平推流模型_模型特点 11教案

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化学反应工程平推流反应器

V0 (1 A yA0 xA )
上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等
温、非等温、等容和非等容等过程。
2.间歇反应器和平推流反应器的关系等容过程
平推流反应器
VR V0CA0
xAf dxA 0 rA

VR V0
CA0
xAf dxA 0 rA
式中 rA kCAn ; CA CA0 (1 xA )
1.反应器体积VR
V0 , CA0
XA
衡算对象：关键组分A XA0 0
NA
X A dX A N A dN A
CAf , X Af
衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算：
[A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
rA在dVR内是均匀的。
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
N A＝N A（0 1-xA )＝V0CA（0 1-xA )
积分 V0CA0dxA rAdVR
（3－12）
VR V0CA0
X Af 0
dxA rA
（3－13）
式中 rA

kC
n A
；由式（1－13）:CAN A0来自(1 xA )dxA
料的温升。
积分 dT dxA
T T0 (xA xA0 )
当xA0=0 T T0 xA T T0 xA
(3 22)
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0dxA dCA
VR
V0
X Af 0
dxA
kC

(整理)平推流模型模型特点

平推流模型模型特点(1)物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；2)垂直流动方向的任一截面上的物料参数相同； (3)沿流动方向的截面间不相混合；4)返混＝0，不同年龄的质点不相混合。

适用范围：L/D 较大，流速比较大。

全混流模型（理想混合模型、连续搅拌槽式反应器模型）模型特点： (1)同一时刻进入反应器的新鲜物料在瞬间达到完全分散混合。

(2)物料参数处处相同，并等于出口处的参数；器内物料参数不随时间变化。

(3)器内物料粒子的年龄不同；同一时刻离开反应器的物料中，粒子的寿命也不相同。

(4)返混＝∞，粒子停留时间分布最大。

适用范围：搅拌反应器，强烈搅拌。

在连续操作的反应器中，对于恒容过程，物料的平均停留时间也可以看作是空时，两者在数值上是等同的；若为变容过程，在一定的反应器体积 VR 下，按初始进料的体积流量计算的平均停留时间，并不等于体积起变化时的真实平均停留时间，而且，平均停留时间与空时也有差异。

1间歇釜式反应器优缺点用于非生产性的操作时间长，即每次投料、排料、清釜和物料加热的时间，产物的损失较大且控制费用较大等。

适用于经济价值高、批量小的产物，如药品和精细化工产品等的生产。

每批实际操作时间 =反应时间 + 辅助时间反应器有效体积 VR ：式中 V ′为单位时间的物料处理量反应器的实际体积 V 实： 2 平推流反应器物料衡算式特点：(1) 各点浓度、温度和反应速度不随时间而变化，故单元时间上 t 可任取； (2) 沿流动方向物料浓度、温度和(–rA)都在改变，故应取单元体积 ∆V = dV ； (3)流体流动为连续稳定流动，在单元时间、单元体积内反应物的积累量为零。

3 全混流反应器全混釜物料衡算式特点：(1)釜内各处物料参数相同，不随时间改变，不随时间改变，过程参数与空间位置和时间无关。

(2)釜内参数与流出参数一致，所以釜内与流出流体的反应速率值均为 (–rA)f 。

4第四章非理想流动

3. E(t)和F(t)之间的关系
F(t) tdN tE(t)dt
0N 0
分布函数是密度函数的可变上限积分
E(t) dF (t) 密度函数是分布函数的一阶导数
dt
t 0 F (0 ) 0 ;
t F ( )0E (t)d t 1 .0
4.1.2 停留时间分布的实验测定
• 停留时间分布通常由实验测定，主要的方法是应答技术，即用一定的方法将示踪物加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪物信号，以获得示踪物在反应器中逗留的时间分布规律的实验数据。
在反应器入口处
c0 t 0
c0
t
c
t 0 t 0
在切换成含示踪剂的流体后，t-dt～t时间间隔内示
踪剂流出系统量为Qc(t)dt ，这部分示踪剂在系统内的
停留时间必定小于或等于t，任意的dt时间间隔内流入
系统的示踪剂量为Qc(∞)dt ，由F(t)定义可得
F(t)QQcc( t)ddtt cc( t)
提出可能的流动模型，并根据停留时间分布测定的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数； • 3、结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果； • 4、通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
4.2.1 常见的几种流动模型
一、理想流动模型
1. 平推流模型
根据平推流的定义，同时进入系统的流体粒子也同时离开系统，即平推流反应器不改变输入信号的形状，只将其信号平移一个位置。
0
Z/2
Z
1、平推流模型基本假设：物料质点沿同一方向以同一流速流动。基本特征：参数在同一径向上相同，所有物料质点在反应器中的停留时间都相同，反应器内无返混。
• 2、全混流模型

