数学(基础模块)下册
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册秦静主编电子版数学基础模块下册秦静主编电子版相关参考内容：
一、数系与集合基础
1.实数系的定义及其性质；
2.复数及其基本运算；
3.集合的概念及其运算规律；
4.函数的定义及分类。
二、初等函数与极限
1.初等函数的概念、性质及图像；
2.极限的定义及性质；
3.初等函数的极限与连续性；
4.导数的定义及性质。
三、微积分基础
1.微分的概念及其运算法则；
2.微分的几何意义及其应用；
3.不定积分的概念及其基本性质；
4.定积分的概念及其基本性质。
四、向量与空间几何
1.向量的概念及其运算法则；
2.向量的数量积、向量积及其应用；
3.直线、平面及其方程；
4.空间中两点距离、线段、角度和面积等的计算。
五、数理统计基础
1.统计调查的基本概念和步骤；
2.概率论的基本概念和性质；
3.随机变量的概念及其分布；
4.统计推断的基本概念和方法。
六、线性代数基础
1.矩阵的定义、运算及其性质；
2.方程组的高斯消元法和矩阵方法；
3.线性变换的定义及其性质；
4.特征值、特征向量及其应用。
以上是数学基础模块下册秦静主编电子版相关参考内容，希望能对您的学习有所帮助。
中职数学基础模块下册备课笔记
中职数学基础模块下册备课笔记一、课题中职数学基础模块下册整体课程教学二、教学目标1. 知识与技能目标让学生掌握中职数学基础模块下册中的基本数学概念，像函数的各种性质（单调性、奇偶性等）、数列的通项公式与求和公式等。
能够熟练运用所学的数学知识解决课本上以及实际生活中的数学问题，比如计算工程中的用料多少（可能涉及到立体几何的体积计算），或者根据数据预测某种趋势（数列知识的应用）。
2. 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，消除他们对数学的恐惧心理。
通过一些有趣的数学实例，像用数列知识计算斐波那契数列在自然界中的体现（花朵的花瓣数量等），让学生感受到数学的奇妙。
提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们在解决数学问题的过程中变得更加自信和坚韧。
三、教学重点&难点1. 教学重点函数相关知识，包括函数的定义域、值域、函数图象的绘制与分析。
因为函数是数学中的重要概念，在后续的学习以及实际应用中都非常关键。
立体几何部分，像棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几何体的表面积和体积计算。
这部分知识在工程、建筑等领域有广泛的应用。
2. 教学难点函数的综合应用，例如函数与方程、函数与不等式的结合。
这类问题需要学生对函数的概念、性质有深入的理解，并且能够灵活运用多种数学方法。
立体几何中的空间想象能力培养。
对于一些空间结构复杂的几何体，学生可能难以想象其形状和各部分之间的关系，从而影响对相关知识的掌握。
四、教学方法1. 讲授法对于一些基本的数学概念、定理、公式等，通过直接讲授的方式，让学生有一个清晰的认识。
比如在讲解函数的定义时，详细阐述函数是如何将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素的。
2. 演示法在立体几何部分，利用实物模型或者多媒体动画演示，帮助学生理解几何体的结构。
例如展示三棱柱的模型，让学生直观地看到三棱柱的底面、侧面、棱等部分，或者通过动画演示圆柱的形成过程。
3. 小组合作学习法对于一些综合性的数学问题，组织学生进行小组合作学习。
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册主要涵盖了多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、向量和极限等方面的内容。
其中，多项式函数是基础中的基础，因为许多函数都可以表示为多项式函数的形式。
对于多项式函数，我们需要了解它的定义、次数、根、因式分解和最小二乘法等内容。
指数函数和对数函数是数学基础中的又一重要内容。
指数函数是以指数为自变量的函数，而对数函数则是以指数为底数的函数。
它们可以用来描述各类自然现象，比如人口增长和生物的自我调节。
三角函数是以弧度为自变量的函数，可以用来描述几何问题、物理问题以及周期现象。
同时，三角函数具有许多性质和公式，如正弦定理、余弦定理以及和差化积等。
向量是一个具有大小和方向的量，可以表示物体在空间的运动和位置等信息。
在数学基础中，我们还需要了解向量的组合、线性变换和复数等相关内容。
极限是数学基础中的核心概念之一，它在微积分和数学分析中起到重要作用。
对于极限，我们需要了解它的定义、性质、极限运算法则以及函数的连续性等方面的知识。
总之，数学基础模块下册所涉及的内容非常重要，是我们在学习其他高等数学科目时的基础和铺垫。
我们应该认真学习、理解其中的概念、公式和定理，掌握其应用方法和技巧，以便在以后的学习工作中能够更轻松地应对各类高难度问题。
数学基础模块下册中职
数学基础模块下册中职
在数学基础模块的下册中职，学生将进一步学习和巩固基本的数学知识和技能，包括但不限于以下内容：
1. 整数运算：加减乘除、乘方、开方、整数的性质和规律等；
2. 分数与小数：分数的化简、比较、运算，小数的读写、四则运算；
3. 百分数与比例：百分数的意义与转化，比例的概念、运算与应用；
4. 平面图形：平面图形的分类、性质与构造，计算面积与周长；
5. 三角形：三角形的分类、性质与定理，勾股定理、正弦定理、余弦定理等；
6. 直线和角：认识直线与角的基本概念，直线的性质与角的分类；
7. 坐标系与图像：认识平面直角坐标系，图像的平移、旋转、翻转等；
8. 一次函数：认识一次函数的定义、性质和图像，理解斜率和截距；
9. 二次函数：认识二次函数的定义、性质和图像，掌握二次函数的变化规律；
10. 数据和统计：收集和整理数据，制作数据图表，统计和分
析数据。
通过学习上述内容，学生将培养数学思维能力、分析和解决问题的能力，为后续更高级的数学学习奠定基础。
基础模块数学下册教案
基础模块数学下册教案一、教学目标：1. 理解和掌握本节课所涉及的基础数学概念和理论；2. 掌握解决相关数学问题的基本方法和步骤；3. 培养学生运用数学知识进行分析和解决实际问题的能力；4. 培养学生的逻辑思维和数学思维能力；5. 培养学生的合作与沟通能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握基础模块数学下册所涉及的数学知识和方法；2. 教学难点：培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学内容：1. 单元一：方程与不等式（1）线性方程与线性不等式- 理解线性方程与线性不等式的概念；- 掌握解线性方程和线性不等式的基本方法；- 运用线性方程和线性不等式解决实际问题。
