全国物理竞赛试题汇编—机械能与内能
8下-10-功和机械能(解析版)--全国初中物理竞赛试题精编
保密★启用前《功和机械能》全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图的斜面是光滑的，分别用F1、F2的推力从斜面的底部将同样的物体匀速推上斜面的顶端，推力所做的功为W1、W2，斜面两底角不等α<β，那么（）A．F1>F2；W1=W2B．F1<F2；W1<W2C．F1>F2；W1>W2D．F1<F2；W1=W2做的有用功（）A．使用杠杆时最多B．使用斜面时最多C．使用滑轮组时最多D．一样多【答案】D【详解】用杠杆、斜面和滑轮组分别将物重相同的物体提升到相同高度的过程中，克服物体的重力所做的为有用功，根据W=Fs=Gh所做的有用功一样多，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D 。
3．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。
下列说法正确的是（）A ．液体的密度为0.8g /cm 3B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42JC ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34ND ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350PaB ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。
由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度15cm 7cm 8cm 0.08mh =-==浸物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积3343110kg/m 10N/kg 810m 8NF gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮液排故可得物体A 的重力A 8N 2N 6NG F F =-=-=压浮从甲图到乙图，A 物体克服重力做功A 6N 0.07m 0.42JW G h ==⨯=故B 错误；C ．乙容器中水的体积233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=⨯-=浸浸水水整容乙容器中水的质量331g/cm 2200cm 2200g 2.2kgm V ρ==⨯==水水水乙中水的重力2.2kg 10N/kg 22NG m g ==⨯=水水从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和22N 2N 24NF G F =+=+=压增水故C 错误；D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了23200cm 1c c m=200m V S h =⨯=⨯剩剩容所以溢出水的体积223cm 200cm cm 500=300V V V =∆-=-溢剩溢出水的重力3343110kg/m 310m 10N/kg=3NG V g ρ-==⨯⨯⨯⨯溢水水溢容器内所剩水的重力22N 3N 19NG G G =-=-=剩溢水水水容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和10N 19N 6N 12N 47NA B F G G G G =+++=+++=剩水容所以容器对桌面的压强故选D 。
2023-2024全国初中物理竞赛试题精选精编第17讲内能(原卷版)
第17讲内能（原卷版）一、单选题1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）乒乓球是一个密封的空心球，里面充满了空气。
乒乓球凹进去之后，放在高温的热水中可以鼓起来，这说明放入热水中后，球内气体（）A．分子热运动内能变小，压强变小B．分子热运动内能变小，压强变大C．分子热运动内能增大，压强变小D．分子热运动内能增大，压强变大2．（2019·广西南宁·九年级南宁二中校考竞赛）关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变C．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体D．物体的温度越高，所含热量越多3．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）关于生活中的物理现象，下列说法正确的是（）A．破镜不能重圆，主要是因为分子之间存在斥力B．“酒香不怕巷子深”说明分子在不停地做无规则运动C．60℃的水与40℃的水相比，60℃的水内能更大D．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力4．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）有甲、乙两个温度和质量都相等的金属球，先将甲球放入盛有热水的烧杯中，热平衡后水温降低了Δt。
然后，把甲球取出，再将乙球放入烧杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则两种金属的比热容大小的关系是（）A．c甲>c水B．c甲=c乙C．c甲>c乙D．c甲<c乙5．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt，把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则甲球比热c甲和乙球比热c乙大小的关系是（）A．c甲>c乙B．c甲<c乙C．c甲=c乙D．以上三种情况都有可能6．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）下列有关分子动理论的说法中正确的是（）A．用热水相比较冷水更容易去掉衣物上污渍说明温度越高分子的无规则运动越剧烈B．松软的大馍用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙C ．在空调房间吸烟时，会看到烟雾在空中弥漫，这是分子的无规则运动D ．“破镜难重圆”是因为固体分子间只存在着斥力7．（2020秋·广东佛山·九年级校联考竞赛）下列过程中，通过热传递增加物体内能的是（）A ．海水被太阳晒热B ．陨石坠入大气层发出光和热，成为流星C ．用砂轮磨刀，有火星迸出D ．冬天时，搓手取暖8．（2020秋·广东佛山·九年级校联考竞赛）下面哪些现象可以表明分子在不停地做无规则运动（）A ．柳絮飞舞B ．花香四溢C ．大雪纷飞D ．薄雾弥漫9．（2019·广西南宁·九年级南宁二中校考竞赛）下列运动中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（）A ．无数雨滴从空中落下B ．“固体清新剂”能使居室温馨芳香C ．秋风起，漫天灰尘飞扬D ．铁块在潮湿的空气中生锈10．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）在1个大气压下，1kg100℃的水完全汽化成100℃的水蒸气，需要吸收62.2610J 热量，若保持1个大气压的条件下把100g 、16℃的水加热沸腾，并使其中的20g 汽化，一共需要吸收的热量约为［水的比热容 3 4.210J /kg C ］A ．43.510JB ．44.510JC ．48.010JD ．47.310J11．（2019·广西南宁·九年级南宁二中校考竞赛）铁的比热容大于铜的比热容，质量相等的铁块和铜块放出了相等的热量，则A ．铜块的末温高B ．铁块的末温高C ．铜块的温度降低得多D ．铁块的温度降低得多12．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）A ．65℃B ．60℃C ．55℃D ．50℃13．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）以下关于热量、温度、内能、比热容、热值的说法正确的是（）A．物体温度升高，其内能一定增大，一定是吸收了热量B．物体吸收了热量，其温度一定升高，内能一定增大C．燃料不完全燃烧时，其热值一定变小D．物质的比热容与温度、质量、吸放热等因素均无关14．（2019·上海浦东新·九年级竞赛）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）A．10℃B．6℃C．6℃以上D．6℃以下二、多选题15．（2023春·辽宁阜新·九年级校考竞赛）关于温度、内能、热量，下列说法中正确的是A．一切物体无论温度高低，都具有内能B．物体的温度不变，它的内能可能变大C．物体的温度降低，它一定放出了热量D．物体的内能增加，它一定吸收了热量下列说法正确的是()A．爬雪山途中，红军战士抱团取暖，是通过做功方式改变自身内能B．雪的形成主要是空气遇冷凝华形成的C．雪熔化过程不断吸热，温度升高，内能增大D．水银较酒精的比热容小，则同等条件下使用水银温度计精准度更高19．（2020秋·广东佛山·九年级校联考竞赛）水能用来当冷却剂，是因为水的用相同的电加热器给质量均为了处理，如图所示，分析图象可以得出2min内吸收的热量为20．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）这种省油灯的灯盏是铜质的，在灯盏下增加了一层夹层，又叫夹层灯。
初中物理全国物理竞赛考试题精选汇编 机械能与内能 考试卷 考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，图2是它的安装示意图。
在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门。
若当地的大气压强p0=1.0×105Pa，请回答下列问题：(1)小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A?(2)根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么?如何调节喷头出水的温度?(3)给热水器上冷水时，阀门I、1I、III应当处于何种状态?洗澡时，阀门1、II、111应当处于何种状态?(4)如果小华同学住的居民楼层高为3 m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1 m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水?(5)设热水器水箱容积为100 L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量?(已知水的比热容为4.2×107J／(kg·℃)，煤气的热值约4.2×107J／kg)试题2:1 kg20℃的水吸收4．2×103J的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由．A．80℃ B．100℃ C．120℃D．1 30℃试题3:一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？试题4:有一块厚铁板M。
冲下圆柱体N(N能很紧密地塞回原孔)。
现把铁板和铁柱同时放到炉内加热较长时间，在取出的瞬间 ( )A．N变粗，塞不进原孔。
全国物理竞赛试题汇编—机械能与内能
全国物理竞赛试题汇编—机械能与内能前言机械能与内能是物理中常见的关键概念。
本文将会对机械能和内能的基础概念、公式计算及其应用进行系统的介绍并结合相应的竞赛试题进行分析和解答。
机械能与内能的基础概念机械能机械能是指物体的动能和势能之和，用符号E表示，即E = K + U。
其中，K表示动能，U表示势能。
动能动能是物体由于运动而具有的能量，用符号K表示，它是物体质量m和速度v 的平方的乘积的一半，即K = 1/2mv²。
势能势能是物体之间相互作用所具有的能量，用符号U表示。
势能的大小与物体所处的位置有关，具体计算公式如下：下面是一道机械能应用题：【例题】一个人从高度为10m的窗户往下扔一个重量为1kg的物体，物体落地后弹起，最大弹起高度为2m。
