2019中级财务管理92讲第07讲利率的计算
2019年中级会计师财务管理公式汇总高频考点汇总
2019年中级会计师财务管理公式汇总高频考点汇总中级财管全书公式总结第二章财管基础一、复利现值和终值复利终值公式为：F＝P×（1＋i），其中（1＋i）称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。
复利现值公式为：P＝F×1/（1＋i），其中1/（1＋i）称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数（1＋i）和复利现值系数1/（1＋i）互为倒数。
二、年金有关的公式普通年金终值公式为：F＝A×[(1＋i)ⁿ－1]/i，普通年金现值公式为：P＝A×[1－(1＋i)⁻ⁿ]/i。
普通年金终值系数为（F/A，i，n）i，普通年金现值系数为（P/A，i，n）。
资本回收系数为1－(1＋i)⁻ⁿ。
预付年金现值为（1+i）×普通年金的现值，预付年金终值为（1+i）×普通年金的终值。
预付年金现值系数为（1+i）×普通年金的现值系数，预付年金终值系数为（1+i）×普通年金终值系数。
1.预付年金预付年金终值有两种计算方法，一种是预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i），另一种是F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]。
预付年金现值也有两种计算方法，一种是P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]，另一种是预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）。
2.递延年金递延年金现值有三种计算方法，方法一是两次折现，方法二是P＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]，方法三是先求终值再折现。
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式为F＝A×[(1＋i)ⁿ－1]/i。
3.永续年金永续年金利率可以通过公式i=A/P计算，现值公式为P=A/i。
永续年金没有终止日期，是一种长期的定期支付，通常用于企业的融资。
相比之下，普通年金有一个特定的终止日期，可以用现值和终值公式进行计算。
普通年金的现值公式为现值=A*(P/a,i,n)，终值公式为终值=A*(F/a,i,n)。
2019年 中级财务成本管理 第07讲_利率的计算
【考点三】利率的计算（熟练掌握）☆考点精讲（一）利用内插法计算利率内插法的口诀可以概括为：利率差之比等于系数差之比。
例如：现在存款10000元，期限5年，银行存款利率为多高，到期才能得到15000元。
该题属于普通复利问题：15000=10000×（F／P，i，5），复利终值系数（F／P，i，5）=1.5。
查复利终值系数表不能查到1.5对应的利率，则有：8% 1.4693i 1.59% 1.5386（i-8%）/(9%-8%)=(1.5-1.4693)/(1.5386-1.4693)求得：i=8.44%。
（二）名义利率与实际利率的换算1.一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1例：存入10000元，存款年利率为4%，一年计息2次，每6个月计息一次，存入5年。
解：F=10000×（1+2%）10=10000×（1+i）5i=（1+2%）2-1=（1+4%/2）2-1=（1+r/m）m-1☆经典题解【例题·单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为（）。
（2018年第Ⅱ套）A.2.01%B.1.00%C.4.00%D.4.06%【答案】D【解析】季度收益率=50/5000=1%，年收益率=（1+1%）4-1=4.06%。
【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。
（2017年第Ⅰ套）A.9.60%B.8.32%C.8.00%D.8.24%【答案】D【解析】年实际利率=（1+8%/4）4-1=8.24%。
选项D正确。
【例题·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（）。
（2015年）A.2.01%B.4.00%C.4.04%D.4.06%【答案】D【解析】实际年利率=（1+r/m）m-1=（1+4%/4）4-1=4.06%。
2019年中级会计职称考试《中级财务管理》公式汇总整理
【运用】这个公式和股票投资的内部收益率的计算类似(P174)，只不过筹资费是 筹资方承担，故资金成本中予以体现；投资者不承担筹资费(对于投资费，很少 涉及，故省略)。 33、优先股成本：Ks=D/Pn（1-f） 式中：Ks 为优先股成本；D 为优先股每年的股利；Pn 为发行优先价格；f 为筹资 费用率 34、留存收益成本：Ke=D1/V0+g 35、加权平均资金成本：Kw= KjWj
基本公式：DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=
△EPS/EPS △ EBIT/ EBITT
不存在优先股的情况下，简化公式：DFL=基期息税前利润/基期利润总额 =EBIT/（EBIT-I） 存在优先股的情况下，简化公式：DFL=基期息税前利润/基期利润总额 =EBIT/[EBIT-I-D/(1-T)] 其中 D 表示优先股股利。 41、联合杠杆：存在优先股的情况下， DCL=经营杠杆系数*财务杠杆系数=DOL*DFL=M/[EBIT-I-D/（1-T）] 42：每股收益无差别点分析公式： [（EBIT-I1）（1-T）-DP1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-DP2]/N2 如果预期的息税前利润或业务量大于每股收益无差别点时，则运用负债筹资方 式； 如果预期的息税前利润或业务量小于每股收益无差别点时，则运用权益筹资方 式。 43、经营期现金流量的计算： 营业现金净流量＝营业收入－付现成本－所得税 ＝税后营业利润＋非付现成本 ＝收入×（1－所得税税率）－付现成本×（1－所得税税率）＋ 非付现成本×所得税税率 44、固定资产变现净损益对现金净流量的影响