（2）二次方程与二次不等式- 理解二次方程与二次不等式的概念；- 掌握解二次方程和二次不等式的基本方法；- 运用二次方程和二次不等式解决实际问题。
2. 单元二：函数与图像（1）函数的概念与性质- 理解函数的概念和性质；- 掌握函数的表示和计算方法；- 运用函数的概念和性质解决实际问题。
（2）函数图像的绘制与分析- 掌握绘制函数图像的基本步骤；- 分析函数图像的特征和变化规律；- 运用函数图像解决实际问题。
3. 单元三：几何与三角（1）平面几何基础- 了解平面几何的基本概念和性质；- 掌握平面几何的基本运算和判定方法；- 运用平面几何知识解决实际问题。
（2）三角函数与三角变换- 理解三角函数的概念和性质；- 掌握三角函数的计算和运用方法；- 运用三角函数解决实际问题。
四、教学过程：1. 教学准备（1）教师准备教案、讲义和练习题等教学资源；（2）学生准备教材和学习工具。
2. 导入新知识通过提问和问题引导，引起学生对本节课所涉及知识的兴趣，并激发学生的思考和讨论。
3. 知识讲解教师根据教案的安排，对本节课所涉及的知识进行逐步讲解，重点解释关键概念和理论，并给出实例进行演示和分析。
4. 课堂练习在讲解过程中，适时进行课堂练习，巩固学生的理论知识和计算能力，同时培养学生的分析和解决问题的能力。
中职数学基础模块下册教学计划
中职数学基础模块下册教学计划一、前言中职数学基础模块下册教学计划是中等职业学校数学教学工作的重要组成部分，其内容涵盖了数学基础理论、基本知识和实际运用。
通过对中职数学基础模块下册教学计划的全面评估，我们可以更好地理解和把握数学教学的深层次内涵和教学目标，为学生提供更加优质的教育资源和更加完善的学习环境。
二、教学内容概述中职数学基础模块下册教学计划主要包括数的性质和应用、方程和不等式、平面向量和立体几何三个单元。
在这些单元内容中，数的性质和应用主要介绍了有理数、无理数、指数、对数等相关知识；方程和不等式主要讲解了一元二次方程、分式方程、分式不等式等内容；平面向量和立体几何则涉及到向量运算、空间图形的位置关系等内容。
这些教学内容的深度和广度都是中职数学教学的重要组成部分，对学生的数学素质和实际运用能力有着重要的促进作用。
三、教学方法与手段在教学方法上，中职数学基础模块下册教学计划强调了理论联系实际、启发式教学和问题解决能力的培养。
教师在教学过程中应注重理论知识的深入与实际应用的结合，通过启发式教学方法引导学生主动思考，培养其数学问题解决能力和创新能力。
教学手段也要多样化，结合现代化教育技术和多媒体手段来提高教学效果，激发学生学习兴趣，确保教学内容的深入学习和灵活运用。
四、总结回顾中职数学基础模块下册教学计划作为中等职业学校数学教学的重要内容，其深度和广度都得到了充分的展现和发挥。
教学内容涵盖了数的性质和应用、方程和不等式、平面向量和立体几何等重要知识，教学方法和手段也注重培养学生的问题解决能力和创新能力，确保学生能够全面、深刻和灵活地掌握数学知识和技能。
从个人观点来看，中职数学基础模块下册教学计划对学生的数学素质和综合能力有着重要的促进作用，是一项具有重要意义和价值的教学计划。
以上就是对中职数学基础模块下册教学计划的全面评估和个人观点的阐述，希望对您有所帮助。
五、教学目标的具体分解1. 数的性质和应用：让学生掌握有理数、无理数、指数、对数等的基本性质和实际应用，提高学生对数的理解和运用能力；2. 方程和不等式：使学生能够熟练掌握一元二次方程、分式方程、分式不等式等的解题方法，提高学生的代数方程处理能力和问题解决能力；3. 平面向量和立体几何：让学生掌握向量的运算方法和空间图形的位置关系，培养学生的几何思维和空间想象能力。
中职数学升学全方位复习：高职高考基础模块(下册)知识点归纳
中职数学升学全方位复习：高职高考基础模块（下册）知识点归纳一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 一次函数：函数的最高次数为1，表示为y = kx + b。
3. 二次函数：函数的最高次数为2，表示为y = ax^2 + bx + c。
4. 指数函数：函数的自变量是指数，表示为y = a^x。
5. 对数函数：函数的自变量是指数的对数，表示为y = loga(x)。
6. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
7. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数且a ≠ 0。
8. 一元二次方程：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数且a ≠ 0。
9. 线性方程组：含有多个变量的多个线性方程的组合。
10. 二元一次方程组：含有两个变量的两个线性方程的组合。
二、几何与图形1. 平面几何：研究二维图形的性质和关系。
2. 三角形：具有三条边的图形。
3. 直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
4. 等腰三角形：具有两条边相等的三角形。
5. 等边三角形：具有三条边相等的三角形。
6. 相似三角形：对应角相等的三角形。
7. 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。
8. 矩形：具有四个直角的四边形。
9. 正方形：具有四个边相等且四个直角的四边形。
10. 圆：由与圆心距离相等的点构成的图形。
三、数据与统计1. 统计图表：用图表的形式展示数据的分布和关系。
2. 条形图：用长方形的长度表示各项数据的大小。
3. 折线图：用折线连接各项数据的点，表示数据的变化趋势。
4. 饼图：用扇形的面积表示各项数据所占比例的大小。
5. 散点图：用坐标系上的点表示两组数据之间的关系。
6. 平均数：一组数据的总和除以数据的个数。
7. 中位数：将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。
8. 众数：一组数据中出现次数最多的数。
9. 极差：一组数据中最大值与最小值之间的差。
高中数学基础模块下册教案
高中数学基础模块下册教案
第一课：二次函数的基本概念和性质
教学目标：
1. 理解二次函数的定义和图像特点。
2. 掌握二次函数的一般式和顶点式表示。
3. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：
1. 二次函数的定义和性质。
2. 二次函数的顶点式表示。
3. 二次函数的应用。
教学难点：
1. 如何根据二次函数的图像特点进行解题。
2. 如何将二次函数的一般式转化为顶点式。
教学过程：
