滚珠丝杠螺母副的计算和选型
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
滚珠丝杠螺母副的选型与计算
金属切削机床的技术规格每一类机床，为了能够加工不同尺寸的工件，所以不可能所有的机床都做成一种规格，这是不是实际也是不符合经济效益的。
国家根据了机床的生产和使用的情况，规定了每一种通用机床的主参数和第二主参数系列。
卧式车床的主参数包括：在床身上工件的最大回转直径有250、320、400、500、630、800、1000、1250mm八种规格；主参数相同的卧式车床一般又有几种不同的第二的主参数——最大工件长度。
例如，CA6140型卧式车床在床身上最大回转直径为400mm，而最大工件长度有750、1000、1500、2000mm四种。
机床的基本运动机床进行加工的实质其实就是让刀具与工件之间进行相对的运动。
虽然各种类型机床的具体用途和加工的方法不尽相同，但是它们工作的基本原理都是一样的，那就是通过刀具和工件之间的相对运动，使得毛坯上的多余金属被切除，并形成一定的形状、尺寸和质量的表面，从而获得所需要的机械零件。
因此加工需要什么运动和机床需要如何实现这些运动，就是我们首先要讨论的问题。
机床的运动分析，就是研究在金属切削机床上的各种运动及其相互联系。
机床运动分析的一般过程包括：根据在机床上加工的各种表面和使用的刀具类型，分析出得到这些表面的方法和所需要的运动，再去分析为了实现这些运动，机床应该具备的传动联系，实现这些传动联系的机构以及机床运动的调整方法。
这个顺序可以总结为“表面-运动-传动-机构-调整”。
尽管机床的品种有很多，结构也不尽相同，但归根结底也不过是几种基本运动类型的组合与转化而已。
机床运动的分析目的在于，可以利用非常简便的方法迅速地认识一台陌生的机床、掌握机床的运动规律、分析或者比较各种机床的传动系统，从而能够合理地去使用机床和正确设计机床的传动系统。
机床的传动系统传动链传动链是指由运动源、传动装置和执行件按一定的规律所组成的传动系统。
机床加工过程中所需的各种运动都是通过相应的传动链来实现的。
运动源运动源是给执行件提供动力和运动的装置。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠计算、选择初选丝杠材质：CrWMn 钢，HRC58~60，导程：l 0=5mm （1） 强度计算丝杠轴向力：)(,,max y x z y x W F f KF F ++=(N)其中：K =1.15，滚动导轨摩擦系数f =0.003~0005；在车床车削外圆时：F x =(0.1~0.6)F z ，F y =(0.15~0.7)F z ，可取F x =0.5F z ，F y =0.6F z 计算。
取f=0.004,400Z F =则:max max X F 0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621Z Y Z X Y F NF F NF N F N ==⨯===⨯==⨯++==⨯++=寿命值：61060nTL =，其中丝杠转速0max l v n =(r/min) max 06150002000400/min 5604001500036010T hv n r l L ====⨯⨯== 最大动载荷：F f f L Q W H 3=式中：f W 为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；f H 为硬度系数，HRC ≥58时为1.0。
查表得中等冲击时 1.2,1W H f f ==则:1.211045.6867079.581.211252.62110686.54X Y Q N Q N=⨯⨯==⨯⨯=根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。
其基本参数如下:Q足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式其额定动载荷为14205N>y采用双螺母螺纹预紧形式.滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表（2） 传动效率计算丝杠螺母副的传动效率为：)(ϕγγη+=tg tg式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
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滚珠丝杠螺母副的计算和选型
作者：刘旭
来源：《科技视界》2013年第10期
【摘要】在普通机床改造中，丝杠的改造起着重要的角色。
为了保证进给伺服系统的传动精度和平稳性要求，选用摩擦小、传动效率高的滚珠丝杠螺母副，并应有预紧机构，以提高传动刚度，消除间隙。
【关键词】机床改造；进给伺服系统；滚珠丝杠螺母副
滚珠丝杠螺母副的设计分有纵向和横向，而滚珠丝杠螺母副已经标准化，因此，滚珠丝杠螺母副的设计归结为滚珠丝杠副型号的选择。
本文现就纵向滚珠丝杠螺母副的选型来论。
1 工作载荷F的计算
首先根据切削力和运动部件的重量引起的进给抗力，计算出丝杠的轴向载荷，再根据要求的寿命计算出丝杠副应能承受的最大动载荷式中，n——滚珠丝杠的转速（r/min）；
T——使用寿命时间（h），数控机床T取15000h。
式中，λ——螺纹的螺旋升角；
φ——摩擦角，φ约等于10'
5 丝杠长度的确定
6 刚度的验算
滚珠丝杠工作时受轴向力和扭矩的作用，这将引起丝杠的螺距发生变化，从而影响其传动精度及定位精度。
[责任编辑：王迎迎]。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。
查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
滚珠丝杠副
4 4 I d1 Ip—丝杠的极惯性矩， p 32 S d1
G—丝杠切变模量，对于钢G=8.23×104 MPa M—扭矩
FQ 3 L f H fW Fcp
6010015000/ 10 1.0 1.2 3800Leabharlann 3 6 20435 (N )
滚珠丝杠副的选择步骤
（2）按照满足Ca≥FQ的原则选择丝杠副尺寸，查表得如下规 格：
规格型号 FFZD32103 FFZD50065
