光度学 色度学参数的一些计算公式
光度学与色度学
§2-1
选定三原色
1、其中任何一种原色不能被其他两种原色匹配
2、三色之间的光谱间隔大，匹配色覆盖的颜色最多
3、容易实现
CIE确定：
Red
Green
Blue
nm
700
546.1
435.8
为标准三原色
这样規定的原因是上述三者都比较容易精确地产生出
來。是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线获得，色度 稳定而准确，配出彩色也较多。
x(）0.06.469609rr07((） ）10..1331204g0g(0(） ） 01..220000b06(b(3） ） y(）00..16766699rr7(7(） ）10..18312244gg00((） ）10..20010066bb(3(3） ） z(）0.06.060609rr07((） ）10..1031204g0g(0(） ） 01..929000b06(b(3） ）
y ()
y ()
• 由CIE1931XYZ系统色品图可知：
• 光谱轨迹曲线以及链接光谱轨迹两端 的直线所构成的马蹄形内，包含了所有
物理上能实现的颜色（只要选取适当的 原色）
•
人的视觉不能区分700~770nm的
光谱色的差别，所以他们有相同的色品
坐标点。
•
540~700nm的光谱轨700nm的
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
光学基础-色度
1.5 色度色度学中所应用的方法和工具，都是以目视颜色匹配定律和国际上一致采用的标准为基础的。
国际照明委员会（CIE ），通过其色度学委员会，推荐了色度学方法和基本的标准。
1.5.2 三原色三原色：（红R 、绿G 、兰B ）或（品红、绿、兰）三原色不能由其他色混合得到，三原色的波长如下：红：700nm ，绿：546.1nm ，兰：435.8nm由RGB 构成白光，得亮度比为L R =L G :L B =1:4.5907:0.0601 Lm/(s r ·m 2)色度坐标和色品坐标三原色坐标：R ，G ，B ，是三维色度坐标。
色品坐标(归一化坐标)：r=R R+G+B , g= G R+G+B ,b= B R+G+B, 并有 r+g+b=1光谱三刺激值（色匹配函数） )(λr ,)(λg ,)(λb 代表匹配一种颜色，需要R 、G 、B 的比例。
即取 )(λc = B b G g R r )()()(λλλ++，就可以匹配出所要求的)(λc 颜色.并且)(λr ,)(λg ,)(λb 是有表可查的，其规律可参见图1.5－1。
图1.5－1 色匹配函数（6）色度图及色品图三原色坐标见图1.5－2a,色品坐标见图1.5－2b,实际色谱的色品则示于图1.5－2c 中。
由图1.5－2c 可见，三原色系统的色品图中有很大部分出现负值，使用很不方便，为此，国际照明委员会建立了CIE 标准色度系统，解决了这一问题。
图1.5－2 色度及色品图1.5.4 CIE 标准色度系统设立标准光源和标准观察者,建立假想色度坐标 ),,(Z Y X ，归一化坐标),,(z y x 和色匹配函数),,(z y x ，以此来建立CIE 标准色度系统。
1） CIE1931标准色度系统这一色度系统是在观测视场为2°的情况下制订出来的。
（1）标准色度坐标的变换CIE1931标准色度系统的变换关系为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡B G R B G R Z Y X 5943.50565.000601.05907.40002.11302.17517.17689.299.001.000106.08124.01770.02.03100.04900.06508.5 及⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡Z Y X Z Y X B G R 1786.00025.00009.00157.02524.00912.00828.01587.04185.00092.10144.00052.00888.04264.15152.04681.08966.03646.26508.512） CIE1964标准色度系统 因为CIE1931标准色度系统的观测视场为2°，不能概括所有情况，所以又制订出CIE1964标准色度系统，它的观测视场是10°，其定义式、数据及曲线略有变化。
光度学基础和色度学简介
（9－22）