设物体在空气中所受空气阻力等于物体重力的0.1倍，忽略势能在物体下落的过程中的变化，求物体下落的初速度。
【解答】由机械能守恒定律，可得下落时机械能等于上升时机械能。
物体下落时，机械能等于机械能的初始值减去机械能转化为热能，即1/2mv_1² = mgh - 0.5kx²其中，v1为下落的初速度，h为物体下落的高度，k和x为弹性势能的劲度系数和形变量，由于在数值计算中x值非常小，在本题中忽略x项的贡献。
同理，物体弹起时，机械能等于初势能，即1/2mv_2² = 1/2kx²由于在弹起最高点时动能为零，因此机械能守恒定律可表示为：mgh = 1/2mv_2² + 1/2kx²将v_2带入可得：mgh = 1/2m(v_1² + 2gh) + 1/2k(2h)²化简可得：v1 = √(2gh(1 - 0.1/2))代入数值计算可得v1≈7.94m/s。
内能内能是指物体分子内部和分子之间相互作用所形成的能量，用符号U表示。
内能是一个广义的概念，它包括分子的热运动、分子间的相互作用、分子内部的能量和分子的电子能级等。
第十二章机械能和内能单元试卷(word版含答案)
第十二章机械能和内能单元试卷（Word 版含答案）一、初三物理第十二章机械能和内能易错压轴题提优（难）1. 如图所示，甲、乙、丙图中装置完全相同，燃料的质量都是IOg,烧杯内的液体初温相⑴比较不同燃料的热值.应选择—两图进行实验；比较不同物质的比热容，应选择_ 两图进行实验：在实验中，三个烧杯中a 、b 液体的质量必须 （填“相等”或“不相 等”）:（2）在研究不同燃料热值实验时，记录数据如下表:燃料加热前液体温度/°C燃料燃尽时液体温度/°C燃料的热值/ （J/kg ）1 20 402.4×10622030根据表中数据汁算：完全燃烧20g 燃料1放岀的热量为 _______ J,燃料2的热值是_J/kg ； ⑶比较不同物质的比热容实验时，记录数据如下表： 加热时间∕min O 1 2 3 4 5 6 液体a 25 26 27 28 29 30 31 液体b25272932343638可知道：对液体a 和液体b 都加热6min,液体a 吸收热虽 ___________ （选填“大于”或“小 于”或“等于”）,比热容较大的是 ____________ ∙j 【答案】甲乙甲丙相等4∙8xl0° 1.2×106等于液体a 【解析】 【分析】 【详解】丙⑴⑴比较不同燃料的热值，应用不同的燃料给相同的液体加热，所以应选择甲乙两图进行实验。
⑵比较不同物质的比热容，应用相同的燃料给不同的液体加热，所以应选择甲丙两图进行实验。
⑶任实验中用上控制变量法进行探究，所以要探究不同燃料的热值，除了燃料种类不同，其它物理戢要控制相同，即液体的种类及其质疑、初温要相同：同理要探究不同物质的比热容时，除了液体种类不同，其它物理量要相同，即热源、燃料的质量要相同。
⑵［4］由表格数据知，完全燃烧20g燃料1放岀的热量Q⅛=mιqι=0.02kg×2.4×106J∕kg=4.8×101 2 3 4J⑸完全燃烧IOg燃料［放岀的热量Q閃=LQ ,=l×4.8×104J = 2.4×104J2 2而甲图中，液体a吸收的热量等于燃料燃烧放岀的热量，设液体的质量为m,据Q沪cm(r- ⑹得，液体a 的比热容=0吸=Q(A l = 2.4xlO°J = 1.2xl0'J∕7∕(r-r0) nι(t-t I)) In• (40C C - 20°C)m乙图中，燃料燃烧放出的热量Q «2 =Q ⅛2=cm(t,-to' )= LrZIL2_2..nι.(30O C-20°C) = 1.2× 104 Jm1 根据所学知识，物体下滑时的动能是由重力势能转化而来的，而同一物体质量不变，高度越大势能越大，下滑速度_________ (选填越大或越小)，断定猜想二是正确的。
2023年全国物理竞赛试题汇编机械能与内能
竞赛试题汇编—机械能与内能一、选择题（91年第一届）1.冬天用手去摸铁棍和木棍。
觉得铁棍比木棍凉．这是由于（）。
A．铁棍比木棍的温度低。
B．铁棍比木棍的热能少。
‘C．铁棍比木棍的导热能力强。
D. 铁棍比木棍比热容大（91年第一届）6．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增长时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。
下列应急措施中，可行的是 ( ) A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。
C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。
（93第三届）2．人们常说井水冬暖夏凉，这是由于[ ]A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的B．井水受地热的作用而有较多的热能C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸取了较多的热量，因而温度较低（94第四届）3．有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。
其中运用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[ ]A．(1)和(2)。
B．(2)和(3)。
C．(1)和(4)。
D．(2)和(4)。
（94第四届）6．我国农村使用的一种钢架水泥壳抛物面太阳灶，用30分钟刚好可将4㎏与气温（26.5℃）相同的水烧开。
若不计热损失，此时这个太阳灶的功率为[ ]A．163瓦B．686瓦C．933瓦D．41160瓦（94第四届复）9．用一重锤从相同的高度落下敲击质量和温度分别相同的钢块和铅块，重锤打在钢块上时，重锤会跳起，打在铅块上时，重锤没有弹起，这时：[ ]A．钢块的温度比铅块高 B．铅块的温度比钢块高C．钢块与铅块的温度同样高 D．无法判断谁的温度高（97第七届）3．下列哪种器材在工作中运用了由弹簧形变的势能转化成的动能？[ ]A．自行车座 B．机械手表 C．弹簧秤 D．衣服夹（98第八届）8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：[ ]A．增大车的惯性 B．增大车的冲力 C．增大车的动能 D．增大车的势能。
机械能与内能的练习题
机械能与内能的练习题一、选择题1．关于温度，热传递和热量，下列说法中正确的是（ ）A ．温度高的物体具有的热量多B ．温度低的物体含有的热量少C ．热量总是从温度高的物体传递给温度低的物体D ．热总是从热量多的物体传递到热量少的物体 2．下列事例中，做功改变物体内能的是（ ）A ．用酒精灯加热烧杯中的水，B ．冬天室内使用暖气取暖C ．用锯锯木板，锯条发热D ．盆中的热水温度逐渐降低3．竖直向上抛出的篮球，离开手后会继续向上运动，若不考虑空气阻力，则在上升的过程中，篮球的 （ ）A ． 动能增大，重力势能增大B ． 动能减小，重力势能减少C ． 动能保持不变，重力势能保持不变D ． 机械能保持不变4. 单缸四冲程汽油机工作时，有些冲程是辅助冲程，要靠安装在曲轴上的飞轮的惯性来完成，只有一个冲程是不用靠飞轮的惯性来完成的，这个冲程是A ．吸气冲程B ．压缩冲程C ．做功冲程D ．排气冲程5. 2003 年 10 月 15 日， “神舟”5 号载人飞船在震天的轰鸣声中腾空而起，飞向太空。
完成任务后于次日凌晨准确降落在内蒙古中部预定地区。
返回舱进入大气层一段时间后， 由于受空气阻力做匀速运动。
返回舱匀速下降过程中（ ）A ．重力势能减少，动能增加，内能增加B ．机械能减少，动能不变，内能增加C ．重力势能减少，动能增加，内能不变D ．机械能不变，动能不变，内能增加6． 学生在做模拟“蹦极”的小实验（如图所示） 。
一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 a 点，b 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置， c 点 是小石块从 a 点自由下落所能到达的最低点。
在小石块从 a 点到 c 点运动 的过程中，以下说法正确的是（ ）Ａ .小石块动能一直在增加Ｂ．小石块减少的重力势能全部转化为动能 Ｃ．小石块经过 b 点时，橡皮筋具有弹性势能 Ｄ．小石块到达 c 点时，动能为零温度/℃ a 07．质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图所示，关于 a、b 两种液体的鉴别结论正确的是（）A．a 的比热大，是水B．a 的比热大，是酒精C．b 的比热大，是水 bD．b 的比热大，是酒精时间/min8．“五一”黄金周，吴昊同学和爸爸妈妈一起游览花果山，在他们乘坐旅游车沿盘山公路下山的过程中，发现司机师傅要不时地踩踏刹车踏板，当车行驶至中途还要停下来，让工作人员用水龙头向车轮闸片部位喷水。
全国物理竞赛试题汇编—机械能与内能教学内容
竞赛试题汇编—机械能与内能一、选择题（91年第一届）1.冬天用手去摸铁棍和木棍。
觉得铁棍比木棍凉．这是因为（）。
A．铁棍比木棍的温度低。
B．铁棍比木棍的热能少。
‘C．铁棍比木棍的导热能力强。
D. 铁棍比木棍比热容大（91年第一届）6．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。
下列应急措施中，可行的是 ( ) A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。
C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。
（93第三届）2．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为[ ]A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的B．井水受地热的作用而有较多的热能C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低（94第四届）3．有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。
其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[ ]A．(1)和(2)。
B．(2)和(3)。
C．(1)和(4)。
D．(2)和(4)。
（94第四届）6．我国农村使用的一种钢架水泥壳抛物面太阳灶，用30分钟刚好可将4㎏与气温（26.5℃）相同的水烧开。
若不计热损失，此时这个太阳灶的功率为[ ]A．163瓦B．686瓦C．933瓦D．41160瓦（94第四届复）9．用一重锤从相同的高度落下敲击质量和温度分别相同的钢块和铅块，重锤打在钢块上时，重锤会跳起，打在铅块上时，重锤没有弹起，这时：[ ]A．钢块的温度比铅块高 B．铅块的温度比钢块高C．钢块与铅块的温度一样高 D．无法判断谁的温度高（97第七届）3．下列哪种器材在工作中利用了由弹簧形变的势能转化成的动能？[ ] A．自行车座 B．机械手表 C．弹簧秤 D．衣服夹（98第八届）8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：[ ]A．增大车的惯性 B．增大车的冲力 C．增大车的动能 D．增大车的势能。
初中物理 全国物理竞赛考试题精选汇编 简单机械和功 考试卷考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:自制一个密度秤；其外形和杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，如图所示。
把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度。
下列说法中错误的是（）．A．密度秤的刻度零点在A。
B．秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边。
C．密度秤的刻度都在A点的右侧。
