《水文水利计算》习题集

《水文水利计算》习题

第一章 年径流量分析与计算

1、某水库垻址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出

∑==21

1

3/2898i i

s m Q

，

()80012

21

1

⋅=-∑=i i

K

（1）求年径流量均值Q ，离势系数C v ，均方差σ ？

（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的设

计年径流量？

表2-1-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表（P=90%）

解：（1）∑===

21

2898

1i

Q n Q 138m 3/s ()

2001

218

01

12

⋅=-⋅=

--=

∑n k

C i

v s m C Q v /6272001383⋅=⋅⨯==σ

（2）C s = 2C v = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 ()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-⨯⋅+⨯=Φ+=

2、某水库多年平均流量Q =15m 3

/s ，C v = 0.25 ，C s = 2.0 C v ，年径流理论频率曲线为P —III 型。 （1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量？ （2）按表2-2-2径流年分配典型，求设计年径流的年分配？

表2-2-1 P —III 型频率曲线模比系数Kp 值表（C s = 2.0 C v ）

表2-2-2 枯水代表年年分配典型

解：（1）C s = 2.0 C v ，C v = 0.25，P = 90%时

查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=0.70，则s m K Q Q P /510700153

%90⋅=⋅⨯==

（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。

表2-5-1 设计年径流年分配表（m 3

/s ）

3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P —III 型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，C v = 0.30， C s = 2C v ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？

表2-3-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表

解：C s = 2C v = 2×0.30 = 0.60， 查表1-5-9得Φ10%=1.329，则

R P =R （1+ C v ΦP ）=711×（1+ 0.30× 1.329）=994.5 mm

4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，C v = 0.20，C s = 0.40，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P = 90% 的年平均流量？

表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = 2.0 C v）

解：由已知的C v = 0.20，C s=2C v = 0.40，查表1-5-10得K P=90% = 0.75 ，则

Q P = K P Q= 0.75×266 =199.5 m3/s

5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，C v = 0.25，C s = 0.60，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P = 95% 的年平均流量？

表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

解：由C s= 0.60查表1-5-11得ΦP=95% = -1.45 ，则Q P =Q（1+ C vΦP）

=328×[1+ 0.25×（-1.45）]= 209.1 m3/s 6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种

条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其C v = 0.30，C s = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？

表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

解：由C S = 0.60，查表1-5-12得ΦP=90% = -1。20，由公式Q P = Q （1+C v Φ），则

=⋅=

=

64

0128

p

p K Q Q 200 m 3/s 7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l ～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？

表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m 3

／s

解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。

图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图

表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值

1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1120

800

1100

1080

1510

1180

1430

1230

1610

1150

8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量Q P =8.76m 3

/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设

计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年分配？

表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程

月份

5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均

Q m 3

/s

6.00 5.28 32.9 26.3 5.84 3.55 4.45 3.27 3.75 4.72 5.45 4.18 8.81

解：先求缩放系数 994081

876

8⋅=⋅⋅=

=

典

设Q Q K ，则 各月的径流量 Q p ，i =KQ 典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。

如5月的径流量 Q p ，5 =KQ 典，5=0.994×6.0=5.96 m 3

/s ，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年分配。

表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m 3/s

月份 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均

Q

5.96 5.25 32.7 2

6.1 5.80 3.53 4.42 3.25 3.73 4.69 5.42 4.15 8.76

9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B 点，流域重心为C 点，试用年径流深均值