6 第二章反应器内流体流动与混合 (1)--梁斌 97-2003

反应器内物料的流动方向和速度分布的不
同，造成物料粒子在反应器内的停留时间不同，从而引起各粒子反应程度的差异，造成物料浓度分布不同，这降低了反应效率，影响了产品质量和产量。流动状况对化学反应的影响有两方面：物料的浓度和停留时间。
物料在反应器内存在浓度和温度分布，使
器内物料处于不同的温度和浓度下进行化
处理量和实际操作时间来决定的。
• 根据生产任务求得物料在单位时间内的物料处理量 V′。 • 每批实际操作时间由反应时间 t 和辅助时间 t0 组成。辅助时间包括加料、调温、缷料和清洗等时间。
1.每批实际操作时间 =反应时间 + 辅助时间
t R t t0
2.反应器有效体积 VR ：
VR V (t t0 )
x
x+△x
管式反应器
管径较小、管子较长
和流速较大的管式反应器
可近似地按平推流来处理。
一、平推流反应器特性 (1)属连续定态操作，反应器各个截面上的参数(浓度、温度、转化率等)相同，且不随时间而变化； (2)器内参数(浓度、温度、压力等)沿流动方向连续变化，反应速率也随轴向位置变化；
动量衡算方程
在列出上述基本方程时，需要知道动力学
方程和流动模型。 2.反应器设计的基本内容
(1) 选择合适的反应器形式
(2) 确定最佳的工艺条件
(3) 计算所需反应器体积
2.2 简单反应器
简单反应器分为： 1.间歇釜式反应器 2.平推流管式反应器 3.全混流釜式反应器
讨论等温恒容过程，只需结合动力学方
适用于经济价值高、批量小的产物，如药
品和精细化工产品等的生产。
一.间歇釜式反应器传递特性(装置特性)

平推流模型

降低；降低；低；
大，φ 减增大，大；大，φ 大，ξ
n 1，，φ与x无关，φ 变。
F（t）流过反应器的物料中停留时间小于 t 的质点的分率
Q Q
R
C
反应器的多态根据不同的操作参数，QR 与 QC 的交点可能有三个、两个、或一个，这种有多个交点的现象。平推流模型亦称活塞流模型或理想置换模型。是一种返混量为零的理想流动模型，它假设反应物料以稳定流量流入反应器，在反应器中平行地像气缸活塞一样向前移动。特点： A、沿着物料的流动方向，物料的温度、浓度不断变化。 B、垂直于物料流动方向的任一截面上物料的所有参数，如浓度、温度、压力、流速相同。 C、所有物料质点在反应器中具有相同的停留时间，反应器中不存在返混。全混流模型亦称理想混合模型或连续搅拌釜（槽）式反应器模型。是一种返混程度为无穷大的理想化流动模型。它假定反应物料以稳定流量流入反应器，在反应器中，刚进入反应器的新鲜物料与存留在反应器中的物料瞬间达到完全混合。特点： A、反应器中所有空间位置的物料参数都是均匀相等； B、反应器内所有物料参数与反应器出口处的物料参数相同； C、物料质点在反应器中的停留时间不相等，有的很长，有的很短，形成一个停留时间分布。返混极大。气－固相催化反应步骤 ①反应物从气流主体扩散到催化剂的外表面（外扩散过程） ②反应物进一步向催化剂的微孔内扩散进去（内扩散过程） ③反应物在催化剂的表面上被吸附（吸附过程） ④吸附的反应物转化成反应的生成物（表面反应过程） ⑤反应生成物从催化剂表面上脱附下来（脱附过程） ⑥脱附下来的生成物分子从微孔内向外扩散到催化剂外表面处（内扩散过程） ⑦生成物分子从催化剂外表面扩散到主流气流中被带走（外扩散过程）流－固相催化反应步骤 ①流体反应物由扩散通过流体膜到达颗粒外表面（外扩散过程） ②流体反应物由颗粒外表面通过固体产物层扩散到收缩未反应芯表面（内扩散过程） ③流体反应物和固相反应物在收缩未反应芯表面上进行反应（表面化学反应过程） ④流体产物通过固体产物层扩散到达颗粒外表面（内扩散过程） ⑤流体产物由颗粒外表面扩散到流体主体（外扩散过程）多重反应的选择率 ①温度效应

