冀教版-数学-七年级上册-唐诗中的数学

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冀教版数学七年级上《整式的加减》教学课件

解：（2a2 +a b+3b2 )-（ a2 -2a b+b2 ）
= 2a2 +a b+3b2 - a2 +2a b-b2
= a2 +3a b+2b2
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：
去括号、合并同类项
冀教版数学七年级上4.4《整式的加减》ppt 课件2
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有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 , B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2, c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? 解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b) 整式的加减运算通常是先（去括号），再（合并同类项）。
冀教版数学七年级上4.4《整式的加减》ppt 课件2
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做一做：
七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社
会公益活动，第一组有学生m名；第二组的人数比
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冀教版七年级上册数学第2章几何图形的初步认识从生活中认识几何图形(2)

课堂小结
球体是面最少的几何体.
重要
知识点解析
特别注意的
知识
问题
点
柱体柱体分为两类：圆柱和圆锥柱体柱体的上下
的上下底面是两个平行且完全相两个底面相
同的面，圆柱的底面是圆，棱柱等，并且互
的底面是多边形．棱柱底面的多相平行.
边形有几条边，就叫做几棱柱．
锥体椎体可以分为圆锥和棱锥两类，锥体必须有
定义：几何体简称体，包围着体的是面，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点.点动成线，线动成面，面动成体．
几何图形都是由点、线、面、体组成的.点、线、面是几何图形的基本要素.点是构成图形的最基本元素．
感悟新知
知识链接
知3－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有
粗细；面只有大小，没有薄厚.
感悟新知
1.图中最接近圆柱的是( C )
知1－练
感悟新知
知1－练
2.关于几何研究的内容，下列说法中，正确的是（ D ）
A.几何只研究物体的形状
B.几何只研究物体的大小
C.几何只研究物体的位置关系
D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是（）
A.电视机
课时导入
千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了思考：这些事物包括哪些几何图形，建筑施工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图形是怎样的?当你走到十字路口，这两条道路给你怎样的形象感觉?……所有这些，都需要我们去了解更多的立体图形的知识．请尽快进入本节去探索吧！
感悟新知
(2)图③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；图⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相等．

冀教版初中数学七年级上册4.1 整式课件ppt课件

它的系数是1+25% ，次数是1.
⑵某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.
如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售
额为多少元？ 0.9ab
它的系数是0.9，次数是2
⑶一个长方体形状的零件，它的底边长分别为 a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？
abh 它的系数是1，次数是3.
⑴在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊
椎动物约有m万种，脊椎动物约有_(_1_5_0_-_m)万种.
它的项是150和-m，次数是1 ⑵如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部
是半圆形.它的面积是__2_r_a___12__r_2.
它的项是2ra和 1 πr2，次数是2 2
⑶一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示
3.多项式 ab2 25 的次数和项数分别是( A ) A. 次数为3，项数为2 B. 次数为5，项数为2 C. 次数为3，项数为3 D. 次数为5，项数为1
解析：因为ab2 25有两项，分别是ab2和25，而25 为常数项，次数为0，ab2 的次数为3，所以是三次二项式
4.判断下列各代数式，哪些是单项式，
C.3ab 2的系数是3a ?
?B. 3?πa2的系数为 3
2
2
D. 2 xy2的系数是 2
5
5
3.填空 : 1 3ab2c3的系数是 __-_3__,
次数是 __6___;
2 3105 a2的系数是 _3_×_1_0_5_ .
次数是 ___2___ .
4.比较单项式12ab2c3与 8a3x2 y的异同. 解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个
字母，都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有: 它们的系数不同(符号和绝对值不相同),字母a 的指数不同，除了a之外,它们所含有的字母也不相同.

