材料科学基础-§3-3 位错的运动
材料科学基础第3章
3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
缺
陷
陷，如Fe1－xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
特点：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大
小而变化。是一种半导体材料。
4. 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
6
第
三
3.1 点缺陷
章
1. 基本概念：如果在任何方向上缺陷区的尺寸
晶
体
都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略
缺
不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷
T 100K 300K 500K 700K 900K 1000K n/N 10-57 10-19 10-11 10-8.1 10-6.3 10-5.7
14
3.1
点 4. 点缺陷的产生
缺
陷 ➢ 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 ➢ 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐 照、冷加工等。
15
3.1
点 5. 点缺陷的运动：迁移、复合－浓度降低；聚集
需的能量，叫空位移动能Em。自扩散激活能 相当于空位形成能与移动能的总和。
17
3.1
6. 点缺陷与材料行为
点
缺 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收
陷
缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引
起收缩或膨胀。）；形成其他晶体缺陷（如
过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中
一片的塌陷形成位错。）
（2）性能变化：物理性能：如电阻率增大，密 度减小。力学性能：屈服强度提高（间隙原 子和异类原子的存在会增加位错的运动阻 力。）加快原子的扩散迁移
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
福州大学材料科学基础课件-第三章 位错金属的塑性变形
•
实际只有5个变量是独立的。至少应有5个独立 的滑移系才能协调多晶体的塑性变形。
3. 晶粒大小的影响 多晶体的强度随其晶粒细化而提高。满足 霍尔-佩奇(Hall-Petch)关系。
是与材料有关的两个常数。 d：多晶体中各晶粒的平均直径。
0, k
§4 塑性变形对金属组织与性能的影响
一、显微组织的变化
· 单相固溶体合金塑性
变形的特点
2．应变时效
将低碳钢试样拉伸到 产生少量预塑性变形 后卸载，然后重新加 载，试样不发生屈服 现象，但若产生一定 量的塑性变形后卸载， 在室温停留几天或在 低温（如150℃）时 效几小时后再进行拉 伸，此时屈服点现象 重新出现，并且上屈 服点升高，这种现象 即应变时效
§2
单晶体的塑性变形
金属变形的主要方式：滑移、孪生、扭折 一、滑移 （一）滑移线与滑移带
（二）滑称系 晶体的滑移是沿着一定的晶面发生的，此组晶 面称为滑移面，滑移还沿着滑移面上一定的晶向 进行，称为滑移方向。 每一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来 叫做一个滑移系。 FCC： 滑移面｛111｝，滑移方向<110> BCC： 低温｛112｝ 室温｛110｝，高温｛123｝， 而滑移方向都是<111> 滑移面为(0001)，滑移方向为<11 2 0>
· 1．聚合型两相合金的塑性变形 （1）如果两个相都具有塑性，则合金的变形决定于两 相的体积分数。 等应变理论：假定塑性变形过程中两相应变相等。 合金产生一定应变的平均流变应力 σ a = f 1 σ 1 + f2 σ 2 ： 其中：f1、f2为两个相的体积分数 f1+f2=1 σ1、σ2为两个相在此应变时的流变应力 等应力理论：假定塑性变形过程中两相应力相同。 对合金施加一定应力时，平均应变εa= f 1ε1+f 2ε2 其中：f1、f2为两个相的体积分数 ε 1,ε2为此应力下两相的应变
3.4.3位错的运动
材料科学基础有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）第 3 章3.4.3位错的运动位错的运动晶体中的位错力图从高能量位置转移到低能位置，在适当条件下，位错会发生运动。
位错在晶体中的运动有两种方式滑移攀移位错的滑移运动位错沿某些特殊晶面（滑移面）的移动称为滑移，滑移按一定的方向进行（滑移方向）。
只有当滑移面上的切应力分量达到一定值（临界分切），位错才能滑移。
应力τc晶体上下两部分相对滑动一定距离，在晶体产生宏观可见台阶，使其发生塑变。
位错具有易动性位错线附近原子进行微小移动，远离的原子并不移动。
位错从一个平衡位置移至另一个平衡位置，原子没有扩散。
任意原子的运动距离不超过伯氏矢量。
可造成晶体表面台阶。
位错滑移是在其滑移面上进行的。