试题2:为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤杆一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量，结果是 [ ]A．称量时的读数比实际质量大 B．称量时的读数比实际质量小C．不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性D．只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性试题3:评卷人得分列车上有出售食品的手推车（如图6所示）。
若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠杆。
试题4:若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为 [ ]A．0.l焦 B．10焦 C．1焦 D。
0.01焦。
试题5:秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。
因此秤杆上的刻度应 [ ]A．是均匀的。
B．从提纽开始向后逐渐变密。
C．从提纽开始向后逐渐变疏。
D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能。
试题6:拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了 [ ]A．提高传动机械的效率。
B．节省燃料。
第12单元--机械能和内能精选练习题
第12单元 机械能和内能1、“跳远”是一项常见的体育运动，跳远运动员在比赛过程中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做的目的是（ ）A.增大了跳远运动员的惯性B.减小了跳远运动员的惯性C.增大了跳远运动员的动能D.减小了跳远运动员的动能2、如图所示，小刚对子弹击穿木板靶心前后子弹能量变化的问题进行了思考，有如下四点看法：（1）动能减少，是因为有部分机械能转化为内能（2）动能减少，是因为子弹的机械能增加了（3）动能减少，是因为子弹克服摩擦做了功（4）子弹机械能不变在他的看法中，正确的有（ ）A ．1点 B.2点 C.3点 D.4点3、下面的四幅图中属于动能转化为重力势能的是（ ）4、为了探究能量转化，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，实验装置做好后让它从不太陡的斜面上滚下，发现橡皮筋被郑紧了，接着铁罐居然能从斜面底部自动滚上去！以下有关能量转化的判断，正确的是（ ）A.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为动能B.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是弹性势能转化为动能C.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能5、如右图，先用绳子把一个铁锁悬挂起来，然后把铁锁拿近到自己的鼻子，松手后，铁锁向前摆动又摆回来。
有关铁锁在摆动过程中的能量转化，下列说法正确的是（ ）A ．铁锁回摆后能碰到鼻子，因为铁锁的机械能始终不变B ．铁锁下降过程中，重力势能转化为动能C ．铁锁上升到最高点，重力势能最小D ．铁锁下降到最低点，动能最小6、在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，正在向最高点运动，对此过程，下列说法正确的是（ ）A ．小明的重力势能保持不变B ．小明的动能保持不变C ．小明的机械能守恒D ．小明的机械减少7、如图所示的情景是一种游戏，叫蹦极，游戏者将一根有弹性的绳的一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，图中a 点是弹性绳自然下垂绳下端的位置，c 点的游戏者所到达的最低点，对于游戏者离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）A.游戏者的动能一直在增加B.游戏者减少的重力势能全部转化为动能C.游戏者通过a 点后，他具有弹性势能D.游戏者到c 点时，他的动能为零D ．子弹水平穿过苹果的瞬间8、关于物体内能的下列说法，正确的是（ ）Ａ．晒太阳使身体变暖，是通过做功改变内能的 Ｂ．热量总是由内能大的物体传递给内能小的物体Ｃ．一块０℃的冰融化成０℃的水，内能增加 Ｄ．物体吸收热量，内能变大，温度一定升高9、下列生活实例中，通过做功改变物体内能的是（ ）Ａ．把冰块放在鲜榨的果汁里，喝时感觉很凉快 B ．利用太阳能热水器＂烧水＂Ｃ．汽车的发动机启动一段时间后，排气管热得发烫 Ｄ．在野外生存时，钻木取火10、关于热机，下列说法正确的是( )A ．随着科学技术的发展，热机的效率可达到100％B ．四冲程汽油机在工作过程中，进气门和排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程C ．柴油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率D ．柴油机的效率比汽油机的高，这是因为柴油的热值比汽油的大11、下列关于热机和环境保护的说法中，正确的是（ ）A ．热机排出的尾气没有内能B ．热机的效率能达到100%C ．热机都是利用汽油作燃料D ．热机的大量使用会造成环境污染12、下列关于功、能和热量的描述中正确的是（ ）A ．“嫦娥一号”飞船在加速升空的过程中，机械能的总量保持不变B ．汶川地震形成的“堰塞湖”之所以危险是因为这些高处的湖水积蓄了很大的重力势能C ．物体的温度越高，具有的热量就越多D ．物体的内能越大，具有的功就越多13、水具有比热容大的特点，下列现象中与此特点无关．．的是（ ） 14、2008年4月19日，俄“联盟”号飞船返回舱着陆时出现严重错误，返回舱进入地球大气层后，朝地面飞行的前端不是隔热罩，而是舱门和天线，导致舱门被烧焦，天线遭焚毁，宇航员的生命受到严重威胁．在这一过程中，返回舱能量转化的方式是（ ）A ．重力势能→动能→内能 B.动能→重力势能→内能C ．内能→重力势能→动能 D.内能→动能→重力势能15、爆米花是将玉米放入铁锅内，边加热边翻动一段时间后，“砰”的一声变成了玉米花。
内能和机械能练习题
内能和机械能练习题1.游乐场中的翻滚过山车是一种惊险、刺激的游戏。
如图是翻滚过山车的简化构成图，B 点为最低点，C 点为轨道弧形部分的最高点。
翻滚过山车在运动过程中，下列说法中正确是（ ）A ．从A 点到B 点，重力势能增大，动能减小B ．运动到B 点时，动能最大C ．从B 点到C 点，重力势能减小，动能增大D ．运动到C 点时，重力势能最大2.如图是研究滚摆运动的实验，在滚摆向上运动的过程中，若不计阻力，下列说法中正确的是（ ）A ．动能转化为重力势能，机械能不变B ．动能转化为重力势能，机械能增加C ．重力势能转化为动能，机械能不变D ．重力势能转化为动能，机械能减少3.一中学生骑自行车下坡时，不蹬脚踏板恰好匀速向下运动。
在此过程中，他的动能、势能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能不变，势能减小，机械能减小B ．动能增大，势能减小，机械能不变C ．动能减小，势能减小，机械能减小D ．动能不变，势能减小，机械能不变4.如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是（ ）（a ） （b ） （c ） （d ）A ．（a ）图运动员把弯弓拉开将箭射出B ．（b ）图跳水运动员从空中下落C ．（c ）图运动员骑自行车冲向坡顶D ．（d ）图跳伞运动员匀速下落5.如图所示，小球由静止开始沿光滑的斜面下滑，经过B 、C 两位置时具有相同的（ ）A ．速度B ．动能C ．重力势能D ．机械能6.跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（ ）A ．助跑阶段机械能不变B ．起跳时机械能为零C ．经过最高点时动能最大D ．经过最高点时重力势能最大7.2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军。
以下说法正确的是（ ）A ．网球下落时，动能减小，重力势能增大B ．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大C ．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能D ．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能8.夏天，海边的昼夜温差小，这是因为水的比热容较大．下列现象中不能反映水的这一特性的是（ ）A ．汽车发动机的冷却循环系统用水做工作物质B ．北方春天的夜晚，农民往稻田里灌水以防秧苗冻坏C ．炎热的夏天常常在教室的地面上洒水D ．城区建造人工湖以降低“热岛效应”造成的夏季高温9.下列事例中，属于热传递改变内能的是（ ）滚摆实验C B A跑A．夏天，柏油马路在烈日下会被晒热 B．冬天，两手相互搓一搓就会暖和C．流星在大气层中穿行会发光发热 D．用打气筒给轮胎打气，筒壁会发热10.用酒精灯给试管加热，如图所示，试管口软木塞冲出的过程中，下列说法正确的是（）A．水蒸气对软木塞做功，水蒸气内能增大B．水蒸气的内能转化为软木塞的机械能C．能量的转化与热机压缩冲程能量转化相同D．试管口的“白气”是水蒸气汽化形成的11.如图所示，飞船绕地球运行。
机械能和内能单元测试卷(含答案)
机械能和内能单元测试卷(含答案)机械能和内能》单元测试卷姓名：得分：一、选择题（每题2分，计34分）1．据报道，一辆横穿铁路的拖拉机，因故障而停在铁道上。
此时从远处驶来一列火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但缓缓驶近的列车还是将拖拉机撞“飞”了。
这是因为火车的（）A．动能很大B．速度很大C．势能很大D．功率很大2．人骑自行车下坡时，不用蹬车自由滑行的过程中速度也会越来越快，下列关于这一运动过程的说法中，正确的是（）A．人与车的动能增大，重力势能增大B．人与车的动能增大，重力势能减少C．人与车的动能减少，重力势能增大D．人与车的动能不变，重力势能不变3．下列现象中物体动能和重力势能都发生变化的是（）A．水平轨道上正在进站的列车B．站在观光电梯上匀速下降的游客C．站在商场自动扶梯上匀速上升的顾客D．体育考试时，抛出的实心球从高处下落的过程4．如图7所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。
小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。
下面的一些判断正确的是（）A．从a到b，小球的势能不变，动能增大B．从b到c，小球的势能增大，动能增大C．到达c处，小球的势能最小，动能最大D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大A．小型火箭助推动能B．与大气摩擦产生的能量C．“之杖”本身的内能D．下落过程重力势能转化的动能6．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计空气阻力，则（）A．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能B．从最低点运动到最高点的进程，一局部动能转化为重力势能C．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度D．左边最高点的高度等于右边最高点的高度7．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。
