小学奥数知识点解析之归总问题
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
小学应用题讲解——归总问题
归总问题含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
根据“求总数量数多少”的步骤的次数，归总问题也可以分为一次归总问题，即用一步就能求出“总数量是多少”的归总应用题和两次归总问题，即用两步才能求出“总数量是多少”的归总应用题。
数量关系：单一量×份数=总数量总数量÷单一量=份数总数量÷另一份数=另一每份数量归总问题类型一：一次归总问题【例1】张老师打印一份文件，如果每行排24个字，需要排21行。
如果每行排28个字，需要排多少行？解题思路：先求出总量，即这份文件一共有多少个字，再根据现在每行排28个字，求出现在需要排多少行。
列式：这份文件总共有字：24×21=504（个）现在需要排多少行：504÷28=18（行）答：需要排18行。
【例2】一堆煤，每天烧0.8吨，可以烧42天。
现在每天节约0.1吨，可以烧多少天？解题思路：先求出总量，即这堆煤一共有多少吨，再根据“现在每天节约0.1吨”，求出现在每天烧煤多少吨，再求出现在可以烧多少天。
列式：一共有多少吨煤：0.8×42=33.6（吨）现在每天烧煤几吨：0.8-0.1=0.7（吨）现在可以烧多少天：33.6÷0.7=48（天）答：现在可以烧48天。
总结：解决一次归总问题是先用题目中的单一量乘以总份数求出总数量，再以总数量除以另外的份数（或单一量）求出另外的单一量（或份数）。
【巩固练习】1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢吃完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？归总问题类型二：两次归总问题【例3】装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？解题思路：先求出9辆车15次运送粮食的总量，再求出现在6辆车一次可以运送的粮食，最后用总量除以6辆车一次运送的粮食即可求出需要运几次了。
四年级奥数归一与归总
• 。例如：3本练习本36元，一本练习本多少元？就是归一问 题；
• 例如：一台机器每小时加工零件12个，5小时加工多少个零 件？就是归总问题。
例1 某玩具厂30天内要做布偶12000件，由于技
术革新，每天比原计划多做了200件。实际多少
专题三 归一与归总
• 要计算几本练习本卖多少钱，就必须先知 道每本练习本卖多少钱。
• 要计算几个人几天干多少工作，就必须先 知道每人每天干多少工作。
• 这种归结为求一个单位数量的问题，叫作 归一问题。
• 想一想：从归一问题的上想，什么样的问题叫归总问题呢 ？
• 归一问题是要求 小青家有个书架共5层，每层放36本书，现
在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每
层比原来多放多少本书？
• （1）本题的总量是什么？有什么变化？ • （2）什么发生了变化？ • （3）求比原来多放了多少本，就要先求出什么？ • （4）怎样求出现在每一层的本数？ • 36×5=180（本） • 180÷4=45（本） • 45—36=9（本） • 答：每层比原来多放9本书。
习题2 如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元， 而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。求 一个书包和一盒水彩笔各多少钱？
习题1 工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天就能烧完。如果每天烧1000千克，可以 多烧几天？
习题2 某车间计划20人每天工作8小时，8天完 成一批订货，后来要提前交货，改由32人工作， 限4天完成。每天需工作几小时？
习题1 甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包， 平分着吃。丙没有带钱，所以甲付了5个面包的 钱，乙付了3个面包的钱。第二天，丙带来了他 应付的3元2解钱。问：甲、乙各应收回多少钱？
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
六年级下小升初典型奥数之归一归总问题
六年级下小升初典型奥数之归一归总问题在六年级的数学学习中，归一归总问题是一个重要的知识点，也是小升初奥数中经常出现的典型题型。
今天，咱们就一起来深入了解一下这类问题。
归一问题，简单来说，就是先求出一份是多少。
比如，一辆汽车 3小时行驶 180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？在这个例子中，首先要算出汽车 1 小时行驶的路程，也就是 180÷3 ＝ 60（千米），这就是“归一”，求出一份的量。
然后再用这个一份的量去乘以要求的份数，即 60×5 ＝ 300（千米）。
归总问题呢，则是先求出总量是多少。
例如，一项工程，8 个人工作 15 天可以完成，如果 10 个人工作，需要多少天完成？这里先算出这项工程的总量，8×15 ＝ 120（份），这就是“归总”。
然后再用总量除以变化后的人数，得到新的天数，即 120÷10 ＝ 12（天）。
咱们通过一些具体的例子来加深对这两个概念的理解。
例 1：小明买 5 本练习本用了 10 元，照这样计算，买 15 本这样的练习本需要多少钱？首先，我们来“归一”，求出一本练习本的价格：10÷5 ＝ 2（元）。
然后再求出 15 本的价格：2×15 ＝ 30（元）。
所以，买 15 本这样的练习本需要 30 元。
例 2：服装厂原来做一套衣服用布 3 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2 米。
原来做 90 套衣服的布，现在可以做多少套？这道题我们先“归总”，算出原来做 90 套衣服用的布总量：3×90 ＝270（米）。
然后再用总量除以现在每套衣服用布的量，得到现在能做的套数：270÷2 ＝ 135（套）。
所以，现在可以做 135 套。
解决归一归总问题，关键是要找准“一”和“总”。
有时候题目中的条件可能会比较复杂，需要我们仔细分析，理清思路。
比如下面这道题：3 台拖拉机 8 小时耕地 48 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 10 小时能耕地多少公顷？我们先“归一”，求出 1 台拖拉机 1 小时耕地的公顷数：48÷3÷8 ＝ 2（公顷）。
小学四年级奥数教程-归总问题(共9张PPT)
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
解：15×8÷12＝10（时）。
答：12人需10时完成。
例2：