20、资本资产定价模型：证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βP×（Rm－Rf） 【提示】如果考题中告诉的收益率前面有“风险”定语，如市场股票的平均风险收 益率，市场上所有资产的平均风险收益率，那么这个收益率即为“（Rm－Rf）” （风险溢酬）。 【运用】1.求证券组合的必要收益率；2.计算股权资本成本的方法之一；3.确定 公司价值分析法中，就股权价值计算的折现率的确定；4.计算股票价值时，投资 人要求的必要报酬率 Rs 的确定。 21、高低点法（成本性态分析） 单位变动成本＝(最高点业务量成本－最低点业务量成本)／(最高点业务量－最 低点业务量) 【提示】选择高低点一定是业务量(自变量)的高低点，而不是资金（成本）（因 变量）的高低点。 【运用】1.对混合成本进行分解；2.用资金习性预测法来预测资金的占用（逐项 分析）。 22、资金习性预测法： 根据资金占用总额与产销量的关系预测，假设产销量为自变量 X，资金占用为因 变量 Y，则有：Y=a+bX。 a 和 b 可用回归直线方程组求出：
利率的计算--中级会计师辅导《财务管理》第二章讲义4
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中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义4
利率的计算
（一）插值法
例如，张先生要承租某店面开办一个餐馆，租期为3年。
业主要求现在一次支付租金30000元，或3年后一次性支付租金50000元。
若银行的贷款利率为5%，问张先生3年后付款是否合算？
1.确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数：
30000×（F/P,i,3）＝50000
（F/P,i,3）＝50000/30000=1.666667
2.查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率：
（F/P,18%,3）＝1.643032
（F/P,19%,3）＝1.685159
3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i
解得：i＝18.55%>银行贷款利率5%，延期支付租金不合算
【例题11·计算分析题】假设前例中，业主要求张先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分3次付清更为合算？
[答疑编号5688020304]
【正确答案】
1.确定期数为3年、利率未知的年金现值系数：
12000×（P/A,i,3）＝30000
（P/A,i,3）＝30000/12000=2.5
2.查年金现值价值系数表，确定在期数为3的一行中，系数2.5位于哪两个相邻系数
之间，以及这两个相邻系数的折现率：
（P/A,9%,3）＝2.5313
（P/A,10%,3）＝2.4869
3.利用比例关系（相似三角形原理），求解利率i。
中级财管教材公式汇总
中级财管教材公式汇总中级财管教材公式汇总插值法利率的推算：【备注】不必死记公式列出等式两端分别是折现率和对应的系数只要一一对应起来就能得到最终的结果。
实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1 资本资产定价模型 R＝Rf＋β×（Rm－Rf）回归直线法【备注】考试之前进行瞬间记忆即可。
总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量【备注】公式简单但是必须掌握这是量本利分析的基础。
转换比率＝债券面值/转换价格年末支付租金：设备价款－残值×（P/FKbn）＝年租金×（P/AKbn）年初支付租金：设备价款－残值×（P/FKbn）＝年租金×[（P/AKbn－1）＋1] 【备注】可以站在出租人的角度来考虑这个问题。
总体思想是现金流出现值和现金流入现值相等建立方程求解租金。
项目现金流量营业现金净流量＝营业收入－付现成本－所得税＝税后营业利润＋非付现成本＝收入×（1－所得税税率）－付现成本×（1－所得税税率）＋非付现成本×所得税税率【备注】很重要的公式建议自己推导一下几个公式之间的关联性。
净现值净现值（NPV）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值 H（最高控制线）＝3R－2L 应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率应收账款占用资金的应计利息＝（全年销售额×变动成本率）/360×平均收现期×资本成本＝全年变动成本/360×平均收现期×资本成本【备注】加粗的公式需要熟练掌握。
存货管理订货成本＝固定的订货成本＋存货年需要量/每次进货量×每次订货变动成本取得成本＝订货成本＋购置成本＝订货固定成本＋订货变动成本＋购置成本储存成本＝储存固定成本＋单位储存变动成本×每次进货量/2 总成本＝取得成本＋储存成本＋缺货成本变动订货成本＝年订货次数×每次订货成本＝（D/Q）×K 变动储存成本＝年平均库存×单位储存成本＝（Q/2）×Kc 年度最佳订货批次N＝D/Q 经济订货量经济订货模型：（D/Q）×K＝（Q/2）×Kc 经济订货量EOQ＝（2KD/Kc）1/2 存货相关总成本＝（2KDKc）1/2 再订货点＝平均交货时间×每日平均需用量送货期＝每批订货数/每日送货量送货期耗用量＝每批订货数/每日送货量×每日耗用量保险储备的再订货点＝预计交货期内的需求＋保险储备＝交货时间×平均日需求量＋保险储备【备注】保险储备的确定有以下几步： 1.确定交货期（一般会涉及到加权）； 2.确定交货期的存货耗用量（每日耗用×交货期）； 3.区别不同情况下的保险储备（从保险储备为0开始然后逐一增加每天的耗用量）； 4.计算成本涉及到保险储备的储存成本和缺货成本（缺货成本的计算需要特别注意缺货成本=平均缺货量×单位缺货成本×订货次数）放弃现金折扣的信用成本率＝折扣率/（1－折扣率）×360/（信用期－折扣期）固定制造费用成本差异＝实际产量下实际固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用＝实际工时×实际分配率－实际产量下标准工时×标准分配率其中标准分配率＝固定制造费用预算总额÷预算产量下标准总工时固定制造费用两差异分析法耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用＝实际固定制造费用－标准工时×预算产量×标准分配率＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率能量差异＝预算产量下标准固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用＝预算产量下标准工时×标准分配率－实际产量下标准工时×标准分配率＝(预算产量下标准工时－实际产量下标准工时)×标准分配率固定制造费用三差异分析法耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用＝实际固定制造费用－预算产量×工时标准×标准分配率＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率产量差异＝(预算产量下标准工时－实际产量下实际工时)×标准分配率效率差异＝(实际产量下实际工时－实际产量下标准工时)×标准分配率【备注】记住下面的图上述的五个公式可以不用死记硬背了： 1.固定制造费用的实际数会告诉； 2.预算工时×标准分配率也就是标准的固定制造预算数； 3.最后的两个列式的基础是“实际产量”。
