组合逻辑电路的设计题目

1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。要求：缆车A和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。设输入为A、B、C，输出为Y。（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）(1) 列真值表；（4分）

（2）写出逻辑函数式；（3分）

（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。（5分）

解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：

A B C Y

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

（2）逻辑函数式：

2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：

（1）列出真值表；

（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；

（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。

解：（1）真值表：（3）逻辑电路图

A B C Y

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

(2)逻辑函数表达式3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y）。试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。

解：（1）真值表：（3）逻辑电路：

A B C Y

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

（2）逻辑表达式：

最简的与非—与非形式：

4、人的血型有A、B、AB和O型四种，假定输血规则是：相同血型者之间可输出，AB血型者可接受其他任意血型，任意血型者可接受O型血。图1是一个输血判断电路框图，其中A1A0表示供血者血型，B1B0表示受血者型，现分别用00、01、10和11表示A、B、AB和O四种血型。Y为判断结果，Y=1表示可以输血，Y=0表示不允许输血。请写出该判断电路的真值表、最简与—或表达式，并画出用与非门组成的逻辑图。

输血判断电路框图：

解：（1）真值表：（3）逻辑图：

输入输出

A1 A0 B1 B0 Y

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

（2）最简与—或表达式：

5、某超市举行一次促销活动，只要顾客拿着购物发票，就可以参加这项活动。顾客只要向自动售货机投入2元5角的硬币，自动售货机就会自动送出价值20元的赠品，但售货机只能识别1元和5角的两种硬币，并且每次最多只能投放三枚硬币，但不找零。如投放的硬币不足2元5角，则不送出赠品，也不退回硬币。试根据上述要求： （1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式；（3）用与非门画出这个自动售货机的控制电路。 （设A 、B 、C 为三次投币，“0”为5角，“1”为1元，Y 为送出赠品，“0”为不送赠品，“1”为送出赠品） 解：（1）真值表： （3）逻辑图：

6、用三种基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A

为被加数，B 为加数，

C 为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。要求列出真值表，写出并化简逻

辑表达式，画出逻辑电路图。

7、某组合逻辑电路的输入A 、B 、C 和输出L 的逻辑关系为L=(A+C)·B+)(C B A ++，请写出它们的真值表、最简与或表达式以及用与非门表示的逻辑电路图。

解：真值表： 用与非门表示的逻辑电路图：

最简与或表达式：L=

8、设计一个二楼楼梯开关控制电路。楼梯上有一盏灯，各层楼各有一个控制该灯的开关A、B，要求上楼时可在楼下开灯，上楼后在楼上顺手关灯，下楼时可在楼上开灯，下楼后在楼下顺手关灯。用与非门实现该逻辑电路。

10、有一列自动控制的地铁电气列车，在所有的门都已关上和下一段路轨已空出的条件下才能离开站台。但是，如果发生关门故障，则在开着门的情况下，车子可以通过手动操作开动，但仍要求下一段空出路轨。试用与非门设计一个指示电气列车开动的逻辑电路。（设输入信号：A为门开关信号，A=1门关；B为路轨控制信号，B=1路轨空出；C为手动操作信号，C=1手动操作。）

11、某比赛设有三名裁判，只有当多数裁判同意时，表决才被认可。试设计这个多数表决器的逻辑电路。

解：（1）提出逻辑假设：

（2）列出真值表：（4）画出逻辑电路图：

A B C Y

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

（3）写出函数表达式并化简：

13、试设计一个多路分配器的逻辑电路。图(a)所示为多路分配器的图形符号，电路的三个输入为S1、S0和I（其中S1、S0是控制信号输入端，I为数据信号输入端），电路的四个输出为a0、a1、a2和a3。该电路的功能是：当S1、S0分别为00、01、10、11时，相应的输入信号I就分别从a0、a1、a2和a3端输出。

输入控制信号输出

S1 S0 a3 a2 a1 a0

0 0 0 0 0 I

0 1

1 0

1 1

（2）写出逻辑函数表达式；（提示：可参照下面a0的形式写出其他的表达式）

a0=I

S

S⋅

⋅0

1 a1=

a2= a3=

（3）用基本门画出该多路分配器的逻辑电路图。