数字通信原理2信号分析基础

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信号基本知识

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脉冲编码调制

对模拟信号的瞬时抽样值量化、编码，以将模拟信号转化为数字信号
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PCM通信系统由三个部分构成：（1）模／数变换抽样——把模拟信号在时间上离散化，变为脉冲幅度调制（PAM）信号。量化——把PAM信号在幅度上离散化，变为量化值（共有N个量化值）。编码——用二进码来表示N个量化值。（2）信道部分包括传输线路及再生中继器。（3）数/模变换解码——是编码的反过程，解码后还原为PAM信号低通一一收端低通的作用是恢复或重建原模拟信号。

任意一个周期为T0的周期函数f(t)，只要满足狄里赫利条件，就可以展开为傅里叶级数f(t)=A0+∑Ancos(nw0t)+Bnsin(nw0t)，其中w0=2π/ T0 或者f(t)=C0+ ∑Cncos(nw0t+φn)
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傅里叶级数的物理意义

周期信号经过傅里叶转化的实质是将周期信号分解为不同频率的谐波分量的加权，揭示了周期信号的实质傅里叶分析的实质就是一种频域分析方法，信号的频域是信号的内在本质，而时域只是信号的外在形式傅里叶级数就代表了当前谐波频率的幅值
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抽样

抽样——是每隔一定的时间间隔Ｔ抽取模拟信号的一个瞬时幅度值（样值）抽样是由抽样门来完成的
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话音信号频率范围：300∽3400Hz， =3400Hz，这时满足抽样定理的最低的抽样频率应为6800Hz，为了留有一定的防卫带，CCITT(ITU-T)规定话音信号的抽样频率为＝8000Hz，（防卫带为8000 一6800＝1200Hz），。

数字通信原理课后答案

数字通信原理课后答案数字通信原理是现代通信工程学的重要基础课程，它涉及到数字信号处理、调制解调、信道编码、多址技术等多个方面的知识。

学好数字通信原理对于理解现代通信系统的工作原理和提高通信系统的性能至关重要。

下面我们来看一些数字通信原理课后习题的答案。

1. 什么是数字通信原理？数字通信原理是研究数字信号在通信系统中的传输、调制解调、编解码、多址技术等基本原理和技术的学科。

它主要包括数字信号的产生与传输、数字调制解调技术、数字信道编码与解码技术、数字通信系统的性能分析等内容。

2. 为什么要学习数字通信原理？数字通信原理是现代通信系统的基础，它涉及到数字信号处理、调制解调、信道编码、多址技术等多个方面的知识。

学好数字通信原理可以帮助我们理解现代通信系统的工作原理，提高通信系统的性能，为后续学习和工作打下坚实的基础。

3. 什么是数字信号处理？数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并对数字信号进行处理的一种技术。

它包括采样、量化、编码等过程，可以实现信号的数字化处理和传输。

4. 什么是调制解调技术？调制是将数字信号转换为模拟信号的过程，解调是将模拟信号转换为数字信号的过程。

调制解调技术是数字通信中非常重要的一环，它可以实现数字信号在模拟信道中的传输。

5. 什么是信道编码与解码技术？信道编码是在数字通信中为了提高通信系统的可靠性而对数字信号进行编码的一种技术，解码则是对接收到的编码信号进行解码恢复原始信息的过程。