公称导 程
丝杠 外径
钢球 直径
fW为载荷系数，按表1选取； 载 荷 性 质 无冲击平稳 1.0~1.2
表 1
中等冲击 1.2~1.5
较大冲击或振 动 1.5~2.5
fW
fH为硬度系数，按表2选取； 滚道实际硬度 HRC ≥58 55 52.5 50 45
fH
1.0
1.11
表 2
1.35
1.56
2.40
滚珠丝杠副的选择步骤
2、压杆稳定性核算 实际承受载荷的能力Fk应不小于最大工作载荷Fmax，即
丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为
L 6.794 10 2 L0 l 1.2 13.59m 3 l0 6 10 通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的1/2，即
1 1 L 0 0.03mm 15m 2 2
刚度满足要求
滚珠丝杠副的选择步骤
在选用滚珠丝杠副时，必须知道实际工作条件：最大 的工作载荷Fmax（或平均工作载荷Fcp）（N）作用下的使用 寿命 T （ h ）、丝杠的工作长度（或螺母的有效行程） l （mm）、丝杠的转速n（或平均转速ncp）（r/min）、滚道 的硬度HRC及丝杠的工况，然后按步骤进行选择。 即已知条件：最大工作载荷Fmax（N）或平均工作载荷Fcp; 丝杠副的使用寿命T（h） ； 丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）l(m); 丝杠的转速 n （平均转速 n c p 或最大转速 nmax ） (r/min); 滚道硬度HRC及运转情况。
滚珠丝杠选型计算
滚珠丝杠1.滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机最高转速为3000min -1。
电机与滚珠丝杆直连， X 向最大运动速度V max 1000mm/s ，即60×1000=6000mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 2030001/6000/max max =⨯=⋅=即mm P h 20=，可满足速度要求。
2.螺帽的选择(1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值)各动作模式下轴向负载的计算3.丝杠轴的选择丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨1.8 电机选择条件：选择伺服电机驱动，伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机，其功率：1.5KW, 额定转矩：7.15 N.m, 电机惯量JM ：0.00123 Kg.m 2X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。
1.8.1 外部负荷的转动惯量：丝杆部分的转动惯量：22210151996565.0031.0633.312121m kg r m J ⋅=⨯⨯=⋅= 外部负荷的负荷转动惯量： 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⋅+=ππ 则有：45.1500123.0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量：2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ⋅=+=+=1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩：m N P F T h p ⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅⋅=-- 940.19133960109.02102.10810233πηπ 式中： h P ——滚珠丝杆副的导程η——未预紧的滚珠丝杆副的效率（2级精度η=0.9）F ——外加轴向载荷，含导轨摩擦力，其中含切削力为01.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩：m N P F T h p D ⋅=⨯-⨯⨯=⨯-⋅⋅=-- 360.01346588109.09.0121007.361012322322πηηπ 式中：p F ——滚珠丝杆副间的预紧力，N F F p 07.363/2.1083/max ===1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩：选择HRC 轴承，型号：7603050TN ，查轴承样本可得摩擦力矩：1b T =0.23N.m 。
丝杠螺母机构的选择与计算
丝杠螺母机构的选择与计算5.2.1 确定滚珠丝杠副的导程 滚珠丝杠副的导程按下式计算：(5-1)式中 h P —滚珠丝杠副的导程，（mm ）；Vmax —工作台最高移动速度，（min /m ）； max n —电机最高转速，（min /r ）； 由进给系统设计要求知： Vmax=2.5min /m查阅《机械设计手册》[13]得：步进电机110BF003的最高转速n max =500min /r 。
将数值代入上式(5-1)可得：P h ≥5mm 。
故取P h =S=6mm 。
5.2.2 强度计算动载强度计算1）对于燕尾型导轨的牵引力计算F m =KF X +f(F z +2F Y +G) (5-2)取 K=1.4 f=0.2考虑工作台在移动过程中只受G 影响 故 F 1m =fG(5-3)=0.2×30×9.8 =58.8(N )考虑工作台在加工时静止只受F X 影响 故 F 2m = KF X(5-4)=1.4×9.8×130maxmaxn V P h=1783.6(N )故F m = F 1m ＋ F 2m =58.8N ＋1783.6N =1842.4N 2）.计算最大动载荷 C 当转速min 10rn ≥时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面的疲劳点蚀，因此要进行动载强度计算，其计算动载荷)(N c C 应小于或等于滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，即r eq H d c F F f f T C ≤=3' (5-5) 式中 d f —动载荷系数； H f —硬度影响系数； eq F —当量动载荷，N ；r F —滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，N ； 'T —寿命，以r 610为一个单位。