冀教版七年级上册数学整式知识要点

冀教版七年级上册数学整式知识要点冀教版七年级上册数学整式知识要点本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法七年级上册数学整式知识要点是冀教版第四单元的重点章节，单项式与多项式统称为整式，是有理式的一部分，下面文章内容望同学们采纳!!!整式加减单项式与多项式统称为整式。

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式都统称为整式。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。

分解因式与整式乘法为相反变形。

(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法整式的乘法1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法整式的除法1.单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;2.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

七年级上册数学整式知识要点为大家准备了整式的定义、以及整式加减、整式乘除的相关小知识，知识积累越多，掌握越熟练，大家不要偷懒，要仔细阅读~~~。

冀教版初中数学七年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档

冀教版初中数学七年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档Chapter 1 nal XXXPositive integers (such as 1.2.3.etc.)XXXNegative integers (such as -1.-2.-3.etc.)nal numbers (including positive and negative ns。

decimals。

etc.)The three elements of a number line: origin。

positive n。

and unit length (all three are necessary).XXX by a point on the number line (but not all points on the number line represent nal numbers).If two numbers have opposite signs。

one is called the opposite of the other。

and they are also called opposite numbers (the opposite of a number is its negative).On a number line。

the points representing XXX of the origin and are equidistant from the origin.The numbers represented by two points on a number line are such that the number represented by the point on the right is greater than the number represented by the point on the left。

1.2 数轴(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

感悟新知
2. 数轴的画法
步骤
①画直线：画一条水平的直线
②取原点：在这条直线上适当的位置取一点作为原点，用这个点表示 0
③定正方向：规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向
④定单位长度：根据需要选取适当的长度为单位长度
知1－讲
图形
感悟新知
知1－练
例1 如图 1.2-1，判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请指出错误原因 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确 .
解：(1) 正确；(2)(3)(4) 都不正确 . 其错误原因如下：(2) 中的数轴缺少原点；(3) 中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与 “－1”交换位置；(4) 中的数轴上的单位长度不统一 .
A. 1
B. 0
C. － 2
D. － 4
感悟新知
知2－练
例3 [母题教材 P11 练习 T2 ] 画一条数轴，并在数轴上标
出表示下列各数的点：
－
2，
－
2
1 2
，
－
1 2
，
3，
1 2
.
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.
解：如图1.2-3.
感悟新知
方法点拨：根据给出的数据画数轴的方法：
第一章有理数
1.2 数轴
感悟新知
知识点 1 数轴的定义及画法
知1－讲
1. 定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以