信道编码与解码技术可以有效地提高通信系统的抗干扰能力和误码率性能。

6. 什么是多址技术？多址技术是在同一频率和时间资源上实现多用户同时通信的一种技术。

它包括时分多址、频分多址、码分多址等多种方式，可以实现多用户之间的有效通信。

通过以上习题的答案，我们可以对数字通信原理有一个初步的了解。

数字通信原理是通信工程学中的重要基础课程，它涉及到数字信号处理、调制解调、信道编码、多址技术等多个方面的知识。

学好数字通信原理对于理解现代通信系统的工作原理和提高通信系统的性能至关重要。

现代通信原理第2章确定信号分析

设x1(t)和x2(t)都为功率信号，则它们的互相关函数定义为
(2.38)
式中， T的含义与式(2.14)中相同，为功率信号的截断区间。
44
第2章
确定信号分析
当x1(t)=x2(t)=x(t)时，定义
(2.39)
为功率信号x(t)的自相关函数。
45
第2章
确定信号分析
由式(2.39)可得到周期信号x(t)的自相关函数为
41
第2章
确定信号分析
2.3.2 能量信号的相关定理若能量信号x1(t)和x2(t)的频谱分别是X1(ω)和X2(ω)，则信号 x1(t)和x2(t)的互相关函数R12(τ)与X1(ω)的共轭乘以X2(ω)是傅立叶变换对，即
(2.36)
式(2.36)称为能量信号的相关定理。它表明两个能量信号在时域内相关，对应频域内为一个信号频谱的共轭与另一信号的频谱相乘。
30
第2章
确定信号分析
2.3 相关函数与功率谱密度函数
2.3.1 能量信号的相关函数
设信号x1(t)和x2(t)都为能量信号，则定义它们的互相关函数R12(τ)为 (2.32) 若x1(t)=x2(t)=x(t)，则定义 (2.33) 为x(t)的自相关函数。
31
第2章
确定信号分析
【例2.2】
5
第2章
确定信号分析
设xT(t)为x(t)在一个周期内的截断信号，即
(2. 6)
而
6
第2章
确定信号分析
则有：
(2. 7)
比较式(2. 5)与式(2. 7)可得:
(2. 8) 由此可见，由于引入了δ(· )函数，对周期信号和非周期信
号都可统一用信号的傅立叶变换(即频谱密度函数)来表示。

第二章数据通信基础知识数据通信原理

第二章数据通信基理础知识•回返数据通信•束原结
•学习要求
• 1. 了解信号分类方式，掌握信号频谱与带宽的概念。 • 2. 了解调制解调的基本原理 • 3. 了解信道噪声的种类及特点，掌握信道容量公式。 • 4. 了解各种信道的特点。 • 5. 了解话音信道传输数据信号的基本要求。 • 6. 掌握频分复用、时分复用技术的基本原理。 • 7. 掌握语音压缩比编码和数据压缩编码的基础知识。 • 8. 掌握数据通信系统同步类型及其实现方式
• 奈奎斯特研究了理想信道(无噪声、无码间干扰)时带宽与速率的关系，并得到以下结论：
•其中 B为带宽单位是Hz， • M为传输时数据信号的取值状态，即采用M进制传输
•2. 香农信道容量公式•
• 香农研究了用模拟信道传输数字信号时的信道容量问题，并得出了著名的香农公式：
•其中B为带宽，单位是Hz，S/N为信噪功率比。
第二章数据通信基础知识数据通信原理
•2.2.3 信道噪声 •3. 高斯白噪声
• 可以从以下两方面对高斯白噪声下定义：其任意维概率密度函数都服从高斯分布(即正态分布)——高斯噪声在整个频域具有均匀分布的功率谱密度——白噪声
第二章数据通信基础知识数据通信原理
•2.2.4 信道容量
•1.奈奎斯特信道容量公式
其对应的误码率公式为:
第二章数据通信基础知识数据通信原理
•2.2.2 传输介质 •1. 双绞线
双绞线由两根相互绝缘的铜线以均匀的扭矩对称扭绞在一起形成。
绞合的目的: (1) 减少线对之间的相互干扰， (2) 同时还增强了机械和电气稳定性
分类
第二章数据通信基础知识数据通信原理
•2.2.2 传输介质 •2. 同轴电缆
•调制信道 •编码信道 •有线信道