一、引入问题：通过一个实际生活中的例子引出二次函数的概念和意义。
二、讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、轴对称、最值等。
三、介绍二次函数的一般式表示，并举例说明如何将一般式转化为顶点式表示。
四、讨论二次函数在实际生活中的应用，并进行相关练习。
五、布置作业：练习册上的相关题目。
教学评估：
1. 对学生在课堂上的表现进行观察评定。
2. 完成课后作业，检查学生对二次函数的掌握情况。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应能掌握二次函数的基本概念和性质，能够灵活运用二次函数解决实际问题。
同时，教师应适时调整教学方法，确保学生对知识点的掌握程度。
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册秦静主编电子版
以下为数学基础模块下册的部分参考内容：
一、代数基础
1. 一元二次方程的解法：配方法、公式法、完全平方式。
2. 多项式的运算：加、减、乘、除，长除法、综合除法。
3. 指数、幂、对数等基本概念的理解和运用。
二、函数与图像
1. 函数的概念和基本性质，如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。
2. 常见函数的图像和性质，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 函数的运算：复合、反函数、逆函数等。
三、三角学
1. 基本三角函数的定义、图像和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
2. 同角三角函数的互化公式和三角恒等式的应用。
3. 解三角形的基本方法，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
四、向量与坐标系
1. 二维、三维向量的概念和基本运算，如加、减、数量积、向量积等。
2. 坐标系的概念和种类，如直角坐标系、极坐标系等。
3. 坐标系中几何图形的表示和常见性质，如直线、圆、曲线等。
五、立体几何
1. 空间几何中的基本概念，如点、直线、平面、多面体等。
2. 空间几何中的性质和公式，如平面与直线的位置关系、棱锥的体积等。
3. 立体几何中的解题方法，如三视图、投影、剖面等。
以上内容仅为部分参考内容，详细内容请参见数学基础模块下册秦静主编的相关教材或资料。
2024中职数学基础模块下册
01数与代数Chapter实数的概念与性质实数的运算近似数与有效数字030201实数及其运算代数式与方程代数式的基本概念代数式的运算方程与方程组01020304不等式的概念与性质函数的基本概念不等式的解法函数的基本性质不等式与函数基础02几何与图形Chapter平面图形的性质与计算平行四边形的性质与判定了解平行四边形的定义、性质及判定方法，掌握平行四边形的面积计算公式。
三角形的性质与计算熟悉三角形的分类、性质及判定方法，掌握三角形的面积计算公式，了解三角形的中线、高线、角平分线等概念。
圆的性质与计算了解圆的基本概念、性质及判定方法，掌握圆的周长、面积计算公式，熟悉与圆有关的比例线段、弦切角等概念。
立体几何初步空间几何体的结构特征01空间几何体的表面积与体积02空间点、直线、平面的位置关系03图形的变换与相似图形的轴对称与中心对称图形的平移与旋转图形的相似与全等03概率与统计Chapter统计图表与数据分析统计图表数据分析概率基础概率的定义随机事件概率是衡量随机事件发生可能性的数值，其取值范围在概率的性质统计与概率在生活中的应用统计应用概率应用04三角函数与解三角形Chapter弧度制的概念了解弧度和角度的换算关系，掌握弧长公式和扇形面积公式。
任意角的概念包括正角、负角和零角，理解角的旋转方向和大小。
任意角的三角函数理解任意角的三角函数定义，包括正弦、余弦、正切等。
任意角与弧度制三角函数概念及性质三角函数的定义域和值域三角函数的周期性三角函数的奇偶性三角函数的单调性正弦定理和余弦定理三角形的面积公式三角形的边角关系解三角形的实际应用解三角形及其应用05数列与数学归纳法Chapter数列概念及通项公式数列定义按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。
通项公式数列的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
数列分类根据数列项与项之间的关系，数列可以分为等差数列、等比数列、周期数列等。
人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块下册教学课件-直线与方程
平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的集 合．但是，已知任意一点的坐标，到底怎样才能判断它是不 是在给定直线上呢？
例如，通过点（2，0）且垂直于 x 轴的直线 l ．
y
点A（2，1）的坐标满足方
3
B
2
1AΒιβλιοθήκη O12x
程x＝2吗？点A在直线l上吗？ 点B（2.3，2）满足方程x＝2
吗？点B在直线l上吗？
例题精讲
练习 （1）写出垂直于 x 轴且过点（5，－1）的直线方程； （2）已知点（a，3）在方程为 y＝x＋1 的直线上，求 a 的值．
归纳小结
1．直线的方程的概念． 2．判断一个点是否在直线上的方法．
作业布置
必做题：教材第 11页练习 A 组题； 选做题：教材第 11页练习 B 组题．
再见
6.2.1 直线与方程
复习引入
1．用性质描述法表示大于 0 的偶数构成的集合，并判断 －1 和 6 是否在这个集合中．
2．作函数 y＝x＋3 的图象，并判断点(0，1)和 (－2，1)是否 在函数的图象上．
新知探究
➢ 代数方程与几何图形
函数
y＝x＋3
图象
y
3A
2
1 B －3 －2 －1 O
1x
新知探究
新知探究
➢ 直线的方程 一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线
上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示 的点都在给定的直线上，那么这个方程称为这条直线的方程．
例题精讲
例 分别写出下列直线的方程： （1）直线 m 平行于 x 轴，且通过点（－2，2）； （2）y 轴所在的直线．
新知探究
平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的集 合．但是，已知任意一点的坐标，到底怎样才能判断它是不 是在给定直线上呢？
人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案B()