（9－23） （9－24）
n sin i n sin i n cosidi n cosidi
故而
n2 sin i cosi di n 2 sin i cosidi
（9－25） （9－26） （9－27）
由（9－18）、（ 9－19）、（9－20）和（9－22）式得 2
d R L cos iddA L cos id
d1 L cos i1d1dA L1 R 1 d L cos iddA L
（9－20）
（9－21）
由能量守恒定律知 由图9－6知 又由折射定律知
d sin i di d d sin idid
d d d1 (1 R)d
IN
cosθ dA
sin U 1 ，则 时， LdA
2
（9－12）
θ
Iθ
S
dΩ r
θ dA
dA
图 9-2 余弦辐射体发光 强度的空间分布
图 9-3 点光源在与之距离 为r处的表面上形成的照度
一.点光源在距离 r 处表面上形成的照度 一点光源在距 r 它处的面元上产生的照度为
E
设面元法线和 故
J
§9－1 辐射量和光度量及其单位
一、辐射量 1.辐射能：辐射体辐射出的能量。单位：焦耳（）。 J 2.辐（射）通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。单位： 焦耳／秒＝瓦（ J / S）。 3.辐（射）出射度：辐射体单位面积上发出的辐（射）通量。 2 单位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 )。 4.辐（射）照度：单位面积上接收的辐（射）通量。单 2 位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 ) 。 5.辐（射）强度：点辐射源或小面元在某一方向上单位立体角 焦耳／秒 球面度（J / S Sr ) 。 内发出的辐（射）通量。单位： 6.辐（射）亮度：辐射体某一面元上单位面积在空间某方向单 位立体角内辐射的辐（射）通量。单 位： 焦耳／秒 米2 球面度（J / S m2 Sr ) 。
色差值计算公式
色差仪主要看L、A、B值<（L标-L测）平方+（A标-A测）平方+（B标-B测）平方>开根号＝Ｅ值Lab 颜色标尺按如下标识：（H, ^$ Y）~8 D. e% |）{ L （亮度）轴表示黑白，0 为黑，100 为白A （红绿）轴正值为红，负值为绿，0 为中性色 2 T/ P（y- z+ }6 A' E6 n- HB （黄蓝）轴正值为黄，负值为蓝，0 为中性色- \5 g. h# I# o H4 s- h# lA' r9 S0 g" l$ X- i所有的颜色都可以通过任何一种Lab 标尺被感知并测量。
这些标尺也可以用来表示标样同试样的色差，并通常有Δ为标识符。
如果ΔL为正，说明试样比标样浅，如果ΔL为负，说明试样比标样深。
: ^& B5 E, ], \7 n. _# m如果Δ a 为正，说明试样比标样红（或者少绿），如果为负，说明试样绿（或者少红）# {+ O8 m! q1 v* U4 i% w如果Δb为正，说明试样比标样黄（或者少蓝），如果为负，说明试样蓝（或这少黄）L，a，b 颜色差异还可以通过一个单独的色差符号ΔE来表示出来，ΔE 被定义为样品的总色差，但不能表示出样品的色差的偏移方向，ΔE数值越大，说明色差越大，它通过下面的公式计算得来：△E*=[（△L*）2+（△a*）2+（△b*）2]1/2从这可知L.a.b并无定值7 I5 k! Z' k/ n' R: k' N$ p, K1 x. P）\注意大多数情况下，数据是相对色差，而不是绝对色差。
有些公司只要求总色差小于2，有些要求比较严格的，就会要求到L a b 值3 j$ p. r- }7 v: n: k3 A' F+ B△a△ b △c △l一般情况下均没有定值,但严格要求的话,应该是各有要求.△E*=[（△L*）2+（△a*）2+（△b*）2]1/2" q1 i f3 ]+ |△c*=[（△a*）2+（△b*）2]1/2# z6 ^/ S2 r! v* Q如果△E小于等于2.0,建议△a△b△l均小于等于1.5. ^2 O. J- `% e一般的,△E在1.5时目视可以分辨.。
色度学知识60-105
Ecmc 色差公式
Ecmc = cf SL L * 2 C * 2 H * 2 ÷ ÷ ÷ l SL c SC SH
式中: cf = 商业因子 l:c = 明度对彩度比
SH
SC
椭圆形 Ecmc 色空间
H*
C*
测量颜色
样品
三刺激值色度计