中级会计师利率的计算公式
中级会计师利率的计算公式利率是金融领域中一个非常重要的概念，它代表了资金的使用成本或者资金的收益率。
在会计领域，利率的计算对于企业的财务管理和决策具有重要意义。
作为一名中级会计师，掌握利率的计算公式是非常重要的，下面我们将详细介绍中级会计师利率的计算公式及其应用。
一、利率的定义。
利率是指资金的使用成本或者资金的收益率。
在借贷市场中，利率是指借款人支付给贷款人的费用，也可以理解为借款人使用资金的成本。
在投资市场中，利率是指投资人从投资中获得的收益率，也可以理解为投资的收益率。
利率的高低直接影响着资金的流动和企业的经济效益，因此对于企业来说，合理计算和控制利率至关重要。
二、利率的计算公式。
1. 简单利率计算公式。
简单利率是最基本的利率计算方式，它是根据资金的原始金额和利率来计算利息的。
简单利率的计算公式如下：利息 = 本金×利率×时间。
其中，利息代表利率，本金代表借款或投资的金额，利率代表利息的比率，时间代表资金的使用时间。
利息的计算公式非常简单，适用于短期借贷和投资，但对于长期借贷和投资来说，简单利率的计算方式并不准确。
2. 复利率计算公式。
复利率是指在一定期间内，利息不仅仅是根据原始本金计算，而且还要根据之前产生的利息计算。
复利率的计算公式如下：复利总额 = 本金× (1 + 利率)^时间。
其中，复利总额代表资金最终的总额，本金代表借款或投资的金额，利率代表利息的比率，时间代表资金的使用时间。
复利率的计算公式比较复杂，但它能够更准确地反映资金的实际增长情况，适用于长期借贷和投资。
三、利率的应用。
1. 贷款利率计算。
对于企业来说，贷款是非常常见的融资方式。
在贷款过程中，利率的计算对于企业的财务成本和偿债能力具有重要影响。
中级会计师需要根据贷款金额、利率和贷款期限来计算贷款利息，从而帮助企业合理安排财务预算和资金使用。
2. 投资利率计算。
企业在进行投资决策时，需要对投资项目的收益率进行评估。
2019中级财管第二章 财务管理基础
第5讲-货币时间价值的含义、终值和现值的计算（1）第二章财务管理基础本章考情分析本章属于次重点章。
本章主要讲述了货币时间价值的概念及计算、风险与收益的衡量和成本按性态的分类三方面内容。
本章和其他章节的联系较为紧密。
本章近3年平均分值为8.5分，题型可以出客观题，也可以出计算分析题。
计算分析题的出题点主要关注货币时间价值的计算；单项资产收益率、收益率的标准差和标准差率的计算；证券资产组合的预期收益率、组合收益率的方差的计算；β系数的含义以及资本资产定价模型的计算和运用。
本章考点精讲及经典题解【考点一】货币时间价值的含义（了解）☆考点精讲货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（简称“纯利率”）。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。
【手写板】【考点二】终值和现值的计算（掌握）☆考点精讲（一）基本计算公式【手写板】【手写板】重点：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）应用：【手写板】总产出的现值=25×（P/F，10%，1）+25×（P/F，10%，2）+25×（P/F，10%，3）+25×（P/F，10%，4）+25×（P/F，10%，5）【手写板】=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+ A×（1+i）-n=A×=A×总产出现值=25×（P/A，10%，5）第6讲-终值和现值的计算（2）【手写板】预付年金现值P预=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-(n-1)=（1+i）[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]=（1+i）×P普=（1+i）×A×（P/A，i，n）= A×[（1+i）×（P/A，i，n）]【手写板】递延年金现值方法1：A×（P/A，i，n-3）×（P/F，i，3）方法2：A×（P/A，i，n）-A×（P/A，i，3）= A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，3）]【手写板】永续年金现值lim（n→∞）A×[1-（1+i）-n]/i =A/i【教材例题2-7】DL公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：方案1：2017年12月10日付款10万，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；方案2：2017年12月10日付款5万，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10 日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
2024年财务管理第07讲_利率的计算
利率是财务管理中非常重要的一个概念，它反映了资金的时间价值和风险。
利率的计算涉及到多个不同的方法和公式，以下将详细介绍其中几种常见的利率计算方法。
1. 简单利率（Simple Interest）简单利率是指一定时间内的利息按原始本金计算，不考虑利息的复利效应。
简单利率的计算公式如下：总利息=本金×利率×时间这里的利率是以年为单位的利率，时间是利息计算的时间期限。
复利是指利息的计算中考虑到利息的复利效应。
复利可以按不同的计算周期进行计算，常见的计算周期有年利率、半年利率、季度利率和月利率等。
复利的计算公式如下：总金额=本金×(1+利率)^时间3. 名义利率（Nominal Interest Rate）和实际利率（Effective Interest Rate）名义利率是指合同中约定的利率，它通常不考虑通货膨胀和税收等因素。
实际利率是指扣除通货膨胀、税收等因素后的实际利率，它反映了资金的实际增值能力。
通常情况下，实际利率小于名义利率。
名义利率和实际利率之间的关系可以通过以下公式计算：实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1举个例子，假设合同中约定的名义利率为5%，通货膨胀率为2%，则实际利率为(1+0.05)/(1+0.02)-1=0.0294，即2.94%。
连续复利是指利息以无限细分的方式进行计算，计算周期极短。
连续复利的计算公式如下：总金额=本金×e^(利率×时间)其中，e为自然对数的底。
除了以上介绍的利率计算方法，还有一些其他的利率计算方式，如实际利率的年化计算、折现率等，这些方法在实际的财务管理中也非常有用。