教案：人教版中职数学教材-基础模块下册第一章：函数1.1 函数的概念教学目标：1. 理解函数的概念及其表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
教学内容：1. 函数的定义及表示方法。
2. 函数的性质及其应用。
教学步骤：1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 介绍函数的表示方法，如解析式、表格、图像等。
3. 讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
4. 应用函数的性质解决实际问题。
1.2 函数的图像教学目标：1. 理解函数图像的性质及其绘制方法。
2. 学会绘制常见函数的图像。
教学内容：1. 函数图像的概念及其性质。
2. 函数图像的绘制方法。
教学步骤：1. 引入函数图像的概念，引导学生理解函数图像的性质。
2. 介绍函数图像的绘制方法，如描点法、直线法等。
3. 绘制常见函数的图像，如正弦函数、余弦函数、指数函数等。
4. 分析函数图像的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
第二章：三角函数2.1 三角函数的概念教学目标：1. 理解三角函数的概念及其表示方法。
2. 掌握特殊角的三角函数值。
教学内容：1. 三角函数的定义及其表示方法。
2. 特殊角的三角函数值。
教学步骤：1. 引入三角函数的概念，引导学生理解三角函数的定义。
2. 介绍三角函数的表示方法，如正弦、余弦、正切等。
3. 讲解特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°等。
4. 应用三角函数解决实际问题。
2.2 三角函数的图像教学目标：1. 理解三角函数图像的性质及其绘制方法。
2. 学会绘制常见三角函数的图像。
教学内容：2. 三角函数图像的绘制方法。
教学步骤：1. 引入三角函数图像的概念，引导学生理解三角函数图像的性质。
2. 介绍三角函数图像的绘制方法，如描点法、直线法等。
3. 绘制常见三角函数的图像，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。
4. 分析三角函数图像的性质，如周期性、对称性等。
高教版《数学》基础模块(下册)章复习题(word版直接使用,无需编辑)
高教版《数学》基础模块（下册）章复习题（word版直接使用，无需编辑）《第5章指数函数与对数函数》复习题 5A 知识巩固一、选择题.1. 下列式子计算正确的是 ( ).A. (−1)2=−1B. (−1)0=−1C. (a12)2=a(a>0) D. a−1=a(a≠0)2. 下列描述正确的是 ( ).A. √−273=3 B. 16 的四次方根是±2C. √−325=±2 D. √81=−93. 若指数函数f(x)=(a−1)x是R上的减函数,则a的取值范围是( ).A. a>2B. a<2C. 0<a<1D. 1<a<24. 下列各指数函数中,在(−∞,+∞)上为增函数的是( ).A. y=1.5xB. y=(π5) xC. y =0.2xD. y =(13)x5. 不在指数函数 y =5x 的图像上的点是 ( ).A.(0,1)B.(1,5)C.(-1, - 5)D. (−1,15)6. 函数 y =lgx ( ).A. 在 (−∞,+∞) 上是增函数B. 在 (−∞,+∞) 上是减函数C. 在 (0,+∞) 上是增函数D. 在 (−∞,0) 上是减函数7. 函数 y =log 12(1−2x ) 的定义域是( ). A. (−∞,+∞) B. (−∞,12)∪(12,+∞)C. [12,+∞)D. (−∞,12)8. 已知 3x−1=19 ,则 x = ( ).A. 2B. -2C. 1D. -19. 若 log 4x =−3 ,则 x = ( ).A. 12B. 164C. -12D. −3410. 若 1<x <y ,则下列式子正确的是 ( ).A. 3y <3xB. 3x <3yC. log 4y <log 4xD. log 14x <log 14y11. 若 a 2<a −12,则 a 的取值范围是( ).A. a ≥0B. a >0C. 0<a <1D. 0≤a ≤112. 已知 a =(23)−12,b =(23)−13,c =1 ,则它们的大小关系是( ).A. b >c >aB. a >b >cC. b >a >cD. c >a >b13. (lg5)2+lg2×lg5+lg2= ( ).A 1 B. -1C. 2D. -214. 下列不等式成立的是 ( ).A. log 32<log 23<log 25B. log 32<log 25<log 23C. log 23<log 32<log 25D. log 23<log 25<log 3215. 已知函数 f (x )={3x ,x <1,−x,x >1,则 f (12)= ( ). A. 3 B. √3C. 12D. −12 二、填空题. 16. √734 写成分数指数幂为____ .17. (25)−3=1258 的对数式为____ .18. 0.2512+(181)−14+(π−3)0= ____ . 19. log 28+2lg 1100−log 327= ____ .20. 将三个数 5−12 、 512 、 log 512 按照从小到大的顺序排列为____ . 三、解答题.21. 已知指数函数 y =a x (a >0 且 a ≠1) 的图像经过点 P (2,9) ,求 x =−2 时 y 的值.22. 作出下列各函数的图像.(1) y =4x ; (2) y =log 12x . 23. 计算下列各式的值.(1) 2log 242+12log 2436 ; (2) lg2+2lg3−lg60−lg30 .24. 计算下列各式的值.(1) √(−4)24+27−13⋅(π−√2)0+log 1327 ; (2) (√273×√54)÷√2 .25. 求下列函数的定义域.(1) y =log 0.5(1−x ) ; (2) y =2−x+lg3 .26. 某工厂机器设备的初始价值为 100 万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低 10% ,使用 10 年后, 该机器设备的价值为多少万元 (保留到小数点后第 2 位)?B 能力提升1. 求下列函数的定义域.(1) y =ln (x 2−x ) ; (2) y =√2−lgx . 2. 求函数 f (x )=4x 2−4x+5 的值域.3. 若 √4a 2−4a +1=1−2a ,求实数 a 的取值范围.4. 若 0≤x ≤2 ,求函数 y =(12)x+3 的最大值和最小值.5. 