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时 到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千米？
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
120÷12＝10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时）。
15×8＝120（时）。
小学四年级奥数教程-归总问题
解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。
（从2甲）地6到0人乙工地作的2路0天程后是，一还定剩（的下，2多以）少路劳程1动2为日个总？量人。 完成这项工程需要多少小时？
解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
一15项×8工＝程12，0（8个时人）工。作15时作可2以0完天成，后如果，12又个人增工作加，那了么3多0少人小时，可以这完样成？剩下的部分再用多少天可
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.
从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。 120÷12＝10（时）。
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
3．锅炉房按照每天4.
解：15×8÷12＝10（时）。 供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
小学初级奥数第7讲-归一归总问题
例四
王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？
练一练
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工， 需要工人多少名？
例五
小红生病住院了，为了祝她早日康复，一班和二班一起为她叠千纸 鹤，计划两个班的同学3天一共叠2400只千纸鹤。现在两个班级的 同学同时开始叠，在相同的时间内，一班叠了2430只千纸鹤，二班 叠了2370只千纸鹤。那么一班和二班每天各叠多少只千纸鹤？
课后作业
<作业6>
妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元； 爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元； 那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
课后作业
<作业7> 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯 和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个 插座需付_____元。
课后作业
精讲2
归一问 题特点
问题中有一个不变的量，就 是 “单一量”。题目一般用 “照这样计算” “用同样的 速度” 等词语来表示。
精讲3
总量÷份数=每份的量
归一问题 数量关系
每份的量×所占份数=所求几份的量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
精讲4
归一问 正归一：先求出单一量，再求几个
题分类
单一量是多少。
归一问题特点精讲3归一问题数量关系每仹的量所占仹数所求几仹的量总量仹数每仹的量另一总量总量仹数所求仹数精讲4反归一
精讲1
解法精讲
归一问题
先求单一量是多 少，然后以单一 量为标准，求出 所要求的数量， 叫做归一问题。
“单一量”是指单 位时间的工作量、 物品的单价、单位 面积的产Байду номын сангаас、单位 时间所走的路程等。
奥数知识点解析之归一归总问题
奥数知识点解析之归一归总问题(1)来源：武汉巨人学校作者：小学数学部奥数知识点解析之归一归总问题(1)应用题是小学数学学习的一项重要内容，解题关键在于掌握数量关系，找出应用题中条件及条件和问题之间的联系，解决问题。
传统的分析应用题的方法有两种：分析法和综合法。
分析法是从题目的问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢；综合法是从题目的已知条件出发，顺藤摸瓜，逐步推导出所求的问题。
实际解题时，往往是综合使用这两种分析方法，从两头往中间凑，在已知条件与问题之间搭建一座桥梁。
归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
数量关系：单位量×份数＝总量；总量&pide;份数＝单位量；总量&pide;单位量＝份数。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
同一道题可以采取不同的方法解答，而同一种解题策略可以解决不同类型的应用题。
解答应用题时，要根据题目的需要选择合适方法、策略，在理解的基础上灵活解题，切忌“记题型，套方法”，生搬硬套。
【题目1】：筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？【解析】：运用分析法解题。
从所求问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢，可以画出如下示意图，理清分析的思路。
小学奥数归总问题
6-1-1-2.归总问题教学目标本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲模块一、简单的归总问题【例 1】“走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为美元。
【考点】简单的归总问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【例 2】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【例 3】光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【例 4】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【例 5】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答模块二、复杂的归总问题【例 6】过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。