通信原理第2章精品PPT课件

第8章差错控制编码第9章同步原理
2.1 信号概述 2.2 确知信号分析 2.3 随机信号分析
本书本的书的封面封面
2.1
信号概述
2.1.1 信号的概念 2.1.2 信号的分类 2.1.3 几种常见信号 2.1.4 信号的时域分析和频域分析
本书的封面
2.1.1
信号的概念
“信号”来源于拉丁文“signum(记号)”一词，其含意甚广。
本书的封面
信号的分类
确定性信号
信号
随机信号
周期信号
非周期信号
平稳随机信号非平稳随机信号
正弦周期信号
复杂周期信号
准周期信号
瞬变信号
各态历经信号
非各态历经信号
确知信号的分析是随机信号分析的基础，
本书重点分析确知信号的特性。
本书的封面
（1）周期信号周期信号是指经过一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号，可表达为
《通课信程原名理称》课件
第1章通信系统概述第2章信号分析第3章信道与噪声第4章模拟调制第5章模拟信号的数字传输第6章数字基带传输第7章数字调制
第8章差错控制编码第9章同步原理
本书本的书的封面封面
《通课信程原名理称》课件
第1章通信系统概述第2章信号分析第3章信道与噪声第4章模拟调制第5章模拟信号的数字传输第6章数字基带传输第7章数字调制
一定意义。
本书的
封面
信号就是用于描述、记录或传输的消息( 或者说信息)的任何对象的物理状态随时间的变化过程。简单而言，信号就是载有一定信息(或消息)的一种变化着的物理量。也可说，信号就是载有一定信息的一种物理体现。

通信原理习题

通信原理习题:第一章通信的基本概念与基本问题1. 某信息源的符号集由A,B,C,D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。

试求改信息源符号的平均信息量。

2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。

其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。

信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

3．如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ;有四进制信号，码元宽度为 0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。

4．具有6.5MHZ 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。

5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。

为了很好地重现图片需要12个亮度电平。

假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min 传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。

6.数字通信系统的主要指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

码元速率R B 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。

信息速率R b 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。

7．仙农信道容量公式为：C=Blog(1+S/N)，请简述公式中各量的意义。

8．二进制信源符号概率为P 0和P 1，求信息熵最大时的分布。

9．四进制信号传码率为4800B ，若改用八进制信号传输，其传码率为＿＿＿＿＿。

10．已知某信息集为[x 1，x 2，x 3……x n ]，由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(x 1)，p(x 2)，p(x 3)……p(x n )]，则每个符号所携带的信息量为__________，每个符号的平均信息量为__________，若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为__________。

11．某信息源由x 0,x 1符号组成，其概率为p(x 0)=0.4，p(x 1)=0.6，如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问： 1).信源发出的信息速率是多少？ 2).信息传输速率是多少？0.98 0.9711 0 0 X Y12．通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为__________，对于数字通信系统为__________。

通信原理基础

第二节：数据通信研究的内容
一、传输
研究传输通路和所适应的信号形式。
二、通信接口
研究把发送端的信号变换为适合传输通路的信号；把接收端的信号变换为终端设备可接收的形式。
三、通信处理
通讯处理可分为三类
1．编辑：差错控制、格式化处理和编辑 2．转换：速度转换和代码转换 3．控制：网络控制、查询和路由
第三节：数据通信系统的组成
2．数字通信：是以数字信号方式传送消息的通信方式。(图1-4)
信息源
信源编码器
信道编码器
调制器
传输媒质噪声源
受信者
信源译码器
信道译码器
解调器
数字通信的优点：抗干扰性强、保密性好。
数字通信的缺点：信道频带比模拟信道宽，信道利用率低。
3．数据通信：依据通信协议，利用数据传输技术在两个功能单元之间传递信息。
的不确定性的一种信号。
确定信号是一种没有不确定值的信号。
• 周期信号和非周期信号如果用时间函数表示的信号s(t)满足s(t+T)=s(t)
则该信号为周期信号。
T 为信号的周期。如不满足s(t+T)=s(t)则该信号为非周期信号。
重要特征：信号的幅值、频率、相位。幅值是信号各个时刻的瞬时值。频率是周期的倒数，用赫兹来表示。
一、制定标准的意义：二、制定标准的不利因素：三、制定标准的机构
第七节：数据通信的应用及发展前景
一、数据通信的 2．消息处理系统 3．分组无线网PRNET及分组卫星网PSNET 4．综合业务数字网ISDN 5．利用各种通信网络的消息系统 6．应用于计算机综合制造（CIM）
相位是描述周期信号在时间轴上的相对位置，用弧度表示。