反应工程第三章第二节平推流反应器

VR V0CA0
X Af 0 X Af dx dxA A V0CA0 n 0 rA kCA
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0 dxA dCA
X Af C Af dC dxA A V0 n C A 0 kC n kCA1 (1 xA )n 0 A
VR V0CA0
xAf 0 xAf dx dxA VR A C A0 0 rA V0 rA
(3 14)
n 式中 rA kCA ;
CA CA0 (1 xA )
x Af
间歇反应器
t C A0
0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动方向变化。 n 将 rA kCA 代入式（3－13）
料的温升。积分 dT dxA
T T0 ( xA xA0 )
当xA0=0
T T0 xA T T0 xA (3 22)
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是一种理想反应器。实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推流，不可能完全符合平推流。
3－4 平推流反应器
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA 0k 1
1
rA kC
n A
[1 (1 xAf )n1 ] V0 n VR xAf 1 [1 (n 1)CA1k ]1n 0 n k (n 1)CA1 (1 xAf )n 1 0

非理想流动

（3）停留时间分布函数
在稳定连续流动系统中，同
时进入反应E器(t) 的N个流体粒子
F(t)
中，其停留时间小于t的面积那= 0 E部(t)dt 1.0 1.0
分粒子占总E粒(t1) 子数N的分率。
F(t1)
F(t1)
F (t) t dN
0N
t1
t
很显然: 当t=0时,F(t) 0;
E(t)
F(t) 0 E(t)dt 1.0
• 多级全混流串联模型的停留时间分布:
假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：
对第一釜 (i=1)应有：
0 v0CA1
dV1CA1 dt
①
CA0
0
CA1
C
dt V1 dCA1 t dCA1
v0 CA1
CA1
rA1
CA2
F (t) CA CA0
F (t)
dF (t)
1
t
dt
0 1 F (t) t 0
ln[1 F (t)] t t NhomakorabeaF(t) 1 exp[ t ]
E(t) dF (t) d [1 exp( t )] 1 exp( t )
t
dt dt
tt
t
E(t)
F (t)
1 t
1.0
0.632
t
t
t
（2）停留时间分布
理想反应器内所有反应物料的停留时间都是一样的。而非理想流动使得反应物料的各个微元在反应器中的停留时间长短不一，存在着一个停留时间的分布问题。
停留时间的长短直接影响反应的效果，停留时间越长，反应进行得越完全。所以，对于非理想流动系统，我们必须了解其停留时间的分布问题。本节主要讨论：阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。

10__第二章_反应器内流体流动与混合--非理想流动__297-2003(0)

间，调节釜数N就可以在全混釜与平推流反应
器之间确定某一种性能状态。
非理想连续流动的返混程度介于两种流动之间。
多釜串联模型把一个非理想流动的实际反
应器等价为N 个体积相同的全混釜串联反应器，每个釜内达到完全混合，釜间没有
返混。
实际非理想流动反应器的停留时间分布等
价为釜数为 N 的串联全混釜的停留时间分
应器的管径较小、较长，物料在其中的流
速较快时，返混程度很小，此时可近似按
平推流进行分析与设计。
平推流反应器中所有物料质点的停留时间
都相同，且等于整个物料的平均停留时间。
采用脉冲示踪法测定平推流的停留时间分
布密度函数 E(t)
C(t)
C0 E(t)
t=0
t=0 t=0
t t tt
激励曲线
S
C 2 (t )
1
S
C1 (t )
1
S
(1 e

t
S
)
此一阶常微分方程可用积分因子法求解。
C 2 (t ) 1 e F2 (t ) C 2 (t ) C0
t
S
(1
t
S
t
) (1 t
C 2 (t ) 1 e
S
S
)
对第三釜作物料衡算，可得：
同样的停留时间分布可以是不同的返混造成的。不能直接用测定的停留时间分布来描述返混的程度，必须借助于模型方法。
数学模型方法
分析器内复杂的实际流动状况，进行
合理的简化，通过数学方法来表述或关联返混与停留时间分布的定量关系，然后再进行求解。
建立流动模型的基本思想：根据实测的停留时间分布，假设一种流动状态，令这种流动状态下的停留时间分布与实测结果一致，并根据假设的流动状态的模型参数，结合在其中进行反应的特征

