小学奥数简便计算完整详细
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一、知识要点 根据算式的结构和数的特征 . 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式 . 可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简 . 化难为易。 二、精讲精练 【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ） 【思路导航】 先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质： a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。所以 原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37 ＝13－（ 9.63+1.37 ） ＝13－11 ＝2 练习 1：计算下面各题。 1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ） 2. 7 又 5/9 －（ 3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/5 3. 14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.125 4. 13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75 【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4 【思路导航】 可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算 简便。所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25 ＝33338.75 ×790+790× 66661.25 ＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790 ＝100000× 790 ＝79000000 练习 2：计算下面各题： 1. 3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/5 2. 975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.75 3. 9 又 2/5 ×425+4.25÷1/60 4. 0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7 【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3 【思路导航】 此题表面看没有什么简便算法 . 仔细观察数的特征后可知： 36 = 1.2 ×30。这样一转化 . 就可以运用乘法分配律了。所以
小学奥数简便计算：加减法篇
小学奥数简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。
3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。
二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。
例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合：1.加减换位：例如：526—257+274可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。
2、综合运用：例如：57+68—57+68很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—57）+（68+68）。
三年级奥数乘法简便运算及答案
2018 秋季数学集训三队 A 教材每周习题 (6) 参考答案星期一简便计算。
125 X 4X 8X 25 X 5 X 21200=(125 X 8) X (4 X 25) X (5 X 2)=1000 X 100X 10 =600000 - (125 X 8) - (25 X 4) =600000 - 1000 - 1008- 7+ 9 - 7 + 11-7125X 40121X 73＋26X 21 ＋21 =(8 + 9 + 11) - 7=125X (400 + 1)=21 X (73 + 26 + 1) =28 - 7=125X 400 + 125=21X 100 =4=50000+125=2100=50125=1000000=48=6或：原式=12 X (100 - 25)=12 X 4=48600000=(1200 X 4) - (25 X 4)=4800 - 100 372- 162X 54=372 - (162 - 54) =372 - 3 =1242222X 9998981＋5X 9810＋49X 981 =2222 X (10000 — 2) =981 + 50X 981 + 49X 981=2222X 10000—2222 X 2 =981 X (1 + 50 + 49)=22220000—4444 =981X 100=22215556=98100简便计算。
222X 444＋222X 556=222 X (444 + 556) =222X 1000=2220001440X 976 - 488=1440 X (976 - 488) =1440X 2 =288028 - 3 X 54 X 15 -54 - 14(48=(28 - 14) X (54 - 54) X (15 - 3) =2X 1X 5 X 75 X 81) - (25 X 24 X 27) =(48 - 24) X (75 - 25) X (81 - 27) =2 X 3 X 3 =10=18(720 — 180-450) - 972=720 - 9— 180 - 9 — 450 - 9 =80 — 20 —50=10X 108＋108X 46— 118X 142＋118X 134 =108 X (72 + 46) — 118 X (142 — 134) =108X 118 — 118X 8 =118 X (108 — 8) =11800星期二星期三简便计算。
小学六年级奥数简便运算题大全
小学六年级奥数简便运算题大全小学六年级奥数简便运算题大全一、加减法1、给出一系列不超过100的正整数，求出它们的和：（1）25+28+32+43=128（2）17+26+35+49+68=195（3）1+12+30+56+101=2002、给出一个有序整数，求出它们的差：（1）45－25＝20（2）110-90=20（3）700-600=1003、给出一组加法的表达式，完成计算：（1）4+6+8+10=28（2）22+26+32+49=129（3）100+20+50+60=230二、乘除法1、求出下列乘积：（1）3×3×3=27（2）2×2×2×2×2=32（3）4×7×9=2522、给出下列相同数量的除法表达式，完成计算：（1）30÷5=6（2）84÷12=7（3）48÷4=123、完成乘法表达式：（1）5×5=25（2）3×6=18（3）7×8=56三、口算式1、整数计算：（1）三加五＝八（2）四乘三＝十二（3）八减四＝四2、小数计算：（1）0.6加0.2＝0.8（2）1.5乘0.6＝0.9（3）2.2减1.4＝0.83、分数计算：（1）（2/3）加（3/4）＝17/12 （2）（1/2）乘（2/3）＝2/6 （3）（5/6）减（2/4）＝4/12四、其他1、求余数：（1）20÷4=5余0（2）32÷6=5余2（3）80÷7=11余32、文字题：（1）张三在售货部买东西花了18元，拿了两张钞票，每张都是20元，购物后张三还剩多少钱？答：22元。
（2）一分钱可以分成多少枚硬币？答：一分钱可以分成10枚硬币。