《数字通信原理（第三版）》教材课后习题答案

《数字通信原理（第三版）》教材课后习题答案《数字通信原理》习题解答第1章概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作⽤是什么?画出话⾳信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作⽤把模拟信号变换成数字信号，即完成模/ 数变换的任务。

信源解码的作⽤把数字信号还原为模拟信号，即完成数/ 模变换的任务。

话⾳信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗⼲扰性强，⽆噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采⽤时分复⽤实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占⽤信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值( 通常取⼆个幅值) ，在传输过程中受到噪声⼲扰，当信噪⽐还没有恶化到⼀定程度时，即在适当的距离，采⽤再⽣的⽅法，再⽣成已消除噪声⼲扰的原发送信号，所以说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1s ，如采⽤四电平传输，求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为N11106 Bd码元时间10 6信息传输速率为R N log2 M 106 log 2 4 2 106 bit / s2Mbit / s1-6 接上例，若传输过程中 2 秒误 1 个⽐特，求误码率。

答：P e 发⽣误码个数 (n)12.5 107传输总码元 ( N ) 2 21061-7 假设数字通信系统的频带宽度为1024 kHz ，可传输 2048kbit / s 的⽐特率，试问其频带利⽤率为多少 bit / s / Hz ?答：频带利⽤率为信息传输速率204810 3（ bit / s / Hz)10242bit / s/ Hz频带宽度10 31-8 数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术⽬前正向着以下⼏个⽅向发展：⼩型化、智能化，数字处理技术的开发应⽤，⽤户数字化和⾼速⼤容量等。

通信原理李晓峰课件第2章基础知识

电子科技大学通信学院
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参考书籍
信号与系统、随机信号分析（或概率论）的已学教材： Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky著. 刘树棠译. 信号与系统. 第2版. 西安：西安交通大学出版社，1998 李晓峰，李在铭，周宁，傅志中. 随机信号分析（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）（第3版），北京：电子工业出版社，2007
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2.1 确知信号
电子科技大学通信学院
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2.2 随机信号
电子科技大学通信学院
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2.1 确知信号
电子科技大学通信学院
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2.2 随机信号
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2.2 随机信号
电子科技大学通信学院
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2.3 高斯分布与高斯信号
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2.5 白噪声
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2.5 白噪声
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2.5 白噪声
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2.5 白噪声
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2.4 信号通过线性
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2.7 带通信号
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2.7 带通信号
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2.7 带通信号
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2.7 带通信号
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通信原理02-数据通信的基础知识

1.4
信息及其度量
假设P(x)是一个消息发生的概率（1）信息量是概率的函数，即 I=f［P(x)］（2） P(x)越小， I越大；反之， I越小，且

P(x)→1时， I→0
P(x)→0时， I→∞
（3）若干个互相独立事件构成的消息，所含信息
具有相加性: I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…

数据是事实或观测结果，是数字、字母和符号。

信号是数据的具体表现形式。数据是借助信号来传输的，是通信中传输的主体。
信息及其度量

消息中的信息量与消息发生的概率紧密相关。消息出现的概率愈小，则消息中包含的信息量就愈大，且概率为0时（不可能发生事件）信息量为无穷大；概率为1时（必然事件）信息量为0。
1.5 通信系统的主要性能指标
（3）N Bn 0 n 0 : 噪声单边功率谱密度 S C B log 2 (1 ) N S limB log 2 (1 ) Bn 0 B S S lim log 2 (1 ) Bn 0 B n 0 S S log 2 e 1.44 n0 n0
1.5
通信系统的主要性能指标
若有信号x1x2….x256（共N种信号）用2进制描述用4进制描述用8进制描述需8位用M进制描述，需 logMN位
需4位
需3位
在保证信息速率不变的情况下，M进制的码元速率
RBM与二进制的码元速率RB2之间有以下转换关系： RB2=RBMlog2 M (B)(1.5-2)
H(x) P(x1 )(x 1 ) P(x 2 )(x 2 ) ... P(xn )(x n ) P(x1 )[ log 2 P(x 1 )] P(x 2 )[ log 2 P(x 2 )] ... P(xn )[ log 2 P(x n )] P(xi )log 2 P(xi )(bit / 符号）