光电探测头 数据显示
X = 41.9 Y = 37.7
光源 红, 绿 和 蓝滤色片
Z = 8.6
一些色度计系统
D25-9000色度计
测量颜色
• 一色度分光光度计或一分光光度计用一 光源照射被测样品，被物体反射的光通 过光栅进行分光后通过二极管矩阵得到 每一波长下的光量。然后光谱数据被送 到处理器，处理器根据所选择的CIE照 明体数据和 2º或 10º标准观察者函数 将其转换成 X、Y、Z 值。
积分球几何构造 d/8º
包括镜面反射
分光器
去除镜面反射
分光器
光源
镜面反射
光源
样品
样品
光的反射
• 对不透光的材料大多数入射光被反射，在 漫反射中看见颜色，在镜面反射中看见光 泽。在镜面角度的反射与任一角度的反射 相比反射量最大。但是镜面反射的总量低 于总反射光的4%，其余的为漫反射。
光的反射
入射光 漫反射 镜面反射
在观察颜色时表面特征的影响
• 当你看一颜色相同但表面特征不同的样品 时，对每一颜色你的感觉是不一样的。表 面光泽高的样品看起来较深和彩度较高， 无光的和粗纹的表面看起来较浅和彩度较 低。
在色差测量中光泽的影响
• 在下一页中，整个卡上是相同颜色的涂料， 右边经过无光表面整理（作为试样测量）， 左边光泽高（作为标样测量）。注意：用 0º /45º几何构造（不包括镜面反射）仪器 所作的色差测量与你所见到的色差相一致 （无光一边稍浅和少红），这是因为0º /45º 测量时除了测量颜色，还考虑了表面对颜 色的影响。0º /45º 几何构造的仪器用于质量 控制应用时是非常好的，它与人眼看的方 式一致，结果也与人眼最接近。
色度计算
人眼
S(λ)
光源相对功率S(λ)： 即光源的相对能量分布
S(λ)dλ
dλ
标准观察者视觉特性： 光谱三刺激值
光源每波长范围dλ内三刺激值正比于: S(λ) x(λ) dλ, S(λ) y(λ) dλ, S(λ) z(λ) dλ;
光源色三刺激值：对波长范围内的光源三刺激值积分。 见课本P115式5-20。一般用求和近似积分运算。 K调整因数：目的将光源的Y(代表亮度)调整为100。
4、物体色色度坐标的计算： 由三刺激值可计算出： x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z)=1-x-y
让我们一起回顾一下吧
下课了
再见！
：CUIXIAOMENG@
：276311724
第十八讲
CIE 色度计算方法（二）
主讲教师：崔晓萌 2005~2006学年第一学期
5.5.3颜色相加的计算
1、计算法：在已知两色色度坐标和亮度 Y的情况下，可以计算得到第三种色光的 色度坐标和亮度。 第三色的三刺激值是混合两色光三刺激值 得算术和。可得： X (1+2) =X1+X2 Y (1+2) =Y1+Y2 Z (1+2) =Z1+Z2
例：已知两色色度坐标x、y，和亮度Y，计算这两种颜色的混 合色色度坐标和亮度：
2、物体色三刺激值的计算
物体色：非发光体反射或透射的颜色。 其颜色三刺激值与照明光源的特性(光谱 分布)有关，与标准观察者的视觉特性有 关，还与物体自身的物理特性(反射或透 射特性)有关。
产生物体色的外界条件：光
物体
人眼
S(λ)
标准照明体光谱特性
色度学介绍
1
L* , a * , b*為米制單位 色差計算 :
E CIE L a b L
* * *
a b
* 2 * 2 * 2
1
2
适用于量测物体表面,色空间均 匀性较L*u*v* System佳
27
黑体：在辐射作用下既不反射也不透射，而能把辐射 全部全部吸收的物体．
PD OPT
1
1 2 3 4
相关定义 颜色视觉 CIE标准色度学系统 色温及标准照明体的定义
2
色度学是研究人的颜色视觉规律、颜色测量的 理论与技术的科学 色彩感知
光源（Light） 物体（Object） 观察者（Observer）
3
光通量—按照CIE规定的人眼的视觉特性来评价的辐通 量。 单位：流明（lm） 光强度—点光源在给定方向上，单位立体角内发射的光 通量。 单位：坎德拉（cd） 光照度—投射在单位面积上的光通量。 单位：勒克斯（lx） 光亮度—离开、到达或者穿过某一表面，单位立体角、 单位投影面积上的光通量。 单位：尼特（nit）
15
光谱轨迹以及连接光 谱轨 迹两端所形成的马蹄形内 包括一切物理上能实现的 颜色,原色点的色度是假想 的. Y=0的直线是无亮度线 某一颜色离开C(或E)点接 近光谱轨迹的程度表明它 的纯度，愈靠近愈不纯， 愈远离愈纯，光谱轨迹上 颜色的饱和度最高.