按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为 y ,存期为 x ,若本金为 a 元,每期利率为 r .(1)试写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式.(2)如果本金 a =1000 元,每期利率 r =2.25% ,试计算 5 期后本利和是多少 (保留到小数点后第 2 位).6. 声强级 L I (单位: dB ) 由公式 L I =10lg (I 10−12) 给出,其中 I 为声强 (单位: W/m 2 ),一般正常人听觉能忍受的最高声强为 1 W/m 2 ,能听到的最低声强为 10−12 W/m 2 ,那么,人听觉的声强级范围是多少?7. 我国是世界上鸟类种数较多的国家之一, 现有鸟类 1000 多种, 其中具有迁徙习性的鸟类有 800 多种. 燕子每年秋天要从北方飞往南方过冬, 研究发现, 燕子的飞行速度可以表示为函数 v =5log 2Q 10 ,单位是 m/s ,其中 Q 表示燕子耗氧量的单位数.(1) 计算: 燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时, 它的飞行速度是多少? C 学以致用1. 为推动实施扩大内需战略, 促进居住消费健康发展, 满足人民对美好生活向往的现实需要,某地开发商新建住宅单价为 1000元/m 2 ,金融机构可以提供 4 年期短期融资服务,年利率为 4.5% ,采取复利方式支付利息. 若某人购买一套 120 m 2 的房屋,选择融资服务, 总付款多少元?2. 为预防某种病毒, 某职业学校用中药熏雾消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放完毕后, 室内每立方米空气中药物的含量 y 与时间 t 的函数关系式为 y =(116)t−a ( a 为常数),假设 0.1 h 时,室内每立方米空气中药物的含量为 1mg ,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25mg 以下时,学生可以进入教室. 请写出从药物释放开始,每立方米空气中药物的含量 y 与时间 t 之间的函数关系式; 从药物释放开始,学生至少需要经过多少小时后才能进入教室? 复习题 6 É《第6章直线与圆的方程》复习题 6A 知识巩固一、选择题.1. 已知两点 A (1,0) 和 B (3,3) ,则直线 AB 的斜率为( ).A. 23B. 32C. 2D. 32. 经过点(1,2)且倾斜角为 π4 的直线方程为( ).A. x +y −1=0B. x +y +1=0C. x −y −1=0D. x −y +1=03. 若直线 l 1:2x +ay −1=0 与直线 l 2:x +3y =0 平行,则实数 a = ( ).A. 4B. 6C. -4D. -64. 已知直线 l 过点(0,1)且与直线 y =x 平行,则直线 l 的方程为( ).A. x −y −1=0B. x +y −1=0C. x −y +1=0D. x +y +1=05. 若第一象限的点A(2,m)到直线3x−4y+2=0的距离为 4,则实数m的值为( ).A. -3B. 7C. -3 或 7D. 3 或 76. 圆x2+y2+4x−10y+20=0的圆心坐标为( ).A.(2, - 5)B.(-2,5)C.(2,5)D.(-2, - 5)7. 过圆x2+y2=5上一点A(1,2) ,与该圆相切的直线方程为( ).A. 2x+y+5=0B. 2x+y−5=0C. x+2y+5=0D. x+2y−5=08. 直线3x+4y=0与圆(x−2)2+(y−1)2=4的位置关系为( ).A. 相离B. 相切C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心二、填空题.9. 已知点A(1,0)和B(4,4) ,则点A与点B之间的距离为____ .10. 直线x+y+1=0的倾斜角是____ .11. 已知直线y=x与圆x2+y2=1交于P和Q两点,则线段PQ的中点坐标为____ .12. 如果直线6x−7y+m=0过原点,则m= _____.13. 已知直线kx−y−2=0与直线x+2y−1=0垂直,则k=____ .三、解答题.14. 已知直线x+y+3=0与直线x−y+1=0相交, A为交点,求:(1) 交点A的坐标; (2)过点A且倾斜角为π的直线的方程.315. 已知直线与两坐标轴的交点为A(2,0)和B(0,2) ,求:(1) 该直线的方程; 呈; (2) 以点A为圆心、以线段AB为半径的圆的方程.16. 求经过点A(0,0)和B(1,1)且圆心在y轴上的圆的方程.17. 已知圆C的方程为x2+y2−2x−4y+4=0 .(1) 求圆心坐标和圆的直径; (2)过原点作圆的切线, 求切线方程.18. 已知直线y=x与圆x2+y2=1相交于P和Q两点,求两点间的距离|PQ| .19. 方程x2+y2−5x−4y+8=0是否为圆的方程? 若是,求出圆心坐标和圆的半径; 若不是,说明理由.B 能力提升1. 已知△OAB的三个顶点分别为O(0,0)、A(1,1)、B(0,2) ,求:(1) 直线AB的方程; (2) △OAB的面积.2. 直线y=−3x+m与y轴交于点A(0,4) ,求:(1) m的值; (2) 以A为圆心,且过原点的圆的方程.3. 已知直线x−2y−5=0与圆x2+y2=50相交于两点A、B ,点O为坐标原点,求:(1) 交点A、B的坐标; (2) △AOB的面积.C 学以致用1. 求过点P(0,2)且与点A(1,1)、B(−3,1)等距离的直线l的方程.2. 已知圆C:(x−2)2+(y−1)2=25 ,直线l:(k−1)x+2y+5−3k=0 . 求直线l被圆C截得的最短弦长.3. 某小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心、半径为30 km的圆形区域内. 已知小岛中心位于轮船正西70 km处,港口位于小岛中心正北40 km处,如果轮船沿直线返港, 那么轮船是否会有触礁的危险?《第7章简单几何体》复习题 7A 知识巩固一、选择题.1. 图 7-69 所示选项中, 可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是 ( ).图 7-692. 在太阳光的照射下, 正方形在地面上的投影不可能是 ( ).A. 正方形B. 菱形C. 线段D. 梯形3. 已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4 cm ,则正方形的边长是( )cm .A. 4B. 8C. 4 或 8D. 124. 