第三章管式反应器

第三章管式反应器
第一节管式反应器的设计模型
3.1.1 管式反应器的基本特征 1．流动模型（平推流模型）指任一瞬间进入反应器的物料都在垂直于流向的一个平面内，沿着流向平行地向前推移，犹如汽缸中的活塞运动一样。该流型的基本特征。（1）在反应器内流动的物料不发生任何返混（返混、不是一般意义上的混合，指在反应器中具有不同停留时间的物料间的混合，是连续流动反应器特有的一种传递现象，在间歇反应器中不存在返混，返混，改变反应器内浓度分布，反应物浓度下降，产物浓度升高，影响反应器生产能力及产物的选择性）。（2）反应器内参数只沿轴向变化。稳定态下，物料参数沿着流体向有相同的变化序列。（3）稳态下，器内物料的停留时间相等，且等于平均停留时间。
∫
VR 0
X dVR dxA =∫ 0 (−r ) FA0 A
A
VR = FA 0
∫
xA 0
dx A ( − rA )
根据：在连续反应器的性能方程中，常应用到空时这一参数这一参数，根据：在连续反应器的性能方程中，常应用到空时τ这一参数，规定
τ=
V V0
其定义为在规定条件下，进入反应器的物料通过反应器所需的时间。式中：规定条件下，进入反应器的物料通过反应器所需的时间。式中：
式中 k
k
为正逆反应的反应速率常数，αi，βi
则为正逆
反应对反应组分i的反应级数。反应对反应组分的反应级数。的反应级数
2．轴向扩散模型．该模型的基本假定为: 该模型的基本假定为流体以恒定的流速u通过系统通过系统； ① 流体以恒定的流速通过系统；在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一， ② 在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一，即径向混合达到最大；到最大；由于湍流混合，分子扩散以及流速分布等传递机理而产生扩散， ③ 由于湍流混合，分子扩散以及流速分布等传递机理而产生扩散，仅发生在流动方向（即轴向），并以轴向扩散系数Da表示这些因素的综合作用。生在流动方向（即轴向），并以轴向扩散系数表示这些因素的综合作用。），并以轴向扩散系数表示这些因素的综合作用（1）物料衡算式）

化学反应工程-第四章停留时间分布与流动模型

区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分
布则是对系统内的流体微元而言的停留时间
4.1.1 停留时间分布的定量描述
在反应工程中假设：
Feed
Effluent
a)
Injection
Reactor
Detection
b) 各微元保持独立身份(identification), 即微元间不能混合 c) 不研究微元在反应器内的历程, 只研究它在反应器内的停留时间。则定义： a) 在反应器内流体微元：年龄分布 b) 在反应器出口流体微元:寿命分布
实际停留时间ti不尽相同，转化率x1, x2, …, x5亦不相同。出口转化率应为各个质点转化率的平均值，即
x A xi N
i 1
N
聚集态的影响
理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如
结团
弥散
喷雾
两种体系的反应程度显然应该是不同的。
鼓泡
气体液体
工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。
E(t)dt
(t t ) E(t)dt t 2 E(t)dt (t ) 2
2 0
0

因次：[时间]2
方差 t2反映停留时间分布的离散程度: 物理意义：
2 t t2
，停留时间分布就越宽；
，停留时间分布越集中
4.1.4 停留时间分布函数的数字特征

2 t

0
(t t ) E(t)dt
第四章停留时间分布与流动模型
4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式
物料在反应器内的停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率进行描述，有两种表示形式：对出口流体而言： F(t)——停留时间分布函数，也称概率函数 E(t)——停留时间分布密度函数，也称概率密度函数对反应器内的流体而言： y(t) ——年龄分布函数 I(t)——年龄分布密度函数