总之，利率的计算是财务管理中一项非常重要的工作，它反映了资金的时间价值和风险，并可用于各种财务分析和决策中。
不同的利率计算方法适用于不同的情况，财务管理人员需要根据具体情况选择合适的利率计算方法。
中级财务管理公式按章总结范文
中级财务管理公式按章总结范文第一章财务管理总论1.利率＝无风险收益率+风险收益率＝（纯利率＋通货膨胀补偿率）＋（违约风险收益率+流动性风险收益率+期限风险收益率）提示：（1）纯利率＋通货膨胀补偿率＝无风险收益率。
（2）纯利率＝资金时间价值。
（3）国库券的风险很小，通常用短期国库券的利率表示无风险报酬率（纯利率＋通货膨胀补偿率），如果通货膨胀水平极低，则可以用短期国库券利率作为纯利率（资金时间价值）。
第二章风险与收益分析8.风险收益率＝风险价值系数（b）某标准离差率（V）9.必要收益率＝无风险收益率（RF）+b某V＝无风险收益率（RF）＋β某（市场组合平均收益率Rm－无风险收益率RF）＝无风险收益率+β某市场组合风险收益率第三章资金时间价值与证券评价1.复利现值系数与终值系数F某（P/F,i,n）＝（1＋i）^（－n）P某（F/P,i,n）＝（1＋i）^n2.普通年金现值系数与资本回收系数（P/A,in）＝[1-（P/F,i,n）]/i（A/P,in）＝1/（P/A,in）3.普通年金终值系数与偿债基金系数（F/A,in）＝[（F/P,i,n）-1]/i（A/F，in）＝1/（F/A,in）4.即付年金、递延年金、永续年金即付年金现值系数＝（1+i）某普通年金现值系数或＝普通年金现值系数期数-1，系数+1即付年金终值系数＝（1+i）某普通年金终值系数或＝普通年金现值系数期数+1，系数-1递延年金在普通年金基础进行折现有三种办法。
永续年金＝A/i2第四章项目投资1.项目计算期＝建设期＋运营期32.固定资产原值＝固定资产投资+建设期资本化借款利息3.项目总投资＝原始投资建设投资（固定资产投资+无形资产投资+其他资产投资）+流动资金投资+建设期资本化利息4.本年流动资金投资额（垫支数）=本年流动资产需用数-截止上年的流动资金投资额本年流动资金需用数=该年流动资金需用数-该年流动负债可用数5.某年经营成本=该年外购原材料、燃料和动力费十该年工资及福利费+该年修理费+该年其他费用或＝该年不包括财务费用的总成本费用-该年折旧额-该年无形资产和开办费的摊销额6.单纯固定资产投资各时期净现金流量（税前，税后减所得税即可）建设期：NCF＝-投资额运营期：NCF＝息税前利润+折旧最后一年：NCF＝息税前利润+折旧+回收的净残值7.完整工业项目各时期净现金流量（税前，税后减所得税即可）建设期：NCF＝-（投资额+流动资金投资）运营期：NCF＝息税前利润+折旧+摊销-维持运营投资最后一年：NCF＝息税前利润+折旧+摊销+回收额（回收的净残值+回收的流动资金）8.更新改造项目各时期净现金流量（税后）（1）建设期＝0时：4建设期：NCF0＝-（新固定资产投资额-旧固定资产变价净收入）运营期第一年：NCF1＝增加的息税前利润（1-25％）+增加的折旧+旧固定资产报废净损失抵减税额运营期第二年到n-1年：NCF＝增加的息税前利润（1-25％）+增加的折旧最后一年：NCF＝增加的息税前利润（1-25％）+增加的折旧+新旧固定资产净产值差额（2）建设期≠0时：建设期第一年到每m－1年：：NCF＝-（新固定资产投资额-旧固定资产变价净收入）建设期最后一年：NCF＝旧固定资产报废净损失抵减税额运营期第一年到每n－1年：NCF＝增加的息税前利润（1-25％）+增加的折旧最后一年：NCF＝增加的息税前利润（1-25％）+增加的折旧+新旧固定资产净产值差额9.运营期所得税后净现金流量（通用）＝息税前利润某（1-所得税税率）+折旧+摊销+回收额＝营业收入－不含财务费用的总成本费用－营业税金及附加－所得税不含财务费用的总成本费用＝经营成本+折旧+摊销10.包括建设期的投资回收期（PP）＝pp‘+建设期（唯一的反指标，属次要指标）（1）公式法：PP＝建设期+原始投资合计/投产后前若干年相等的净现金流量（其中建设期为0时，PP为普通年金系数）5利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控制利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本（此利润为计算投资利润率和剩余收益中“利润”）税前利润＝利润中心可控利润总额-公司分配的管理费等费用3．投资中心投资利润率＝利润/投资额某100％注意：净利润-净资产占用额；营业利润-营业资产；部门可控利润-部门可控利润；息税前利润-总资产投资利润率＝资本周转率某销售成本率某成本费用利润率剩余收益=利润-投资额（或资产占用额）某规定的（或预期的）最低投资报酬率＝息税前利润－总资产占用额某预期的总资产息税前利润率 4.标准工资率＝标准工资总额÷标准总工时制造费用分配率标准＝标准制造费用总额÷标准总工时用量差异＝标准价格某（实际用量－标准用量）价格差异＝（实际价格－标准价格）某实际用量直接材料用量差异＝（实际产量下实际用量－实际产量下标准用量）某标准价格直接材料价格差异＝（实际价格－标准价格）某实际用量直接人工效率差异＝（实际产量下实际人工工时－实际产量下标准人工工时）某标准工资率直接人工工资率差异＝（实际工资率－标准工资率）某实际产量下实际人工工时变动制造费用效率差异＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）某变动制造费用标准分配率变动制造费用耗费差异＝（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）某实际产量下实际工时固定制造费用耗费差异＝实际产量下实际固定制造费用－预算产量标准工时某标准分配率固定制造费用能量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的标准工时）某标准分配率固定制造费用耗费差异＝实际产量下实际固定制造费用－预算产量标准工时某标准分配率固定制造费用产量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的实际工时）某标准分配率固定制造费用效率差异＝（实际产量下的实际工时－实际产量下的标准工时）某标准分配率11第十二章财务分析与业绩评价1.（1）流动比率＝流动资产/流动负债某100％（↑，但不是越大越好，国际通常认为下限为100％，200％比较适当，运用时注意存货、应收账款）（2）速动比率＝速动资产/流动负债某100％(↑，但不是越大越好，国际通常认为100％比较适当）。
2019年中级财务管理公式
2019年中级财务管理公式一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m）-1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E（R ）＝E（R）为预期收益率；P i表示情况i可能出现的概率；R i表示情况i出现时的收益率。