（3）九块三毛七分可以用多少张五角整？答：九块三毛七分可以用18张五角整。
小学奥数《简便计算》完整详细
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想1、198919881987198619851984198319821981198019791978…++---+++---+ 987654321+++---+++练习1、199198197196195194 (54321)-+-+-++-+-+2、加法金字塔，计算下面数的和：练习2、3、计算：191991999…++++ 1999个919999 练习3、计算：999999…++++ 9个99999 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯1、200019991999199819981997199719961996199519951994⨯-⨯2、200820072006200620072008⨯-⨯练习2、200820072006200620072008⨯-⨯3、333332332333332333333332练习3、19911992199219921992199119911991⨯-⨯三、四则混合巧算之综合技巧1、235711131719÷38÷51÷65÷77⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯练习1、(11109…321)÷(22242527)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2、 99个9999 ⨯ 99个7777 + 99个3333 ⨯ 99个6666练习2、333333333333999999777777⨯+⨯3、 99个0123456791234567901234567901234567981⨯ 练习3、14285714285714285763⨯四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1 3.3 5.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19+++++++++2、0.00.10.20.30.70.8 1+ 2+ 3+ 4+ 8+9练习2、0.0.1250.0.1（结果保留三位小数） 1++ 3+63、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1(1)(1(1(1)223399994、2123912391129239()()(1()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++ +++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567练习4、5、(＋)() (-+-+-11111234599 1100⨯-+-+-+111111234599-)()-+-+-+111111234599L -1100⨯-+-+-11111234599练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)(1113171911131711131711131719五、估算、放缩综合技巧1、求数a …的整数部分。
奥数四年级简便运算
简便运算一、整数199999+29999+3999+499+59 847-(647-130)995+996+997+998+999 588-156-1881998+997+5 542-39-16115×999 20×101 75×21+25×21 30×131−30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888二、小数0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.90.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.35.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996三、小数应用1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。
她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。
小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。
他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。
已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。
这根竹竿有多长？6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。
小学奥数《简便计算》完整详细
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想1、1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1练习1、199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和：练习2、3、计算：19+199+1999+…+199991999个9练习3、计算：9+99+999+…+99999个9二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想1、2000⨯1999-1999⨯1998+1998⨯1997-1997⨯1996+1996⨯1995-1995⨯19942、2008⨯20072006-2006⨯20072008练习2、2008⨯20072006-2006⨯200720083、333⨯332332333-332⨯333333332练习3、1991⨯199219921992-1992⨯199119911991三、四则混合巧算之综合技巧1、2⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(22⨯24⨯25⨯27)2、99个9999⨯99个7777+99个3333⨯99个6666练习2、333333⨯333333+999999⨯7777773、99个0123456791234567901234567901234567981⨯练习3、142857142857142857⨯63四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.192、0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89练习2、0.1+0.125+0.3+0.16（结果保留三位小数）3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223399994、2123912391129239()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++练习4、5、(-+-+-11111234599＋1100)⨯(-+-+-+111111234599)- (-+-+-+111111234599-1100)⨯(-+-+-11111234599)+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719五、估算、放缩综合技巧1、求数a =10100+10101+10102+…+10110的整数部分。
小学奥数简便计算的讲解