【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试，第7题【例 7】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【巩固】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【例 8】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【例 9】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【例 10】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【巩固】家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【例 11】某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答【巩固】光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题在小升初的数学学习中，归一归总问题是一类常见且重要的题型。
掌握这类问题的解题方法，对于提高数学思维能力和应对考试都具有重要意义。
归一问题是指在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
而归总问题则是先求出总数是多少，然后再根据其他条件求出每份数或者份数。
我们先来看归一问题的例子。
比如，一辆汽车 3 小时行驶了 180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？在这个问题中，首先要算出汽车每小时行驶的速度，也就是单一量。
180÷3 ＝ 60（千米/小时），这就是汽车每小时行驶的路程。
然后再用这个速度乘以 5 小时，就能得出 5 小时行驶的路程：60×5 ＝ 300（千米）。
再来看一个归一问题：小明买 5 个本子花了 20 元，照这样计算，买 8 个本子需要多少钱？先算出一个本子的价格，20÷5 ＝ 4（元），这就是单个本子的价格。
那么买 8 个本子需要的钱数就是 4×8 ＝ 32（元）。
接下来看看归总问题。
例如，工厂有一批原料，原计划每天用8 吨，可以用 30 天。
实际每天节约了 2 吨，这批原料实际可以用多少天？首先，我们要算出这批原料的总量，8×30 ＝ 240（吨）。
然后，由于实际每天节约了 2 吨，所以实际每天用的量是 8 2 ＝ 6（吨）。
最后用总量除以实际每天用的量，240÷6 ＝ 40（天），这就是实际可以用的天数。
又如，一项工程，原计划 10 人 20 天完成，现在增加 5 人，多少天可以完成？先算出这项工程的总量，假设每人每天的工作量为 1 份，那么总量就是 10×20×1 ＝ 200 份。
现在人数增加到 10 ＋ 5 ＝ 15 人，那么完成的天数就是 200÷（15×1）＝ 40 ／ 3（天）。
在解决归一归总问题时，关键是要理解题目中给出的条件，找出单一量或者总量。
小学奥数。归总问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
归总问题精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)本节课研究归总问题，了解其类型和解决方法，掌握基本关系式并应用到实际问题中。
归总问题是找出“总量”，如总路程、总产量、工作总量、物品总价等。
与归一问题类似，但归一问题是找出“单一量”。
例1：“走美比萨店”共有5名员工，其中2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
老板每周应向员工支付1170美元的工资。
例2：某车间需要加工3960个零件，3名工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加1名工人。
例3：___有50名学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
再增加50名学生，还需要2次运完。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
若要4小时到达，则每小时需要多行15千米。
考点】复杂的归总问题【难度】3星【题型】解答解析】原计划60人工作，80天完成，说明这条公路的总工作量有：60×80=4800人天，工作20天后，已经完成了60×20=1200人天的工作量，剩下的工作量为：4800-1200=3600人天。
现在增加了30人，总共工作人数为60+30=90人，所以剩下的工作再用多少天可以完成为：3600/90=40天。
【答案】40天一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，那么锯一次需要12÷3=4（分钟）。
现在要把每段木头再锯成两段，也就是要锯4-1=3（下），需要时间为：4×3=12（分钟）。
所以，要把每段木头再锯成两段，还需要12分钟。
关键词】比较思想方法解析】根据题意，可以列出以下两个方程组：4x + 3y = 24.（妈妈买的情况）3x + 5y = 29.（上星期妈妈买的情况）将第一个方程乘以3，得到12x + 9y = 72，再将第二个方程乘以4，得到12x + 20y = 116.然后将两个方程相减，得到11y = 44，即y = 4.将y代入第一个方程，得到4x + 3(4) = 24，解得x = 3.因此，小梦龙每支3元，可爱多冰淇淋每支4元。
(完整版)第7讲归一与归总三年级奥数
第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。
2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。
【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。
照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。
照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。
奥数归一问题,归总问题讲义
第1讲归一问题知识要点归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(称之为“每份的数量”或“单一量”)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少（求总量），反归一是求包含多少个单一量（求份数）．解答归一问题的关键是求出单位量的数值（每份的数量或单一量），再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题讲析夯实基础【例1】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一道求“总量”的归一问题（正归一问题），需要先求单一量：1分钟能打多少个字；再求总量：1小时能打多少个字。
【解】1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个）。