化学反应工程基本概念

第一章1. 化学反应工程是一门研究(化学反应个工程问题)的科学。

2. 所谓数学模型是指(用数学方法表达各变量间的关系)。

3. 化学反应器的数学模型包括（动力学方程式、物料横算式子、热量衡算式、动量衡算式和参数计算式）4. 所谓控制体积是指（能把反应速率视作定值的最大空间范围）。

5. 模型参数随空间而变化的数学模型称为（分布参数模型）。

6. 模型参数随时间而变化的数学模型称为（非定态模型）。

7. 建立物料、热量和动量衡算方程的一般式为(累积量=输入量-输出量)。

第二章1. 均相反应是指(在均一的液相或气相中进行的反应)。

2. 对于反应aA + bB →pP + sS，则r P=( p/a )r A。

3.着眼反应物A的转化率的定义式为(转化率Xa=转化了的物料A的量/反应开始的物料A 的量)。

4. 产物P的收率ΦP与得率ХP和转化率x A间的关系为( Xp/Xa )。

5. 化学反应速率式为r A=k C C AαC Bβ，用浓度表示的速率常数为k C，假定符合理想气体状态方程，如用压力表示的速率常数k P，则k C=[ (RT)的a+B次方]k P。

6.对反应aA + bB →pP + sS的膨胀因子的定义式为（P+S）-(A+B))/A 。

7.膨胀率的物理意义为(反应物A全部转化后系统的体积变化率)。

8. 活化能的大小直接反映了(反应速率) 对温度变化的敏感程度。

9. 反应级数的大小直接反映了(反应速率) 对浓度变化的敏感程度。

10.对复合反应，生成主产物的反应称为(主反应)，其它的均为(副反应)。

11. 平行反应A →P、A →S 均为一级不可逆反应，若E1＞E2，选择性S p与(A的浓度)无关，仅是(A的浓度) 的函数。

12. 如果平行反应A → P 、A → S 均为一级不可逆反应，若E 1＞E 2，提高选择性S P 应(提到温度)。

13. 一级连串反应A → P → S 在平推流反应器中，为提高目的产物P 的收率，应(降低)k 2/k 1。

理想流动反应器

理想流动反应器第⼆章理想流动反应器研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础。

根据流体流动质点的返混情况｛理想流动模型⾮理想流动模型本章主要介绍理想流动模型的反应器，包括平推流反应器和全混流反应器。

§2.1反应器流动模型反应器中流体流动模型是相对连续过程⽽⾔的。

间歇反应器：反映温度、浓度仅随时间⽽变，⽆空间梯度所有物料质点在反应器内经历相同的反应时间连续反应器：停留时间相同：平推流反应器（图⽰）停留时间不同：全混反应器（图⽰）⼀、理想流动模型1、平推流模型活塞流或理想置换模型特点：沿物流⽅向，反应混合物T、C不断变化，⽽垂直于物流⽅向的任⼀截⾯（称径向平⾯）上物料的所有参数，如：C、T、P、U等均相同。

总⽽⾔之，在定态情况下，沿流动⽅向上物料质点不存在返混，垂直于流动⽅向上的物料质点参数相同。

实例：长径⽐很⼤，流速较⾼的管式反应器。

2、全混流模型理想混合或连续搅拌槽式反应器模型特点：在反应器中所有空间位置的物料参数（C、T、P）都是均匀的，⽽且等于物料在反应器出⼝处的性质。

实例：搅拌很好的连续搅拌槽式反应器。

关于物料质点停留时间的描述：①年龄：指反应物料质点从进⼊反应器时算起已经停留的时间。

②寿命：指反应物料质点从进⼊反应器到离开反应器的时间，即质点在反应器中总共停留的时间。

寿命可看作时反应器出⼝物料质点的年龄。

关于返混：返混：⼜称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合，即“逆向”为时间上得逆向，⽽⾮⼀般的搅拌混合。

如间歇反应器，虽然物料被搅拌均匀，但并不存在返混，⽽只是统⼀时间进⼊反应器的物料之间的混合。

平推流反应器不产⽣返混，⽽全混流反应器中为完全返混，返混程度最⼤。

关于实际反应器的返混。

介于平推流和全混流反应器之间。

关于各种反应器的推动⼒：△C A(a)间歇反应器△C A随时间变化↘(b)平推流反应器△C A随时间变化↘(c)全混流反应器△C A随时间变化↘⾮理想流动反应器，其反应推动⼒介于平推流和全混流之间。