中级财务管理各章节主要公式总结
最新中级财务管理各章节主要公式总结第一章利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率第二章风险收益率＝风险价值系数（b）×标准离差率（V）必要收益率＝无风险收益率+b×V＝无风险收益率＋β×（市场组合平均收益率－无风险收益率）第三章1.复利现值系数与终值系数F×（P/F,i,n）＝（1＋i）^（－n）P×（F/P,i,n）＝（1＋i）^n2.普通年金现值系数与资本回收系数（P/A ,i n）＝[1-（P/F,i,n）]/i（A/P ,i n）＝1/（P/A ,i n）3.普通年金终值系数与偿债基金系数（F/A, i n）＝[（F/P,i,n）-1]/i（A/F，i n）＝1/（F/A, i n）4.即付年金现值系数和终值系数即付年金现值系数＝（1+i）×普通年金现值系数即付年金终值系数＝（1+i）×普通年金终值系数2.gif (13.74 KB)2008-3-5 10:56第四章1.项目计算期＝建设期＋运营期2.固定资产原值＝固定资产投资+建设期资本化借款利息3.本年流动资金投资额（垫支数）=本年流动资金需用数-截止上年的流动资金投资额本年流动资金需用数=该年流动资金需用数-该年流动负债可用数4.某年经营成本=该年外购原材料、燃料和动力费十该年工资及福利费+该年修理费+该年其他费用5.运营期所得税后净现金流量＝息税前利润×（1-所得税税率）+折旧+摊销+回收额＝营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税6.包括建设期的投资回收期＝最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值/下年净现金流量7.投资利润率=年息税前利润或年均息税前利润/投资总额×100%8.净现值＝求和符号（第t年的净现金流量×t年的复利现值系数）9.净现值率＝项目的净现值/原始投资的现值合计×100%10.获利指数＝投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计＝1＋净现值率11.内部收益率IRR：求和符号[第t年的净现金流量×（P/F,IRR,t）]＝0第五章1.基金单位净值＝基金净资产价值总额/基金单位总份额基金净资产价值总额=基金资产总额-基金负债总额2.基金认购价＝基金单位净值＋首次认购费基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费3.基金收益率＝（年末持有份数－基金单位净值年末数－年初持有份数×基金单位净值年初数）/（年初持有份数×基金单位净值年初数）4.认股权证的理论价值＝max[（P-E）×N,O]5.附权优先认股权的价值：Ml-（R×N+S）=R除权优先认股权的价值：M2-（R×N+S）=06.转换比率＝债券面值/转换价格＝股票数/可转换债券数第六章3.gif (15.49 KB)2008-3-5 10:563.普通股资金成本的计算（留存收益仅是不考虑筹资费用）每年股利固定：普通股筹资成本＝每年固定股利/[普通股筹资金额×（1－普通股筹资费率）]×100％股利增长率固定：普通股筹资成本＝第一年预期股利/[普通股筹资金额×（1－普通股筹资费率）]×100％＋股利固定增长率资本资产定价模型：Kc＝Rf＋β×（Rm－Rf）无风险利率加风险溢价法：Kc=Rf＋Rp4.债务筹资成本=年利息×（1－所得税税率）/[负债筹资总额×（1－筹资费率）]×100％5.短期借款实际利率（1）补偿性余额：实际利率＝名义借款金额×名义利率/[名义借款金额×（1－补偿性余额比例）]＝名义利率/（1－补偿性余额比例）（2）贴现法付息：实际利率＝利息/（贷款金额－利息）×100%6.放弃现金折扣的成本＝折扣百分比/（1－折扣百分比）×360/（信用期－折扣期）第八章1.加权平均资金成本=∑（某种资金占总资金的比重×该种资金的成本）2.边际贡献=销售收入－变动成本＝（销售单价一单位变动成本）×产销量＝单位边际贡献×产销量3.息税前利润＝销售收入总额－变动成本总额－固定成本＝（销售单价-单位变动成本）×产销量-固定成本＝边际贡献总额-固定成本4.经营杠杆经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销量变动率＝基期边际贡献/基期息税前利润5.财务杠杆经营杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝基期息税前利润/（基期息税前利润－基期利息）6.复合杠杆复合杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销量变动率＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝基期边际贡献/（基期息税前利润－基期利息－基期融资租赁租金）7.每股利润无差别点处的息税前利润解方程：（EBIT-I1）×（1-T）/N1＝（EBIT-I2）×（1-T）/N28.公司价值分析法股票市场价值＝[（息税前利润－利息）×（1－所得税税率）]/普通股筹资成本第十章1.销售预算某期经营现金收入＝该期现销含税收入＋该期回收以前期应收账款＝本期销售收入（含销项税）＋期初应收账款－期末应收账款２.生产预算某种产品预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货量－预计期初存货量3.直接材料预算本期采购付现金额＝本期采购金额（含进项税）＋期初应付账款－期末应付账款＝该期现购材料现金之处＋该期支付以前期的应付账款４.应交税金及附加预算应交税金及附加＝销售税金及附加＋应交增值税销售税金及附加＝应交营业税＋应交消费税＋应交资源税＋应交城市维护建设税＋应交教育费及附加第十一章1.成本中心成本（费用）变动额=实际责任成本（费用）-预算责任成本（费用）成本（费用）变动率=成本（费用）变动额/预算责任成本（费用）×100% 2.利润中心利润中心边际贡献总额＝该利润中心销售收入总额－该利润中心变动成本总额利润中心负责人可控制利润总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控制利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本3．投资中心投资收益率＝利润/投资额×100％剩余收益=利润-投资额（或资产占用额）×规定的（或预期的）最低投资报酬率＝息税前利润－总资产占用额×预期的总资产息税前利润率4.