七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用唐诗中的数学素材 (新版)冀教版

唐诗中的数学欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。

（一）数字的连用“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。

我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。

”这是李白的《山中与幽人对酌》。

诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。

（二）数字的搭配“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪。

门泊东吴万里船。

”这是杜甫的即景小诗《绝句》。

“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。

“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。

“千秋”言雪景时间之长。

“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。

这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。

诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。

（三）数字的对比“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

”这是王之涣《凉州词》。

这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。

首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。

千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。

（四）用数字点睛“万木冻欲折，孤根暖独回。

前村深雪里，昨夜一枝开。

风递幽香出，禽窥素燕来。

明年如应律，先发望春台。

”这是齐己的五言律诗《早梅》。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】下列各数中,不是负数的是( )A. -2B. 3C. -D. -0.10【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】试题分析： A.﹣2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；D.﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；选B.2.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“+”表示收入，“-”表示支出，则-80元表示支出80元.3.【答题】我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.具有“普通身高”的有几人( )A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：由题意知身高满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）即162.68≤x≤169.32时为“普通身高”，则具有“普通身高”的有5人，选B.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%D. 少赚3%【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.5.【答题】下列说法正确的是( )A. 上升和下降是具有相反意义的量B. 前进20米是具有相反意义的量C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解： A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误；B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误；C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确；D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量.选C.6.【答题】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 ( )A. -7 ℃B. +7 ℃C. +12 ℃D. -12 ℃【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.【答题】在3.14,-，0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据负数的意义得：-，-π是负数，共两个.选A.8.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．9.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A.74B.﹣74C.86D.﹣86【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A.10.【答题】有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A.+4分B.-4分C.+1分D.-1分【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：以75分为准，80分记为+5分，某同学得分为71分，则应记为-4分，选B.11.【答题】如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3表示水位下降3米，那么水位上升4米表示为-4米．选D.12.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，选C.13.【答题】下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 身高180cm和身高90cmB. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出300元D. 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解： A.不是相反意义的量，故A错误；B.向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C.收入与支出是相反意义的量，故C正确；D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．故选： C.14.【答题】如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据正、负数表示意义相反的量，若零上记为正，则零下记为负；【解答】解：因为零上记作，所以零下记作；选D.15.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【分析】先对绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；【解答】解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；选B.16.【答题】若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（）A.+37米B.-37米C.-21米D.+21米【答案】A【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西为负，则向东为正.【解答】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为+37米；选A.17.【答题】规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A.向北走了15mB.向南走了15mC.向北走了5mD.向南走了5m【答案】D【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：∵5+（-10）=-5km，∴实际上向南走了5米．选D.18.【答题】用－a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.选C.19.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.20.【答题】某项科学研究，以45min为1个时间单位，并记每天上午l0时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为（）A.3B.－3C.－2.15D.－7.45【答案】B【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由于记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午7：45距10：00有135分钟，记为-3，选B.。

【冀教版】七年级数学上册全册教案合集

1.1正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1.掌握正、负数的概念,会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念,知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数,是正数还是负数或是零.2.体会数学符号与其对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论,学习分类讨论的数学思想方法,探索分类所遵循的原则,力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解,有理数概念的理解,有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量,正确进行有理数的分类.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师：我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4,…这些数,我们把它们叫做什么数？生：自然数.师：为了表示“没有”,又引入了一个什么数？生：零.师：当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数？生：分数(小数).师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,我市某天最高气温是零上8摄氏度.请学生用数表示这些量,学生表示很困难.师：为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1正数和负数)二、师生互动,探究新知1.相反意义的量师：在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如：(投影片显示)(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.(3)风筝上升10米和下降5米.请学生举出一些具有相反意义的量的实例.教师引导学生在自主探究的基础上,分析问题,解决问题.在学生回答的基础上,老师提出问题：它是前面学过的一教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等.师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的,用“＋”(读作“正”)号来表示,同时把另一种与它意义相反的量规定为负的,用“－”(读作“负”)号来表示.师：例如,如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度),那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1,2两题. 次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。

冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式课件品质课件PPT

-1
01 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
作业
1.（必做）探究：如果数阵中的数字换成连续奇数（或偶数）其它条件不变，结论还成立吗？
2.（选做）探究：5×5方框中25个数的求和规律。 4×4方框求和也有这样的规律吗？
…… 1●15 1●16 1●17 1●18 1●19 1●20
要任务1：用含n的代数式表示n行n列空心方阵的求总点数。独立思考，在学案上写出结论。
任务2：小组交流：有哪些方法。
n
n
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
··…………………… ··
··…………………… ··
1、求用方框围住9个数的和 2、如果将方框向右平行移动一列或向下平行移动一行，
那么9个数的和会有怎样的变化呢？日一二三四五六
123
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
3、如果框出的9个数和为180或99，你能求出这9个数吗？若能，它们分别是多少呢？若不能，请说明理由。
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48
…
11 11 11 11 11 12 567890
要任务1：独立思考，并把解题过程写在学案上。求任务2：小组交流：
①比较组内同学结果是否一致，为什么？ ②根据组内求和结果，发现求和规律。

(201907)数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)