通信原理第二版

通信原理第二版
通信是指信息的传递和交流过程。

在通信系统中，信息通常以信号的形式传输。

通信的基本原理有两大方面，即信号传输和信号处理。

信号传输是指将信息转化为能够在传输媒介中传播的信号，并将其传输到接收端。

信号传输可以通过无线方式或有线方式进行。

无线方式包括无线电波、红外线、激光等；有线方式包括电磁波、光纤等。

在信号传输过程中，常常会受到传输媒介的限制和噪音的干扰。

信号处理是指将接收到的信号进行处理和解码，还原为原始的信息。

信号处理包括滤波、调制解调、编码解码等。

滤波可以去除信号中的噪音和干扰；调制解调是将原始信号调制到载波信号上进行传输，并在接收端进行解调还原；编码解码是将信息进行编码，使其更容易传输和还原。

通信系统还包括发送端和接收端之间的协议。

协议规定了通信中信息的格式和传输方式，确保了信息的正确传递和解码。

常用的通信协议有TCP/IP协议、HTTP协议等。

通信原理是现代社会中各种通信系统的基础，包括无线通信、有线通信、互联网等。

通过对通信原理的研究和应用，可以实现人与人、人与物、物与物之间的信息传递和交流，促进社会的发展和进步。

数字通信原理(黎洪松)1-3章 (1)

第 1 章数字通信基础
压
保
信
信
信
缩
密
道
调
信
解
道
源
编
编
编
制
道
调
解
码
码
码
码
保
压
密
缩
信
解
解
宿
码
码
信源编码发送端
噪声
信源解码接收端
图 1-6 数字通信系统模型
第 1 章数字通信基础
下面简述各部分的主要功能。
(1) 信源编码和信源解码（译码）。信源编码的任务是把信源输出的消息变换为所需的信息码元序列（信息序列），要包括压缩编码和保密编码。压缩编码是信源编码的基本功能，其作用是通过减小数字信号的冗余度来压缩数据，降低数码率，从而提高数字信号传输的有效性。如果是模拟信源，则它还包括模拟信号的数字化(A/D)部分，即对模拟信号进行抽样、量化和编码，转换成数字信号，然后再对数字信号进行压缩编码，如图 1-7 所示。保密编码的作用是对压缩编码后的信码进行加密，确保信息传输的安全保密性。信源解码的作用与信源编码相反，它是把信息码元序列变换为适合于信宿接收的信号。
lbP(x1)，-lbiP1 (x2)，…，-lbP(xn)，其平均信息量为
H (x) P(x1)[1bP(x1)] P(x2 )[1bP(x2 )] P(xn )[1bP(xn )]
n
P(xi )1bP(xi ) i 1
(1.1-6)
显然，当信源中每个符号等概独立出现时，信源的平均信息量有
第 1 章数字通信基础 (1) 信息量I是概率的函数，即 I=I［P(x)］
(1.1-1)

