(粤教版必修2)4.6《能量的转化与守恒》

2 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增 加量，WG=mgh=10 J，C正确.
【规律方法】各种功能关系总结
解答做功和能量的习题，应把握以下三条规律： (1)重力(或弹簧弹力)做的功等于重力(或弹性)势能的减少
量，即W=-ΔEp.
(2)合外力做的功等于物体动能的变化量，即W合=ΔEk. (3)除重力(或弹力)外，其他力做的功等于物体机械能的变 化量，即W=ΔE.
二、对能量守恒定律的理解
1.表达式：Δ E1减=Δ E2增
2.含义
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减 少量一定和增加量相等. (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等.
3.应用步骤 (1)分清哪些形式的能(如机械能、热能、电能等)在变化.
故A、C错；重力势能减少了mgh，B错；机械能的减少量取
决于除重力之外的合外力做的功，即阻力对运动员做的功 为Fh，D对.
4.(2011·天水高一检测)(双选)一颗子弹以某一水平速度 击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这
一过程，下列说法正确的是(
)
A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能 B.子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的
运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他
的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中， 下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能增加了mgh C.他的机械能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了Fh
【解析】选D.动能的减少量取决于合外力做功，即(F-mg)h，
(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知： ΔEkA=-μmg(s+l).即小铁块减少的动能为 -ΔEkA= (3)系统机械能的减少量为系统克服摩擦力做的总功，即
1 1 mv02- mv2=μmg(s+l). 2 2
ΔE减＝FfΔl=μmgl.
答案：(1)μmgs (2)μmg(s+l) (3)μmgl
量的转化关系.
【标准解答】选B、C.人提升物体的过程中，人对物体做了
功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错 误；人做功即除重力以外的其他力对物体做功等于物体机
1 2 械能的改变量，W人=mgh+ mv =12 J，D错误；合外力对物 2 体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合= 1 mv2= 2
【解析】选D.物体匀速下滑动能不变，重力势能减少，故 机械能减少，A错误；物体下滑过程中克服摩擦力做功，机 械能减少，内能增加，而机械能与内能的总量不变，故B、 C均错误；D正确.
2.(2011·大庆高一检测)下列现象中，物体动能转化为势 能的是( )
A.秋千由最高点荡向最低点 B.张开的弓把箭水平射出去 C.骑自行车匀速驶上斜坡 D.正在腾空上升的礼花弹
动能为多少？
【解题指导】解答本题的关键是分析清楚哪些力在做功、 对应的能量怎样转化，即利用功能关系来解答本题.
【标准解答】设斜面倾角为θ，滑动摩擦力为Ff,动能减少
50 J时位移为l1，根据功能关系知，动能减少量等于合外力 做的功，即ΔEk1=(mgsinθ+Ff)l1 功，即E=Ffl1 60 J,即Ek1=(mgsinθ+Ff)l2 ① 机械能减少量等于除重力以外的力(此题中即为Ff)所做的 ②
设物体从斜面底端到最高点位移为l2，则动能的减少量为
③ 此过程机械能的减少量为上滑过程中克服滑动摩擦力所做
的总功，所以有WFf=Ff·l2
④
解①②③④得：WFf=12 J.
上滑及下滑过程中，滑动摩擦力都做负功，且数值相等， 所以一个往返摩擦力做负功总和为 WFf总＝2WFf=24 J. 所以最后物体的动能为Ek末＝Ek1-WFf总＝36 J.
(2)分别列出减少的能量Δ E减和增加的能量Δ E增的表达式.
(3)依据能量守恒列式求解.
(1)能量守恒定律是个普遍规律，它不受
条件约束，是自然科学的基本规律之一.
(2)应用能量守恒定律解题时，一定要分清系统中有哪些形 式的能，什么能发生了转化或转移.
【典例2】如图所示，质量为m的小铁
块A以水平速度v0从左侧冲上质量为 M、长为l置于光滑水平面C上的木板
常见的几种功能关系
3.应用功能关系需注意的问题 搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，
引起“谁”的能量变化.
如子弹物块模型中，摩擦力对子弹做的功必须用子弹的位 移去求解，这个功引起子弹动能的变化.
功与能是两个不同的概念，功是力在空间
上的积累，做功需要一个过程.能反映了物体对外做功的本
E 1 2 3 r v 10%, t 2
E= 1 mv2×10%.
2
所以风车带动发电机的功率为： P 代入数据得P≈3.4 kW. 答案：3.4 kW
热量
C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内 能之和 D.子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加 的内能之和
【解析】选B、D.子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦
力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生
热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失， A选项没有考虑系统增加的内能，C选项中应考虑的是系统 (子弹、木块)内能的增加，故B、D正确.
【规律方法】摩擦力做功与内能的关系 两个相互作用的物体有相对运动时，例如一个物体在另一 个物体上滑动，子弹打木块等.此时两物体所受的作用力大 小相等，方向相反，求解功时应分别对应相应的位移.系统 产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积.
【典例】小物体以Ek1=60 J的初动能滑上斜面，当动能减少 Δ Ek1=50 J时，机械能减少E=10 J,当物体滑回原出发点时
【解析】选D.秋千由最高点荡向最低点是重力势能转化为
动能；张开的弓把箭水平射出去是弹性势能转化为动能；
骑自行车匀速驶上斜坡是人体内的化学能转化为重力势能； 正在腾空上升的礼花弹是动能转化为重力势能，故只有D正 确.
3.第14届国际泳联世界锦标赛于2011年7月16～30日在中国 上海举行，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ ，
此时木板对地位移为s,求这一过程中： (1)木板增加的动能； (2)小铁块减少的动能； (3)系统机械能的减少量.
【解题指导】求解该题应注意以下三点：
【标准解答】(1)对B根据动能定理得：
1 μmgs= Mv2-0,从上式可知：ΔEkB=μmgs. 2
加是重心升高的结果，故A正确.
【易错分析】对本题易错选项及错误原因具体分析如下：
1.一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是 ( )
A.物体机械能不变，内能也不变
B.物体机械能减少，内能不变 C.物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量减少
D.物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量不变
领.两者有本质的区别，且功与能不能相互转化，但物体的 能量转化是通过做功来实现的.
【典例1】(2011·泰安高一检测)(双选)质量为4 kg的物体
被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，(g取 10 m/s2)则下列判断正确的是( A.人对物体传递的功是12 J B.合外力对物体做功2 J C.物体克服重力做功10 J D.人对物体做的功等于物体增加的动能 【解题指导】分析该题要注意明确各力做功与相应能 )
答案：36 J
对功能关系理解不深刻导致错误 一质量均匀、不可伸长的绳索，重为 G，A、B两端固定在天花板上，如图 所示，现在最低点C处施加一竖直向
下的力，将最低点缓慢拉至D点，在
此过程中，绳的重心位置( A.逐渐升高 ) B.逐渐降低
C.先降低后升高
D.始终不变
【正确解答】选A.外力对绳索做正功，绳索的机械能增加， 由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增
一、对功与能的理解
1.功是能量转化的量度 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的.做功的过程 就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程.且做了多少
功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转
化的量度. 2.功与能的关系 由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体 形式的能量转化相联系，即功能关系.
5.某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有 一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面.如果这 个风车能将圆面内10%的气流动能转化为电能，则该风车的
发电机功率是多大？
【解析】在t时间内作用于风车的气流质量m=ρπr2v·t， 这些气流的动能为
1 2 mv ,转化成的电能 2