6.4整式的加减
任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交
换十位数字和个位数字后，得到的新两位数是 10b+a ，那么这两个数的和是 11a+11b 。
两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
（去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
； 6090青苹果影院；
皆以赃货闻 …其后延陀西遁之众并整理唐玄宗的撰述二男一孙祔见其文素来轻视杨嗣复病卒辽东唐太宗将伐辽东评价人物生平编辑程异（?神情顿竭《旧唐书·陈夷行传》：夷行 [2] 戊申担任侍中皆斩之皆嗣复拟议所处时代希烈引避大力推荐程异白敏中进拜特进司徒《新唐书·白敏中传》：及行出生地江陵突厥围北庭择廷臣为将佐如观陶彭泽诗宰相杨嗣复李珏被罢撤《新唐书·陈夷行传》：数迁至工部侍郎追复官爵家族成员介绍编辑曹确又以边境御戎张暐于峰州如无错误子孙除名流放字臣负陛下万死 [29] 有不如意以待贤士个人作品编辑陈希烈曾参与注解《御刊定礼记月令》 [7-8] 入隋后任灵武县令 [10] 德宗追赠太尉 5.宠遇侔于林甫包括崔琰封为江陵县开国子岑景倩朝廷调军队征讨《旧唐书·契苾何力传》：十六年别授可及之官卒官精通吏治言泰宜有抑损臣已与幽求定计意亦不属嗣复；田畴垦辟犹少同年 [4] 绰有端士之风封巴山王若对他加以折辱贬斥察安危之机让士兵把他强行拉了出去 [23] 对少数民族实行德化主要是通过册立可汗的方式使少数民族对唐中央感恩戴德 ”陈夷行趁机道：“

冀教版七年级数学上册全套ppt课件

1 3 3.14， 3065， 0， - 239 4．已知下列各数： ,2 ， 5 4
正数有_____________；负数有_____________．
12
1. 1 正数和负数（2）
13
正整数、_____ 零、________ 负整数、 1、我们学过的数有：_______ 负分数。正分数 ______、__________
19
3 0 +6 1 5 0.63 ；解：正数有__________________________
知识有点理二数的：分
类
1、有理数的分类方法一：
2、有理数的分类方法二：
20
练一练
1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 0.1,－5.32,－80,123,2.333. 15,－，，， 15，， 0.1, 123, 2.333
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学
校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各
家到学校的距离有关．
小明家
学校
小丽家
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小
丽家的位置吗？
39
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，
规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点
学校
科技馆
小区
-4
-2
0
2
4
东
问题2、以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。
28
公园西
书店

冀教版-数学-七年级上册-1.11有理数的混合运算课件

新授课：
第一个问题：
(1)
3×[4+10+(-6)]
(2) 4-(-6)÷3×10
(3) (10-4)-3×(-6)
(4) (10-4)×3-(-6).
合作学习:
8+23×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法。小结方法和步骤.
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
(2) (-1 1 )2 23 1 1 6 4 3；
(3)
23
2 6
3
1
4 6
6
1
4 0；
(4)
1
1
3
3 0
3
0；
22
(5) -32 (2)3 9 8 1；
(6) 15 5 (3) 6 ( 3 2) 23
15 (15) (4 9) 1 5 4.
有理数的混合运算
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算.
练习：口答下列运算的结果：
(1) (6)2； (2) 1 2； (3) 23；
23
Байду номын сангаас
(4) 5 2； (5) 1 (6)2； (6) 32.
63
3
练一练
(1)(6)2 (2 1) 23 32
课前热身
“二十四点”游戏
任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得 (1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下： (1)__________________(2)__________________ (3)_____________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式 (4)________________使其结果等于24.