标准工资率＝标准工资总额÷标准总工时制造费用分配率标准＝标准制造费用总额÷标准总工时用量差异＝标准价格×（实际用量－标准用量）价格差异＝（实际价格－标准价格）×实际用量直接材料用量差异＝（实际产量下实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格直接材料价格差异＝（实际价格－标准价格）×实际用量直接人工效率差异＝（实际产量下实际人工工时－实际产量下标准人工工时）×标准工资率直接人工工资率差异＝（实际工资率－标准工资率）×实际产量下实际人工工时变动制造费用效率差异＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率变动制造费用耗费差异＝（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）×实际产量下实际工时固定制造费用耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量标准工时×标准分配率固定制造费用能量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率固定制造费用产量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的实际工时）×标准分配率固定制造费用效率差异＝（实际产量下的实际工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率第十二章1.流动比率＝流动资产/流动负债×100％2.速动比率＝速动资产/流动负债×100％3.现金流动负债比率＝年经营现金净流量/年末流动负债×100％4.资产负债率＝负债总额/资产总额×100％5.产权比率＝负债总额/所有者权益总额×100％6.或有负债比率＝或有负债总额/所有者权益总额×100％7.已获利息倍数＝息税前利润总额/利息支出息税前利润总额＝利润总额＋利息支出8.带息负债比率＝带息负债总额/负债总额×100％9.应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转率＝营业收入/平均应收账款（流动资产、固定资产、总资产）应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转天数＝360/应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转率其中：固定资产使用固定资产净值计算。
高顿中级会计财务管理公式大全
高顿中级会计财务管理公式大全作为中级会计财务管理的学习者，掌握一些重要的公式是至关重要的。
以下是高顿中级会计财务管理公式大全：
1.成本费用利润率
成本费用利润率=1-成本费用合计/营业收入
2.成本费用率
成本费用率=成本费用合计/营业收入
3.存货周转率
存货周转率=销售收入/平均存货余额
4.存货周转天数
存货周转天数=（平均存货余额/销售成本）×365
5.利润率
利润率=利润总额/营业收入
6.毛利率
毛利率=（营业收入-销售成本）/营业收入
7.平均资产回报率
平均资产回报率=利润总额/平均资产总额
8.现金流量比率
现金流量比率=净现金流量/营业收入
9.现金流量充当比率
现金流量充当比率=净现金流量/经营活动产生的现金流量净额
10.收益质量
收益质量=净利润/经营活动产生的现金流量净额
以上是高顿中级会计财务管理的部分重要公式，学习者应该认真掌握，用于实际工作。
同时，掌握这些公式，也需要结合实际情况进行分析，才能真正理解公式的含义和应用。
《中级财务管理》公式汇总(全)
《中级财务管理》公式汇总第二章财务管理基础一、现值和终值的计算终值与现值的计算及相关知识点列表如下：表中字母含义：F----终值；P----现值；A----年金；i----利率；n----期间；m----递延期二、利率的计算 （一）用内插法计算方法一：i=i 1+ (B-B 1) /(B 2-B 1) ×(i 2-i 1) 【提示】①以利率确定1还是2 ②“小”为1，“大”为“2” 方法二：利率 系数 iI 1 a 1 i a i 2 a 2(i —i 2)/(i 1—i 2)=(a —a 2)/(a 1—a 2)（二）名义利率与实际利率 (1)定义当1年复利一次的情况下, 名义利率=实际利率 当1年复利多次的情况下, 名义利率＜实际利率对债权人而言，年复利次数越多越有利，对债务人而言，年复利次数越少越有利。
⑵名义利率与实际利率的应用①一年多次计息时的名义利率与实际利率i=（1+r/m ）m-1式中，i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利计息次数。
②通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：三、风险与收益（一）单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格） ＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格） ＝ 利息（股息）收益率＋资本利得收益率 （二）衡量风险的指标指标计算公式 结论预期收益率 E （R ） E （R ）=)(1∑=⨯ni i iP R反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险方差2σ方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。
标准差标准离差率对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值【提示】方差、标准差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小。
期望值相同的情况下：方差越大，风险越大；标准差越大，风险越大；标准离差率越大，风险越大。
基本的利率的计算
基本的利率的计算
【原创实用版】
目录
1.利率的定义与重要性
2.利率的计算方法
3.实际利率与名义利率的区别
4.利率对经济和个人的影响
正文
1.利率的定义与重要性
利率，是指在一定时期内，借款人支付给贷款人的利息与本金的比率。
利率是金融市场上最为重要的价格指标之一，对于国家经济、企业和个人投资者都有着重要的指导意义。
2.利率的计算方法
利率的计算方法通常有两种：一种是简单利率，另一种是复合利率。
简单利率的计算公式为：简单利率 = 利息 / 本金 / 借款期限。
这种计算方法主要适用于短期贷款，因为其没有考虑到利息再生产的因素。
复合利率的计算公式为：复合利率 = (1 + 利率 / 次数)^次数 - 1。
这种计算方法考虑了利息再生产的因素，适用于长期贷款和定期存款等。
3.实际利率与名义利率的区别
名义利率是指银行或其他金融机构公告的利率，是借款人实际支付的利率。
而实际利率则是指名义利率扣除通货膨胀率后的利率，是借款人实际负担的利率。
在通货膨胀的情况下，实际利率会低于名义利率。
4.利率对经济和个人的影响
利率对经济的影响主要体现在投资、消费和储蓄等方面。
低利率可以
刺激投资和消费，促进经济增长；高利率则可以抑制投资和消费，减缓通货膨胀。