位错线与伯氏矢量构成的晶面称该位错的滑移面。
(可滑移面)晶体的滑移面通常是晶体中的原子密排面。
位错线的滑移方向总是该位错的法线方向。
位错的攀移只有刃位错能发生攀移刃位错沿垂直滑移面的方向进行的运动称攀移位错的攀移机制攀移是通过原子扩散实现的实质是半原子面的扩展和收缩移攀有正、负。
攀移过程是空位的运输过程，引起体积变化。
攀移过程需要热激活以产生大量空位，且空位数量及其运动速度对温度敏感。
攀移往往是在高温下进行的。
攀移过程是逐渐的，位错线不是同步升、降。
当晶体中存在过饱和空位时，空位向刃位错的扩散是降低空位浓度的有效方法之一。
除温度外，施加正应力也有助于刃位错的攀移σσυ压应力有助于正攀移拉应力有助于负攀移。
(材料科学基础)位错反应和扩展位错
a [110] 2
a [011] 2
5. 面心立方晶体中的位错
1) 汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
A(12
1 2
0)
B(
1 2
0
12)
C(0
1 2
12)
D(000)
1) 汤普森四面体
α
γ
β
(b) 四面体外表面中心位置
1) 汤普森四面体
c）汤普森四面体的展开
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量：
这些向量可以由三角形重心性质求得
A 1 [2 11] 6
B 1 [21 1] 6
A 1 [121] 6
B 1 [112] 6
A 1 [1 12] 6
B 1 [12 1]
6
B
C 1 [12 1]
a) b a [1 10]全位错的滑移
2
若单位位错b a 1 10 在切应力作用下沿
着 (111) 110在A2层原子面上滑移时，则B
层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要
越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
但如果滑移分两步完成，即先从 B1 位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
的C位置，即b1
1 6
1 2 1
；然后再由C滑
移到另一个
B2位置，即b2
1 6
211
，这
种滑移比较容易。
第一步当B层原子移到C位置时，将 在 (111)面上导致堆垛顺序变化，即由 原来的ABCABC...正常堆垛顺序变为 ABCA CABC...。这种原子堆垛次序遭 到破坏现象称为堆垛层错。
材料科学基础位错课后答案
材料科学基础位错课后答案一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力 单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
(材料科学基础)位错反应和扩展位错
（2）扩展位错的束集
❖ 纯螺位错在 (1 11) 面上分解
a
[110]
a
[211]
a
_
[121]
2
6
6
❖ 运动过程中，若前方受阻，
两个偏位错束集成全位错。
当杂质原子或其它因素使层
错面上某些地区的能量提高
时，该地区的扩展位错就会
变窄，甚至收缩成一个结点，
又变成原来的全位错，这个
现象称为位错的束集。 束集
扩展位错的交滑移过程
（3）位错网络 Dislocation network
实际晶体中存在几个b位错时会组 成二维或三维的位错网络
4. 面角位错 (L-C位错、压杆位错)
在相交滑移面上两个扩展位错的领先位错相遇而成
设：(111) 面上有扩展位错：
1 112 6
(11 1)
1 101 1 112 1 2 1 1
B C
B
B
B
C A
B C
B
b3
a [10 1] 2
C
b1
C
a [21 1] b3
b2 a [112]
6
A6
b1 b2
（1）扩展位错的宽度
❖ 为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小， 则相当于给予两个不全位错一个吸 力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。
❖ 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不 全位错之间的距离一定，这个平衡 距离便是扩展位错的宽度 d。
1 2
0)
B(
1 2
0
12)
C(0
1 2
12)
材料科学基础-§3-3 位错的运动
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位错的运动
滑 移 攀 移
位错的运动 滑 移 螺型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
材料科学基础重点总结 2 空位与位错
第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
材料科学基础3-3位错的能量
编织物中的错位
位错可以类比为编织物中的纱 线错位。
晶体中的位错
晶体中的位错指原子错位或原 子排列的错误。
结构缺陷
位错是晶体结构中的缺陷，会 影响材料的性质和行为。
位错的分类
1 滑移位错
通过原子的滑移形成的位错。
3 混合位错
包含滑移和螺型位错特征的位错。