铅球离手后，在空中飞行过XXX动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（）8．如图6所示，铅球从出手到将要落地的进程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）A．铅球由a→b时，动能逐渐增大B．铅球在b点的机械能大于a点的机械能C．铅球由b→c时，机械能逐渐减小D．铅球在c点时动能最大9．关于物体的内能，下列说法正确的是（）A．在相同物态下，同一物体温度下降，它的内能会减少B．物体内能增加，一定要从外界吸收热量C．温度为℃的物体没有内能D．温度相等的1kg水和100g水内能相同10．下列关于内能的说法，正确的是（）A．oC的冰块内能为零B．温度低的物体一定比温度高的物体内能小C．运动的物体一定比静止的物体内能大D．物体的温度下降，内能一定增加11．下列过程中，将内能转化为机械能的是（）A．流星在大气层中穿行B．用热水泡脚．脚感觉暖和C．汽油机的压缩冲程D．水沸腾时水蒸气顶起水壶盖12．关于温度、热量、和内能，下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能一定大B．物体的温度越高，所含的热量越多C．内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体D．物体的内能与温度有关，只需温度不变，物体的内能就一定不变13．由cQ关于同一物质的比热容c，下列说法正确的是（）m t-tA．若吸收的热量增大一倍，则比热容增大一倍B．若质量增大一倍，则比热容减至一半C．若加热前后的温度差增大一倍，则比热容增大一倍D．不管质量多大，比热容都一样14．两个相同的烧杯装有质量和初温都相同的水和食用油，用相同的电加热器分别给它们加热相同的时间，则下列说法中正确的是（）A．水吸收的热量多B．水上升的温度较高C．它们吸收的热量相同D．它们上升的温度相同15．两个相同的分别装满了质量相同的甲、乙两种液体．用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示，则（）A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容B．如果下降相同的温度，两液体吸收的热量相同C．加热相同的时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D．加热相同的时间，甲液体温度升高的比乙液体温度升高的多16．两个相同的分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热。
全国物理竞赛试题汇编_机械能和内能
竞赛试题汇编—机械能与内能一、选择题（91年第一届）1.冬天用手去摸铁棍和木棍。
觉得铁棍比木棍凉．这是因为（）。
A．铁棍比木棍的温度低。
B．铁棍比木棍的热能少。
‘C．铁棍比木棍的导热能力强。
D. 铁棍比木棍比热容大（91年第一届）6．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。
下列应急措施中，可行的是 ( ) A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。
C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。
（93第三届）2．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为[ ]A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的B．井水受地热的作用而有较多的热能C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低（94第四届）3．有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。
其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[ ]A．(1)和(2)。
B．(2)和(3)。
C．(1)和(4)。
D．(2)和(4)。
（94第四届）6．我国农村使用的一种钢架水泥壳抛物面太阳灶，用30分钟刚好可将4㎏与气温（26.5℃）相同的水烧开。
若不计热损失，此时这个太阳灶的功率为[ ]A．163瓦B．686瓦C．933瓦D．41160瓦（94第四届复）9．用一重锤从相同的高度落下敲击质量和温度分别相同的钢块和铅块，重锤打在钢块上时，重锤会跳起，打在铅块上时，重锤没有弹起，这时：[ ]A．钢块的温度比铅块高 B．铅块的温度比钢块高C．钢块与铅块的温度一样高 D．无法判断谁的温度高（97第七届）3．下列哪种器材在工作中利用了由弹簧形变的势能转化成的动能？[ ] A．自行车座 B．机械手表 C．弹簧秤 D．衣服夹（98第八届）8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：[ ]A．增大车的惯性 B．增大车的冲力 C．增大车的动能 D．增大车的势能。
机械能、内能及其转化练习题(含解析整理)
本着重力势能、弹性势能、动能与具体什么因素有关内能与什么因素有关去做题：一、选择题1、下列关于能量的说法中正确的是（）A．做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量B．做功多的物体能量就多，做功少的物体能量就少C．能够做功的物体具有能量，但不一定就做功D．能量多的物体所做的功一定就多解析：CA、做功的物体具有能量，不做功的物体不一定不具有能量，高山上的石头静止，不做功但具有重力势能，该选项说法错误；B、能够做功说明具有能量，具有的能量多不一定都做功，该选项说法错误；C、能够做功的物体具有能量，但具有能量不一定做功，该选项说法正确；D、能量多的物体做功不一定多，有能量不一定用来做功，该选项说法错误．（问杨源兵：例1教学大楼每层楼高为3m，小明提着一重50N的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了4m进入教室，从一楼到教室过程中小明对箱子做的总功为( C ) A．0J B．300J C．450J D．500J 解析：本题包括两个过程，一是小明将50N的箱子提高6m，人对箱子的拉力是50N，箱子在拉力方向上移动6m的距离，根据W=Fs=50N×6m= 300J；另一过程是提着箱子在水平走廊走了4m，拉力和箱子移动距离的方向垂直，在这一过程中人没有做功。
）2、下列说法中正确的是（）A．静止的物体不具有能B．没有做功的物体不具有能C．具有能的物体一定在做功D．能够做功的物体一定具有能解析：物体具有能量说明物体具有做功的本领，不一定正在做功，与物体运动与否无关，故A、B、C说法都不正确；能够做功的物体一定具有能，说法正确．故选D．3、关于能的概念,下列说法正确的是：（）A、一个物体能够做功,它一定具有能.B、一砖头放在桌面上没有做功,因此它没有能.C、甲物体运动比乙物体运动快,则甲的动能一定比乙的大.D、一根放在地上的弹簧,虽然没有被压缩或拉长,但它仍具有势能解析：选A，基本上是课本原话：（物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称：能）A选项为：一个物体能够做功,它一定具有能，A已经绝对正确了，那么D选项错在哪里：我们可以看做它的重力势能为0，因为它毕竟有质量，继而有重力。
【物理】物理试卷分类汇编物理内能(及答案)及解析
【物理】物理试卷分类汇编物理内能(及答案)及解析一、内能选择题1．下列事例中属于机械能转化为内能的是（）A. 钻木取火B. 蹦床运动C. 风吹风车转动D. 汽油机做功冲程【答案】 A【解析】【解答】A、钻木取火时机械能转化为内能，A符合题意；B、蹦床运动中，运动员的重力势能、动能及蹦床的弹性势能相互转化，B不符合题意；C、风吹风车转动是风的动能转化为风车的动能，C不符合题意；D、汽油机做功冲程是机械能转化为内能，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】逐个分析各个选项中能量的转化情况后选择正确答案。
2．关于如图所示的四个情景，下列说法正确的是（）A. 甲图中两个底面削平的铅块紧压在一起后能吊住重物，表明分子间存在引力B. 乙图中试管中的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，软木塞的内能转化为机械能C. 丙图中抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明上面瓶中的空气密度较大D. 丁图中活塞向下运动，这是内燃机的吸气冲程【答案】A【解析】【解答】解：A、甲图表示的是将接触面被削平的两个铅块用力压紧，可以使它们结合在一起，即便在下端悬挂一定质量的重物也不分开，这个实验说明分子之间存在相互作用的引力，故A正确；B、在软木塞被冲出试管口的过程中，水蒸气的内能转化为软木塞的机械能，故B错误；C、抽去玻璃隔板后，两瓶中的气体逐渐混合，属于扩散现象，表明分子在不停地做无规则运动，故C错误；D、图中气门都关闭，火花塞点火，活塞向下运动，该冲程是内燃机的做功冲程，故D错误．故选A．【分析】（1）物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则的运动，分子间存在相互作用的引力与斥力；（2）对物体做功时，机械能转化为物体的内能，物体的内能增大；物体对外做功时，物体的内能转化为机械能，物体的内能减小；（3）扩散现象表明分子在不停地做无规则运动；（4）当气门都关闭，并且活塞向上运动时是压缩冲程；活塞向下运动时是做功冲程．3．如图在探究“不同物质的吸热能力”的实验时，同学们使用的器材有：相同规格的电加热器、玻璃杯、温度计、初温和质量都相同的水和食用油．关于实验，下列说法正确的是（）A. 物体吸收热量的多少是由它的物质种类决定的B. 食用油吸热升温快，说明食用油的吸热能力强C. 加热相同的时间，水升温慢说明水的吸热能力强D. 将食用油和水加热到相同的温度时，它们吸收的热量相同【答案】 C【解析】【解答】解：A、物体吸收热量的多少是由加热时间决定的，A错误；B、食用油吸热升温快，根据比较吸热能力的第2种方法，水的吸热能力强，B错误；C、加热相同的时间，水升温慢说明水的吸热能力强，根据比较吸热能力的第2种方法，水的吸热能力强，C正确；D、加热相同的时间，水升温慢，故将将食用油和水加热到相同的温度时，水加热时间长，水吸收的热量多相，D错误．故选C．【分析】我们使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转化法．比较物质吸热能力的2种方法：1使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强2使相同质量的不同物质吸收相同的热量，比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强；4．如图为某一天中央电视台天气预报的截图.图中显示的四个地方，内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种差别的主要原因是（）A. 水的比热容比泥土、砂石的比热容大B. 水的内能比泥土、砂石的内能大C. 水的密度比泥土、砂石的密度小D. 水的温度比泥土、砂石的温度低【答案】 A【解析】【解答】由截图可以看出，上海和台北属于沿海地区水多，水的比热容较大.西宁和拉萨属于内陆地区，沙石泥土为主，砂石泥土的比热容小.因此，内陆地区的温差比沿海地区大.A符合题意.故答案为：A.【分析】白天，相同质量的水和陆地比较，吸收相同的热量，水的温度升高较少，沙石泥土温度升高的多，所以沿海地区升高温度较低，内陆地区升高温度较高.夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，沙石泥土温度降低的多，所以沿海地区降低温度较少，内陆地区降低温度较少.5．用两个完全相同的电加热器同时给水和煤油分别加热，在加热过程中水和煤油的温度升高一样快，由此可以判定（）（c水＞c煤油、ρ水＞ρ煤油）（不计热量损失）A. 水的质量等于煤油的质量B. 水的体积小于煤油的体积C. 水的质量大于煤油的质量D. 水的体积大于煤油的体积【答案】 B【解析】【解答】AC、已知水和煤油吸收的热量和升高的温度相同，水的比热容大于煤油，由公式m= 知：水的质量小于煤油，AC不符合题意；BD、已知水的密度大于煤油，由于水的质量小于煤油，由公式V= 知，水的体积小于煤油．B符合题意，D不符合题意．故答案为：B【分析】比热容表示物体的吸热能力，常见物体中水的比热容最大，在吸热和质量相同时，比热容较大的物体升高的温度较小．若吸热和温度变化相同，则质量不同.6．炎炎夏日，烈日下海滩的沙子热得烫脚，而海水却很清凉；傍晚落日后，沙子凉了。
9年级-02-内能的利用(解析版)--全国初中物理竞赛试题精编
A ．若m 相同，Δt 越小，燃料的热值越大C ．若Δmt的值越大，燃料的热值越大【答案】D【详解】我们假定为两套装置的加热水的效率是相同的。