反应器操作与控制基础知识—反应器内的流体流动

《化学反应器操作与控制》
非理想流动
非理想流动模型
理想流动模型
理想置换模型
理想混合模型
非理想流动模型
理想置换流动模型
非理想流动模型
非理想流动模型
一是由于反应器中物料颗粒的运动(如搅拌、分子扩散等)导致与主流体流动方向相反的运动；
二是由于设备内部结构特点造成的各处速度的不均匀性。
例如：设备的两端、挡板等易产生死角；反应器内因催化剂或填料装填不均匀易造成沟流或短路；直径较大的鼓泡塔或釜式反应器内易造成循环流等。
横向分割
挡网
流化床反应器
挡板
非理想流动模型——降低返混的措施
纵向分割
垂直构件
流化床反应器
《化学反应器操作与控制》
理想流动模型
理想流动模型
理想流动模型——一、分类
理想置换流动模型
理想混合流动模型
理想流动模型
理想流动模型——二、特点
理想置换模型
平推流模型
活塞流模型
理想置换流动模型
①在定态情况下，所有分子的停留时间相同，浓度等参数只沿管长发生变化，与时间无关。
②所有物料质点在反应器中都具有相同的停留时间，且等于物料通过反应器所需的时间；
③垂直于物料流向的任一截面上，所有的物系参数都是均匀的，亦即任一截面上各点的温度、压力、浓度和流速都相等。理想置换流动模型特点
理想置换流动模型
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流动可视为理想置换流动。
非理想流动模型——1.返混
专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合，是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
定义
返混
影响
返混改变了反应器内的浓度分布，使器内反应物的浓度下降，反应产物的浓度上升。反应速率下降，改变复杂反应的选择性。

反应器及模型1-11

Scale up of size of reactor
1.
Size scale up
m
V2 V1
V2 V1
H1 D2

D2 D1
H2 D2
A
1 3
m

D2 D1
3
m
H2 H1
m
1 3
V2 V1

2 D H2 4 2

2 D H1 4 1

D2 3 D1
Scale up of air input
１、constant of air rate per volume （VVM1）＝（VVM2）
Wg
(VVM )VL D 4 2

( 273 t ) 273 P
(VVM)1＝(VVM)2
Wg
(VVM )VL PD2

D2 D1
VVM D P
Wg 2 Wg1

P 1 P2
2. Constant of air rate per square area
原料成本总是占据重要地位。在操作成本中，能量消耗是一个主要方面。在有些过程中，能量成本甚至高达三分之一。
生物反应器设计和操作的限制因素
酶或微生物是一种生物催化剂。实际上，反应器还要受到物理因素的限制。若生物催化剂的浓度和比活力都很高，传质和传热就成为提高反应器生产能力的限制因素。
在生物催化剂浓度较低或比活力也较低时，生物催化剂的因素是生物反应器生产能力的限制因素。但在生物催化剂的浓度较高且比活力也较高时，反应器的操作因素却成为限制因素。
鼓泡塔式：（气液接触为错流）

全混流模型和平推流模型在工业上的应用

全混流模型和平推流模型在工业上的应用全混流模型和平推流模型是在工业领域中应用广泛的两种流体模型。

它们在各自的应用场景中发挥着重要作用，对于工业生产过程的优化和效率提升起到了关键的作用。

全混流模型是一种在流体力学中常用的模型，它基于对流体流动的宏观描述和统计分析，通过求解流体的运动方程和连续性方程，预测流体在各个位置和时间点上的速度和压力分布。

全混流模型适用于流体在管道、河流、湖泊等封闭或半封闭环境中的运动和混合过程的研究。

在工业上的应用中，全混流模型常常被用于设计和优化液体的搅拌和混合设备，如反应釜、搅拌槽等。

通过分析流体在设备内的流动特性，可以确定最佳的搅拌参数，提高混合效果和反应速率，从而提高生产效率和产品质量。

平推流模型是一种在流体力学中常用的模型，它基于对流体流动的微观描述和分子动力学分析，通过求解流体的纳维-斯托克斯方程和输运方程，预测流体的速度、温度和浓度分布。

平推流模型适用于研究流体在微小尺度和高速流动情况下的运动和传输过程。

在工业上的应用中，平推流模型常常被用于设计和优化微流体设备，如微反应器、微混合器等。

通过分析流体在微通道内的流动特性，可以实现高效的传质和反应过程，提高生产效率和产品性能。

全混流模型和平推流模型在工业上的应用具有以下特点和优势：1. 提高效率：通过对流体流动过程的建模和分析，可以优化设备的设计和操作参数，提高流体的混合、传质和反应效率，从而提高工业生产的效率和产能。