CIE1931XYZ色度图(颜色三角形)
因为 r+g+b=1,所以只用r 和g两个坐标即可表示一 个颜色 某一颜色C*的一个单位 (C)≡ r(R)+g(G)+b(B)
(0,1,0) (r,g) (1,0,0) R
hsb 计算公式
hsb 计算公式HSB计算公式是一种用于表示颜色的数学公式，通常用于图像处理、计算机图形学等领域。
HSB即色相（Hue）、饱和度（Saturation）、亮度（Brightness）的缩写，它是一种将RGB颜色模型转换为更直观的颜色表示方式的方法。
在HSB颜色模型中，色相表示颜色的种类或者说色彩的种类，取值范围是0到360度。
饱和度表示颜色的纯度或者说是颜色的浓淡，取值范围是0到100%。
亮度表示颜色的明暗程度，取值范围是0到100%。
HSB计算公式的目的是将RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量转换为HSB颜色模型中的色相、饱和度、亮度三个分量。
具体的计算公式如下：1. 首先，将RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量的值转换为0到1之间的小数。
假设红、绿、蓝三个分量的值分别为R、G、B，则转换后的值分别为：R' = R/255，G' = G/255，B' = B/255。
2. 根据RGB颜色模型中的红、绿、蓝三个分量的值，计算出最大值和最小值。
假设最大值为Max，最小值为Min，则Max = max(R', G', B')，Min = min(R', G', B')。
3. 根据最大值和最小值的差值，计算出色相的值。
如果最大值和最小值相等，则色相为0；否则，根据最大值是红色还是绿色还是蓝色，计算出不同的色相值。
具体的计算公式如下：- 如果最大值是红色，色相的值为：60 * ((G' - B') / (Max - Min))，取值范围是0到360度。
- 如果最大值是绿色，色相的值为：60 * ((B' - R') / (Max - Min)) + 120，取值范围是0到360度。
- 如果最大值是蓝色，色相的值为：60 * ((R' - G') / (Max - Min)) + 240，取值范围是0到360度。
色域计算公式
色域计算公式
色域计算公式通常用于确定设备或系统能够表示的颜色范围。
常见的色域计算公式有CIE 1931 XYZ色域、CIE 1976 UCS色域、sRGB色域等。
1. CIE 1931 XYZ色域：XYZ色域是CIE 1931标准定义的一个三维色彩空间。
它的计算公式为：
X = Xr * R + Xg * G + Xb * B
Y = Yr * R + Yg * G + Yb * B
Z = Zr * R + Zg * G + Zb * B
其中，X、Y、Z分别表示颜色的亮度，R、G、B分别表示颜色的红、绿、蓝分量，Xr、Xg、Xb等为参考白点的三个色度坐标。
2. CIE 1976 UCS色域：UCS色域是基于人眼对颜色的感知而设计的一个色彩空间。
它的计算公式为：
u' = 4 * X / (X + 15 * Y + 3 * Z)
v' = 9 * Y / (X + 15 * Y + 3 * Z)
其中，u'和v'是UCS色彩空间的坐标，X、Y、Z同样是颜色的亮度。
3. sRGB色域：sRGB是一种常见的RGB色彩空间，广泛应用于计算机图形和显示设备中。
它的计算公式为：
R = R' / 255
G = G' / 255
B = B' / 255
其中，R、G、B是线性RGB颜色空间的值，R'、G'、B'是sRGB颜色空间的值。
将线性RGB颜色空间的值转换为sRGB颜色空间的值需要进行伽马校正。
光度学,色度学基础知识
光度学基本知识
即得
I cosα I ' cosα ' + 2 R R '2 4 I = 60cd , cosα = ; I ' = 48cd 6 12 cosα ' = 122 + 62 − 42 E=
(
R = 6, R' = 122 + 62 − 42
(
)
)
最后得
60 × 4 48 × 12 E= + = 1.385lx 3 3 6 164