(5-6) 式中 T —使用寿命，h ； N —循环次数；eq n —滚珠丝杠的当量转速，min r 。
取 T=15000hmin 667.416610005.2max r s v n eq =⨯==(5-7) 代入数据可得： 取2.1=d f 取f H =1.0当工作载荷单调连续或周期性单调连续变化时，则N T n T eq 66101060'-==N F F F F F m m eq 667.120838.586.178********min max =+⨯=+=+≈ (5-8)式中 max F 、min F —最大和最小工作载荷，N 。
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型一、滚珠丝杠螺母副的计算方法1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。
导程和螺距的计算可以根据实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。
2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。
在计算滚珠丝杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。
3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实际转换的功率和输入功率之间的比值。
传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素，可以通过实验或理论计算来确定。
4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速度和力矩等参数的计算。
这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。
二、滚珠丝杠螺母副的选型要点1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选择更高级别的滚珠丝杠螺母副。
3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。
4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。
5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠螺母副。
一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副，以减少维护工作。
滚珠丝杆副的计算选择
滚珠丝杆副的计算选择1.2.类型：T类（传动滚珠丝杆副）3.滚珠丝杆副的导程P h=V max/(i*n max)=500/(1500/60)=20mm4.滚珠丝杆副的载荷及其转动速度当量载荷C0a=mg=5000*9.8=49000N4根螺杆C0a=49000/4=12250N5.预期动载荷C a1.按预期工作时间估算f w=2 f a=0.8 可靠性90%取fc=1 L h=20000小时C am=223520N2.采用预紧滚珠丝杆副，按最大负载F max计算C am=f e F max查表f e=3.4C am=3.4*12250=41650N6.按精度要求确定滚珠丝杆的最小螺纹底径d2m预计选择直径63mm , 行程8000，精度7（1）估算丝杆允许的最大轴向变形量定位精度52um/300mm ，全程2773um重复定位精度52um,取两种结果最小值17um（2）估算最小螺纹底径丝杆要求预拉伸，取两端固定的支撑形式L=（1.1~~1.2）行程+（10~14）P h静摩擦力F0=u0W1已知行程为8000mm ，W1=12250N ，u0=0.2L=1.15*8000+12*20=9440mmF0=12250*0.2=2450Nd2m=45mm7.确定滚珠丝杠副的规格代号选内循环浮动式法兰，双螺母型垫片预紧d0xl-I 公称直径X导程-循环圈数63x20-3 动载荷C a=53.2KN , 静载荷C0a=112.1KN 8.滚珠丝杠副预紧力当最大轴向工作载荷F max能确定时F p=1/3F max =1/3*12250=4083N当最大轴向工作载荷不能确定时F p =∮C am9.行程补偿值C和预拉伸力F tLu=8000+12*20=8240mmC=11.8*2.5*8240*10-3=243umF t=1.95*2.5*602=17550N确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号，规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷F Bmax=F t+F max=17550+12250=29800N（2）轴承类型（3）轴承内径略小于丝杠底径d2（4）轴承预紧力F bp≥1/3 F Bmax=9933N电机的选择传动系统刚度1丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin=102 *6.6*d22/L1N/umd2丝杠底径L1固定支撑距离K smin=102*6.6*602/(8000+12*20)=288Num 2）丝杠最大抗压刚度K smax =102*6.6*d22*L1/[4*L0(L1-L0)]K smax=2549N/um2支承轴组合刚度。
滚珠丝杠副的设计计算
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
滚珠丝杠选型和电机选型计算-丝杠的计算和选型
