测定电子荷质比

设计性实验十 测定电子荷质比

实验目的

1．了解热电子发射(thermal emission)的概念。

2．理解磁控法测量电子荷质比(charge to mass ration)的原理。 3．加强学生作图法处理实验数据的训练。

4．训练学生用计算机软件采集和处理实验数据。 实验过程中重点学习内容

1．热电子发射的概念。

2．磁控法测量电子荷质比的原理。

3．磁控法测量电子荷质比计算机软件原理。 实验原理

若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极外加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。如图1所示：这种电子从热金属丝发射的现象，称热电子发射。

图1 热电子发射 图2

与成线性关系

a U 2

c

I 如果将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。我们将利用这一现象来测定电子的荷质比。此种方法称为磁控法。

在单电子中，从阴极发射出质量为m 的电子的动能应由阳极加速电场能eUa 和灯丝加热后电子“热激发”所具有能量E 两部分构成，根据能量守恒定律有：

E eU m a +=22

1

υ ---- (1) 电子在磁场的作用下做半径为R 的圆周运动，应满足 B e R

m

υυ=2

------ (2)

而螺线管线圈的磁感强度B 与励磁电流(field current)I s 成正比 ------ (3)

s I K B '

=由(1)， (2)， (3)式可得：

2'2

2

2

K R m e I e E U s

a ××=+ ------ (4)

设：K 2'2

2

K R m e ××= ----- (5) （K 为一—常量）

并设阳极内半径为r ，阴极（灯丝）半径忽略不计，则处于临界状态下有：R=2

r

；

，阳极电压与关系可写为：c s I I =a U c I e

E KI U c a −=2

----- (6)

显然与成线性关系。改变不同的有不同的值与之对应，如图2所示，用同一个理想二极管在不同的阳极电压下用图解法可测得不同的值。根据数据组，求得斜率K ，由K 的值即可求得电子的荷质比a U 2

c I a U c I c I 2

c a I U −2'21

2K

R K m

e ××

= 其中 ； n K 0'

µ=

m H 70104−×=πµ真空磁导率，n=线圈匝数T 。

按表1数据绘制图2，从图中求出并将、和列表2。由Is~Ia 曲线求切线，其交点对应的Ia 即Ic 。

c I a U c I 2

c I 表1 不同下的Is 和I a U a 数据

s I (mA ） a U =2.0V a I (µA) s I (mA) a U =3.0V a I (µA) s I (mA) a U =4.0V a I (µA) a U =5.0V

s I (mA)

a I (µA) s I (mA) a U =6.0V

a I (µA)

表2 ，，

a U c I 2

c I a U (V)

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0 c I (A) 2

c I (A 2)

实验仪器

1． 磁控法测量电子荷质比测定仪

（a ）励磁线圈 （b ）二极管接线板

图3 磁控法测量电子荷质比测定仪

2．实验接线（如图4）

图4 实验接线图

实验提示

灯丝电流 700------740 mA 保持不变

阳极电压 2.0-------6.0 V

励磁电流从小到大测10个实验点 励磁线圈匝数标于线圈上

理想二极管阳极内经r = 8.4 ×10-3 m

电子荷质比m

e

的公认值是1.76×1011

kg

c

拓宽视野，加深实验了解

介绍磁控法测定电子荷质比的计算机软件，软件给出了实验步骤，软件实时采集实验数据、处理和分析实验数据、自动计算出电子荷质比，界面如下所示。

图5 磁控法测定电子荷质比计算机软件 图6磁控法测定电子荷质比处理实验数据