其中 :[C]——某一特定颜色 , 即被匹配的颜色 ; [R]、[G] 、[B]——红、绿、蓝三原色 ; r 、 g 、 b ——红、绿、蓝二原色的比例系数 , 以表示相对刺激量 ; ≡——表示匹配关系 , 即在视觉上颜色相同 , 而不是指能量或光谱成分相同
三原色系数相加等于 1, 即 r+g+b=1
饱和度= 单色光流明数/（单色光流明数+白光流明数）
明度 用它来标志颜色的明亮程度。用颜色的总流明数表示。 色调和饱和度合称色品，是颜色的色度学特征；亮度是颜色的光度学 特征。色调、饱和度和明度这三个感觉量一起决定了颜色的特征。
色度学基本知识
四、表色系统
表色系统可分为两大类。一类是以彩色的三个特性为依据 , 即按色 调、明度和饱和度来分类 ; 另一类是以三原色说为依据 , 即任一给定 的颜色可以用三种原色按一定比例混合而成。在此 , 简单介绍一下后 一类表色系统——三色分类系统。该系统是以进行光的等色实验结果 为依据、由三刺激表示的体系。用的最广泛的是 CIE 表色系统。 视觉器官对剌激具有特殊的综合能力 , 即无论受单一波长的单色光刺 激还是受一束包含各种波长的复合光剌激 , 眼睛都只产生一种颜色感 受。研究证明 , 光谱的全部颜色可用红、绿、蓝三种光谱波长的光按 不同比例混合而成。用不同比例的上述三种原色相加混合成一种颜 色 , 用颜色方程可表达为 [C]≡r[R]+g[G]+b[B]
光度学
在光度学中，光通量明确的被定义为能够被人的视觉系统所感受到的那部分光辐射功率的大小的度量。
辐射通量以光谱光视函数V（λ）（即视见函数，见可见光）为权重因子的对应量。
设波长为λ的光的辐射通量为Φe（λ）。
对应的光通量为Φv（λ）=KmV（λ）Φe（λ）式中Km为比例系数，是波长为5550埃的光谱光视效能，也叫最大光谱光视效能，由Φe和Φv的单位决定。
光通量的SI单位为流明，Km=683流明/瓦。
复色光的光通量需对所有波长的光通量求和。
②发光强度点光源在某方向上单位立体角内的光通量，记作Iv，即Iv=dΦv/dΩ。
发光强度的SI单位为坎德拉，是光度学中的基本单位，1979年第十六届国际大会通过的坎德拉的定义为：坎德拉是发出频率为540×1012赫兹的单色辐射源在给定方向上的发光强度，该方向上的辐射强度为1/683瓦/球面度。
③光亮度它表示单位面积上发光强度。
辐射亮度的光度学对应量，其定义为：lv=(div)/dscosθ式中dS为面光源上的面积元，θ为面元法线与观察方向间的夹角，div是面元在观察方向的发光强度。
光亮度的SI单位为坎德拉/米2。
光亮度的其他常用单位有熙提和朗伯，1熙提=104坎德拉/米2，1朗伯=104/π坎德拉/米2。
光亮度一般随观察方向而变，若一辐射体的光亮度是与方向无关的常量，则其发光强度与cosθ成正比，此规律称为朗伯定律，这种辐射体称为朗伯辐射体或余弦辐射体。
黑体是理想的余弦辐射体。
④光照度英文名称：illuminance单位受照面积上接收到的光通量，单位为lm/㎡，称勒克斯(lx)。
发光强度为1lm的点光源在离光源的距离为r处的照度为:Ev=(Iv/r2)cosi式中i为光沿r方向射到受照面时的入射角（与表面法线夹角）。
入射光垂直入射时，cosi=0，Ev=Iv/r2 ，此即光照度的平方反比律。
⑤光出射度从辐射源单位表面积发出的光通量。
漫反射面受光照后，其光出射度与光照度成正比，比例系数小于1，称漫反射系数。
FPD第一章 光度学和色度学基础
9 CIE色度图
单色光 光谱轨迹曲线
复合光
纯紫曲线 非光谱色光 轨迹
10 色坐标计算
例如 λ＝450nm的单色光，由表得: X＝x＝ 0.3362，Y＝y＝ 0.0330，Z＝z＝ 1.7121 则 x＝x/(x+y+z)＝0.1615 y＝y/(x+y+z)＝0.0159 z＝z/(x+y+z)＝0.8226 将可见光各波长的x、y值均在CIE 色度上画出，则可得所 有可见光的色坐标为一舌形曲线。自然界中任何一种可能 的颜色都在舌形及其下端连线之内，此范围外的点均为不 存在的颜色。一个光源的发光光谱I(λ)是已知的， 则发光 色度可用下面的方法计算： Ｘ＝ΣI(λ) x Ｙ＝ΣI(λ) y Ｚ＝ΣI(λ) z 再归一化。