燃料的热值大小不能直接测量，需要通过水吸收热量的多少来体现燃料燃烧放出热量的多少，而水吸收热量的多少跟水的质量和升高的温度有关，因此为了比较热值大小可以利用Q 吸=Q 即解得通过这个式子可以做以下推导：A ．若m 相同，Δt 越小，则燃料的热值越小，故B ．若Δt 相同，m 越大，则燃料的热值越小，故C ．若m t ∆的值越大，即tm ∆的值越小，则燃料的热值越小，故D ．若tm∆的值越大，则燃料的热值越大，故故选D 。
2．关于汽油机和柴油机描述正确的是（A．若m相同，Δt越小，燃料的热值越大B．若Δt相同，m越大，燃料的热值越大C．若m与Δt的比值越大，燃料的热值越大D．若m与Δt的比值越小，燃料的热值越大【答案】D【详解】燃料的热值大小不能直接测量，需要通过水吸收热量的多少来体现燃料燃烧放出热量的多少，而水吸收热量的多少跟水的质量和升高的温度有关，不考虑热量损失，液体吸收的热量c水m水Δ可知，液体吸收的热量Q吸=解得A．若m相同，Δt越小，由①可知，燃料的热值越小，故B．若Δt相同，m越大，由①可知，燃料的热值越小，故C．若m与Δt的比值越大，即Δt与mD．若m与Δt的比值越小，即Δt与mA ．煤油的末温比水的高，所以吸热能力更强B ．10min 酒精完全燃烧放出的热量为1.5×104JC ．20min 内煤油吸收的热量为1.26×104JD ．他使用的酒精灯的加热效率为8.4%【答案】D【详解】A ．煤油和水的初始温度相同，吸收相同的热量（即加热相同的时间）以水的吸热能力更强，故A 错误；B ．10min 酒精完全燃烧放出的热量为Q 放=q 酒精m =3×107J/kg×5×10-3kg=1.5×10故B 错误；C ．水加热20分钟升高98℃﹣68℃=30℃20min 内水吸收的热量Q 吸=c 水m 水Δt 水=4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×30℃=2.52×10单位时间内水和煤油吸收的热量相等，故20min 内煤油吸收的热量为D ．加热10min 后每个酒精灯消耗酒精6g ，加热20min 后每个酒精灯消耗酒精Q 放=m 酒精q 酒精=10×10﹣3kg×3×107J/kg=3×10他使用的酒精灯的加热效率为452.5210J8.4%310JQ Q η⨯===⨯吸放A ．实验前应“自上而下”安装器材B ．甲与水的比热容之比为2:1C ．前10min ，甲吸收的热量为2.52×104JD ．酒精灯的加热效率为35%【答案】C【详解】A ．实验前需要根据酒精灯外焰高度来固定石棉网高度，所以应B ．由图乙可知，甲和水均升高60℃时，水的加热时间是甲的二倍，即水吸收的热量是甲的二倍，二者质量相同，由Q cm t =∆吸可知，水的比热容是甲的二倍，甲与水的比热容之比为C ．前10min ，甲升高了60℃，甲吸收的热量为(32.110J/Q c m t =∆=⨯甲故C 正确；D ．前10min ，酒精灯燃烧放出的热量为0.2810Q m q -==⨯酒酒酒精灯的加热效率为100%Q Q η=⨯=酒故D 错误。
全国高中物理竞赛机械能训练题解答
1、 火车以不变的速度v 向前运动．在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧,一端固定在车厢的壁板上,现用手将弹簧压缩一段距离,然后把质量为m 的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接）,如图所示．放手以后,物体受弹力作用在桌面上运动,离开弹簧时（仍在桌面上）对车厢的速度为'v ．问从放手到物体离开弹簧瞬间,车厢壁板对弹簧的作用力做了多少功？（在地面参照系计算）解法一：由于壁板对弹簧的作用力不是一个常力,所以直接用作用力乘位移去求解稍有困难．这里在火车参照系中（也是惯性系）对物块的运动应用动能定理来处理． 在火车参照系中,物体与弹簧未分离前,是一个弹簧振子系统．弹性力做功等于振子动能的增量'212mv ,弹性力做功又等于弹性势能的减少量,即p E -∆（p E ∆为增量）,所以有关系'212p mv E =-∆ 在地面参照系中再次利用动能定理．壁板作用力对弹簧系统做的功W 加上弹性力做的功（p E -∆）等于物体动能的增量,即()2'21122p W E m v v mv -∆=+- 所以,壁板作用力做功为 ()()22'2'2'2'1111122222p W m v v mv E m v v mv mv mv v =+-+∆=+--= 解法二：在车厢参照系应用动量定理．在弹力作用在物体上的同时,也对壁板有相同大小的作用力（因弹簧质量不计）,设这个力在整个作用过程中的平均值为F ,作用全过程所用的时间为t ．根据动量定理,作用在物体上的冲量等于物体动能的增量,即'F t mv =这个力F 也是壁板对弹簧的平均作用力．方程两边均乘车子速度v ,得到 'Fvt mv v = 而左式 Fvt F x W ==正好等于地面参照系中壁板对弹簧做的功,为壁板对弹簧作用点在地面参照系中的位移．最后得 'W mv v =2、如图所示,木板A 原来静止在光滑的水平面上,其中放一块木块B ．现用一足够大的水平力作用于A ,使系统向右运动．运动过程中B 与A 始终有相对滑动．当木板A 向右移动 1.0m A S =时,木块B 对地的位移0.75m B S =．已知B 的质量 1.0kg B m =,B 与A 之间的滑动摩擦系数0.4μ=,取210m s g =．试分别以地面和木板A 为参照系计算A 和B 之间的摩擦力对A B 、以及A 和B 这个系统做的功．S解：设A 和B 之间的摩擦力大小为f ．在地面参照系中,摩擦力对A 做的功为4J A A B A W fS m gS μ=-=-=- 摩擦力对B 做的功为3J B B B B W fS m gS μ=== 摩擦力对A B 、做的总功为1J A B W W W =+=-在木板A 参照系中,A 静止,摩擦力对A 做功为零．即'0A W =．B 的位移为0.25m A B S S -=,摩擦力对B 做功为()'1J B A B W f S S =--=-．所以A 参照系中,摩擦力对系统的总功为''1J B W W ==-3、如图所示,在一个与地面夹角为α,以恒定速度0v 向下运动的传送带上放一个质量为m 的砖,砖被一根上端固定的绳拉着,不能和传送带一起向下运动,问自从把绳剪断后经过多长时间,砖获得传送带的速度？在此过程中,作用在转上的摩擦力做了多少功？已知砖与传送带的动摩擦因数是μ．解：由动力学方程可得砖获得的加速度为(sin cos )a g αμα=+故砖获得速度0v 所需的时间为0(sin cos )v t g αμα=+在此时间内,砖相对于传送带所通过的距离为202(sin cos )v l g αμα=+摩擦力做正功,其值为201cos 2tan W fL mgl mv μμαμα===+ 4、如图所示,长为l 的轻质细杆上端A 固定一个重球,直立于粗糙硬地上,由静止开始倒落,试求小球与地面相碰时的速度．解 倒落过程分两个阶段,以0N =时分界：设α位置时,0N =,则有22cos 1(1cos )2mv mg l mv mgl αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 解之 v =,且2cos 3α= 此后,杆离地,小球作斜抛运动：ycos x v v α==A 碰地时 2222Ax y v v v gl =+=A v =5、 如图所示,一人手持质量为m 的小球乘坐在热气球下的吊篮里．气球、吊篮和人的总 质量为M ．整个系统静止在空中．突然人将小球急速上抛,经过时间t 后小球又返回人 手．设人手在抛接球时相对吊篮的位置不变．试求人在抛球过程中对系统做了多少功．解：设人将小球急速上抛,小球刚抛出的向上的速度为v ,与此同时M 向下的速度为V ,则人在抛球过程中对系统做的功为221122A mv MV =+ （1） 人将小球急速抛出以后,依动量守恒,v 和V 满足mv MV = （2）以抛出点为坐标原点,取向上为坐标轴y 的正向．在此坐标下,M 的初速为V -,受到合力mg ,加速度为1mg M,运动方程为 2112M Y Vt mg t M ⎛⎫=-+⎪⎝⎭（3） 在同样的坐标下,m 的初速为v ,受力为mg -,加速度为g -,运动方程为 212m Y vt gt =-（4）在t 时刻,若0M m Y Y ==,就是小球返回人手的位置．所以 12v gt = （5）12m V gt M⎛⎫=⎪⎝⎭（6）其中t 是题中所给的时间．代入方程（1）,得到人对系统做的功22221111()22228mm M m A m gt M gt g t MM ⎡⎤+⎛⎫⎛⎫=+= ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（7） 6、 跳水运动员从高于水面10m H =的跳台落下,加入运动员质量为60kg m =,其体型可等效为长度 1.0m L =,直径0.30m d =的圆柱体,不计空气阻力．运动员入水后,水的等效阻力F 作用于圆柱体的下端面,F 的数值随入水深度y 变化的函数图像如图所示,该曲线可近似的看做为椭圆的一部分,该椭圆的长短轴分别与坐标轴Oy 和OF 重合．椭圆与y轴52（a ）yO相交于y h =,与F 轴相交于()52F mg =处．为了确保运动员的安全,试计算水的深度至少应为多深？（水的密度331.010kg m ρ=⨯）解：设运动员起跳时为初状态,入水以后到达最深处时为末状态．初、末状态动能都为零,整个过程中有三个力做功,重力做功为G W ,水的浮力做功为f W ,水的阻力做功为F W ,由动能定理可知0G f F W W W ++= （1） 设水深为h ,则()G W mg H h =+ （2） 运动员从B 运动到C 时,水的浮力均匀增大,做的功为122211228f d W L gL L d g ρππρ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭（3）从C 到D ,浮力做的功为 ()2214f W Ld h Lg πρ=-- （4） 水的阻力做的功为图（b ）中曲线下的面积55428F W mgh mgh ππ=-=- （5）将（2）、（3）、（4）、（5）式代入（1）式,可解得()()()()22218 4.9m 5814mH L d h m Ld m πρππρ+==+- 7、一质量为M 的平顶小车,以速度0v 沿水平方向的光滑轨道做匀速直线运动,现将一质量为m 的小物块无初速的放置在车顶前缘．已知物块与车顶之间的滑动摩擦因数为μ．1）若要求物块不会从车顶后缘掉下,则该车顶至少要多长？2）若车顶长度符合1）问中的要求,整个过程中摩擦力共做了多少功？解：1）物块放到小车上以后,由于摩擦力的作用,当以地面为参照系时,物块将从静止开始加速运动,而小车将做减速运动．令表示此时的速度v ,在这个过程中,若以物块和小车位系统,因为水平方向未受外力,所以此方向上动量守恒,即()0Mv m M v =+ （1） 根据质点动能定理,在上述过程中,物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功,即2112mv mgs μ= （2） 式中1s 为物块移动的距离．同时,小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功,即22021122Mv Mv mgs μ-=- （3）（b ）式中2s 为小车移动的距离．用l 表示车顶的最小长度,则21l s s =- （4） （1）--（4）式联立求解,得()22Mv l g m M μ=+ （5）2）由功能关系可知,摩擦力所做的功等于系统动能的增量,即 ()2201122A m M v Mv =+- （6） （1）、（6）式联立求解,得()22mMv A m M =-+ （7）8、一质量为m 的小球,在固定的光滑半球面上的任一点P 点由静止开始释放,滚至Q 点时沿切向脱离球面,已知P 点对应的高度为P h ,Q 点对应高度为Q h ,如图所示,试证明：13P Q P h h h -=证明 小球只受重力和支持力的作用,只有重力做功,支持力不做功,故在P Q -过程中机械能守恒212P Q mgh mgh mv =+ （1）在Q 点脱离球面市,由质点动力学方程得 2cos mv mg Rθ= （2） 由图示 cos Q h R θ= （3） 由（1）－（3）得 13P Q P h h h -=9、有一根很轻的弹簧,上端固定,在它的下端挂上一个质量为10.01kg m =的小球时,弹簧伸长0.004m ,这时小球在1O 点．