已知球的直径为6 cm ,则其体积为( )cm3 .A. 36πB. 72πC. 144πD. 288π5. 正六棱锥的底面周长是12 cm ,高是√13 cm ,则它的侧面积是( )cm2 .A. 15√3B. 6C. 24D. 156. 图 7-70 中, 三视图所对应的直观图是 ( ).图 7-70二、填空题.7. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a ,则三棱柱A1DD1−B1CC1的体积为____ .8. 已知正三棱锥的底面边长为6 cm ,斜高为4 cm ,则三棱锥的表面积为体积为____ .9. 把一个高12 cm的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是____ .三、解答题.10. 已知侧棱长为16 cm、底面面积为72 cm2的直三棱柱ABC−A1B1C1中, AB= BC,∠ABC=90∘ , 求三棱柱的侧面积和体积.11. 已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S ,求圆柱的侧面积和体积.12. 已知圆柱的侧面展开图是一个长为12 cm、宽为8 cm的矩形,求圆柱的体积.13. 画出图 7-71 所示组合体的三视图.图 7-7114. 根据图 7-72 所示的三视图, 画出物体的直观图.图 7-72B 能力提升1. 如图 7-73 所示的空心圆柱, 以下哪一选项是其在指定方向上的主视图( ).图 7-732. 圆柱形水槽的底面半径是8 cm ,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5 cm ,求铁块的体积.3. 过球半径的中点作一个垂直于半径的截面, 该截面的面积与球的大圆面积之比是多少?4. 某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为12 m ,高为4 m ,为存放更多粮食, 拟建一个更大的圆柱形仓库. 现有两种方案: 一是新建仓库的底面半径比原来大4 m ,高不变;二是高度增加4 m ,底面半径不变.(1)分别计算这两种方案所建仓库的体积;(2) 仅就仓库墙面 (即仓库的侧面) 而言,若每平方米的成本为a元,分别计算这两种方案的墙面建造成本;(3) 从建造成本和容量大小角度比较, 哪一个方案效益更好?C 学以致用1. 已知一个几何体的三视图如图 7-74 所示.图 7-74(1) 求此几何体的表面积S ;(2) 画出此几何体的直观图.2. 阿基米德的墓碑上刻了一个如图 7-75 所示的图案, 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高均相等, 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的下底面. 试计算图案中圆锥、球、圆柱的体积比.图 7-75《第8章概率与统计初步》复习题 8A 知识巩固一、选择题.1. 下列说法中, 正确的是 ( ).A. 不可能事件的概率是 0 , 必然事件的概率是 1=0.2B. 进行 100 次随机试验,事件A发生了 20 次,则事件A的概率是20100C. 同时抛掷两颗质地均匀的骰子, 向上一面的点数和一定是 6D. 若某种疾病的治愈率为 0.7 , 则 10 个病人进行治疗, 一定有 7 人被治愈2. 下列试验中, 是古典概型的是 ( ).A. 测量某校任意一名学生的身高B. 了解某个学生每周去图书馆的次数C. 抛掷一颗质地均匀的骰子, 观察向上的点数D. 评估灯的使用寿命3. 下列选项中,两个事件为互斥事件的是( ).A. 运动员射击一次,事件A={命中环数大于8}与事件B={命中环数小于 6 }B. 某班统计数学考试成绩,事件A={成绩不低于 90 分}与事件B={成绩不高于 90 分}C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,事件A={向上的一面出现奇数点}与事件B={向上的一面出现 5 点}D. 从数字1,2,3中抽取两个数字,事件A={抽取到1,2}与事件B={抽取的数字中有1}4. 电视台从已经确认编号的 10000 名观众中随机抽取 10 名幸运观众, 采用系统抽样的方法进行抽取, 分段间隔为 ( ).A. 10B. 100C. 1 000D. 10000[(x1−18)2+(x2−18)2+⋯+(x10−18)2]中,数5. 在样本标准差的计算公式s=√19字 10 和 18 分别表示样本的( ).A. 容量、方差B. 均值、容量C. 容量、均值D. 标准差、均值二、填空题.6. 事件A={367个人中至少有两个人生日相同}是____ 事件.7. 已知事件A与事件B是互斥事件, P(A∪B)=1,P(A)=0.3 ,则P(B)= _____.8. 从甲、乙、丙三名学生中任选两名参加比赛, 丙被选中的概率是_____.9. 某学校要了解实习学生情况, 从 500 名实习学生中用系统抽样的方法抽取 50 名学生, 则分段间隔为_____10. 将样本容量为 100 的数据分成 8 组, 见表 8-18 :表 8-18则第 3 组的频率是_____.三、解答题.11. 某中职学校为丰富学生课余生活, 开设了合唱社团、舞蹈社团、摄影社团和礼仪社团, 如果某学生要选报其中的两个社团, 请列出所有的基本事件.12. 某单选题有四个选项, 如果学生从中随机选择一个答案, 求学生选对的概率.13. 已知样本数据是12,11,9,15,12,13,求样本标准差.14. 为了解职业院校一年级男生的身体素质情况, 对某职业院校的 24 名一年级男生进行1 min脉搏检查. 结果记录如下:71,72,66,74,83,75,62,58,85,74,67,62,71,90,73,64,80,78,67,56,86,59,105,65 .(1)列出频率分布表 (保留到小数点后第 3 位);(2) 绘出频率分布直方图.B 能力提升1. 连续 2 次抛掷一颗质地均匀的骰子, 计算向上的点数之和是 7 的概率.2. 甲、乙两人做猜拳游戏 (锤子、剪刀、布) ,求:(1) 两人平局的概率;(2) 甲获胜的概率;(3) 乙获胜的概率.3. 某学校举办文明风采比赛,评委有两组, A组由 12 名老师组成; B组由 12 名学生组成. 两组同时给一名选手打分, 成绩如下:A 组:44,45,48,46,52,47,49,55,47,51,47,45;B 组:55,36,70,66,75,49,46,68,40,62,58,47. 哪组的打分更有参考价值? 说明理由 (保留到小数点第 3 位).4. 在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球, 若从这个袋子里,求袋子里共有多少个乒乓球?随机摸出一个乒乓球,恰好是黄球的概率为7105. 端午节是我国传统佳节, 小芳同学带了 4 个粽子 (除粽馅不同外, 其他均相同) 到学校, 其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子, 准备从中任意拿出两个送给她的好朋友小丽.(1)列出小丽收到两个粽子的所有可能结果;(2) 请你计算小丽收到的两个粽子都是肉馅的概率.C 学以致用蒙提霍尔问题, 又称三门问题, 是博弈论中的数学游戏问题. 有三扇关闭的门, 其中一扇门的后面有一辆汽车, 选中该门可赢得汽车, 另外两扇门后面各有一只山羊. 如果参赛者选定了一扇门, 在未开启它时, 主持人开启了另外两扇门中的一扇, 露出的是山羊, 此时主持人允许参赛者重新选择. 问参赛者是坚持已选, 还是重新选另一扇门, 赢得汽车的概率更大? 概率各是多少?。