2 螺型位错
通过原子的转动形成的位错。
位错的能量
增殖的影响
位错的增殖会导致材料的塑性变形和力学强度变化。
位错的应用
微电子学
位错对半导体的电学和光学性 能具有重要影响。
金属变形
位错对金属的塑性变形和强度 有重要影响。
晶体生长
位错在晶体生长过程中起到关 键的作用。
总结
位错是晶体中原子排列发生错误的缺陷，与材料的力学、电学和热学性质密 切相关。它们的能量和移动方式对材料的性能和应用有重要影响。
1
能量来源
位错的能量主要来自于原子结构的不
能量计算
2
稳定性和原子之间的键合能。
位错能量可以通过计算位错周围晶体
结构的变化来估算。
3
能量影响
位错的能量会影响位错的移动和增殖， 进而影响材料的性质和行为。
位错的移动和增殖
滑移和滑移系统
位错通过滑移系统在晶体中移动。
位错增殖
位错可以通过吸收或释放原子来增殖。
材料科学基础3-3位错的能量
在材料科学基础的学习中，位错是一个重要的概念。本节将介绍位错和位错 的能量，以及位错在材料中的应用。
键合力与位错的关系
1 键合力
键合力定义了晶体的结 构和性质。
2 位错
位错是晶体中原子结构 的缺陷。3 关系位错的存在会影响材料 的力学、电学和热学性 质。
材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (三)
3.2.3 位错的运动
晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现，并且晶体的 力学性能如强度、塑韧性和断裂等均与位错的运动有关。 原因：位错运动是因它沿受力方向改变位置会使系统自由 能减少，位错实现运动要求它所受的力足以克服运动阻力。 位错运动的两种基本形式：保守运动－滑移（slip）和非保 守运动－攀移（climb）。
1、 位错的滑移
位错的滑移(slipping of disloction): 位错的滑移是在外加切应力作用下，通过位错 中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地 作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。 如图3-13 刃型位错的滑移过程, 图3-14 螺型位错的滑移过程, 图3-15 混合型位错的滑移过程所示。
攀移（climb）：刃型位错的位错线还可以沿着 垂直于滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动称 为攀移。也就是说只有刃位错才有攀移。 *非保守运动，并引起位错的半原子面扩大 和缩小，因此攀移总是伴随着点缺陷的输运。 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction） 和扭折（kink）
a、 位错的滑移之刃位错
刃型位错： 对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏 氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位 置(a)移动到位置(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半 部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量 b 与位错线 互相垂直，故滑 移面为 b 与 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错 移动的方向与 b 方向一致，和位错线垂直。
混合 位错
（1）可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位 错特征。b⊥ξ 时为刃型位错，b∥ξ 为螺型位错， 对于混合型位错，b和τ的角度在0º 和90º 。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
材料科学基础第三章答案
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
材料科学基础第四章3-2位错的运动
dt
17
设第 i 条位错滑移的距离为xi，那么它引起的晶体位移为：
lxi ld
b
b d
xi
N条位错线引起的晶体总位移是：
D
b d
xi
b d
(xi )
晶体的宏观变形 为：
位错的平均 滑移距离
D b
h hd
(xi )
Nb hd
(xi N
)
b xi
位错的平均 滑移速率
c
接近完美 的晶体
冷加工 状态
退火后
的o
19
§4-8 小结－－位错的基本几何性质
1、线缺陷
2、局部滑移或局部位移的边界线
3、柏氏矢量
b
b l 刃型位错 b // l 螺型位错
b l 混合型位错
20
§4-8 小结－－位错的基本几何性质
4、
b和l 正向的确定
5、柏氏矢量的守恒性
6、连续性：位错起止于表面或界面、或位错环、或 与其它位错相连
• 面：l b 0
•
方向：v
l
说明滑移面不定，从几何学上讲，包含位错线的任 何面都可以称为滑移面，但从晶体学上讲，滑移面 还要受晶体学条件的限制。
•
运动量：
A dis Aslip
b
9
三、混合型位错的运动
分解为刃、螺位错，然后考察它们的运动
b
l1