数字通信原理第二章 PCM

T 1n H ()M(2nH)
说明：平顶抽样的脉冲振幅调制信号的频谱是由H(w) 加权平均后的周期性重复的频谱M(w)所组成。
• 孔径失真：由平顶保持带来的频率失真。
措施：将信号通过一个孔径失真补偿低通滤波器。
43
• 在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的特性，抽样速率 fs 要比 2fH 选的大一些，一般 fs=
39
1 自然抽样
定义：抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号变
化，或者说保持了抽样信号的变化规律。
抽样信号波形与频谱
•说明：理想抽样的抽样值为时间离散幅度连续的模拟信号，原时间连续信号将被所得到的抽样值完全确定。但由于理想冲激序列的高度为无穷，实际中无法实现。实际中，采用的是平顶抽样。
40
（2.5~3）fH。例如语音信号频率一般为 300~3400
Hz，抽样速率fs一般取8000 Hz。 •以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。
44
2.3.4 与抽样有关的误差
N q E m m q 2 x m q 2 f ( x ) dx
56
说明：量化误差的平均功率与量化间隔的分割有关，如何使量化误差的平均功率最小，是量化器的理论所要研究的问题。均匀量化：量化间隔是均匀的 △vi=△v 非均匀量化：量化间隔是非均匀的 △vi≠常数
57
2.4.1 均匀量化
127a律13折线非线性码与线性码间的关系128?712变换关系在译码器中都有一个加2电路在有效码后加1等效于将量化电平移到量化间隔的中间因此其最大量化误差一定不会超过位于第8段的序号为3的量化级7位幅度码1110011对应的分层电平为1216则译码输出为1216i212166421248量化误差为1260124812642不是44

数字通信原理_2：信号分析基础

1 2

P e
j
d
R 0
2010 Copyright
1 2

P d P
SCUT DT&P Labs
10
第二章信号分析基础

M 进制通信系统信号序列：
f t ,
k
k 1, 2 ,..., M

信号设计时，一般尽量使得个信号间相关性最小

P f df
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
7
第二章信号分析基础
相关函数：相关运算在通信系统中起着至关重要的作用，可以非常有效地实现特定的信号提取。

能量信号的互相关运算定义为
R12

f 1 t f 2 t dt

功率信号的互相关运算定义为

2

N i 1
a mi
2
m 1, 2 ,..., M
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
17
第二章信号分析基础
正交基示例：二维信号空间中的一组基函数
sin 2 f C t ,
cos 2 f C t ,
0 t TS
0 t TS
其中 T S kT k
标准正交基：特别地，满足下列条件的一种基 k t 称之
i t , j t
T

0
1, i j i t j t dt 0, i j
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs

通信原理课件-第二章确定和随机信号分析

2 2
例，在无线系统中，当发射机和接收机之间有直达径时，信道衰落的幅值服从莱斯分布
随机信号分析基础
• 联合高斯随机变量：一个n维向量 x，若向量中的元素服从联合高斯分布，其联合概率密度函数为
p ( x) 1 (2 )
n /2
C
1/2
e

1 x m T C1 x m 2
随机信号分析基础
• 莱斯（Rice）随机变量若x1和x2是两个独立的高斯变量，x1的均值为 2 m1，x2的均值为m2，两个变量的方差均为服从莱斯分布。概率密度函数为
x sx x s 2 2 I 0 2 e 2 , x 0 p ( x) 其他 0，
2
(b a)2 VAR[ X ] 12
随机信号分析基础
• 高斯（正态）随机变量概率密度函数：
p( x) 1 2 2
X ~ N (m, 2 )
e
( x m )2 2 2
和高斯随机变量密切相关的Q函数：
1 Q(x) 2

x
e dt

t2 2
xm F (x) 1 Q
• 复随机变量 Z X jY 可视为由一对实随机矢量X和Y组成的向量[X Y]; • 复随机变量Z X jY 的概率密度函数定义为X 和Y的联合概率密度函数。
– 如果X和Y联合高斯分布，且X和Y独立同分布，则Z的概率密度函数为
p( z ) 1 2 e 2
x2 y 2 2 2
f xi x j f xi k x j k
随机过程
• 随机过程x(t)的均值和自相关函数定义为
m X (t )=E[ X (t )]

