2019-2020学年九年级数学第二次阶段检测试题(B卷)

南京市旭东中学2012-2013学年度九年级第二次阶段性检测数

学试卷（B ）

A ． 3

B ． 6

C ．8

D ．27

2．若关于x 的一元二次方程x 2

－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是 （ ）

A ．k ＞－1

B ．k ≥－1

C ．k ＜－1

D ．k ≤－1

3．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）

A ．平均数是80

B ．极差是15

C ．中位数是80

D ．标准差是25

4．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间 的关系是 （ ） A.R ＝2r B.R = C.R ＝3r D.R ＝4r

5．给出下列四个结论，其中正确的结论为 （ ） A ．菱形的四个顶点在同一个圆上； B ．正多边形都是中心对称图形；

C ．三角形的外心到三个顶点的距离相等；

D ．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.

6．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2

，则该半圆的半 径为（ ）

A ．(4 cm

B ．

C ．9cm

D ．cm

第10题

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．）

7.在函数y ＝x －3中，自变量x 的取值范围是_____________．

8.已知关于x 的一元二次方程x 2

＋3x －a ＝0的一个根是2，则字母a 的值为_____________．

9.已知，如图，圆心角∠AOB ＝100°，则圆周角∠ACB ＝ ．

10.如图，⊙O 的半径为5，圆心O 到弦AB 的距离为3，则AB 的长是_____________．

第6题图 2019-2020学年九年级数学第二次阶段检测试题（B 卷） ……………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

班 级_____________ 姓 名____________ 学 号______

第13题图

11.⊙O 的半径为1cm ，弦AB ，BC

，1cm ，则∠ABC=_____________．

12.关于x 的方程（m +2）x 2

2-m +2（m -2）x －2=0是一元二次方程，则m 的取值

是 .

13. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x 米，则可列方程为 ．

14. 如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________.

15. 如图，点E 为正方形ABCD 的边CD 上一点，ADE ∆绕点A 顺时针旋转900

得到

ABF ∆，如果四边形AFCE 的面积为18cm 2

, 那么正方形ABCD 的边长是 cm.

16.如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、

BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是_ __．

程．）

17．计算（每小题4分，共8分）

（1）2－12＋8＋48；

（2）10×8÷5

2

.

第16题图

18．（本题8分）化简并求值：⎝ ⎛⎭

⎪⎫x －x －4x －3÷x 2

－4

x －3，请从一元二次方程x ²-6x+8=0

的解中，

选择适当的数带入求值.

19．（本题6分）已知：关于x 的方程2(1)0x k x k -++= （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求k 的值，并写出原方程. 20．（本题6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，

∠ACD ＝120°，BD ＝10． (1)求证：CA ＝CD

(2)求⊙O 的半径． 21．（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

……答……………题……………………

号______

……………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由． 22．（本题8分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、 两

点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB DC 时，求证：四边形AEFD 是矩形．

23．（本题8分）如图，在△ABC 中AB=AC ，AD 是BC 边上的高,∠BAC =50° （1）利用尺规作图，经过A 、B 两点作出⊙O ，且圆心O 在AD 上； （2）连接OB 、OC ，求∠BOC 的度数.

24．（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作

BC 的平行线AF 与BE 的延长线交于点F ，且AF ＝DC ，连结CF ． （1）试说明点D 是BC 的中点；

（2）如果AB ＝AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

A

D C F E

B