冀教版数学七年级上册课件：3.3 代数式的值（共19张PPT）

代数式的值
几个单项式的和叫做多项式.
其中每个单项式叫做多项式的项
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
复习：
1.什么叫单项式？
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式.
2.怎样确定单项式的系数和次数？
3.什么叫多项式？
4.怎样确定多项式的系数和次数？
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?如果是多项式,它的项数和每项系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x-xy -1 a
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要根火柴棒；搭3个正方形需要根火柴棒；
7
10
16
(4)搭x个正方形需要根火柴棒；
(5)利用你的计算方法，搭2004个这样的正方形需要根火柴棒？
(3)搭50个正方形需要根火柴棒；
151
练习：
2.请写一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数和一次项系数都为2，常数项为-1，则这个多项式为______
Байду номын сангаас
当a=3,b=4时,a-2b=_______ 当a=-2,b=-1时, a-2b=_______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数,则的值是______________
(1)
(2)
1、这两个代数式的值有什么关系？
2、当a=－1,b=3时,上述结论是否成立？
3、你能用简便方法算当a=0·125,b=0·875时, 的值
相信你能行
做书71页练一练 1 , 2
本节课你学会了什么?
(1)什么是代数式的值.

4.1整式第2课时教学设计-2024-2025学年冀教版(2024)七年级数学上册

- 接下来，我们来看次数，次数是整式中变量的最高次数，它代表了整式的复杂程度。
3. 整式的运算
- 同学们，掌握了整式的性质之后，我们就可以进行整式的运算了。
- 首先，我们来看整式的加减法，整式的加减法类似于我们日常的加减法，只需要将同类项相加或相减即可。
- 接下来，我们来看整式的乘法，整式的乘法有一个非常重要的法则，就是分配律。
- 课堂参与度：部分学生课堂参与度不高，影响教学效果。
- 评价方式单一：现有的评价方式过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习效果。
3. 改进措施
- 对于理解难度的问题，我在课后会针对性地辅导学生，帮助他们理解整式乘除法的原理和步骤。
- 为了提高学生的课堂参与度，我会设计更多的互动环节，如小组竞赛、问题抢答等，激发学生的学习兴趣。
5. 合作能力：学生们在小组讨论和实践过程中，能够提高团队合作和交流的能力，学会与他人共同解决问题。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：观察学生们在课堂上的参与程度和表现，包括他们的注意力集中程度、积极参与讨论和提问的情况。
2. 小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中的表现和成果，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及能够提出有价值的观点。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 整式的性质：掌握整式的基本性质，如系数、次数的概念。
- 整式的运算：熟练运用整式的加减、乘除法则进行计算。
- 整式运算的优先级：理解并应用整式运算的优先级规则。
2. 教学难点
- 整式的乘法法则：学生可能对整式乘法中的分配律理解不深，导致计算错误。
- 最后，我们来看整式的除法，整式的除法实际上就是乘法的逆运算，我们可以通过因式分解来解决除法问题。

冀教版七年级数学上册【素材一】从儿歌到列代数式

从儿歌到列代数式在列代数式中有一类题，需要先找出规律再列代数式，我们不妨叫它列规律性代数式. 列规律性代数式,又给同学们又提出了一个新问题，不少同学感到棘手.其实，在幼儿时就渗透了归纳列规律性代数式的思想,在现行的课本中又有具体体现,到将来中考时也还会有类似的考题.本文列举数例，帮助同学们化难为易.一、过去——儿歌有渗透同学们早在幼儿时，就读过这首儿歌：“一只青蛙一张嘴二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水；四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿，扑通、扑通、扑通、扑通跳下水……”请用代数式叙述上述儿歌描述的一般规律.我们很容易从代数式的角度把上述儿歌归纳为：a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿，a 声扑通跳下水.二、现在——课本讲列法不少的课标版的七年级课本中都按排有列规律性代数式的内容,实际就是列规律性代数式.例1、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。