2. 降低成本：通过准确预测流体的流动特性和传输行为，可以优化工艺流程，减少资源和能源的消耗，降低生产成本。

3. 提高产品质量：通过精确控制流体的流动和混合过程，可以实现均匀的温度和浓度分布，减少不均匀现象和局部反应，提高产品的质量和一致性。

4. 降低环境风险：通过对流体流动过程的模拟和分析，可以预测和评估可能的风险和事故，提前采取措施，降低环境污染和安全风险。

全混流模型和平推流模型在工业上的应用具有重要的意义和广阔的发展前景。

平推流模型_模型特点 11

平推流模型模型特点(1)物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；2)垂直流动方向的任一截面上的物料参数相同；(3)沿流动方向的截面间不相混合；4)返混＝0，不同年龄的质点不相混合。

适用范围：L/D 较大，流速比较大。

全混流模型（理想混合模型、连续搅拌槽式反应器模型）模型特点： (1)同一时刻进入反应器的新鲜物料在瞬间达到完全分散混合。

(2)物料参数处处相同，并等于出口处的参数；器内物料参数不随时间变化。

(3)器内物料粒子的年龄不同；同一时刻离开反应器的物料中，粒子的寿命也不相同。

(4)返混＝∞，粒子停留时间分布最大。

适用范围：搅拌反应器，强烈搅拌。

在连续操作的反应器中，对于恒容过程，物料的平均停留时间也可以看作是空时，两者在数值上是等同的；若为变容过程，在一定的反应器体积 VR下，按初始进料的体积流量计算的平均停留时间，并不等于体积起变化时的真实平均停留时间，而且，平均停留时间与空时也有差异。

2 平推流反应器物料衡算式特点：(1) 各点浓度、温度和反应速度不随时间而变化，故单元时间上 t 可任取； (2) 沿流动方向物料浓度、温度和(–rA)都在改变，故应取单元体积 ∆V = dV ； (3)流体流动为连续稳定流动，在单元时间、单元体积内反应物的积累量为零。

平推流反应器的串联操作N 个平推流反应器串联操作，设 N 个平推流反应器的出口转化率分别为 x1、x2、xN 。

第一个反应器物料衡算：第二个反应器物料衡算：第 i 个反应器物料衡算： N 个平推流反应器串联：若每个反应器内的温度相同，则(-rA)也相同，有：结论：N 个平推流反应器串联操作，其总体积为 VR ，则其最终转化率与一个具有相同体积（ VR ）的单个平推流反应器所能获得的转化率相同。

单个平推流反应器可以拆分为 N 个平推流反应器串联操作，只要满足两者的所到达的转化率相同，即可。

2 平推流反应器并联并联操作反应器的总体积等于各个支路反应器体积之和：并联操作反应器的总物料体积流量等于各个支路体积流量之和：基础设计方程：110001()A x R A A A A V dxc F r =-⎰212002()A A x R AA xA A V dxc F r =-⎰100()AiAi x RiAA xA A iV dxc F r -=-⎰1211121012()()()A A ANA AN NRiRNRR R i A A A A A x x x AAAx x A A A NV VV V V F F F F Fdx dx dx r r r -===++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+---∑⎰⎰⎰000()AN x R AA A A V dx c F r =-⎰123R R R R V V V V =+++0010203νννν=+++000()A x R A A A V dx cr τν==-⎰010111111,1A A A A A C C C C k C k ττ-==+01212222221122,1(1)(1)A A A A A A C C C C C k C k k k ττττ-===+++0011221(1)(1)(1)1A A AN NN Ni ii C CC k k k k ττττ===++⋅⋅⋅++∏1212,i i k k k τττ==⋅⋅⋅===⋅⋅⋅=01,1(1)(1)A AN AN N Ni iC C x k k ττ==-++若干个平推流反应器并联操作，要使最终转化率达到最大或使反应器总体积最小，前提条件是要尽可能减少返混，而只有当并联各支路之间的转化率相同时没有返混。