小学奥数简便计算的讲解一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=(125×8)×(4×25)2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×(32+68)如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×(132-32)注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×(101-1)另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×(58+41+1)47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成(100+2)×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成(100-1)×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷(9×2)注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷(63×5)我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5。
小学六年级奥数简便运算(含答案)[2]
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简便运算(一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征。
灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简。
化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4。
75-9.63+（8。
25-1.37）【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。
再运用减法的性质：a －b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以原式＝4。
75+8.25－9.63－1。
37＝13－（9.63+1。
37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3。
27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53。
14.15－(7又7/8－6又17/20)－2。
1254。
13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0。
75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。
利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387。
5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338。
75+66661.25)×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1。
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算本讲将研究用凑整法和分解法等方法进行乘除的巧算。
通过适当分解或转化已知数，可以使计算变得简单。
对于较复杂的计算题，要善于从整体上把握特征，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，简化计算过程。
例1：计算236×37×27.可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=－236=.练一：计算132×37×27、315×77×136、6666×6666.例2：计算333×334＋999×222.只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=.练二：计算9999×2222＋3333×3334、37×18＋27×42、46×28＋24×63.例3：计算xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001.将xxxxxxxx变形为2001×，把xxxxxxxx变形为2002×，计算起来就非常方便。
xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001=2001××2002－2002××2001=0.练三：计算×368－×1922、xxxxxxxx×1994－xxxxxxxx×、xxxxxxx×3998－xxxxxxxx×666.例4：不用笔算，请指出下面哪个得数大：163×167或164×166.可以将163乘以166，得到，将164乘以167，得到，因此164×166得数大。
小学奥数简便计算的讲解
小学奥数简便计算的讲解小学奥数简便计算的讲解一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的.算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=(125×8)×(4×25)2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×(32+68)如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×(132-32)注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×(101-1)另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×(58+41+1)47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成(100+2)×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成(100-1)×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷(9×2)注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷(63×5)我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5【小学奥数简便计算的讲解】。
三年级奥数乘法简便运算及答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(6)参考答案星期一简便计算。
125×4×8×25×5×2 1200÷25 600000÷125÷8÷25÷4＝(125×8)×(4×25)×(5×2) ＝(1200×4)÷(25×4) ＝600000÷(125×8)÷(25×4) ＝1000×100×10 ＝4800÷100 ＝600000÷1000÷100＝1000000 ＝48 ＝6或：原式＝12×(100÷25)＝12×4＝488÷7＋9÷7＋11÷7 125×401 21×73＋26×21＋21＝(8＋9＋11)÷7 ＝125×(400＋1) ＝21×(73＋26＋1)＝28÷7 ＝125×400＋125 ＝21×100＝4 ＝50000＋125 ＝2100＝50125372÷162×54 2222×9998 981＋5×9810＋49×981＝372÷(162÷54) ＝2222×(10000－2) ＝981＋50×981＋49×981＝372÷3 ＝2222×10000－2222×2 ＝981×(1＋50＋49)＝124 ＝22220000－4444 ＝981×100＝22215556 ＝98100星期二简便计算。