1小时是60分钟，从而1小时能打多少个字：120×60=7200（个）综合算式：1800÷15×60=7200（个）。
小学奥数 归总问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为 美元。
【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 2361033057204501170⨯⨯+⨯⨯=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人．【答案】1个工人【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052⨯÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).最后求出还要运的次数: 1200050022⨯÷= (次)，简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次)。
(小学奥数)归总问题
本講主要學習歸總問題．通過本節課的學習，學生應瞭解歸總問題的類型，以及解決歸總問題的一般方法，掌握歸總問題的基本關係式，並會將這種方法應用到一些實際問題中.歸總問題 與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據其他條件求出結果．所謂“總量”是指總路程、總產量、工作總量、物品的總價等．模組一、簡單的歸總問題【例 1】 “走美比薩店”共有5名員工，2名廚師每週分別工作36小時，每小時工資10美元；3名服務生每週工作30小時，每小時工資5美元。
如果你是“走美比薩店”的老闆，你每週該向員工制服的工資一共為 美元。
【考點】簡單的歸總問題 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】走美杯，3年級，初賽【解析】 2361033057204501170⨯⨯+⨯⨯=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】 某車間需要加工3960個零件，3個工人10小時加工了1320個，其餘的要求在15小時內完成，需要增加多少個工人？例題精講知識點撥教學目標6-1-1-2.歸總問題【解析】每個工人每小時加工：132031044-=（個）÷÷=（個），現在還剩下：396013202640零件，15小時內完成需要工人264044154÷÷=（個），即需要增加1個工人．【答案】1個工人【例 3】光明小學有50個學生幫學校搬磚，要搬2000塊，4次搬了一半。
照這樣算，再增加50個學生，還要幾次運完？【考點】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】先求出每個學生每次運的磚數: 120004505⨯÷÷=(塊).2再求出現在的學生一次過運的磚數: (50+50)×5=500(塊).最後求出還要運的次數: 120005002⨯÷=(次)，簡便方法: 4÷[(50+50)÷250]=2(次)。
【答案】2次【例 4】一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達．若要4小時到達，則每小時需要多行多少千米？【考點】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量．⑴從甲地到乙地的路程是多少千米？605300⨯=(千米)⑵4小時到達，每小時需要行多少千米？300475÷=(千米)(3)每小時多行多少千米？756015-=(千米)【答案】15千米【例 5】一項工程，8個人工作15小時可以完成，如果12個人工作，多少小時可以完成？【考點】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】⑴工程總量相當於1個人工作多少小時？158120⨯=(小時)⑵12個人完成這項工程需要多少小時？1201210÷=(小時)【答案】10小時模組二、複雜的歸總問題【例 6】過年了，同學們要親手做一些工藝品送給敬老院的老人，開始時藝術小組的同學們先做一天，隨後增加15位同學和他們一起又做了兩天，恰好完成，假設每位同學的工作效率相同，且一位同學單獨完成需要60天，那麼藝術小組的同學有__________位。
小学奥数知识点解析之归总问题
小学奥数知识点解析之归总问题归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解：（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
【精选】奥数：归总问题.学生版
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为 美元。
【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【例 4】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时例题精讲知识点拨教学目标6-1-1-2.归总问题【例5】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？模块二、复杂的归总问题【例6】过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。
【例7】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？【巩固】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例8】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【例9】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【例10】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【巩固】家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？【例11】某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【巩固】光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
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小学奥数知识点解析
之归总问题
归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解：（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。