滚珠丝杠选型和电机选型计算-丝杠的计算和选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1确定滚珠丝杠副的导程根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为 P h =V m ax /i 、n m ax =1500/1x4500 a ： 0.34mm 实际取P h = 10mm ，可满足速度要求。
1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：F 0=A 0 -M g + f =0.006天 1500x9.8 + 4x5 = 108.2N式中：M ――工件及工作台质量，经计算 M 约为1500kg 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来滑块的摩擦力。
则有：止 n min = 60 v/P h = 60% 25/10 = 150rpm滚珠丝杠副的当量载荷:滚珠丝杠副的当量转速:1.3滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算:式中:n m----- 当量转速，n m =60、v/P h = 60X 25/10 =150rpm L h ——预期工作时间，测试机床选择 15000小时导轨滑块密封阻力，按 4个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。
自于导轨、 nmax F max汀min -F 。
=108.2N L2 F max 十 F min Fm = 3~ F 0=108.2N n max + n min nm=-^ =150 rpm■ --- F fC am =3f 60n m L h "" 100f a f c =如150"500"當=555如w ――负荷系数，平稳无冲击选择 f w =1word 文档可自由复制编辑1.3.3按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算:C am = fe F max =6.7 沢 108.2 =729.94N式中:f e ――预加负荷系数，轻预载时，选择f e =6.7F max ——丝杠副最大载荷1.4估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量和久＜(1/3 ~ 1/4)?重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为 0.005mm ，则6m <1/4咒0.1 =0.00125mm 1.5估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离:L ,.1~ 1.2) ”1 + (10-14) H =1.2x1200 + 14x10 = 1580mm1.5.2按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底* F L“0.。
滚珠丝杠副的选型计算与应用
Ｆ ＝
蒸 …ｒ ｅ
其次 确定 螺 母 的预 紧 方 式 及 长 度 ，并 根 据 工 作 台行程确 定 丝 杠 副 螺 纹 长 度 。一 般 情 况 下 ，滚 珠 丝
ｎ
＝
ｎ。
＋ ． ・ ＋ ．
杠 副螺 纹部分 长 与直径 比应小 于或 等 于 ５ 。 ０ ６ ．精 度 校核
括精 度 、尺寸 规格 （ 包括 导程 与公 程 直径 ） 、承 载 能 力 、支承 方式 等 几 个 方 面 的 内 容 。除 此 之 外 ，还 应 对其 进行 必 要 的 校 核计 算 ，如 对 细 长 而 又 承受 压 缩 对 于矩 形导 轨机床 Ｆ ＝ｋ ｘ＋ ＋Ｆ ） Ｆ 厂（ ＋ （） ２
Ｐ ：
ｎ…
其 中 ，厂 为导 轨摩擦 系 数 ； ． ｆ为 轴 套 和轴 架 以及 主 轴
的键 的摩 擦 系数 ；ｋ为 考 虑 颠 覆 力 矩 影 响 的实 验 系
２ ．精 度 选 择 滚珠 丝杠 的精度 直 接影 响数 控机 床 的定 位精 度 ， 在滚珠丝 杠精度参 数 中，其 导 程精 度误 差对 机 床定 位 精 度影 响最 明显 。一 般 在 初 步设 计 时设 定 丝 杠 的任 意 ３ ０ ｍ行 程变动 量 。 应小 于 目标 设定 的 ３ ０ ０ｒ ａ 。 ０ ｍｍ 定 位精 度值 的 １ ３～１ ２ ／ ／ ，在 最后 精度 验算 中确定 。
ｆ
Ｏ２ ． Ｏ １ ．５
ｆ Biblioteka 取与 之相 近较 大 的圆整值 。
三 角 形 、组 合 形 钻 镗 主 轴 圆导 轨 滚 动 导 轨
１１ ．５
Ｏ １ Ｏ １ ．５一 ．８ Ｏ １ ．５ ０ ０ ３— ．０ ．０ ０Ｏ４
滚珠丝杠副的参数计算与选用
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1切削方式纵向切削力Pxi(N) 垂向切削力Pzi(N)进给速度Vi(m/min)工作时间百分比%丝杠轴向载荷(N)丝杠转速r/min强力切削2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切削1000 200 0.8 30 1850 80 精切削500 200 1 50 1320 100 快速进给0 0 15 10 800 1500 1)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3按表7查得：1～3取按表8查得：可靠性97%取f c=0.44已知：L h=20000小时代入得（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算：按表10查得：中预载取 F e=4.5代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥F BP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度L s：L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L0由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L0=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin= 