222×444＋222×556 1440×976÷488＝222×(444＋556) ＝1440×(976÷488)＝222×1000 ＝1440×2＝222000 ＝288028÷3×54×15÷54÷14 (48×75×81)÷(25×24×27)＝(28÷14)×(54÷54)×(15÷3) ＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)＝2×1×5 ＝2×3×3＝10 ＝18(720－180－450)÷9 72×108＋108×46－118×142＋118×134＝720÷9－180÷9－450÷9 ＝108×(72＋46)－118×(142－134)＝80－20－50 ＝108×118－118×8＝10 ＝118×(108－8)＝11800星期三简便计算。
完整word版小学六年级奥数简便运算含答案,文档
=简便运算〔一〕一、知识要点根据算式的结构和数的特征 .灵活运用运算法那么、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四那么混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+〔〕【思路导航】先去掉小括号.使和相加凑整.再运用减法的性质：a－b－c=a－〔b＋c〕.使运算过程简便。
所以原式＝－－＝13－〔〕＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1．－2又8/17+〔－1又9/17〕7又5/9－〔3.8+1又5/9〕－1又1/5－〔7又7/8－6又17/20〕－13又7/13－〔4又1/4+3又7/13〕－【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝×79+790××790+790×＝〔〕×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5975×0.25+9又3/4×76－9又2/5×÷1/60××【例题3】计算：36××【思路导航】此题外表看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以. .原式＝×30×××〔30××〕×〔〕×100＝120练习3：计算：45××52××77848××72×－×【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把分成和两局部。
三年级奥数加减法的简便运算
三年级奥数加减法的简便运算思维聚焦在加、减法运算中,我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整等方法,把数学算式巧妙变形,从而使运算变得简便;一、典型例题例１凑整法23＋54＋18＋47＋82分析：仔细观察,算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100,所以我们可以改变加数的位置,将能够互补凑整的加数结合起来计算,会更加简便;解：23＋54＋18＋47＋82＝23＋47＋18＋82＋54＝70＋100＋54＝170＋54＝224二、触类旁通例2 拆数凑整法367+136+345+657分析：此算式凑整不明显,可以考虑用“拆数”凑整;要计算367+136,可在136中借出133即136拆成133+3,把367+133凑成500,然后加上3.同理把657拆成655+2,先把345+655凑成1000,然后再加上2,最后加总求和; 解：367+136+345+657=367+133+3+345+655+2=500+3+1000+2=503+1000+2=1503+2=1505例3 借数凑整法7324-2998分析：仔细观察发现,减数2998离3000只差2,我们可以先借一个2给2998,凑成3000,再用7324-3000,由于多减了2,所以在后面加上2即可;解：7324-2998=7324-3000+2=4324+2=4326三、熟能生巧1、计算17+139+83+261+88+1122、计算2425+9788+4875+12123、计算568+434+784+2204、计算9746-39995、计算996+5366、计算9+99+999+9999+99999+9999997、计算8999999+799999+69999+5999+499+39+7。
五年级数学上册奥数：简便运算含答案
五年级数学上册奥数：简便运算含答案【例1】用简便方法计算：2．64×51.9＋264×0.481解析：整体观察算式发现，本题求的是两个乘法算式的和，因此可从乘法分配律上考虑.再观察数据发现，2.64与264虽然大小不同，但两者可以相互转化.我们可以把题中任意一步乘法计算利用积的变化规律进行变形，使本题可以运用乘法分配律进行简便计算.2.64×51.9＋264×0.481＝2.64×51.9＋2.64×________＝2.64×(51.9＋________)＝2.64×________＝________或 2.64×51.9＋264×0.481＝264×________＋264×0.481＝264×(________＋0.481)＝264×________＝________变式练习1用简便方法计算：9．16×1.53－0.053×91.6方法一：方法二：【例2】用简便方法计算：0．9999×0.08＋0.1111×0.28解析：本题的思路和例1基本相同，只不过题中数据之间的关系稍微复杂，较难发现.细心观察、思考能够发现，0.9999是0.1111的9倍，因此可将0.9999写成0.1111×9，再利用乘法结合律和分配律简便计算.简算过程如下：0.9999×0.08＋0.1111×0.28＝0.1111×(9×0.08)＋0.1111×0.28＝0.1111×________＋0.1111×0.28＝0.1111×(________＋0.28)＝0.1111×________＝________变式练习2用简便方法计算：3.6－72×0.02528×34＋0.56×33000.333×25＋9.99×2.5挑战奥数1例148.148.1100264或0.5190.5191264变式练习1方法一：9.16×1.53－0.053×91.6＝9.16×1.53－0.53×9.16＝9.16×(1.53－0.53)＝9.16×1＝9.16方法二：9.16×1.53－0.053×91.6＝91.6×0.153－0.053×91.6＝91.6×(0.153－0.053)＝91.6×0.1＝9.16例20.720.7210.1111变式练习2 1.8280033.3。
小学六年级奥数系列讲座：简便运算(含答案解析)
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
小学奥数简便计算：乘除法篇
以下是为⼤家整理的关于⼩学奥数简便计算：乘除法篇的⽂章，供⼤家学习参考！⼀、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先⽤125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整⼗的数，运算起来⽐较简便。
3.乘法分配率的应⽤：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32⼀样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运⽤，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外⼀种应⽤：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号⾥的每⼀项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号⾥的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69⼆、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号⾥的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5。
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简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想