在小球下再加一个质量为20.05kgm =的物体,则小球下降到2O 点,如图所示,今将2m 取走,小球就上下振动,球小球通过1O 点时的速度,（210m s g =） 解：弹簧的劲度系数110.011025(N m)0.004m g K l ⨯===2设122O O l =,则()220.05100.02m 25m g l K ⨯=== 取走2m 后小球做简谐振动,机械能守恒．设1m 在2O 处的重力势能为零,则有()22221211121122K l l l m v m gl ⎡⎤+-=+⎣⎦ ()()2221212212222225(0.0240.004)2100.020.011m s K l l l v gl m ⎡⎤+-⎣⎦=--=-⨯⨯=1v m s ∴=10、 水平桌面上有一光滑小孔,一根长为2l 、质量为2m 的均匀柔绳穿过小孔,绳的一半伸长置于桌面上,另一半穿过小孔下垂,并保持静止．然后释放,让绳经小孔下垂运动．设绳与桌面间的摩擦系数为μ．求绳尾到桌上小孔时,绳的速度大小．解：若初始释放后,绳能经小孔下垂运动,必须满足mg mg μ>即1μ<．柔绳系统在运动过程中,除重力做功g A 外,还有桌面摩擦力做功f A ．求出g A 和f A 后,可利用功能定律得到柔绳的速度v ．重力做功可利用柔绳质心下降距离表示,134434g h l l lA mg h mgl∆=-==∆= 摩擦力做负功,摩擦力在柔绳运动过程中,随着桌面上绳长的减小而减小．设单位柔绳质量为λ,mlλ=．当柔绳向下位移为x 时,尚在桌面上的绳长为l x -,质量为()l x λ=-,水平桌面作用在柔绳上的摩擦力的大小为()f l x g μλ=-．可见f 随x 增大（即绳在桌上部分减小）而线性减小；当0x =时,()0f mg μ=；当x l =时,()0f l =．所以从0x =到x l =过程中摩擦力做功为12f A mgl μ=． 动能定理告之, ()22122g f A A m v mv ⎡⎤+=∆=⎢⎥⎣⎦即23142mgl mgl mv μ-=解得绳的速度为v ==11、 一个人站在水平地面上,手握细绳一端,另一端拴一石块,并使其以手为中心在竖直面内作圆周运动．问：当石块在什么位置时,地面对人的弹力最小？设绳长为l ．解：设石块在最高点的速率为0v ,为完成竖直面内的圆周运动,0v 必须满足关系2v g l=, 即0v ≥（1）在此条件下,石块在竖直面内作圆周运动过程中,通过绳中张力与人手相互作用．当张力作用在竖直向上方向的分力最大时,地面对人的弹力最小．设此时绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示,石块速度为v ,绳中张力为T ．写出石块运动满足的能量关系和法向动力学方程：()220111cos 22mv mv mgl θ=+- （2）2cos v T mg m lθ+= （3）联立（2）和（3）,写出绳中张力在竖直向上方向的分量（此分力即为绳作用在人手上作用力在竖直向上分力的大小）：220220222200cos cos cos 2(1cos )cos cos 3cos 2cos 1323cos 63433T T v m mg l mv mgl mg l mv mg mg l v v mg mg gl gl θθθθθθθθθ⊥=⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （4）由此可得 1）若201163v gl +<,即0v <T ⊥达最大,θ满足201cos 63v gl θ=+ 若结合（1）,0v 应有如下关系 0v ≤<2)若201163v gl +≥,即0v ≥T ⊥达最大,θ满足 cos 1,0θθ== v当T ⊥达最大时,也就是地面对人的弹力最小．12、质量分别是1m 和2m 的两物块用橡皮绳相连放在水平台面上,橡皮绳原长为a ,当它伸长时,如同一弹性系数为k 的弹簧．物块与台面间的摩擦系数为μ．今将两物块拉开至相距()b b a >静止释放,如图所示．求两物块相碰时的相对速度大小． 解：在台面参照系中,由于系统的机械能和动量均不守恒,无法应用守恒定律；由于系统动量不守恒,两物位移无确定关系,摩擦力做功不易求得,无法应用动能定理；由于系统自释放开始至相碰为止的时间无法确定,无法应用动量定理．思考之下,在台面参照系中,只能对两物分别应用牛顿定律进行讨论．如图中所示坐标．设12m m 、的坐标分别为12x x 、,则它们的牛顿方程分别为：11211()m a k x x a m g μ=--- （1） 22212()m a k x x a m g μ=---+ （2） 以上方程,由于弹性绳只在拉伸时有弹力,则上式中的k 有条件210,0x x a k -->>有 （3）210,0x x a k --≤=有 （4）用1m 同乘（2）式两边,用2m 同乘（1）式两边,新得得两式再相减,得()()1221122112()2m m a a k m m x x a m m g μ-=-+--+ （5） 令21y x x =-,则21y a a a =-,y 为两物相对距离,y 为相对加速度．又令1212m m m m m μ=+为折合质量,改写式（5）2y mmkka y a g μμμ=-++ （6）注意这里m μ为折合质量,μ为摩擦系数．设两物的速度分别为1v 和2v ,相对速度为21y v v v =-,相对加速度为()212y yy y y y v v v v y a v t y t y y∆∆∆∆∆====∆∆∆∆∆ （7） 代入式（6）整理得 2122y m mk ka v y y y g y μμμ⎛⎫∆=-∆+∆+∆⎪⎝⎭（8）121m 2m x两边分别对整个运动过程求和,并注意到式（4）,即y a ≤时,0k =．得到()0200211221122ry v aa y v yb y by bm m aa yb y by bm mav ky y k y g yaky ky g yμμμμμμ=======⎛⎫∆=-∆+∆+∆ ⎪⎝⎭⎛⎫=-∆+∆+∆ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑解得()()()2222244r mmmkkakv ba b a gb b a gb μμμμμ=-+--=--这里的r v 为所求两物相碰时的相对速度,r v 为1212r v v v v v =-=+=（9）13、如图所示,质量为M 的滑块可以在光滑水平导轨上无摩擦滑动,长为l 的轻绳一端系于滑块M 上,另一端系一质量为m 的小球．今将轻绳沿水平拉直,使小球与滑块等高,并同时释放．试问,当轻绳与水平导轨夹角为θ时绳中张力T 为多大？解：因系统在运动过程中不受水平方向外力作用,所以水平方向系统动量守恒．设小球在图中坐标下的水平方向分速度为x v ,滑块在导轨上的速度大小为u ,依水平方向动量守恒有关系式x mv Mu = （1） 又因为系统是一个保守系统（只有保守力做功）,所以系统机械能守恒,有关系式 ()22211sin 22x y mgl m v v Mu θ=++ （2） 再在滑块参照系中,x y v v u θ、、、有约束关系式： tan x yv uv θ+=（3） 若把θ作为参量,则式（1）--（3）联立,可解出x y v v u 、、：()()23222sin cos xM gl v M m m M θθ=++ （4） x mu v M= （5） cot y x M m v v M θ+⎛⎫=⎪⎝⎭（6）再利用滑块参照系,求绳中张力． 设小球相对于滑块的速度为'v ,其大小为()()222'222222sin cot cos x y x x M m gl M m M m v v u v v v M M m M θθθ+++⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭（7） 设滑块在绳子张力的水平作用下的加速度为a ,显然,滑块在导轨参照系中的动力学方程为cos T Ma θ= （8）在滑块参照系（非惯性系）中,小球的法向动力学方程为'2cos sin mv T ma mg lθθ+-= （9）联立方程（7）--（9）,消去a 和'v ,最后解得绳中张力为 ()()22232cos sin cos M m T mMg M m θθθ++=+14、如图(a)所示,长为的轻绳两端各系一质量为m 的小球,中央系一质量为M 的小球,三球均静止于光滑水平面上,绳处于拉直状态．今给小球M 一冲击,使其获一水平垂直于绳的初速度v ,试求当两端小球碰撞前瞬间绳内的张力． 解：设两球相碰前瞬间,小球M 和m 相对于桌面的加 速度大小分别为M a 和m a ,则有2()M T Ma V =-方向 （1） ()m T ma V =+方向 （2）相对于小球M ,小球m 作圆周运动,在碰撞前瞬间,小球m 相对于M 的向心加速度为2()x v b V +方向,其中x v 为碰撞前小球在绳垂直方向的分速度,因此有()2m x M a v a =- （3）（1）、（2）、（3）三式联立解得 ()22x M T mv M m=+ （4） 设y v 为碰撞前的瞬间小球M 的速度,由于绳子的长度保持不变,小球m 沿绳方向的分速度为y v ,如图（b ）所示．由机械能守恒和动量守恒定律,有()()22222211112222y x y x y MV Mv m v v m v v =++++ （5）M(a)mxv yxv (b)(2)y MV M m v =+ （6）解（5）和（6）式,得 222xMV v M m=+代入（4）式得 ()2222M mV T M m b=+15、如图（a ）所示,在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块圆柱形木块,木块体积为V ,高为h ,其密度为水密度的一半,横截面积也为容器截面积的一半,水面高为2h ,用一细棒把木块缓慢的压制容器底部,求木棒的压力做了多少功？解：显然木棒给木块的压力为变力,直接用功的计算公式是难于求出该力做功的．我们可以分析一下此题的特点,不难发现缓慢下压的过程,说明了木块的动能不变．因此,压力的功实际上是使物体的势能和水的势能发生变化,我们求出势能的变化就可以求压力做的功．注意到木块经过了两个过程：一是下压到水面相平的过程；二是下压至容器底部的过程．水面高度的变化和木块实际下降的距离是处理问题的关键． 第一个过程中,水面上升4h ,木块实际下降也为4h 水增加的势能为1344p V hE g ρ= 木块减少的势能为224p hE Vgρ= 此过程中压力所做的功为131442416V h h W g Vg Vgh ρρρ=-= 第二个过程中,木块继续下降的距离为54h ,其所占那部分水的重心上升也为54h,如图（b ）所示．此过程中压力做功为25554248h h W V g Vg Vgh ρρρ=-= 所以,整个过程中压力做功为 151116816W Vgh Vgh Vgh ρρρ=+=(a) (b)16、如图所示,质量为M 的长滑块静止在光滑水平面上,左侧固定一劲度系数为k 且足够长的水平轻质弹簧,右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上,细绳所能承受的最大拉力为T ,使一质量为m 、初速度为0v 的小物体,在滑块上无摩擦的向左滑动,而后压缩弹簧． 1）给出细绳被拉断的条件． 2）滑块在细绳拉断以后被加速的过程中,所能获得的最大向左的加速度为多大？ 3）物体最后离开滑块时,相对地面速度恰好为零的条件是什么？ 解：1）设细绳刚被拉断时,弹簧的压缩量为0x ,此时有 0kx T = 为使弹簧压缩量达到,对小物块要求是22001122mv kx > 由此得到细绳被拉断的条件0v >2） 绳断时,小物体速度为1v ,则有222010111222mv mv kx =+ 解得1v =而后M 在弹力作用下由静止开始加速,直至与m 达到共同速度,此时弹簧压缩量x 最大,则由能量、动量守恒关系()()1222202111222mv M m v mv M m v kx =+=++ 解得kx =故此刻M 加速度最大为kx a M == 3） 当m 离开M 时速度为零,即弹簧恢复原长时刻m 速度为零,而M 速度向左为M v ,有22011122M M Mv mv Mv mv ==解得 2210M v v m=又有 2221T v v mk=-代入后即得0v m M ⎧=⎪⎨>⎪⎩此即题所求条件．