6.6 ×10K smin：最小抗压刚度 N/md2：丝杠底径L1：固定支承距离K smin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度K smax=6.6 ×10K smax：最大抗压刚度 N/mK smax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度K BO=2×2.34K BO：一对预紧轴承的组合刚度 N/md Q：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍d Q=7.144 Z=17 =60 K amax=8700 N/mK BO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b=2 K BOK b=750 N/mK b ：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C= K C(K C ：滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C：查样本上的刚度 N/mF P：滚珠丝杠副预紧力 NC a：额定动载荷 N由样本查得：K C=1410 N/m；C a=3600N；F P=1000 N得K C=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2 F0=1000 NF0 ：静摩擦力 N ：静摩擦系数W1：正压力 N（2）验算传动系统刚度K minK min：传动系统刚度 N已知反向差值或重复定位精度为10K min=222＞160（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度V300p：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-定位精度为20m/300V300p＜14.3m丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷F c：N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤固定端轴彥到螺母间至課l k=1200rnrr2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax ,电机最高转速nmax，传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
VPh= （电机与滚珠丝杠副直联时，i=1）t.n3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm滚珠丝杠副在n1、n2、n3 ..........................................速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3% ..................... tn%，所受载荷分别是F1F3 .................. Fn。
则叫"扁斗叫需幻厂弘卜……叫為/押缶+号电债+聊山谥T + 臼池倫当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：n , +n …2 化f I IJV' IT!甌|o| 竺"，■"—m 』J（nmax:最大转速，nmin:最小转速，Fmax:最大载荷（切削时），Fmin:最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln （小时）计算:2阿N -Kr仙■ £②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls （千米）计算:③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax（N）式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5）Ls-预期运行距离（km）, 一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6）选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc见表7选nn转F2、稳）fw 1~ 1.2表—9预加负荷系数1.2-fe-1.5 1.5 〜2预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图fw-负荷系数。
滚珠丝杆副的计算选择
滚珠丝杆副的计算选择1.使用条件提升小车负载小车，电机等总载荷5吨速度0.5m/s加速度最大行程8000mm位置精度52um/300mm寿命20000L2.类型：T类（传动滚珠丝杆副）3.滚珠丝杆副的导程P h=V max/(i*n max)=500/(1500/60)=20mm4.滚珠丝杆副的载荷及其转动速度当量载荷C0a=mg=5000*9.8=49000N4根螺杆C0a=49000/4=12250N5.预期动载荷C a1.按预期工作时间估算f w=2 f a=0.8 可靠性90%取fc=1 L h=20000小时C am=223520N2.采用预紧滚珠丝杆副，按最大负载F max计算C am=f e F max查表f e=3.4C am=3.4*12250=41650N6.按精度要求确定滚珠丝杆的最小螺纹底径d2m预计选择直径63mm , 行程8000，精度7（1）估算丝杆允许的最大轴向变形量定位精度52um/300mm ，全程2773um重复定位精度52um,取两种结果最小值17um（2）估算最小螺纹底径丝杆要求预拉伸，取两端固定的支撑形式L=（1.1~~1.2）行程+（10~14）P h静摩擦力F0=u0W1已知行程为8000mm ，W1=12250N ，u0=0.2L=1.15*8000+12*20=9440mmF0=12250*0.2=2450Nd2m=45mm7.确定滚珠丝杠副的规格代号选内循环浮动式法兰，双螺母型垫片预紧d0xl-I 公称直径X导程-循环圈数63x20-3 动载荷C a=53.2KN , 静载荷C0a=112.1KN 8.