通信原理(第二版)第2章确知信号与随机信号分析

通信原理(第二版)第 2章确知信号与随机
信号分析
目录
• 确知信号分析 • 随机信号分析 • 确知信号与随机信号的应用 • 信号分析的现代方法
01
确知信号分析
定义与分类
定义
确知信号是指在任何时刻都已知其全部信息的信号，如正弦波、方波等。
分类
连续信号和离散信号，周期信号和非周期信号，实信号和复信号等。
小波变换具有多分辨率分析的特点，能够适应不同频率的信号处理需求。
小波变换在信号降噪、特征提取、模式识别等领域有着广泛的应用。
神经网络在信号分析中的应用
神经网络能够通过学习自动提取信号中的特征，具有很强的自适应性。
神经网络在语音识别、图像处理、雷达信号处理等领域有着广泛的应用。
神经网络可以处理非线性信号，对于一些难以用传统方法处理的复杂信号非常有效。
随机信号的时域分析
自相关函数
描述随机信号取值在时间上的相关性。
互相关函数
描述两个随机信号在时间上的相关性。
谱估计
通过时域数据估计随机信ห้องสมุดไป่ตู้的功率谱密度的方法。
03
确知信号与随机信号的应用
确知信号在通信中的应用
载波信号
用于调制信息信号，实现信息的传输。
脉冲信号
用于数字通信中表示二进制状态，如脉冲编码调制（PCM）。
确知信号的频域分析
01
02
03
傅里叶级数
将确知信号表示为无穷多个正弦波的叠加，每个正弦波具有不同的幅度、频率和相位。
频谱密度函数
描述信号中各频率分量的强度，通常用图形表示，即频谱图。
频谱分析
通过频谱图分析信号中各频率分量的特性，如频率范围、幅度和相位等。

通信原理知识

通信原理知识
通信原理是指在传输信息时，通过信号的生成、编码、调制、调整及解码等过程，从发送端将信息通过信道传输到接收端，并从接收端恢复原始信息的技术原理和方法。