l2
l
10
四、(
)
V
v之间的关系
－外加应力
S.P.相交于ABCDA
然后让该四棱柱上半部分相对于下半部分滑移b ，而棱柱外不
滑移。
12
解③答在： 的作用下，
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O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
Thanks
1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
研究两端固定的位错发生弯曲所需要的力，如图所示。
d b ds 2T sin 2
ds Rd sin d d 2 2
T Gb2 b R 2R
Gb 2R
使两端固定的位错发生弯曲所需要的外加切应力和 位错的曲率半径成反比。
特征： 1）只有切应力，无正应力。 2）τ的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 3）τ与θ无关，所以切应力是轴对称的。
三. 刃型位错的应力场 如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿X轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
y(3x2 y2 ) xx D 2 2 2 (x y ) y( x 2 y 2 ) yy D 2 (x y 2 )2
§3-5 位错与晶体缺陷间的交互作用 一. 位错间的交互作用 每条位错线周围存在应力场，对附近的其他位错有 力的作用和影响，这个影响较复杂。 1. 两平行螺型位错间的交互作用
Gbb Fr z b 2r
y
作用力是沿 r 方向的，如 果两位错是同号，取正号，是 斥力：如果是异号，取负号， 是引力。
刃、螺型位错滑移的比较：
因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个 滑移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移，称为交 滑移。 晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向， 与位错线的移动方向无关。
3. 混合位错的滑移
混合位错的运动
4. 刃型位错的攀移
（a）正攀移 （半原子面缩短）
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
2. 螺型位错的滑移
螺位错的运动
螺型位错的滑移： 螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动； 位错移动的方向总是和位错线垂直； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)；
位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的 表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。这四点同刃型位 错。
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
O
(x,y)
x
滑移力Fx变化规律为： x2>y2, Fx指向外，即排斥 x2<y2, Fx指向内，吸引 x=0, Fx=0，II处于稳定的平衡位置 x=±y, Fx=0，II处于介稳平衡位置
二. 位错与点缺陷的交互作用
每条位错线周围存在应力场，每个点缺陷都有应力 场，它们之间存在相互作用。 1 Gb 1 y Gb 1 sin m xx yy zz 3 3 1 x 2 y 2 3 1 r
螺型位错应力场是径向 对称的，即同一半径上的切 应力相等。且不存在正应力 分量。
直角坐标表示
Gb y xz zx 2 x 2 y 2 Gb x 2 yz zy 2 x y 2 xx yy zz xy yx 0
(b)未攀移 刃位错的攀移
（c）负攀移 （半原子面伸长）
§3-4 位错的应力场 一. 位错的应力场 晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常 位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。 在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变 形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。
§3-3 位错的运动 一. 作用在位错上的力 晶体在切应力的作用下，会发生滑移，也就是位错的 运动，所以，可以假设在位错线垂直方向上作用一个力。
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
M(r,θ) r θ O x
2. 两平行刃型位错间的交互作用 Fx yx b
y
Gbb x ( x 2 y 2 ) 2 2 (1 ) ( x y 2 ) 2 F y xx b
Gbb y (3 x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2