滚珠丝杠副预紧力当最大轴向工作载荷F max能确定时F p=1/3F max =1/3*12250=4083N当最大轴向工作载荷不能确定时F p =∮C am9.行程补偿值C和预拉伸力F tLu=8000+12*20=8240mmC=11.8*2.5*8240*10-3=243umF t=1.95*2.5*602=17550N确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号，规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷F Bmax=F t+F max=17550+12250=29800N（2）轴承类型（3）轴承内径略小于丝杠底径d2（4）轴承预紧力F bp≥1/3 F Bmax=9933N电机的选择传动系统刚度1丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin=102 *6.6*d22/L1N/umd2丝杠底径L1固定支撑距离K smin=102*6.6*602/(8000+12*20)=288Num 2）丝杠最大抗压刚度K smax =102*6.6*d22*L1/[4*L0(L1-L0)]K smax=2549N/um2支承轴组合刚度。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。
滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选fw-负荷系数。
根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。
（见表9)表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级1.2.3 4.5 7 10fa 1.0 0.9 0.8 0.7表－7 可靠性系数fc可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2表－9 预加负荷系数fe预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
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Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量a p=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。
查表得：C Fc=2795，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc弧半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
查表，取载荷系数f W=1.15，再取硬度系数f H=1，代入式（3—23），求得最大动载荷F Q=3L0f W f H F m=9703N。
（3）初选型号根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。
其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。
（4）传动效率η的计算将公称直径d0=40mm，基本导程P h=6mm，代入λ=arctan［P h/(πd0)］，得丝杠螺旋升角λ=2°44′。
将摩擦角φ=10′，代入η=tanλ/tan （λ+φ），得传动效率η=94.2％。
（5）刚度的验算1）滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。
丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1×105MPa；查表，得滚珠直径D w=3.9688mm，算得丝杠底径d2=公称直径d0—滚珠直径D w=36.0312mm，则丝杠截面积S=πd22/4=1019.64mm2。
2）根据公式Z=（πd0/D w）-3,求得单圈滚珠数目Z＝29；该型号丝=29×杠为双螺母，滚珠总圈数为3×2＝6，则滚珠总数量Ｚ∑6=174。
滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力F YJ＝F m/3≈571N。
则由式（3—27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2≈0.00117mm。
因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取δ2＝0.000585mm。
3）将以上算出的δ1和δ2代入δ总＝δ1+δ2，求得丝杠总变形量δ总＝0.012555mm＝12.555μm。
查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16μm，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量δ总只有12.555mm，可见丝杠强度足够。
4）压杆稳定性校核根据式（3—28）计算失稳时的临界载荷F k。
查表，取支承系数f k＝2；由丝杠底径d2＝36.0312mm，求得截面惯性径I＝πd24/64≈82734.15mm4；压杆稳定安全系数K取3；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值1497mm。
代入式（3－28），得临界载荷F k≈51012N，远大于工作载荷F m（1712N）,故丝杠不会失稳。
综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。
4、同步带减速箱的设计为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。
设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P，主动轮转速n1和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。