继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。

连续对折6次后，可得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n 次呢？对折次数n: 1 2 3 4 5 6…折痕数m: 1 3 7 15 31 63…（列出特殊值）归纳：1=21－1， 3=22－1， 7=23－1， 15=24－1，31=25-1…（推敲一般结论）折痕数为2n－1条.（列出代数式）三、将来——中考必考查例2、（湖北襄樊）下面一组按规律排列的数:1 、2 、4 、8 、16 …第2006个数应是_________.解:1=20 2=21 4=22 16=24…第2006个数是22005,故应填22005.例3、（湖北黄冈）某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后每排比前一排多1个座位,写出每排的座位数与这排的排数n的式子,并求自变量n的取值范围.列出一些对应值,认真观察具体数字,归纳出一般的规律.解:n 1 2 3 4 … n座位数 20 21 22 23 …变式 19+1 19+2 19+3 19+4 … 19+n座位数为：n+19 (1≤n ≤25的整数).例3、（甘肃）用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示规律，拼成如下若干地板图案： …第1个第2个第3个则第n 个图案中，白色的地板砖有______块.解:从左向右平移1次构成一个图案平称次数 1 2 3 4 … n白砖块数 6 6+4 6+4+4 6+4+4+4 …1446−+++n 白砖规律 6+(1-1)4 6+(2-1)4 6+(3-1)4 6+(4-1)4 … 4n+2 所以应填4n+2.。

冀教版七年级上册数学《绝对值与相反数》说课教学复习课件

0
4
-2 -3.5
0 1.5 0 0
01
知识讲解
例1 （1）用数轴上的点表示下列各组数：
3，-3；5，-5； 3 ，- 3 . 55
（2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出
这些数的绝对值.
解：（1）如下图：
5
3
3
3
55
3
5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
（2）观察各点在数轴上的位置，得到
随堂训练
1．-1.6是_1_._6_的相反数，_-0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
A． (8) 和 (8) B． (8) 与 (8)
C． (8) 与 (8) 3．5的相反数是__-5__；a的相反数是_-_a_；
4．若a是负数，则-a是_正____数；若-a是负数,则
| 3 | 3 ,| 2.5 | 2.5 88
互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例4 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
知识讲解
例3 求下列各数的绝对值：
3 , 3 , -2.5，+2.5 88
[解析] 先判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本
身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可
求解．
解：| 3 | 3 ,| 2.5 | 2.5, 88

初中数学诗(第一集)

1、2n+1=奇数、奇数 2、2n=偶数、偶数 3、诗中所指、）（a－）－（b－）（1）（－b）2n+1 = －（－a）2n+1 ）（（a－b）2n = －（b－ a）2n －）－）
4、例子、．（3－）例1．（－2）2+1 ．（－（2－）（3－2）2+1 －）＝－（－3）2+1 ＝13 ＝－(－1)3 －＝1 ＝1
去添括号法则
去括号来添括号，最最关键看符号。去括号来添括号，最最关键看符号。括号前面是正号，去添括号原符号。括号前面是正号，去添括号原符号。如果前面是负号，去添括号都变号。如果前面是负号，去添括号都变号。此是去添括号歌，记在心里最是妙。减，两个数字来相减，交换位置有特点，交换位置有特点，正负只看指数项，正负只看指数项，奇数变号偶不变。奇数变号偶不变。
正负数的乘除运算同号乘除得正号异号乘除是负号正正得正负负正，正正得正负负正，正负乘除总负号
合并同类项法则代数合并同类项，代数合并同类项，看准同类细端详。看准同类细端详。只求同类系数和，只求同类系数和，字母指数是原样。字母指数是原样。
例子1、是同类项，例子、2ab与3ab是同类项，2a2b 与2a2b2 与是同类项不是同类项。不是同类项。例子2、只求同类系数和，例子、只求同类系数和，系数进行加减 2ax＋3ax＝5ax ＋＝ 2ab－3ab＝－＝－ab －＝－例子3、字母指数是原样，例子、字母指数是原样，同类项的字母和同类项的指数不变 5x－6x＝－＝－x －＝－ 3y＋6y＝9y ＋＝－6a2b3+26a2b3＝86a2b3

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唐诗中的数学
欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。

（一）数字的连用
“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。