17、一固定的斜面,倾角045θ=,斜面长 2.00m L =．在斜面下端有一与斜面垂直的挡板．一质量为m 的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零．质点沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞,如图所示．已知质点与斜面间的滑动摩擦因数0.20μ=．试求此质点从开始运动到与挡板发生第11次碰撞的过程中运动的总路程．解: 质点在沿斜面滑动的过程中,受到的摩擦力f 的大小为cos f mg μθ=若质点从斜面最高点第一次到达斜面最低端时的速度为1v ,则有211sin cos 2mv mgL mgL θμθ=- (1) 质点与斜面挡板发生弹性碰撞后,以速度1v 开始沿斜面上滑．若上滑的最大路程为1L ,则21111cos sin 2mv mgL mgL μθθ=+ （2）由（1）、（2）两式得11sin cos cos sin mgL mgL mgL mgL θμθμθθ-=+1sin cos sin cos L L θμθθμθ-=+ 令上式等号右边的数值等于a ,并以045,0.20θμ==代入,则得110.202,10.203L aL a -===+ （3）按同样的推理可知质点在第2次碰撞以后上滑的距离为221L aL a L ==依此类推,可知在第10次碰撞以后上滑的距离为1010L a L ==第1次碰撞前质点运动的路程为1S L =第2次碰撞前质点运动的总路程为2122S L L L aL =+=+依此类推,可知在第11次碰撞前,即从开始到发生第11次碰撞期间,质点运动的总路程为21010222S L aL a L a L =+++（4）上式等号右边的数值,可根据数学上等比级数求和的公式算出,即10101121a S L a a ⎛⎫-=+ ⎪-⎝⎭（5）故109.86m S =．18、两个钢球,质量密度相同,下面一个得半径为2a ,上面一个的半径为a ,由一水平巨形钢板平面上高h 处（按大球的球心测量）下落．如图示．假定两球球心始终在一竖直线上,而且所有的碰撞均是弹性的．求两球下落并与钢板碰后,上面那个球将达到的最大高度（球心与钢板平台）是多少？解：设上面小球的质量为1m ,下面小球的质量为2m ,显然,218m m =．当两球下落、大球落地时的共同速度为2v =大球同地面作弹性碰撞,弹起向上的速度仍为2v ,接着大球与向下的小球作弹性碰撞,此时,小球向下的速度为12v v =设大小两球碰后的速度分别为'2v 和'1v ,向上取为正方向．写出两球弹性碰撞的方程 ''22112211''2112m v m v m v m v v v v v-=++=-联立解得'22'1259239v v v v ====利用机械能守恒可以求出小球能达到的最大高度（由地面算起到小球球心）：()'21529332281v H a a h a g =+=+-19、 如图（a ）所示,一截面为等腰直角三角形的棱柱ABC ,被约束在一光滑轨道上,AB 边只能沿DE 光滑轨道运动．现有一质量与棱柱ABC 质量m 相同的光滑小球,在与ABC 同一水平面内沿垂直于轨道DE 的方向,以速度0v 与处于静止的ABC 发生弹性碰撞．求碰后它们各自的速度．解：分别以小球和棱柱ABC 作为研究对象,并设碰后小球的速度为v ,方向与轨道方向夹θ角,棱柱的速度为V ,方向沿轨道,如图（b ）所示．小球与棱柱系统沿轨道方面动量守恒、机械能守恒,有cos mv mV θ= （1）2220111222mv mv V =+ （2）以上两个方程中,有三个未知量：v V 、和θ．还需一个方程．以小球为对象,它与棱柱ABC 碰撞中,受到垂直于AC 面的水平力N 作用．由动量定理得t m m ∆=-N v v 0 此矢量式在AC 方向上的分量式为()0000cos 45cos 45mv mv θ=-- 即()0cos sin v v θθ+= （3）联立方程（1）、（2）、（3）,解得1tan 2θ=（4）03v =（5） 023V v = （6）20、如图所示,质量为1m 的物体沿光滑斜槽向下滑动,斜槽过渡时半径为R 的圆周,在最低点与质量为2m 的静止物体发生弹性碰撞,假定碰撞后2m脱离圆周轨道时的高度为AB(b)DE0h ,而1m 沿斜槽上升之后又下滑,并跟2m 随在同一地点脱轨,问第一个物体1m 应从多高处开始运动？（摩擦不计）解：设碰后小球在最低点的速率为v ,运动到C 点时的速率为c v ,则22021122cos c c mgh mv mv v mg mRθ+==而两球碰撞前后满足10212221021111222m v m v m vm v m v m v =-=+ 两式相比得1213m m = 对1m 球,利用机械能守恒定律得211012m gH m v = 另 0cos h RRθ-=由此可解得 02(3)H h R =-21、质量分别为1m 和2m 的两个小球,系在长为l 的不可伸长的轻绳两端,放置在光滑水平桌面上．初始时绳是拉直的,在桌面上另有一质量为3m 的光滑小球,以垂直于绳的速度u 与小球1m 对心碰撞,若恢复系数为e ,求碰后瞬时绳中的张力．如图（a ）所示．解：设3m 与1m 碰后沿垂直于绳的速度分别为'u 和1u ,如图（b ）所示．由于绳方向对1m 的冲量并不影响垂直于绳方向的动量,所以写出动量守恒方程和碰撞定律方程：'3311'1m u m u m u eu u u=+=-13m (a)13m 'u (b)1联立并消去'u ,解得()31131m u e u m m =++在3m 与1m 碰后,考察1m 和2m 系统,此系统既不平动,又不转动．为求绳中张力,在质心系中讨论时一种好的选择．质心沿垂直于绳方向的速度大小为 1122111212c m u m u m u u m m m m +==++此处已利用20u =,小球1m 离质心的距离为 2112m l l m m =+因此,绳的张力T 满足关系式()()()()()()()2112122211232212132221232121311c u u T m m l m m m m m m m e u m l m m m m m m m e u l m m m m -=++⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦=+++22、在足够长的平直轨道上有两个小球1和2,轨道右端有一堵与轨道垂直的竖直墙,墙面与小球轨道垂直．如图所示,设1和2两球质量分别为1m 和2m ,初始时球2处于静止,球1以速度v 朝球2运动,并相碰．试问两球之间能且仅能发生两次碰撞时,两球质量比21m m 的取值范围．假设球与球之间、球与墙之间的碰撞均是弹性碰撞,且球与轨道间摩擦力可略．解：取轨道向右为x 轴正向．设碰前两球的速度为12v v 、,碰后速度为''12v v 、,利用动量守恒和机械能守恒,得到碰后两小球的速度表达式()12122'1122m m v m v v m m -++=（1）()21211'2122m m v m v v m m -++=（2）因12,0v v v ==,即12v v >,两小球一定发生第一次碰撞．碰后两小球的速度由（1）和（2）得到'12112m m v v m m -+=（3）'12122m v v m m +=（4）若轨道右端没有墙,两球将不再发生碰撞．现在球2与墙相碰,速度变为'2v -,两球将有可能发生第2次碰撞．发生第2次碰撞的条件为''12v v >-代入式（3）和（4）,解得213m m < （5） 第2次碰前两小球速度分别为'1v 和'2v -,代入式（1）和（2）,得到第2次碰后的两球速度 ()()21212''12124m m m m vv m m --=+ （6） ()()112''22124m m m v v m m -=+ （7）若''20v ≤,则球1和球2向左一前一后不再发生第3次碰撞．此种情况,两球不发生第3次碰撞的条件为21m m ≥21m m ≥ （8） 若''20v >,则球2将与墙碰,碰后球2的速度为''2v -．为了使两球不发生第3次碰撞应有条件''''12v v ≤-, 即 ''''120v v +≤代入式（6）和（7）,得()()21212112440m m m m m m m --+-≤整理得 2211225100m m m m -+≤即((2121550m m m m ⎡⎤⎡⎤-+-≤⎣⎦⎣⎦解得2155m m ≤ （9） 综合式（5）、（8）、（9）,两球间能且仅能发生两次碰撞的条件为2153m m -< 23、有三个质量相等的粒子,粒子1和粒子2中间夹置一个被充分压缩了的轻质短弹簧,并用轻质细线缚在一起（可视为一个小物体）,静止地放置在光滑水平面上．另一个粒子3沿该光滑水平面射向它们．粒子3和粒子1相碰撞并粘在一起运动．后轻质细线自动崩断,使弹簧释放,3个粒子分成两部分：一部分为粒子2,另一部分为粘在一起的粒子1、3．已知弹簧被充分压缩时的弹性势能是p E ,为了使被释放出的粒子2的散射角（此处散射角是指粒子2射出后的运动方向与粒子3入射时的运动方向之间的夹角）保持在030之内,求粒子3入射时的动能应满足什么条件．解 建立如图（a ）所示的坐标系,以粒子3入射速度0v 为x 轴方向．设每个粒子的质量为m ,当粒子3与1相碰并粘在一起,而在细线断开之前,三个粒子是一起运动的,若其共同速度为v ,按照这三个粒子组成的系统的动量守恒定律,有03mv mv = （1）即也沿x 方向,其大小为03v v =． 细线断开后弹簧释放,弹性力做功使弹性势能p E 转化为粒子1、3和粒子2的动能增量．设粒子1、3最后的速度为1v ,粒子2最后的速度为2v ,由机械守恒和动量守恒定律可知()()1222211123222P m v mv m v E +=+ （2）()()12023m v mv m v mv +== （3）因弹簧安置的方向不同等原因,粒子2将可能以不同的速度向各方向飞出,设2v 与0v 的夹角为θ,在细线崩断过程中,粒子2和粒子1、3由于受到弹力的冲量作用,都将产生相应的动量的增量,从而有速度的增量,设其速度增量分别为1v ∆和2v ∆,则有1122v v v v v v ⎧=+∆⎪⎨=+∆⎪⎩ （4） （a ）11或者写成分量式为 11221122x x x x x xy y y y y yv v v v v v v v v v v v =+∆=+∆⎧⎧⎨⎨=+∆=+∆⎩⎩与 将（4）代入（3）式,得 ()()()()1223m v v m v v m v +∆++∆= 即 ()1220m v m v ∆+∆=因而 1212v v ∆=-∆ 或 12121212x x y y v v v v⎧∆=-⎪⎪⎨⎪∆=-⎪⎩ （5）（2）式也可写成如下的形式：()()()()()112222222211123222x y x y x y P m v v m v v m v v E +++=++ （6）将（4）、（5）代入（6）并化简,得()()()()()()()()()()222222112222222212213133242x yxx y y x x y y x y x y P m v v v v m v v v v m v v m v v m v v E ⎡⎤⎡⎤+∆++∆++∆++∆⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=++∆+∆=++从上式可得到 ()()2222223344x yP E m v v m v =∆+∆=∆ （7） （7）式表明,在P E 给定的条件下,2v ∆的大小是一定的,2v 的大小和方向与2v ∆的方向有关,即与弹簧安置的方向有关,如图（b ）所示．若v 和2v 的大小一定,即图中圆的半径和P 点到圆心的距离一定,当2v 与2v ∆垂直时,θ角最大,这时2v 的方向沿圆的切线方向,所以在弹簧各种可能的安置方向中,以图47-所示的沿2v ∆的方向安置时,粒子2具有最大散射角,要求粒子2的散射角θ保持在030以内,则必须要求02sin 30v v ∆≤ ,即 02226v vv v ∆≤∆≤或 （8）将（8）式代入（7）式,得 220031114624224P K v E m mv E ⎛⎫≤== ⎪⎝⎭由上式可以看出：为了使被释放出的粒子2的散射角保持在030之内,粒子3入射时的动能为24K P E E ≥．（b ）v ∆。
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竞赛试题汇编—机械能与内能一、选择题（91年第一届）1.冬天用手去摸铁棍和木棍。