第一章 光度学和色度学基础
１ 亮度
亮度：亮度是指发光体(反光体)表面发光(反光)强弱的物理量。 不仅与客观有关，而且与人的视觉有关，它是一个心理物理 量。 Pe()是辐射能量—客观物理量，V()是相对视见函数。人眼作为 光接收器，对各种波长的光的灵敏度不一样，只对可见光380 －780nm能感受，因而紫外光、红外光的辐射虽也是功率辐 射，但却亮度为零。人眼作为一个生理因素，随年龄，生理因 素而异。 亮度的单位是坎德拉/平方米(cd/m2)，旧单位也用尼特(nit) 。
16 色域与显示效果
左为50% NTSC，右为80% NTSC
17 LCD Backlight and Color Gamut
CFs, CCFL, LED CIE 1976 Chromaticity
CCFL
LED
400
450
500
550
600
650
光度学和色度学基本概念
⎧ X = k 780 p(λ ) x (λ )dλ ∫380 ⎪ 780 ⎪ ⎨Y = k ∫380 p(λ ) y (λ )dλ ⎪ 780 ⎪Z = k ∫380 p(λ ) z (λ )dλ ⎩
1931色匹配函数，如图3所示。
（1-8）
其中X, Y, Z是刺激值；P (λ)是刺激物的光谱功率分布； x , y , z 是国际公认的CIE 注：CIE 1931“CIE 1931 XYZ标准色度系统”是从2°观察视场的相应匹配实验中得出 来， 然而， 色匹配是与刺激物的尺寸相关的， 所以CIE于1964年介绍了另外一套XYZ色度系统， 该系统是在10°观察视场下得到的。然而除非特别说明，一般采用CIE 1931 2°观察视场。
780 780
Φ v = ∫ Φ (λ )dλ = 683∫ V (λ ) ⋅ Φ e (λ )dλ
380 380
（1-3）
�
1.5. 发光强度
发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的
光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在单位立 体角中发出的光通量的数值来量度，可表达为：
I=
dΦ dΩ
（1-4）
式中 dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元。 一般来说，发光强度随方向而异，用极坐标 (θ,φ) 来描写选定的方向时，I(θ,φ)表示沿该方向的发光强度。 图 1.2: 光强示意图
�
1.7 亮度
单位表面上在某一方向的光强密度， 它等于该方向上的发光强度和此表面在该方向上的
投影面积之比。即被视物体在视线方向单位投影面积上的发光强度。
图 1.4: 亮度示意图
L=
d Φ dI = dΩ ⋅ dA ⋅ cos θ dA ⋅ cos θ
2
光度学与色度学 1 光度学基础
发光效率 102 lm/W 发光效率 54 lm/W 发光效率 95 lm/W
发光效率（luminous efficiency)：光源发出的光通量÷光源输入效率 发光效能（luminous efficacy)：系统发出的光通量÷系统输入效率 引申：对植物的光效……
2. 光度量：发光强度
一个电珠，光通量一样，装于手电筒后，“效果”不同
最常见物体的颜色给人们的记忆以深刻的印象这个颜色变成了印象的固定特征一切人们经验所知的东西都是通过记忆颜色的眼睛去观察颜色恒常性是与物体的物理属性以及记忆色有一定的关系
光度学与色度学 第一章 光度学基础
物理与光电工程学院
黄曦
1. 辐射度量
为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐射的物理量。
对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。
即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率。
K ( ) e
光谱光视效率
2. 光度量：光通量
平均人眼是什么意思?