平推流反应器(Plus

单位时间内单位时间内因反应放出经传热面传给的热量热载体的热量
单位时间内微元体积内累积的热量
Q g rA H r dV H r FA0 dxA
x A 2 dx xA2 VR A C A0 x A 1 rA xA1 v0
1 n n 1 kC A 0 1 x n 1 A kC A0 1 A xA
dxA
1 A x A n dxA x 1 x n A
F C dT F C dT F C dT F C dT F C 当: F C F C 时
Q2 Q1
T T0 i T dT T T0 p i p pi p T0 i R pi R T T dT pi p T i p pi p T0 i R i R pi R i p pi p
Q A UAT Tm dl
pi R
dT
则上式可简化为 : Q2 Q1
T dT T
F C
i p
pi p
dT
若C pi p 在dT范围内变化可以忽略 ,
C
pi
p
作为常数项移出积分式外,
则热量衡算式简化为 :
UA T Tm dl rA H r T0 dV Fi p C pi p dT
§3.8 平推流反应器（Plus Flow Reactor, PFR）
1、平推流反应器的特点 2、平推流反应器的设计方程 3、平推流反应器的操作方程 4、平推流反应器的设计方程及操作方程的具体应用

§8.3平推流反应器

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• 44页4题解： • （1）
VR qV x Af kC A0 (1 x Af )
qV x Af

• （2）
0.171 0.8 3 1 . 447 m 60 1.97 103 4 0.2
0.171 0.9 3 VR 3 . 255 m kC A0 (1 x Af ) 60 1.97 103 4 0.1
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12
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13
• （3）
0.171 0.8 3 VR 0 . 723 m kC A0 (1 x Af ) 60 1.97 103 8 0.2
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qV x Af
• 5题解：
0.684 0.8 VR 4.1m3 kCA0 (1 x Af ) 60 0.00278 4 0.2
FA0 1.724 m v 0.985 C A0 1.75 h
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• 反应器有效容积
t t 34.5 30 3 VR v 0.985 1.058m 60 60 3 VT VR / 1.058/ 0.85 1.245m
VR X Af dx VR A , t C A0 0 qV qV C A0 (rA )

X Af
0
dxA (rA )
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定容过程
CA xA 1 C A0
dCA dxA C A0
C Af dC C A 0 dC VR A A t C A 0 ( r ) C Af (r ) qV A A

应用化工技术专业《理想流动模式》

理想流动模式1、理想置换流动模式理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型，如图2-1所示。

任一截面的物料如同汽缸活塞一样在反响器中移动，垂直于流体流动方向的任一横截面上所有的物料质点的年龄相同，是一种返混量为零的极限流动模型。

其特点是，在定态情况下，沿着物料流动方向，物料的参数会发生变化，而垂直于流体流动方向任一截面上物料的所有参数都相同。

这些参数包括物料的浓度、温度、压力、流速等，所有物料质点在反响器中都具有相同的停留时间。

长径比拟大和流速较高的连续操作管式反响器中的流体流动可视为理想置换流动。

图2-1 理想置换流动模型2、理想混合流动模型理想混合流动模型也称为全混流模型，如图2-2所示。

由于强烈搅拌，反响器内物料质点返混程度为无穷大，所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致。

反响物料以稳定的流量进入反响器，刚进入反响器的新鲜物料与存留在其中的物料瞬间到达完全混合，而且出口处物料性质与反响器内完全相同。

流体由于受搅拌的作用，进入反响器的物料质点可能有一局部立即从出口流出，停留时间很短，另有一局部可能刚到出口附近又被搅拌回来，致使这些物料质点在反响器中的停留时间极长。

所以，物料质点在理想混合反响器中的停留时间参差不齐，存在停留时间的分布。

搅拌十分强烈的连续操作搅拌釜式反响器中的流体流动可视为理想混合流动。

图2-2 理想混合流动模型3、返混及其对反响的影响返混不是一般意义上的混合，它专指不同时刻进入反响器的物料之间的混合，是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。

返混是连续化后才出现的一种混合现象。

间歇操作反响器中不存在返混，理想置换反响器是没有返混的一种典型的连续反响器，而理想混合反响器那么是返混到达极限状态的一种反响器。

非理想流动反响器存在不同程度的返混，返混带来的最大影响是反响器进口处反响物高浓度区的消失或减低。

下面以理想混合反响器为例来说明。

对理想混合反响器而言，进口的反响物虽然具有高浓度，但一旦进入反响器内，由于存在剧烈的混合作用，进入的高浓度反响物料立即被迅速分散到反响器的各个部位，并与那里原有的低浓度物料相混合，使高浓度瞬间消失。