对于个人投资者来说，利率直接影响他们的储蓄和投资决策。
高利率时，储蓄的收益会增加，吸引更多的人储蓄；低利率时，储蓄的收益减少，人们可能会选择投资股市、债市等。
总的来说，利率是金融市场上重要的价格指标，对于国家经济、企业和个人投资者都有着重要的影响。
中级会计财管：利率的计算
知识点：利率的计算★★★（客、主）一、插值法（内插法）从前面的计算关系中，很容易得出结论，终值、现值、利率、期限、年金之间存在着一定的数量关系式，前述的计算都假定利率已知。
当然若已知其他因素，也可计算出相应的利率，此时需要用到插值法。
（一）现值或终值系数已知的利率计算【例题】已知（P/F ，i ，5）＝0.7835，求i 的数值。
『正确答案』查阅复利现值系数表可知，在期数为5的情况下，利率为5%的复利现值系数为0.7835，所以，i ＝5%。
期数1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 2 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 4 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 5 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 60.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663【例题】已知（P/A ，i ，5）＝4.20，求i 的数值。
『正确答案』查阅年金现值系数表，在期数为5的情况下，无法查到4.20这个数值，此时需要用到插值法。
通过下面表格，我们可以看到，4.20介于4.2124和4.1002之间，那么我们可以知道，i 应该介于6%和7%之间。
期数1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 54.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908列表如下：，可求得i ＝6.11%。
2019年中级会计职称考试重点：利率的计算
2019年中级会计职称考试重点：利率的计算
2019年中级会计职称考试重点要有重点的学习，通过分析、比较和概括，把概念、原理、公式、用法等归纳整理成图表的复习方法。
通过加工图表，可以化繁为简，便于比较，益于记忆，更好地掌握知识体系。
打下坚实基础，后期复习效率越高，有时间积累更多的答题经验，适应机考模式，全方位提高2019年中级会计职称考试应试能力。
利率的计算
（一）插值法（教材公式不用看）
插值法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。
（利用数学的等比公式）
（二）名义年利率、期间利率和实际年利率（有效年利率）的比较
名义年利率，名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。
期间利率，一个计息周期的周期利率。
实际年利率，是指按给定的期间每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等
价年利率。
（1）名义年利率和期间利率换算
即：名义年利率=期间利率×年内复利次数
期间利率=名义年利率÷年内复利次数
（2）有效年利率和期间利率换算
（三）通货膨胀下的名义利率与实际利率
名义利率是包含了通货膨胀的利率，实际利率是指剔除了通货膨胀后的利率。
2019年中级会计职称考试重点要有重点的学习，强调重点，并不是说通读可以随便应付，相反，需要认真仔细。
教材中有很多不被我们注意的地方，却包含着丰富的内容，常常是出题人抓住的要点。
因此，必须在有所侧重的同时抓好全面通读。
只要把知识点理解透彻，会记忆得非常扎实。
且前期打下坚实基础，后期2019年中级会计职称考试复习效率越高。
中级财务管理各章节主要公式总结
中级财务管理各章节主要公式总结1.财务分析与决策主要公式：-财务杠杆作用=资产回报率/权益回报率-利润率=净利润/销售收入-总资产周转率=销售收入/总资产-权益乘数=总资产/所有者权益-恶化度=预测企业每期利润变化率*（1-股利支付率）-股东权益贡献率=净利润/股东权益2.成本管理与控制主要公式：-直接成本=原材料成本+直接人工成本+直接制造费用-间接成本=麻将桌、小维生素-产品成本=直接材料成本+直接人工成本+制造费用-进本量差异=标准成本-实际成本=标准成本-标准成本弹性-实际成本+实际成本弹性-经营杠杆点=固定成本/（销售收入-可变成本）-总成本弹性=固定成本/总成本-平均成本=总成本/产量3.预算管理与控制主要公式：-预算差异=实际发生费用-标准费用-静态成本差异=（实际销售数量-市场计划销售数量）×（标准经验单价-实际单价）-可变成本差异=（实际产量-标准产量）×标准可变成本-销售差异=（实际销售数量-计划销售数量）×标准价格-毛利差异=销售差异+可变成本差异-灵活预算=固定预算×预算弹性-发挥度=实际金额/可能金额-期间成本弹性=期间成本/可能成本4.融资与投资决策主要公式：-资本成本率=（权益资本×权益成本）/（权益资本+债务资本×债务成本）-净现值（NPV）=现金流量×（1/（1+折现率）^时间）的累计现值-投资的初始现金流出-内含报酬率（IRR）=所有现金流入的折现值总和=出现正数的折现率-投资回收期=投资金额/平均年现金流入-利息计算：复利计算公式：A=F*(1+i)^n- 现金流出产出率 = PV of cash inflows / Investment cost×100%-成本计数法=投资金额×（1+利率）^年数5.分析与决策方法主要公式：-盈亏平衡点=固定成本/（1-可变成本/商品单价）-敏感度分析=（预测值-基准值）/基准值×100%-折现率=现金流量×（1-税率）/（1+加权平均资本成本率）-风险=预期损失×概率-可接受的投资风险=（期望回报-无风险利率）/投资风险-计算杠杆倍数=总资本回报率/股东权益回报率-投资效益率=盈利能力指标/经济性指标6.内部控制与风险管理主要公式：-内部控制缺陷概率=风险值/（0.000を推奨）-内部控制改进度=实施改正措施减少的内控缺陷概率/基余缺陷概率-改进措施的效果=改进措施减少的内控缺陷概率/内控缺陷概率。
2019中级财务管理考试必记公式大全
2019中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n) ×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m）-1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E （R ）＝E （R ）为预期收益率；P i 表示情况i 可能出现的概率；R i 表示情况i 出现时的收益率。
