏损越多）。
4．在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多（或亏损越少）；盈亏临界点越高，企业能实现的利润便越少（或亏损越多）。
本量利分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，其基本公式是变动成本法下计算利润的公式，该公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。
即：税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-（变动成本+固定成本）=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本即：P=px-bx-a=（p-b）x-ap——销售单价b——单位变动成本a——固定成本x——销售量该公式是本量利分析的基本出发点，以后的所有本量利分析可以说都是在该公式基础上进行的。
（一）盈亏临界点分析盈亏临界点，又称为保本点、盈亏平衡点、损益两平点等，是指刚好使企业经营达到不盈不亏状态的销售量（额）。
此时，企业的销售收入恰好弥补全部成本，企业的利润等于零。
盈亏临界点分析就是根据销售收入、成本和利润等因素之间的函数关系，分析企业如何达到不盈不亏状态。
也就是说，销售价格、销售量以及成本因素都会影响企业的不盈不亏状态。
通过盈亏临界点分析，企业可以预测售价、成本、销售量以及利润情况并分析这些因素之间的相互影响，从而加强经营管理。
企业可以根据所销售产品的实际情况，计算盈亏临界点。
下面就是盈亏临界点计算1．单一产品的盈亏临界点企业只销售单一产品，则该产品的盈亏临界点计算比较简单。
根据本量利分析的基本公式：税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-（变动成本+固定成本）=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本P=px-bx-a=（p-b）x-a企业不盈不亏时，利润为零，利润为零时的销售量就是企业的盈亏临界点销售量。
即：0=销售单价×盈亏临界点销售量-单位变动成本×盈亏临界点销售量-固定成本盈亏临界点销售量=固定成本/(销售单价－单位变动成本)=固定成本/单位贡献毛益可以写成：相应的，盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量×销售单价=固定成本/贡献毛益率，即：2．多品种的盈亏临界点在现实经济生活中，大部分企业生产经营的产品不只一种。
在这种情况下，企业的盈亏临界点就不能用实物单位表示，因为不同产品的实物计量单位是不同的，把这些计量单位不同的产品销量加在一起是没有意义的。
所以，企业在产销多种产品的情况下，只能用金额来表示企业的盈亏临界点。
即只能计算企业盈亏临界点的销售额。
通常计算多品种企业盈亏临企业盈亏临界点的具体计算步骤是：①计算综合贡献毛益率。
首先，计算各种产品的销售比重销售比重是销售额的比重而不是销售量的比重。
其次，计算综合贡献毛益率综合贡献毛益率=∑（各种产品贡献毛益率×该种产品的销售比重）该公式也可以写作：综合贡献毛益率=各种产品贡献毛益额之和/销售收入总额②计算企业盈亏临界点销售额。
企业盈亏临界点销售额=企业固定成本总额/综合贡献毛益率③计算各种产品盈亏临界点销售额。
某种产品盈亏临界点销售额=企业盈亏临界点销售额×该种产品的销售比重综合贡献毛益率的大小反映了企业全部产品的整体盈利能力高低，企业若要提高全部产品的整体盈利水平，可以调整各种产品的销售比重，或者提高各种产品自身的贡献毛益率。
（2）联合单位法。
所谓联合单位法是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动成本，以进行多品种的盈亏临界点分析。
如企业A、B、C三种产品，其销量比为1︰2︰3，则这三种产品的组合就构成一个联合单位。
然后按照这种销量比来计算各种产品共同构成的联合单价和联合单位变动成本。
即：联合销售单价=A产品单价×1+B产品单价×2+C产品单价×3联合单位变动成本= A产品单位变动成本×1+B产品单位变动成本×2+C产品单位变动成本×3然后就可以计算出联合保本量，即：联合保本量=固定成本/（联合单价-联合单位变动成本）某产品保本量=联合保本量×该产品销量比（3）主要品种法。