数学基础模块下册
4.学生课堂练习8.2.2及8.2.3
5.教师讲评（含我思我想8.2）
归纳小结
1.直线的斜截式方程的形式及具体运用
2.直线的一般式方程的形式及具体运用
3.总结所学的三种形式的直线方程，并在形式、特点上加以分析和比较
作业布置
习题集p.71、72-8.2直线的方程-A组-练习二直线的斜截式方程
中等职业学校教案
授课班级
授课序号
13授课类型新开课授课时数2章 节
8.2 直线的方程
讲 授 主
要 内 容
1.直线的斜截式方程
2.直线的一般式方程
重 点
难 点
重点：1.直线的斜截式方程；2.直线的一般式方程
难点：1.直线的斜截式方程的运用；2.直线的一般式方程的运用
要求掌握的知识点和
分析方法
1.直线的斜截式方程的形式、形式中k、b的几何意义以及斜截式方程的具体运用
习题集p.73、74-8.2直线的方程-A组-练习三直线的一般式方程
备 注
2.直线的一般式方程的形式及具体运用
3.平行于坐标轴（含坐标轴）的直线方程
4.由直线的一般式方程求出直线的斜率和在y轴上的截距
课时分配
直线的斜截式方程—1课时
直线的一般式方程—1课时
教 法
启发式教学
授课思路、
教学手段与教学进程
1.复习提问直线的斜率的概念及求法、直线的点斜式方程及具体运用
2.学生上次作业错误点评
数学基础模块下册中职
数学基础模块下册中职
在数学基础模块下册中职课程中，学生将学习如何进行基本的
数学计算，比如加减乘除，以及如何应用这些计算解决实际问题。
此外，他们还将学习代数的基本概念，比如方程式和不等式的解法，以及如何应用代数知识解决实际问题。
几何部分将涉及到图形的性质、测量和空间几何等内容。
概率和统计部分将使学生了解如何分
析数据、进行概率计算和理解统计图表。
数学基础模块下册中职课程的目标是培养学生的数学思维能力
和解决问题的能力，使他们能够在日常工作中运用数学知识进行推
理和决策。
这将有助于他们在未来的职业生涯中更好地适应和发展。
同时，这个课程也为那些有兴趣深入学习数学的学生提供了一个扎
实的基础，为他们未来继续深造打下了坚实的基础。
北师大数学基础模块下册
北师大数学基础模块下册1.引言1.1 介绍北师大数学基础模块下册的重要性和普及程度数学基础是人们在日常生活和工作中都会接触到的一门学科，它为其他学科的学习和应用提供了基础支撑。
北师大数学基础模块下册的重要性在于，它系统地介绍了数学基础的相关知识和理论，帮助学生建立起扎实的数学基础。
这对于学生进一步学习高等数学以及其他相关学科有着重要的作用。
北师大数学基础模块下册的普及程度也很高，可以满足不同层次、不同程度的学生的学习需求，为他们提供了一个系统全面的学习平台。
数学基础的重要性不言而喻，它是各种学科的基础，也是培养学生逻辑思维能力和分析问题能力的重要途径。
对数学基础的学习需要引起学生的高度重视，而北师大数学基础模块下册正是为了满足这一需求而设计的。
它将帮助学生在数学领域更好地掌握基础知识，从而更好地应对未来学习和工作中的挑战。
通过对北师大数学基础模块下册的学习，学生将能够深入了解数学基础的重要性，并在实际应用中加以运用。
1.2 强调了解数学基础的重要性数学基础是我们学习和应用数学的基础，它构成了数学领域的核心知识体系。
深刻理解和掌握数学基础对于我们在后续学习和工作中的应用至关重要。
数学基础知识的掌握，不仅可以提高我们的逻辑思维能力和数学分析能力，还可以对我们的创新能力和问题解决能力产生深远的影响。
数学基础涵盖了许多重要的概念和原理，例如代数、几何、概率等，这些知识对我们在科学研究、技术创新、工程设计等方面有着广泛的应用。
在现代社会，数学基础的重要性更是不言而喻。
无论是在经济中的金融数学，还是在科学中的物理数学，数学基础都扮演着不可或缺的角色。
与此数学基础也在信息技术、人工智能等前沿科技中发挥着越来越重要的作用。
强调了解数学基础的重要性，不仅是对我们个人学习的要求，更是顺应社会发展的需要。
North China Normal University (NCNU) Mathematical Foundation Module is very important and has a high level of popularity. Understanding the importance of mathematical foundation, the purpose and structure of the article are emphasized.The mathematical foundation is the core knowledge system of the mathematics field, which is important for us to understand and apply mathematics. Profound understanding and mastery of the mathematical foundation are crucial for our future learning and work. Mastering mathematical foundation knowledge not only can improve our logical thinking ability and mathematical analysis ability but also have a profound impact on our innovation ability and problem-solving ability. The mathematicalfoundation includes many important concepts and principles, such as algebra, geometry, probability, etc., which have a wide range of applications in scientific research, technological innovation, engineering design, etc.1.3 提出文章的目的和结构本文旨在通过对北师大数学基础模块下册的介绍，强调数学基础对个人学习和职业发展的重要性，提高读者对数学基础知识的认识和重视程度。