1、++---+++---8+…+++---+++1
练习1、-+-+95-194+…+5-4+3-2+1
2、加法金字塔，计算下面数的和：
练习2、
3、计算：++9+…+14243
1999个9
19999L
练习3、计算：9+99+999+…+14243
9个9
9999L
二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
1、⨯-⨯+⨯-⨯+96⨯-⨯
2、⨯-⨯
练习2、⨯-⨯
3、⨯-⨯
练习3、⨯992-⨯991
三、四则混合巧算之综合技巧
1、⨯⨯⨯⨯⨯⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77
练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(⨯⨯⨯)
2、12399个9
999L ⨯12399个7
777L +12399个3
333L ⨯12
399个6
666L
练习2、⨯+⨯
3、1444424444399个012345679
1234567901234567901234567981⨯L
练习3、42857⨯63
四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧
1、+++++++++、g
1+g
2+g
3+g
4+g
8+g
9练习2、g
1++g
3+g
6（结果保留三位小数）
3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111
(1)(1)(1)(1)(1)(1)
22339999L
4、2123912391129239
()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++L L L L
练习4、
+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456
()()(1)()
234567234567223456734567
5、(-+-+-
11111234599L ＋1100)⨯(-+-+-+11111
1234599L )- (-+-+-+111111234599L -
1100)⨯(-+-+-11111234599
L )
练习5、-
-+⨯+--+-⨯-+-11111111111111
(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719
五、估算、放缩综合技巧
1、求数a =
10100+10101+10102+…+10
110
的整数部分。
练习1、 =++++，A 的整数部分是 。
2、求下式中S 的整数部分：S =
1
1111919293100
++++L
练习2、求数
++++1
111110111219
L 的整数部分是几
3、⨯+⨯+⨯+⨯+⨯练习3、⨯+⨯+⨯的整数部分是多少
4、
++
++
+++
+++111121113111431
1412009
2009
L L
练习4、
+
+
++
+
+
+
++
+1
1
11211131114311412005
2005
L L
5、+
+++++9911111
123452
L 与50的大小
六、分数计算之拆分、裂项与通项归纳
1、
234
1(12)(12)(123)(123)(1234)
++++⨯++⨯++++⨯+++
L
100
(12399)(123100)
++++⨯++++
L L
练习1、
12345 12123123412345123456 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
2、
1111
2341999
111111111
1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 223234231999 ++++
+++++++++
L
L
练习2、1111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2232342319993452000-
--------++++L L
30、191＋1919202＋19191930303＋…＋19...19909...90 9个19
练习30、2004×－2002×
8个90
七、计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇
1、
1×2×4＋2×4×8＋3×6×12＋…＋100×200×400
1×3×9＋2×6×18＋3×9×27＋…＋100×300×900
练习1、
1×2×4×6＋2×4×8×12＋3×6×12×18＋…＋100×200×400×600 1×3×6×9＋2×6×12×18＋3×9×18×27＋…＋100×300×600×900
1 1 1 1
2、 + + +
1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11
练习2、 1 1 1 1
—————＋—————＋—————＋…＋——————
1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12
3、 53＋76＋65＋127＋209＋3011＋42
13
练习3、31＋43＋52＋75＋87＋209＋2110＋2411＋35
19＝__________。
32＋1 52＋1 72＋1 19932＋1 19952＋1 4、———＋———＋＋…＋＋
32－1 52－1 72－1 19932－1 19952－1
22＋1 32＋1 42＋1 20052＋1 练习4、———＋———＋———＋…＋————
22－1 32－1 42－1 20052－1
5、1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100
练习5、4×5＋5×6＋6×7＋…＋19×20
6、[(6
35－1249＋2063－3077＋4291－56105)－183]÷81＝_________。
八、计算综合之复杂公式
12＋22＋32＋…＋20062
1、
1＋2＋3＋…＋2006
练习1、 (1001)2 +(1002)2＋…＋(100
99)2
2、(1001)3 +(1002)3＋…＋(100
99)3
3、 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋8×9×10
练习3、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10
3 5 7 21
4、 ＋ ＋ ＋…＋
12 12＋22 12＋22＋3
2 12＋22＋…＋102
练习4、 2 6 12 110
—— ＋ ———— ＋ ＋…＋
1
3 13＋23 13＋23＋33 13＋23＋…＋103
九、综合计算
1、12 +16 +112 +120 + 130 +142
练习1、（1）11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 （2）19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5
+
19985×6
2、113 －712 +920 －1130 +1342 －1556
练习2、114 －920 +1130 －1342 +1556
3、12 +14 +18 +116 +132 +164
练习3、（1）12 +14 +18 +………+1256 （2） 23 +29 +227 +281 +2243
4、（1）1234+2341+3412+4123 （2）23456+34562+45623+56234+62345
练习4、（1）45678+56784+67845+78456+84567
5、1+
211++3211+++·····+20
3211++++、、、
练习5、
1
1
1
1
11212312100
++++++++++L L。