平均人脸(●’◡’●)
2. 光度量：发光强度
相同功率，不同光源发出的光通量不同：
400 W 高压钠灯 光通量 48000 lm 400 W 高压汞灯 光通量 21600 lm 400 W 金卤灯 光通量 38000 lm
3. 人眼视觉特性：人眼构造
思考：上帝的眼睛 VS 达尔文的眼睛
/article-412311.html
科学知识 科学思维
3. 人眼视觉特性：黑白视觉特性
3.2.1 成像功能：自调焦的成像系统
3. 人眼视觉特性：黑白视觉特性
光度和色度基础知识
色度所需数据待测光谱S (λ)，发射能量与波长的关系，经光谱灵敏度校正标准配色函数：x (λ), y (λ), z (λ)计算方法i i i i i i i i i i Z Y X Y y Z Y X X x d z S Z d y S Y d x S X ++=++====⎰⎰⎰ ,)()( ,)()( ,)()(780380780380780380λλλλλλλλλ色坐标上的舌形曲线是色度随单色光波长变化的曲线，可以由标准配色函数得到。
光视转换效率光视转换效率(luminous efficacy )K 是光源将辐射通亮转换为视觉的能力，即单位辐射能量产生的光通量：K =Φv /Φe辐射效率(radiant efficiency )是光源将消耗的功率P 转换为辐射通量的能力, 即消耗单位能量产生的辐射通量：ηe =Φe /P发光效率(流明效率, luminous efficiency )是光源把消耗的能量转换为视觉的能力，即消耗单位能量产生的光通量：ηv =Φv /P = ηe K发光效率以lm/W 度量，不应与以相同单位表示的光视效能混淆。
所需数据待测光谱S (λ)视觉灵敏度函数V (λ)，即标准配色函数中的y (λ)计算方法)lm/W ()()()(683780380780380⎰⎰=λλλλλd S d y S K黑体辐射的光谱分布所需数据色温 T C光谱分布黑体辐射是原子振动产生的，在k 空间中，每个振动模式占据的体积为8π3/V ， V 是黑体的体积，而每个模中的平均光子数服从Bose-Einstein 统计，1)ex p(1->=<CB T k ck n k 空间中k 到k +dk 的球壳内的光子数等于这个球壳内模的数目乘以每个模中的光子数]1)[exp(]1)[exp(842)(2232-=-⨯=CB C B T k ck dk Vk T k ck dk Vk k dN πππ 因子2是考虑两个偏振方向。
第五章 光度学和色度学基础
光源色的色调取决于辐射的光谱组成，而物体色则既 与照明光的光谱组成有关，还同物体对光的选择吸收特 性有关。例如，物体反射波长为480nm～560nm的辐射 ，吸收其它波长的辐射，在白光照明下呈绿色。
特征 3 ：饱和度 ——表示颜色接近光谱色的程度。一 种颜色，可看成是某种光谱色与白色混合的结果。其中 光谱色所占的比例愈大，颜色接近光谱色的程度就愈高 ，颜色的饱和度也就愈高。饱和度高，颜色则深而艳。 光谱色的白光成分为0，饱和度达到最高。
（5-29）
n sin U n ' sin U '
像面轴上 点照度公 式：
当系统满足正弦条件时，
n E 2 L sin 2 U ' n
'
'2
（5-30）
例：有一个投影仪，采用6V50W的白炽灯照明，灯泡的 均匀发光，要求屏幕照度为200 lx，投影系统物镜的垂轴放 投影物镜的相对孔径为多少？
d e Ee dA
（5-3）
5、辐[射]强度Ie 点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立 体角dΩ内发出的辐通量为dФe，则辐强度Ie为
d e Ie)。 注：球面(角)度——是立体角单位，英文 sterad[‘steræd]或steradian[sti’reidiən]，简写sr
▲ 彩色必须具备上述三个特征，特征参数的不同， 表示着颜色间的差别。 非彩色只有明度值的差别，没有色调区分，饱和度均 等于0。
第七节
一、颜色刺激
色度学中的几个概念
颜色刺激——能够引起颜色知觉的可见辐射的辐通量称做颜色 刺激。颜色刺激按波长的分布，称做颜色刺激函数，一般用φ(λ) 表示。 颜色刺激是纯物理量。
6、辐[射]亮度Le 为表征有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，采用“辐 亮度”这样一个辐射量。元面积为 dA 的辐射面，在和 表面法线N成θ角方向，元立体角dΩ内发出的辐通量为 dФe，则辐亮度Le为