（1）传动比i的确定已知电动机的步距角α＝0.72°，脉冲当量δz＝0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程P h＝6mm。
根据式（3—12）算得传动比i＝1.2。
（2）主动轮最高转速n1由纵向床鞍的最快移动速度v zmax＝6000mm/min，可以算出主动轮最高转速n1＝（v zmax/δz）×α/360=1200r/min。
（3）确定带的设计功率P d预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为f max＝1200×360/（60×α）＝10000Hz。
（4）选择带型和节距p b根据的带的设计功率P d=0.574kW和主动轮最高转速n1＝1200r/min，选择同步带型号为L型节距p b＝9.525mm。
（5）确定小带轮齿数z1和小带轮节圆直径d1取z1＝15，则小带轮节圆直径d1＝p b z1/π＝45.85mm。
当n1达到最高转速1200r/min时同步带的速度为v＝πd1 n1/（60×1000）＝2.86m/s，没有超过L型带的极限速度35m/s。
（6）确定大带轮齿数z2和大带轮节圆直径d2大带轮齿数z2＝i p b＝18，节圆直径d2＝id1＝54.57mm。
（7）初选中心距a0、带的节线长度L0p、带的齿数z b 初选中心距a0＝1.1（d1+d2）＝110.06mm，圆整后取a0＝110mm。
则带的节线长度L0p≈2 a0+π/2（d1+d2）+(d2-d1)2/4 a0＝377.33mm。
查表，选取接近的标准节线长度L0p＝381mm，相应齿数z b=40。
（8）计算实际中心距a实际中心距a≈a0+（L p-L0p）/2＝111.835mm。
（9）校验带与小带轮的啮合齿数z mz m＝ent［z1/2—p b z1/2π2a（z2—z1）］＝7，啮合齿数比6大，满足要求。
（ent表示取整）。
（10）计算基准额定功率P0P0＝（T a—mv2）v/1000其中，T a——带宽为b s0时的许用工作拉力。
m——带宽为b s0时的单位长度的质量。
v——同步带的带速。
算得P0＝0.697kW。
（11）确定实际所需同步带宽度b sb s≥b s0（P d/K z P0）1/1.14其中，b s0——选定型号的基准宽度。
K z——小带轮啮合齿数系数。
由上式求得b s≥21.42mm，选定最接近的带宽b s＝25.4mm。
（12）带的工作能力计算计算同步带额定功率P的精确值：P＝（K z K w T a—b s/ b s0mv2）v×10-3经计算得P＝0.697kW，而P d＝0.574kW，满足P≥P d。
所以，带的工作能力合格。
5、步进电动机的计算和选型（1）计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量J eqJ eq＝J m+J z1+（J z2+J w+J s）/i2＝57.55kg.cm2其中，J m＝33 kg.cm2J z1＝0.95 kg.cm2J z2＝1.99 kg.cm2J w＝1.21 kg.cm2J s＝30.78 kg.cm2（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩T eqT eq1＝T amax+T fT amax＝2πJ eq n m/60t a×1/η其中，n m——步进电动机的最高转速。
t a——步进电动机由静止到n m转速所需的时间。
又n m＝v maxα/360°δt a＝0.4s，η＝0.7，所以，T amax＝2π×57.55×10-4×1200/（60×0.4×0.7）N.m ≈2.58 N.mT f＝μ（F c+G）P h/（2πηi）其中，μ——导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16。
F c——工作负载。
η——传动链总效率，取0.7。
所以，T f＝0.16×（0+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m ≈0.24 N.m所以，T eq1＝T amax+ T f＝2.82 N.mT eq2= T t+ T fT t=F f P h/（2πηi）＝935.69×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈1.06 N.mT f＝μ（F c+G）P h/（2πηi）＝0.16×（2673.4+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈0.72 N.m所以，T eq2= T t+ T f＝1.78 N.m经过上述计算后，T eq＝max｛T eq1，T eq2｝＝2.82 N.m（3）步进电动机最大静转矩的选定步进电动机最大静转矩T jmax≥4 T eq＝4×2.82 N.m＝11.28 N.m，可见对于预选的步进电动机完全满足工作要求。
（4）步进电动机的性能校核1）最快工进速度时电动机输出转矩校核最快工进速度v maxf＝800mm/min，脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，可以求出f maxf＝1333Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩T maxf≈17 N.m，满足工作要求。
2）最快空载移动时电动机输出转矩校核最快空载移动速度v max＝6000mm/min，可以求出f max＝10000Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩T max≈3.8N.m，满足工作要求。
3）最快空载移动时电动机运行频率校核最快空载移动速度v max=6000mm/min，对应的电动机运行频率f max=10000Hz。
查表可知，运行频率没有超过上限。
4）起动频率的计算已知电动机转轴上的总转动惯量J eq=57.55kg.cm2，电动机转子自身的转动惯量J m=33 kg.cm2，查表可知，最高空载起动频率f q=1800Hz。