其核心目标是实现信息的可靠传输和高效传送。

在通信原理中，常见的技术原理包括：
1. 模拟通信原理：模拟通信是指将原始信息转换成连续变化的模拟信号，通过调制、放大、传输等步骤进行传输的通信方式。

常见的模拟调制技术有调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）等。

2. 数字通信原理：数字通信是指将原始信息转换为离散的数字符号，通过编码、传输和解码等步骤进行传输的通信方式。

常见的数字调制技术有振幅调制（ASK）、频移键控（FSK）、
相移键控（PSK）和正交幅度调制（QAM）等。

3. 噪声及信道模型：通信过程会受到噪声和信道影响，因此了解噪声与信道的特性对通信原理至关重要。

噪声主要包括加性白噪声和信道噪声，信道模型则用于描述信号在信道中的传输特性。

4. 调制解调技术：调制解调技术是实现信号调制和解调的关键环节。

调制将原始信号转换为适合传输的信号，解调则将接收到的信号恢复为原始信号。

常见的调制解调技术有振幅调制解调、频移键控解调、相移键控解调和正交幅度调制解调等。

5. 误码控制：为了保证信息的可靠传输，通信系统常常采用纠错编码、交织技术和反馈控制等方法来进行误码控制。

这些技术可以提高通信系统的容错性，减小信道传输中出现的错误率。

综上所述，通信原理涉及信号的调制与解调、噪声与信道模型、误码控制等多个方面的知识。

深入理解通信原理对于设计和改进通信系统具有重要的意义。

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希尔伯特反变换的频率特性
1t jsgnj,j,
0 0
2010 Copyright
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21
第二章信号分析基础
0 2
eu
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eu
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1
2
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1
1
jt
jt
1
2
2jt
li m02 t2
j
t
故有：
jt sg n 1 t jsg n
2010 Copyright
课件
20
第二章信号分析基础
希尔伯特反变换定义为
H 1 g t g t 1 t 1 tg d
7
第二章信号分析基础
相关函数：相关运算在通信系统中起着至关重要的作用，可以非常有效地实现特定的信号提取。
能量信号的互相关运算定义为
R 12 f1tf2td t
功率信号的互相关运算定义为
R 12T l i T 1 m T T2 2f1 tf2tdt
周期信号是一种特殊的功率信号，其互相关运算定义为
it, jt 0 T it jtd t 0 1 ,,ii jj
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16
第二章信号分析基础
基于标准正交基的信号表示：
对于M机制系统中的信号集 smt m1,2,..M .
s m t a m 1 1 t a m 2 2 t . . a m .N t N i N 1 a m i t i
变换对
ERejd
R21 Eejd
，
R021 EdE
对于功率信号，信号功率密度谱与自相关函数是一个傅氏
变换对
PRejd
R21 Pejd
R021 PdP
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10
M 进制通信系统信号序列：
第二章信号分析基础
fkt,k 1 ,2 ,.M ..,
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6
功率信号(续)：若下面的极限存在
lim ETlim FT2
T T T T
第二章信号分析基础
则将其定义为信号的功率密度谱
PlimFT2
T T
PflimFTf2
或
T T
功率密度谱反映信号的功率沿频谱的分布特性。
信号的功率为
P2 1 P d P fdf
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第二章信号分析基础
正交基示例：二维信号空间中的一组基函数
sin2fCt, 0tTS
co2sfCt, 0tTS
其中
TS
kTk
1 fC
，
k 是整数。
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18
第二章信号分析基础
希尔伯特变换，是一种构建某一函数的正交函数的变换
定义：实函数f(t)的希尔伯特变换
H ft f ˆt ft 1 t 1 t f d
希尔伯特变换的频率特性
1
t
jsgnj,j,
0 0
等效于一个理想的相移器。
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19
第二章信号分析基础
希尔伯特变换的傅氏变换对
sgnlimeueu 0
1sgn 1 limeueuejtd 2 0
lim 1
课件
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第二章信号分析基础
信号的矢量表示：多进制的基带和通带信号往往可由一组基函数的线性组合来表示
内积运算：在符号集中，定义内积运算(相关运算)
si t i1,2,..M . t0,T
sit,sjt0 Tsitsjtdt
基函数：在一个N维的信号空间中，若N个函数构成的函数组满足
(1) 线性独立性 kt k1,2,..N. 每个 kt都不是其他函
数的线性组合；
(2) 完备性若 st, kt0 k1,2,..N. 一定有 st0
则称函数组 kt为N维线性空间的一组基。
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第二章信号分析基础
正交基：满足下列条件的一组基 kt称之
it, jt 0 T it jtd t K 0 ,i,ii jj
标准正交基：特别地，满足下列条件的一种基 kt称之
第二章信号分析基础
f1 t
A
0
f2 t
-A t
TS
0
t TS
TS 0
fitfjtdt12A2TS
0
ij ij
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相关运算示例： (2) 两个正交的已调信号
f1 t
A
0 T
A t TS
0
第二章信号分析基础
f2 t
t TS T
TS 0
fitfjtdt12A2TS
R 12 T 1 T T22f1tf2tdT为t信号的周期
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相关函数的主要性质：
R 12R 2 *1
RR *
RR0
第二章信号分析基础
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第二章信号分析基础
相关函数与信号的能量/功率密度谱间的关系：
对于能量信号，信号能量谱密度与自相关函数是一个傅氏
信号设计时，一般尽量使得个信号间相关性最小
…… 0
f3 t f7 t fM t fk t f3TS 4TS 5TS
iTS (i+1)TS
对信号检测时，信号的相关运算通常在一个符号周期内进行。
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相关运算示例： (1) 两个正交的脉冲信号
0
ij ij
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第二章信号分析基础
卷积运算：卷积运算通常用于描述信号经过线性系统的输出
ft f1 t* f2 t f1 f2 t d
时域卷积定理
f 1 t* f2 t F 1 F 2
频域卷积定理
f 1 tf2 t F 1 F 2
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功率信号：若实信号满足条件
第二章信号分析基础
lim1 T2 f2tdt
T T T2
则称其为功率信号。对功率信号，其截短函数定义为
fTt f0 t
T2tT2 其他
截短函数的傅氏变换
F T fTte j td t T T 2 2fTte j td t
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a m i 0 Tsm t itdti 1 ,2 ,.N ..,
信号 smt 与系数矢量间有一一对应的关系 S m a m 1 ,a m 2,.a .m .T N , m 1 ,2 ,.M ..,
信号smt 的能量与系数间的关系
E m 0 T s m 2 t d 0 T t i N 1 a m it 2 i d i N 1 t a m 2m i 1 , 2 ,M .