材料科学基础-§3-3 位错的运动

M(r,θ) r θ O x
2. 两平行刃型位错间的交互作用 Fx yx b
y
Gbb x ( x 2 y 2 ) 2 2 (1 ) ( x y 2 ) 2 F y xx b
Gbb y (3 x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
§3-3 位错的运动 一. 作用在位错上的力 晶体在切应力的作用下，会发生滑移，也就是位错的 运动，所以，可以假设在位错线垂直方向上作用一个力。
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位错的运动
滑 移 攀 移
位错的运动 滑 移 螺型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
O
(x,y)
x
滑移力Fx变化规律为： x2>y2, Fx指向外，即排斥 x2<y2, Fx指向内，吸引 x=0, Fx=0，II处于稳定的平衡位置 x=±y, Fx=0，II处于介稳平衡位置
二. 位错与点缺陷的交互作用
每条位错线周围存在应力场，每பைடு நூலகம்点缺陷都有应力 场，它们之间存在相互作用。 1 Gb 1 y Gb 1 sin m xx yy zz 3 3 1 x 2 y 2 3 1 r
2. 螺型位错的滑移
螺位错的运动
螺型位错的滑移： 螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动； 位错移动的方向总是和位错线垂直； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)；
位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的 表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。这四点同刃型位 错。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
研究两端固定的位错发生弯曲所需要的力，如图所示。
d b ds 2T sin 2
ds Rd sin d d 2 2
T Gb2 b R 2R

Gb 2R
使两端固定的位错发生弯曲所需要的外加切应力和 位错的曲率半径成反比。
特征： 1）只有切应力，无正应力。 2）τ的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 3）τ与θ无关，所以切应力是轴对称的。
三. 刃型位错的应力场 如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿X轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
y(3x2 y2 ) xx D 2 2 2 (x y ) y( x 2 y 2 ) yy D 2 (x y 2 )2
Thanks
螺型位错应力场是径向 对称的，即同一半径上的切 应力相等。且不存在正应力 分量。
直角坐标表示
Gb y xz zx 2 x 2 y 2 Gb x 2 yz zy 2 x y 2 xx yy zz xy yx 0
U m V Gb 1 V sin 3 1 r 3 4 1 GbR0 sin 3 1 r
O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
§3-5 位错与晶体缺陷间的交互作用 一. 位错间的交互作用 每条位错线周围存在应力场，对附近的其他位错有 力的作用和影响，这个影响较复杂。 1. 两平行螺型位错间的交互作用
Gbb Fr z b 2r
y
作用力是沿 r 方向的，如 果两位错是同号，取正号，是 斥力：如果是异号，取负号， 是引力。
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
(b)未攀移 刃位错的攀移
（c）负攀移 （半原子面伸长）
§3-4 位错的应力场 一. 位错的应力场 晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常 位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。 在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变 形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。
刃、螺型位错滑移的比较：
因为位错线和柏氏矢量平行，所以螺型位错可以有多个 滑移面，螺型位错无论在那个方向移动都是滑移，称为交 滑移。 晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向， 与位错线的移动方向无关。
3. 混合位错的滑移
混合位错的运动
4. 刃型位错的攀移
（a）正攀移 （半原子面缩短）