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册秦静主编电子版数学基础是学习数学的起点，也是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。
下册数学基础教材由秦静主编，涵盖了数学基础的各个重要内容。
以下是该教材中的一些相关参考内容：1. 数的概念和运算：教材首先介绍了数的概念，包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。
然后讲解了数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法，并介绍了运算的性质和规则。
2. 代数表达式与方程：教材介绍了代数表达式的概念和基本运算，包括多项式的加法、减法、乘法和整式的化简等。
然后讲解了一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括用加减消元法和乘除消元法解方程等。
3. 几何基础：教材介绍了平面几何的基本概念和性质，包括点、线、面、角的定义和分类，以及几何图形的种类、性质和相互关系等。
并讲解了几何证明的基本方法，如反证法、直接证明法和间接证明法等。
4. 数据与统计：教材介绍了数据的收集、整理和分析方法，包括频数表、统计图和统计量等。
然后讲解了概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、事件间的关系、加法法则和乘法法则等。
5. 初等函数：教材介绍了常见的初等函数，包括线性函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
并讲解了这些函数的图像、性质和运算规律，以及函数的复合、逆函数和函数方程等。
6. 数学推理与证明：教材强调了数学推理和证明的重要性，介绍了常用的证明方法和技巧，包括数学归纳法、反证法、分类讨论法和等价推理法等。
并提供了一些相关的例题和习题，以帮助学生掌握证明的技巧。
以上是数学基础下册教材中的一些相关参考内容。
通过学习这些内容，学生可以建立起数学的基本概念，掌握数学的基本运算和证明方法，以及学习初等函数和几何图形的性质。
这些内容是学习更高级数学和应用数学的基础，对培养学生的数学思维和解决问题的能力有着重要的作用。
数学基础模块下册秦静主编电子版
数学基础模块下册秦静主编电子版数学基础是数学学科中的基础部分，它承担着为后续学习提供坚实基础的重要任务。
本文将以数学基础模块下册为主线，从数学基础的定义、内容、方法、重点等几个方面进行阐述。
一、数学基础的定义和内容数学基础是指数学学科中最基本、最基础、最普遍的概念、方法、结论和应用。
由于数学基础的广泛应用和重要性，因此数学基础是数学学科中最重要的一部分。
具体来说，数学基础包括以下内容：1.集合论：它是数学基础的重要内容之一，该部分主要介绍集合的基本概念、集合运算、集合的表达方法、集合的基本关系、集合的分类和性质等内容。
2.逻辑：逻辑学是数学基础中非常重要的一部分，它主要介绍命题逻辑、谓词逻辑、命题演算、量词演算等相关内容，目的是使学生建立正确思考、分析、推理和判断的能力。
3.代数：代数学是数学基础的重要内容之一，代数包括基本代数运算、线性代数、矩阵论和群论等，通过代数学习，学生能够掌握高中阶段的代数知识。
4.几何：几何学是数学基础中非常重要的一部分，它包括平面几何、立体几何和解析几何等知识，其目的是使学生掌握图形的基本概念和运算方法，从而使学生能够利用几何知识解决实际问题。
5.微积分：微积分学是数学基础中非常重要的一部分，它主要介绍函数、导数、极限、积分、微分方程等数学方法，为后续的高等数学知识打下坚实的基础。
二、数学基础的方法1.理论自洽性：数学基础学科中所有内容均需要严谨的逻辑推导和证明。
所以，数学基础的学习方法需要注重理论自洽性。
2.数学公式与证明：数学基础学科中，大量的数学公式和定理需要掌握。
理解这些数学公式和定理的证明步骤和思路，可以很好地提高学生的学习效率。
3.图形思维：几何学是数学基础学科中重要的一部分，它需要学生掌握良好的图形思维。
这种思维方式可以让学生在几何学习中更好地理解和运用知识。
三、数学基础学科的重点1.理论学习：数学基础学科的理论学习是掌握数学基础的重要手段。
因为数学基础学科的所有内容都是建立在理论推导和证明的基础之上的。
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an=a1•qn-1
a1=a1•q03来自题2求等比数列 -1, 1/2, -1/4, 1/8, ...的第十项.
4
例题3
在等比数列{an}中，a5=-1，a8=-1/8,求a13 .
5
例题4
小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们 三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列。 已知他们三人一共钓了14条鱼 ，而他们每 个人钓鱼数量的积为64，并且知道小强钓 的鱼最多，小明钓的鱼最少，问：他们三 人各钓了多少条鱼？
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课后小结
1、等比数列的通项公式 2、等比数列通项公式中的四个量，an、a1、n、 q 3、两式相除求公比q 4、将构成等比数列的三个数设为a/q,a,aq,是 求解等比数列问题经常使用的方法。
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作业布置
练习6.3.2 第1题、第2题。
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6.3.2 等比数列的通项公式
算一算 想一想
在等比数列{an}中，a1=5，q=3，求a2、 a3、a4、a5.
你能很快地写出这个数列的第9项吗？
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等比数列通项公式推理过程
设等比数列{an}的公比为q，则 a2=a1•q a3=a2•q=(a1•q)•q=a1•q2 a4=a3•q=(a1•q2)•q=a1•q3 a5=a4•q=(a1.•q3)•q=a1•q4