小升初数学讲义

第一讲 分、小数的基本计算

【学习目标】

1. 初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。

2. 能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。 【基本练习】 直接写出得数。 1.

=⨯7394 =÷3894 =÷14

376 =⨯3276 =+8

5

4.0 =-8.06

5 =⨯105

4 =÷125

6

2.

=+⨯6

52132 =÷-5125385 =÷⨯356153

=⨯⨯8

79473 =⨯-10)5

32

3( =⨯+⨯3

1323

232

【问题思考】

1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。 （1） 32

)]12561(1[÷+- （2） [2-(11.9-8.4×3

4)]÷1.3

思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？ 2．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） 103

9710945-⨯- （2） 75.14114725.1⨯+⨯ （3）)7

31.2541(8.3⨯+-

思考：你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法？ 3.解方程。 （1） 5

2)8.052(43=-⨯x （2） 157

61125=

+x x

思考：说说你解方程的步骤。你的过程是否合理与简捷？

【简单应用】 1. 计算下面各题。 （1）53657273⨯-÷ （2）)4.015

7

(14÷÷ （3） ]45)54375.067[(613⨯⨯-÷

2. 解方程。 （1） 65

3232=+x （2）5

14.053=-x （3）8325.0=-x x

3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）375.0542192+÷+ （2） 5

4)75.065(512++⨯ （3） )158

54(3261-÷⨯

（4）32

2691362-÷- （5） 125.0)]3

215.2(311[5÷---

【拓展练习】 1. )9575()927729(+÷+ 5

49995499549543+++

3. 2010减去它的

21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5

1

，……，一直减到最后余下的2010

1

，最后结果是多少？ 学习水平检测（一）

学校 姓名 成绩

1. 直接写出得数。

（1） =⨯

31031 =⨯69

4 =⨯8361 =÷53

109

=÷325 =÷9461 =-4131 =÷9874 （2） =⨯⨯652153 =÷⨯433243 =-⨯3

5841 =⨯⨯65

4321

=÷÷94321 =⨯÷95312 =+÷852383 =⨯÷38

3

43 2. 计算下面各题。（能简便的用简便算法计算）

（1）8.0)67341(÷⨯+ （2）185)2.19265(÷+- （3）5

275.02343÷+⨯

（4） 24×52+75÷2.5+0.4 （5） （6.9×0.125×1.75）÷（2.3×4

1

81⨯）

*3. 填空。 （1）5千克的

53是（ ）千克；（ ）千克的5

3

是9千克。 （2）5千克增加它的

53是（ ）千克；（ ）千克增加它的53

是8千克。 （3）5千克汽油用去

5

3

，还剩下（ ）千克； （ ）千克汽油用去

5

3

，还剩下4千克。 （4）5千克汽油用去了

5

3

千克，还剩下（ ）千克； （ ）千克汽油用去了5

3

千克，还剩下5千克。

第二讲 分数乘除法的意义

【学习目标】

1. 进一步理解分数的意义。

2. 理解一个数乘分数（百分数）的基本意义。

3. 能运用相关的知识准确、合理地解决相关的问题。 【基本计算】 直接写出得数。

=⨯

⨯652153 =÷⨯433243 =-⨯3

5841 =⨯⨯65

4321 =÷

÷9432

1 =⨯÷9531

2 =+÷85238

3 =⨯÷38

3

43 2．解方程。 （1）

14

95354=÷+x （2） 653143=-x x

【问题思考】 1．3千米的5

1

是多少千米？多少千米的60％是3千米？

2．比3千米多

5

1

是多少千米？ 3千米比多少千米少60％？

思考：说说你对上面问题的解决方法。你的方法的依据是什么？ 【一个数量的×几分之几（百分之几）=几分之几（百分之几）的数量】 【简单运用】 1．判断题。

（1）a 米的

21和2a 米的4

1

一样长。（0≠a ） （ ） （2）如果a 是非零的自然数，则a a 〉⨯5

4

。 （ ）

（3）两个分数的积一定比其中任何一个分数大。 （ ）

（4）一次课外活动，参加的有192人，请假的8人。出勤率是92％。 （ ） （5）苹果重量是李子的120%，则苹果重量比李子多20%。 （ ） 2．选择题。

（1）以下四个数中，（ ）与0.3456最接近。

A

31 B 72 C 83 D 13

4 （2）下面各式中，（ ）的计算结果比2

1

大。

A 2153⨯

B 2153÷

C 211⨯

D 231÷

（3）大米价格比面粉少20%，那么，（ ）。

A 面粉价格比大米多20%

B 面粉价格是大米的1.4倍

C 大米价格是面粉的54

D 大米价格比面粉少4

1 （4）如果a 的

53

和b 的4

3相等，（a >0，b >0），那么，（ ）。 A ．a > b B . a < b C . a = b D . 不清楚 3. 填空。

（1）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

%8054⨯○%805

4÷ 53

12÷

○5

212÷ 2376⨯○7623÷ 7373⨯○37

73÷ 说说你判断的方法。

（2）把%1.579

5

57.074、、、这四个数按从大到小的顺序排列是：

（ ）>（ ）> （ ）>（ ）