如果企业生产经营的多种产品中，有一种产品能够给企业提供的贡献毛益占企业全部贡献毛益总额的比重很大，而其他产品给企业提供的贡献毛益比重较小。
则可以将这种产品认定为主要品种。
此时，企业的固定成本几乎由主要产品来负担，所以，可以根据这种产品的贡献毛益率计算企业的盈亏临界点。
当然，用这种方法计算出来的企业的盈亏临界点可能不十分准确。
如果企业产品品种主次分明，则可以采用这种方法。
（4）分算法。
分算法是指在一定条件下，企业可以将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，然会再对每一个品种分别进行盈亏临界点分析的方法。
全部固定成本中的专属固定成本直接划归某种产品负担，而共同固定成本则要按照一定标准（如产品重量、体积、长度、工时、销售额等）分配给各种产品。
这种方法要求企业能够客观分配固定成本，如果不能做到客观，则可能使计算结果出现误差。
这种方法可以给企业管理当局提供各产品计划和控制所需要的资料。
1．盈亏临界点的作业率盈亏临界点作业率也称为保本作业率、危险率，是指企业盈亏临界点销售量（额）占现有或预计销售量（额）的百分比。
该指标越小，表明用于保本的销售量（额）越低；反之，越高。
其计算公式为：盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量（额）/现有或预计销售量（额）所谓安全边际是指现有或预计销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的部分。
超出部分越大，企业发生亏损的可能性越小，发生盈利的可能性越大，企业经营就越安全。
安全边际越大，企业经营风险越小。
衡量企业安全边际大小的指标有两个，它们是安全边际量（额）和安全边际率。
安全边际量（额）=现有或预计销售量（额）-盈亏临界点销售量（额）安全边际率=安全边际销售量（额）/现有或预计的销售量（额）×100%安全边际率与盈亏临界点的作业率之间的关系为：安全边际率+盈亏临界点作业率=1西方国家一般用安全边际率来评价企业经营的安全程度。
下面列示了安全边际的经验数据。
安全边际能够为企业带来利润。
我们知道，盈亏临界点的销售额除了弥补产品自身的变动成本外，刚好能够弥补企业的固定成本，不能给企业带来利润。
只有超过盈亏临界点的销售额，才能在扣除变动成本后，不必再弥补固定成本，而是直接形成企业的税前利润。
用公式表示如下：税前利润=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=（安全边际销售量+盈亏临界点销售量）×单位贡献毛益-固定成本=安全边际销售量×单位贡献毛益=安全边际销售额×贡献毛益率将上式两边同时除以销售额可以得出：税前利润率=安全边际率×贡献毛益率（三）实现目标利润的本量利分析前面盈亏临界点分析是研究企业利润为零时的情况。
而企业的目标是获取利润，所以，下面将分析企业实现目标利润时的情况。
（一）保利点及其计算所谓保利点是指企业为实现目标利润而要达到的销售量或销售额。
保利点具体可用保利量和保利额两个指标表示。
根据本量利分析的基本公式：目标利润=销售单价×保利量-单位变动成本×保利量-固定成本可得：保利量=(固定成本+目标利润)/(销售单价－单位变动成本)=(固定成本＋目标利润)/(单位贡献毛益)相应的，可得：保利额=销售单价×保利量=(固定成本＋目标利润)/贡献毛益率=(固定成本＋目标利润)/(1-变动成本率)这里的目标利润是指尚未扣除所得税的利润。
（二）保净利点及其计算由于税后利润（即净利润）是影响企业生产经营现金流量的真正因素，所以，进行税后利润的规划和分析更符合企业生产经营的需要。
因此，应该进行保净利点的计算。
保净利点是指实现目标净利润的业务量。
其中，目标净利润就是目标利润扣除所得税后的利润。
保净利点可以用保净利量和保净利额两个指标表示。
由于，目标净利润=目标利润×（1-所得税税率），所以，可以得出，目标利润=目标净利润/(1-所得税税率)相应的保净利点公式可以写成，保净利量=[固定成本＋目标净利润/(1-所得税税率)]/(销售单价－单位变动成本)保净利额=[固定成本＋目标净利润/(1-所得税税率)]/贡献毛益率六、相关因素变动对盈亏临界点和保利点的影响从盈亏临界点和保利点的计算公式来看，销售单价提高会使单位贡献毛益和贡献毛益率上升，也就是盈亏临界点和保利点的计算公式的分母增大，因此，销售单价提高会降低盈亏临界点和保利点；销售单价降低，则情况相反。