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实用文档用心整理【考点三】利率的计算（熟练掌握）
☆考点精讲
（一）利用内插法计算利率
内插法的口诀可以概括为：禾悴差之比等于系数差之比。
10000元，期限5年，银行存款利率为多高，到期才能得到15000元。
该题属于普通复例如：现在存款
利问题:
15000=10000 X(F/ P, i, 5 ) ，复利终值系数（F/P, i, 5）=1.5。
查复利终值系数表不能查到 1.5对应的利率，则有:
8% 1.4693
1.5
9% 1.5386
(i-8% ) /(9%-8%)
=(1.5-1.4693)/(1.5386-1.4693)
求得：i=8.44%。
用心整理
C.4.00%
1•一年多次计息时的名义利率与实际利率
实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1
例：存入10000元，存款年利率为 4%，—年计息2次，每6个月计息一次，存入 5年。
解：F=10000 x(1+2% ) 10=10000 x(1+i ) 5
i= (1+2% ) 2-仁 (1+4%/2 ) 2-仁 (1+r/m ) m -1
☆经典题解
【例题•单选题】公司投资于某项长期基金，本金为 5000万元，每季度可获取现金收益 50 益率为（
）。
（2018年第n 套）
A. 2.01%
B.
1.00%万元，则其年收
D406%
【答案】D
【解析】季度收益率=50/5000=1% ，年收益率=（1+1% ）4-1=4.06% 。
【例题•单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8% ,按季度付息，则年实际利率为（年第I套）
）。
（2017
A.9.60%
B.8.32%
C.8.00%
D.8.24%
【答案】D
【解析】年实际利率=（1+8%/4 ）4-1=8.24%。
选项D正确。
【例题•单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际
年利率为（）。
（2015 年）
A.2.01%
B.4.00%
C.4.04%
D.4.06%
【答案】D
【解析】实际年利率=(1+r/m ) m-1= (1+4%/4 ) 4-1=4.06% 。
【例题•单选题】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年付息一次的情况下，其
实际利率为（）。
A.24%
B.12.36%
C.6%
D.12.25%
【答案】B
【解析】实际利率=（1+12% -2）2 -1=12.36% 。
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货
币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率是指剔除通货膨
胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
分析：①2019年比2018年销售量增长10%，假设无通货膨胀;
②2019年比2018年销售量增长10%，假设通货膨胀率为5%。
名义增长率（销售收入增长率）=（1+5% ）X（ 1 + 10% )-1
因为名义增长率=（1+通胀率）X（ 1+实际增长率）-1
所以实际增长率=（1+名义增长率）/ （1+通胀率）-1
名义利率与实际利率之间的关系为：1+r名义=（1+r 实际）X（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公
式为:
r实际=（1+ r名义）/ （1+通货膨胀率）-1
r名义=2.35%，通胀率=3%
【例题•单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀率为1%，则实际利率为（）。
（2018年第I套）
A.1.98%
B.3%
C.2.97%
D.2%
【答案】A
【解析】实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）-1= （1+3% ）/ （1 + 1% ）-1=1.98% 。
【例题•单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。
假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。
（2016 年）
A.3.88%
B.3.92%
C. 4.00%
D. 5.88%
【答案】B
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1= （1+6% ）/（1+2% ）-1=3.92%。
所以选项B
正确。
【例题•判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。
（
【答案
【解析】实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）-1。
当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。
【例题•单选题】甲投资方案投资当年的预期通货膨胀率为5%，名义折现率为11.3%，则该方案的实际折
现率为（）。
A.4%
B.5.8%
C.6%
D.5.5%
【答案】C
【解析】实际折现率=(1 + 11.3% ) / (1+5% ) -1=6%。
【例题•计算题】甲公司于2018年1月1 日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。
方案一: 2020 年初支付100万元。
—R~■- > f ----- •-2018 年至2020 年每年初支付30 万兀。
方案三: 2019 年至2022 年每年初支付24 万兀。
方案四: 2020 年至2024 年每年初支付21 万兀。
公司选定的折现率为10% 。
要求:
(1) 计算方案一的现值。
计算方案二的现值。
计算方案三的现值。
计算方案四的现值。
判断甲公司应选择哪种付款方案。
( 2018年第n套)
【答案】(1)方案一的现值=100 x(p/F , 10% , 2) =100 X0.8264=82.64 (万元)
(2)方案二的现值=30 (P/A , 10% , X( 1 + 10% ) =30 X2.4869 X(1+10% ) =82.07 (万元)
(3)方案三的现值=24 (P/A , 10% , =24 X3.1699=76.08 (万元)
(4)方案四的现值=21 (P/A , 10% , X( P/F , 10% , 1 ) =21 X3.7908 X0.9091=72.37 (万元)
实用文档用心整理(5)因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。