觉得铁棍比木棍凉．这是因为（）。
A．铁棍比木棍的温度低。
B．铁棍比木棍的热能少。
‘C．铁棍比木棍的导热能力强。
D. 铁棍比木棍比热容大（91年第一届）6．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。
下列应急措施中，可行的是 ( ) A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。
C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。
（93第三届）2．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为[ ]A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的B．井水受地热的作用而有较多的热能C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低（94第四届）3．有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。
其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[ ]A．(1)和(2)。
B．(2)和(3)。
C．(1)和(4)。
D．(2)和(4)。
（94第四届）6．我国农村使用的一种钢架水泥壳抛物面太阳灶，用30分钟刚好可将4㎏与气温（26.5℃）相同的水烧开。
若不计热损失，此时这个太阳灶的功率为[ ]A．163瓦B．686瓦C．933瓦D．41160瓦（94第四届复）9．用一重锤从相同的高度落下敲击质量和温度分别相同的钢块和铅块，重锤打在钢块上时，重锤会跳起，打在铅块上时，重锤没有弹起，这时：[ ] A．钢块的温度比铅块高 B．铅块的温度比钢块高C．钢块与铅块的温度一样高 D．无法判断谁的温度高（97第七届）3．下列哪种器材在工作中利用了由弹簧形变的势能转化成的动能？[ ] A．自行车座 B．机械手表 C．弹簧秤 D．衣服夹（98第八届）8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：[ ]A．增大车的惯性 B．增大车的冲力 C．增大车的动能 D．增大车的势能。
（03第十三届B）5．“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。
如图1所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。
当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。
那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是( )A．不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小（05第十五届）2．有一种叫做“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。
一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。
只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10kV～20kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。
在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是[ ]A．化学能转化为电能 B．内能转化为电能 C．光能转化为内能 D．机械能转化为电能（05第十五届）4．我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，己越来越引起人们的关注。
现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染。
小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4．3×107J／kg，空气的密度约为1．3kg／m3，空气的比热容为1．O×l03 J／(kg.℃)，所需的柴油约为[ ]A．0．01kg B．0．1kg C．1kg D．10kg(10第二十届) 6．小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当其因电池电能不足而停止时。
指针最可能停在如图4所示的哪个位置附近（）二、填空题（92年第二届）3．炒菜时利用的热传递方式主要是________。
（97第七届复016．用太阳能热水器给40千克的水加热，水温由18℃升高到36℃，水吸收的热量是________焦耳。
若用燃烧值为 3.0×107焦耳/千克的煤给水加热，其效率为20％，则需要燃烧约________千克煤。
（03第十三届）4．(6分)右图为农用扬场机的示意图。
谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆，达到分离的目的。
其中1是，2是。
从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为（04第十四届）4．（5分）2003年10月16日6时54分，“神舟”五号飞船成功完成了我国第一次载人航天飞行，返回舱在内蒙古主着陆场地安全着陆。
（1）火箭发射时发生的能量转化主要是__________能转化为_______能。
（2）在飞船关闭发动机后绕地球飞行时，如果在舱内进行下列实验，与在地面相比，其中最难完成的是________（填字母）：A．用温度计测温度；B．用显微镜观察洋葱表皮；C．用漏斗、滤纸过滤，除去水中的泥沙。
（3）如果将农作物种子携带到太空，然后再带回来进行种植实验。
这样做的目的是__________________________________________________________。
（07第十七届）5．油库里的储油罐如图6所示，它浑身银白，直径较大，高度较矮(相对于直径而言)，像个短胖子。
请回答：(1)在储油罐的这些设计中，“浑身呈银白色”是为了________；“直径较大，高度较矮”是为了________(2)在储油罐旁还安装有自动喷头，每到夏天，特别是白天的中午，常用喷头向储油罐喷水，这主要是利用水的_________较大的特性，以及水蒸发时要吸热的特性来给储油罐________，以防止油的自燃。
三、实验题（2000第十届）4.（7分）扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开。
这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近？哪一种最远？同样大小的谷粒和小石块，为什么落地点的远近不同？。
（０３第十三届Ｂ）1．(6分)刚倒在杯子里的开水很烫，人们习惯上是先吹几下再喝；冬天写作业手冷，同学们习惯上是不时地向手上哈哈气再写。
分别说明这两种做法的道理?（０３第十三届Ｂ）3．(6分)随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。
图8是上海“明珠线"某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道为一个小的坡度，请你从节能的角度，分析这种设计的优点。
（04第十四届）1、（4分）某城市铁路车站的设计方案如图4所示，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。
从能量利用的角度看，这种设计的优点是什么？（05第十五届）３．（4分）小明用打气筒给自行车轮胎打气后，发现气筒壁的温度明显高于打气前的温度。
对于这个现象，你做怎样的解释？（05第十五届）４．（5分）如图6甲、乙分别是两种小型饮水锅炉的结构示意图，从节能角度看，你认为那一种更合理？请简要说明理由。
（０８第十八届）2．据报道：2005年4月20日上午8时38分，由重庆飞往上海的CA454l航班在重庆江北机场起飞后撞上一群鸽子，飞机多处破损，左发动机停止工作，直接经济损失达295万元人民币。
所幸机长沉着冷静依靠右发动机单机工作，在空中盘旋59 min后成功迫降，机上所有人员安然无恙。
小小的鸽子怎能把结实的飞机撞坏呢?请你应用学过的知识解释鸽子撞坏飞机的原因。
四、计算题（94第四届复)七、（7分）有一种型号的单缸四冲程柴油机，其部分技术规格如下：试计算这种柴油机的功率。
（95第五届复）七、（30分）下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：Pa一帕斯卡mmH2O—毫米水柱J—焦耳h—小时M3—立方米l—升，即分米3kgf—千克力，即质量为1千克的物体所受的重力min—分（时间单位）单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数1021．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。
2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。
3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。
分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。
（96第六届）七、（7分）经验表明，自制家用太阳能热水器的效率在夏天可达50％；从太阳能手册中查到，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为 1.26×103焦／米2·秒。
如果晒水箱内的水大约有40千克，晒水箱接收阳光垂直照射的面积始终是1.5米2，请计算，要使水温上升30℃需要多长时间。
（97第七届）六、（9分）国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）（99第九届）五、（8分）有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为 1.2×103焦/（千克·℃）。
已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？（01第十一届）五、（8分）水在热电厂的锅炉中变为水蒸汽，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸汽在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用。
液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图。
水的比热为4.2×103焦/（千克·℃），求：夏天，来自冷却塔的水温为16，而回到冷却塔的水温为30。
若冷却塔和液化器间水的流量为15米3/秒，试求水蒸汽的能量转化为电能的效率。
如果发电机的发电功率是56万千瓦，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸汽通过涡轮机过程中由于热传递赞成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸汽的能量转化为电能的效率。
（02第十二届）六、（10分）学校淋浴用的简易太阳晒水箱内装水60 kg，水箱玻璃盖的面积为0.84 m2。
从手册中查得，地球上与太阳光线垂直的表面接收的太阳辐射能为7.56×104J/(m in•m2)；这类水箱吸收太阳能的效率约为50％；散热损失约为20％。
假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4小时后箱中的水升高的温度。
水的比热容为4.2 × 103 J/（kg·℃）。
（02第十二届复）二、（12分）洗浴用的电热水器的电功率是1.2 kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm。