近三年全国理科数学试卷双向细目表

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2024地区一诊数学双向细目表

数学理科双向细目表
题型题号分值
选择 ) % 选择 $ % 选择 " % 选择 + % 选择 % % 选择 ( % 选择 , % 选择 * % 选择 ! % 选择 )& % 选择 )) % 选择 )$ % 填空 )" % 填空 )+ % 填空 )% % 填空 )( % 解答 ), )$ 解答 )* )$ 解答 )! )$ 解答 $& )$ 解答 $) )$ 解答 $$ )& 解答 $" )&
形式
预设预估
考查层次
难度得分了解掌握应用
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探究
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开放
&'* + &'( "

直线与抛物线标准方程及及其应用线线垂直证明四棱锥体积探究不等式证明极值点探究互化方程求范围或最值
解绝对值不等式证明不等式或范围问题

2015-2017高考数学双向细目表(精)

茎叶图
√
数据标准差意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体思想
√
变量的相关性
会画散点图，并认识变量间的相关关系
√
最小二乘法，线性回归方程
√
概率
事件与概率
频率与概率的意义
√
互斥事件的概率加法公式
√
古典概型
古典概型计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生概率
√
几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率
√
空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间距离公式
√
算法初步
算法的含义、程序框图
算法的含义和思想
√
顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句
输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
√
分层抽样和系统抽样
√
用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
√
分步乘法
√
排列与组合
排列概念与公式
√
组合概念与公式
√
二项式定理
证明二项式定理
√
展开式有关问题
√
概率与统计
概率
离散型随机变量与分布列
√
超几何分布
√
条件概率
√
两个事件相互独立
√
N次独立重复试验与二项分布
√
均值、方差
√
正态分布曲线特点及意义
√
统计案例
独立性检验
√
回归分析
√
坐标系与参数方程
坐标系

2020年全国卷新课标理科试题双向细目表

1如有帮助欢迎下载支持
2如有帮助欢迎下载支持
必考的知识点:复数、程序框图、三视图,函数与导数,圆锥曲线,三角函数,（排列组合、统计与概率这个整体）等
常考的知识点常用逻辑用语（注意：从没考过充要条件，多考命题真假）、球的组合体（09年考的是正方体的组合体)、集合、线性规划、数列,平面向量、二项式,解三角形、定积分、直线与圆等
注意：解答题第17题只考纯数列或纯解三角形试题，不会和其他知识组合考。

大题考数列，小题不会考数列，大题不考数列，小题会考2个数列题，三角函数多考小题等
3如有帮助欢迎下载支持。

近6年高考双向细目表

指数、对数函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文化
黄金分割比例，数据的等差数列和估计
向量模数量积三角恒等变换
函数的图象三次奇函数切线双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型，组合数
三角形中线向量解三角形
直线与圆面积
平面向量的数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒等变换
复数相等求参
复数运算
复数虚轴几复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量积
抽样方法
二项式项系数
圆直线距离
等车几何概型
雷达图信息判断
独立重复试验概率
等比数列性质
双曲线渐近线
三角形面积
双曲离心渐近线
双曲线椭圆渐近线
复数运算
计数原理组合
等比数列复数运算
线面位置关系
椭圆离心率
二项式式通项
等比数列
程序框图程序框图
三视图坐标系
三视图体积
对数运算图双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单调性
函数导数存在性
函数图像
抛物线圆三棱锥体积
几何函数极限
反函数导数
向量数量积
向量模数量积
古典概率组合
线性规划
三角恒等变对立独立概
二面角面角
优选
面角
归方程面角
面角
程
期望
抛物线圆直线方程

近五年全国卷数学理科高考试题双向细目表

√
（4）证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法
√
22 10 23 10 23 10 23 10
22 （1 5 ）
22 （2 5 ）
23 10 23 10
23 10
24 10
√
⑸ 随机抽样与用样本估计总体解决简单实际问题
√
⑴ 两个有关联变量的数据散点图
√
758585857
5
18(3 )
6
35
⒊ 变量的相关性
⑵ 利用散点图认识变量间的相关关系
√
⒈ 事件与概率
㈦概率
⒉ 古典概型
⑶ 用线性回归方程系数公式求线性方程
√
⑴ 概率与频率
√
⑵ 两个互斥事件的概率加法公式
√
知道
理解
题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值掌握
⑺ 回归分析的思想，方法及其简单应用
√
18 12
⑻ 独立性检验的思想，方法及其初步应用
√
选考
18(2 )
6
（1）坐标系的作用
√
（2）在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情 √ 况
（3）极坐标的基本概念
√
（4）在极坐标系中用极坐标刻画点的位置
题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值掌握
导数及其应用
⑷ 基本初等函数导数公式和导数的四则运算
√
12 5
⑸ 复合函数求导
⑹ 函数的单调性与导数的关系
√
⑺ 导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（不超过三次）
√ √
21 （2 6 ）
21 （1 6 ）

全国卷数学试题双向细目表

2.全国卷的三角函数和数列在客观题和解答题设置上，常常交替安排。
3.可以根据所选试题的难易程度，适当调整题目顺序。
全国卷高考数学试题双向细目表（文、理科）
题型
题号
分值
考点
简单
中等
较难
选
择
题
（60）
1
5
集合运算（一元二次不等式）
√
2
5
复数
√
3
5
命题与逻辑用语
√
4
5
圆锥曲线1
√
5
5
概率统计
√
6
5
程序框图
√
7
5
三视图
√
8
5
圆锥曲线2
√
9
5
二项式定理
√
10
空间几何体体积或面积
√
11
5
数列
三角函数图像或求值
√
12
5
函数
√
填
空题（20）来自135线性规划
√
14
5
数列
函数
√
15
5
平面向量
√
16
5
解三角形
√
解
答
题
（70）
17
12
解三角形（三角函数）
或数列
√
18
12
立体几何
√
19
12
概率、分布列、数学期望
或统计案例
√
20
12
解析几何
√
21
12
导数
√
22
10
平面几何
√
23
极坐标与参数方程
√
24

2015—2019高考数学双向细目表(理科)

知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。

2023新课标全国2卷数学双向细目表

2023新课标全国2卷数学双向细目表一、概述随着时代的发展和教育体制的不断改革，教育教学内容也在不断更新。

在教育领域，新课标的推出是一个重要的事件，它对学生的学习内容和学习方法，以及教师的教学内容和教学方法都有着重要的指导作用。

本文根据2023年新课标全国2卷数学的双向细目表，进行了详细解读和分析，旨在帮助教师和学生更好地了解新课标的要求，有效指导教学实践。

二、2023新课标全国2卷数学双向细目表解读1. 教材选择根据新课标的要求，教材的选择应当注重贴近学生的生活和实际应用，提倡多角度、立体化的教学。

2. 学习目标新课标强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，要求学生在学习数学的过程中，不仅要掌握数学的基本知识，更要具备数学的思维方式和解决问题的能力。

3. 教学内容在教学内容方面，新课标重视数学知识的系统性和整合性，提倡数学知识的跨学科性和综合性。

教学内容涵盖了数学的基本概念、基本原理和基本方法，同时还包括了一些前沿的数学知识和数学应用。

4. 学习方法新课标要求教师在教学中注重培养学生的自主学习能力，引导学生学会提出问题、探究问题和解决问题的方法，注重培养学生的团队合作精神和交流能力。

5. 教学评价新课标提倡多样化的教学评价方式，不再仅仅依靠考试成绩来评价学生的学习水平，而是要注重以课堂表现、作业与项目、综合评价等多种方式来全面评价学生的学习情况。

三、教学实践与有效策略1. 加强课堂教学的互动性在教学实践中，教师应该注重通过提问、讨论、案例分析等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。

2. 组织丰富多样的教学活动除了传统的讲授和练习，教师还应该开展更多的实验、探究、研究性学习等活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

3. 引导学生进行综合性实践活动教师应该引导学生参与数学建模、数学应用等综合性实践活动，让学生将所学知识应用到实际中去，提高数学知识的实际运用能力。

近3年新高考卷高考数学双向细目表

近3年新高考卷高考数学双向细目表【导语】近年来，随着新高考政策的实施，高考数学的内容和要求也发生了一些变化。

高考数学的双向细目表成为考生备考的重要内容之一。

本文将围绕近3年新高考卷和高考数学双向细目表展开深入探讨。

【1. 高考数学的变化】近3年来，高考数学的难度整体上有所增加。

新高考政策要求考生在数学方面具备更多的综合应用能力，因此考试内容更加贴近生活、灵活多变。

高考数学考试的命题也更加注重考察考生深层次的理解和解决问题的能力。

【2. 新高考数学试卷】近3年来，高考数学试卷在命题上更加突出对考生数学运用能力和实际问题解决能力的考查。

试题更加贴近生活实际，涉及更多的跨学科知识和综合运用能力。

试题内容更加灵活和多样，对考生的逻辑思维和实际问题解决能力提出更高的要求。

【3. 高考数学双向细目表的重要性】高考数学双向细目表是考生备考的重要工具，它具有指导性、全面性和灵活性。

通过对高考数学双向细目表的认真学习和分析，考生可以清晰地了解数学考试的要求和重点内容，有助于考生有的放矢、科学备考。

【4. 如何有效利用高考数学双向细目表】针对高考数学双向细目表的利用，考生可以从以下几个方面着手：（1）认真研读双向细目表，了解各个知识点的重点、难点和考点，为备考提供明确的目标和方向。

（2）结合双向细目表对平时的学习进行有效整合，重点攻克细目表中涉及的各个知识点，提高对知识点的深度和广度掌握。

（3）针对双向细目表中的重点、难点进行针对性的练习和强化，做到知识温故而意识新。

【5. 个人观点】在我的观点看来，高考数学双向细目表是考生备考的重要工具，通过认真研读和有效利用双向细目表，可以帮助考生更好地理解数学考试的要求和重点内容，为备考提供更有力的支持。

【总结回顾】回顾本文的内容，我们了解到近3年新高考数学试卷的变化和趋势，以及高考数学双向细目表的重要性和有效利用方法。

希望通过本文的阐述，考生们能够更好地应对高考数学考试，取得优异的成绩。

2023年数学学科高考双向细目表

2023年数学学科高考双向细目表第一部分：知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分：解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分：学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表，包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。

详细列出了各个部分的具体内容，旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。

数学试卷及双向细目表

数学试卷及双向细目表试卷题号题型分值一二12345678911112131415161718192选择题填空题4444444444444444441111三2122232425解答题121214试题难度A 易B 中C 难√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√学段、板块主要知识及主要思想方法七年级“整式”单项式乘以单项式、幂的运算法则六年级“一次方程” 方程根的意义、解一元一次方程八年级“函数”一次函数图像八年级”向量”向量八年级“概率”概率九年级”向量”向量六年级“一次不等式”一元一次不等式的解集七年级“整式”八年级“方程”八年级“方程”八年级“函数”利用平方差公式因式分解换元法无理方程的解函数值八年级“反比例函数”反比例函数、待定系数法八年级“一次函数” 一次函数、图形运动(平移)九年级“统计”统计七年级“平行直线”平行线性质九年级“相似三角形”相似三角形的性质九年级“相似三角形”平行线分线段成比例、平行四边形的性质九年级“锐角三角比”三角比、点和圆的位置关系“圆”八年级“二次根式” 二次根式的化简、分母有理化八年级“分式方程“ 分式方程、转化思想九年级“三角比“”锐角三角比、垂径定理、方程思想圆“九年级“统计” 图表信息处理八年级“几何证明” 特殊四边形的证明九年级“二次函数” 二次函数、待定系数法、配方法、数形结合思想等综合题三角形面积、圆与圆位置关系、相似三角形、函数思想等。

2017-2020高考数学双向细目表

√
四、数列
等比数列
5512..等等差差数数列列、的等通比项数公列式与与函前数n 项关和系公式 53.等比数列的通项公式与前n 项和公式 54.等差数列、等比数列解决相应问题
√
√
√
√
√
等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系
√
近4年 2018年 2019年
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √
2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容（三十八）加法原理
、乘法原理
127.分类加法计数原理或分步乘法计
十四、计
数原理的简单应用
数原理
（三十九）排列与组合
128.排列、组合的概念 129.排列数公式、组合数公式
130排列与组合的简单应用
（四十）二项式定理 131二项式定理及其简单应用
√
2017年
√ √
（二十八）点、直线 92.空间线、面平行或垂直的判定、平面间的位置关系 93.空间线、面平行或垂直的性质
√
√
√
线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定和性质定理
√
√
94.异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念及求解
√
95.空间图形的位置关系的简单命题的
证明
√
√
√
√
√
√
√
2020年 √
√
√
2020年
√ √
2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容
要求层次了解理解掌握
（十四）不等式与不等关系
55.不等式关系，不等式的性质

近10年高考数学双向细目表(10-19年新课标全国卷高考统计 )

2010 选择题
2011 选择题
2012 选择题
1
集合(交集)
复数的除法和共轭复数
集合中元素的个数
2
复数（共轭复数代数运算）
偶函数和单调性
组合
3
导数的切线方程
程序框图
复数（命题真假）
4
三角函数的图像
古典概型
椭圆求离心率
5
复合命题的真假判断
三角函数的定义和求值
等比数列
6
二项分布的期望
三视图
程序框图
7
程序框图
双曲线求离心率
三视图
8
偶函数的单调性解不等式
二项式
双曲线与抛物线
9
三角函数化简计算
定积分
三角函数求参数范围
10
球的内接三棱柱
向量和命题真假
函数图象
11
分段函数求参数范围
三角函数周期和单调性
球内接三棱锥
12
双曲线求方程
函数的交点问题
反函数与导数
填空题
填空题
填空题
13
定积分
线性规划
向量的数量积和模
14
三视图
集合(交集)
复数的运算和虚部
复数（除法运算）
抽样方法
等比数列
双曲线的渐近线
线面关系
程序框图
二项式求参数
球的组合体
程序框图
等差数列
三视图
三视图
对数比较大小
二项式求参数
线性规划求参数
椭圆方程
导数
分段函数求参数范围
抛物线与圆
递推数列研究单调性
直线与三角形面积问题
填空题
填空题
向量运算求参数

全国新课标(理科)数学高考双向细目表

变换与代数式的关系；会利用两角的和与差的正弦、余弦、正切公式计算；会用正弦定理、余弦定理 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ决三角形的边角问
题
题、填√ 空题、解答题
选择题、
√ √
填
角形
正弦定理、余弦定理选解决三角形的边角问择
恒等变换
题
题
、
三角恒等变换
解三角形
正弦定理、余弦面积公式
填选择
等差数列、等比学生了解数列的概选等差数列数列的概念．念，会求数列的通项择
√
、等比数列
数列
通项公式与前n 项和公式综合应用错位相减
公式，以及求数列的前n项和；理解并应用
通项与前n项和的关系；掌握等差、等比数列的通项及求和公
题、填空题
数列求和
裂项相消并项求和
式；会结合函数不等、式处理数列的综合问解
分组求和
题。
答
数学归纳法
数学归纳法
了解合情推理的含义，能利用归纳和类选√
空
题
任意角三角函数
√
同角三角函数的
选
基本关系式、诱
择√
导公式
学生理解并应用同角
三角函
三角函数的图像与
性质
三角函数的周期性
三角函数的图像
数
三角函数的单调
与
性、最值、对称
解
性
三
图像变换
角
三角函数模型
形
两角和与差的三
恒等变换
角函数二倍角公式
三角函数的基本关系；理解并应用函数图象基本性质，图象的伸缩、翻折、平移
√ √

全国卷I数学双向细目表

√
坐标系与参数方程
坐标系与极坐标
极坐标系与直角坐标系的互化
能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；了解摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；能用极坐标给出简单图像的方程，比较直角坐标系和极坐标系；
填空题、解答题
√
23
23
22
22
参数方程
参数方程的意义，求参数方程、参数方程和一般方程互化
“或”、“且”、“非”的含义．
√
全称量词与存在量词
全称量词与存在量词
√
9
3
命题的否定
√
3
函数基本性质、基本初等函数
性质
映射的概念
学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模型解决实际问题；学生学会判断零点存在的方法及会用二分法求函数的零点。
全国新课标卷1（理科）数学高考双向细目表
数学知识点细目表
考察知识范围
高考题目类型
能力层次
全国卷（I）2013
全国2014(I)
全国卷2015（I）
全国卷（I）2016
全国卷（I）2017
全国卷（I）2018
了解
理解
掌握
题号
题号
题号
题号
题号
题号
集合与常用逻辑用语
含义与表示
集合的含义，元素与集合的关系
学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。
面积与体积

全国高考数学理科II双向细目表

9/5
11/5
抛物线
掌握
抛物线的标准方程及其几何性质
、
11/5
10/5
11/5
直线与圆锥曲线
掌握
综合
8/5
20
轨迹方程
掌握
综合
20
23
23
23
综合应用
熟练掌握
综合
20
空间直线
理解
平面的基本性质，斜二侧的画法；画出空间两条直线的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线与直线所成角、距离
10/5
9/5
14/5
13/5
图象与性质
掌握
会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"
12/5
的图象
理解
、、的物理意义
掌握
用"五点法"画函数的简图；函数的平移问题
7/5
三角最值及综合应用
掌握
利用三角知识求最值
14/5
12/5
应用
掌握
运用所学二角知识解决实际问题
3/5
距离公式、定比分点
掌握
平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，
灵活运用
平移公式
正余弦定理
掌握
正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形
13/5
17
4/5
17
不等式的概念性质
理解
不等式的性质
均值不等式
掌握
两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用;分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
向量、向量的加法与减法、实数与向量的积

2024—2024学年数学双向细目表

（3）
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件