管理运筹学试题四(含答案)
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运筹学试题四
一、对约束条件（20分）
⎧⎨⎪
⎩⎪
---++=---++=----+=-≥=x x x x x x x x x x x x x x j j 123
56346712474817223241029017,,
说明解X=（1,2,1,0,0,0,0）T 是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。
二、已知线性规划问题（20分）
⎧⎪422m 321321=++-+-=x x x x x x inz 12
五、用动态规划方法求解下列问题（25分）
⎧⎨⎪⎩
⎪ max ,,z x x x x x x x j j =++≥≥=349
0123122232
123
六、求解下图的中国邮路问题（20分）
一、解：
（1）
⎝⎛----=1001A 解出
0,01,09431=>=>=x x x
由互补松弛定理：011=⨯s y x 得2,0211-=+∴=y y y s ① 033=⨯s y x 得2,0213-=-∴=ky y y s ②
①②联立得k y k k y +-=+-=
14
*,126*21
而**,'*,12*21y y Z Z 将=-=代入③
12*6*421-=+∴y y ③ 则2*,6*,321=-=-=y y k
综上，3-=k ，对偶问题最优解为T
T y y Y )2,6(),(*21-==
三、解：（1）表上作业法求解得：
四、解：用匈牙利法求解
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛46255132433656395132454740274135~ ⎝⎛601003111571174150203⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛80
1200612271090001
∴最优方案为：肖恩 安 材料准备， 琼 记录
最小时间小时）(14743274532*=+++=Z
五、解：按变量划分为三个阶段
i s 可以提供第k 到第 阶段的资源数，3,2,1=i i i i x s s ∙=+1
第三阶段：{}
2
32
333max )(s x s f == 330s x ≤< 其中33*s x =
第二阶段：{}
2
222222
322224)(4max 4max )(s x s x s x s f =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=
220s x ≤< 20x < 其中 2*22s x =
第三阶段：
{
}
3max 43max )(2122
111⎩⎨⎧=+=x s x s f
6
1-
6
1-