资金的时间价值计量方法(ppt 93页)

F＝P（1＋ni）
（4－1）
单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对以前已经产生的 利息并没有转入计息基数而累计计息。因此，单利法计算资金 的时间价值是不完善的。(例，见讲义)
（二）复利法 复利法以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利上加利”
。对于同样的问题，计算复利的公式推导过程见表4-2。
由表3-2可知，n年末本利和的复利计算公式：
⑵把1万元现金存入银行，每年得存款利息900元，这900元就是1万 元资金投入到整个社会再生产过程中所产生的时间价值。
⑶把上述100万元、1万元资金锁在保险箱中，不管过多长时间， 都不会有增值。
资金时间价值的表现形式
1.把资金投入生产或流通领域产生的增值称为利润或盈利 2.把通过银行借贷资金所付出的或得到的增值额叫利息。
第四章 资金的时间价值
建设项目的寿命短则几年，长则十几年，甚至 几十年，为了解决不同时间上发生的费用与效益的 可比性问题、更科学、准确地进行技术经济分析， 就必须了解资金的时间价值，掌握资金等值的计算 方法。
第一节 资金的时间价值及其衡量尺度
1 资金的时间价值 2 资金时间价值的衡量尺度 3 计算资金时间价值的基本方法
年份
年初欠款
年末欠利 息
年末欠本利和
1
P
Pi
P＋Pi＝P（１＋i）
2
P＝（１＋i）
Pi
P（１＋i）＋Pi＝P（１＋2i）
3 P＝（１＋2i）
Pi
P（１＋2i）＋Pi＝P（１＋3i）
n
P[1＋(n－1)i]
Pi
P(1＋(n－1)i) ＋Pi＝P（１＋ni）
由表4-1可知，n年末本利和的单利计算公式：
下面比较一下每年欠款的情况：
表4-3 单利和复利比较表
单利
单位：元
复利
年 年初 年末欠 年末欠 年初 年末欠 年末欠 份 欠款 利息 本利和 欠款 利息 本利和
1
1,000
60
1,060
1,000
60
1,060
2
1,060
60
1,120
1,060
63.6
1,123.6
3
1,120
60
1,180
1,123.6 67.42
第二节 现金流量和现金流量图
1 现金流量 2 现金流量图 3 累计现金流量曲线图
一、现金流量
现金流量 现金流量是以项目作为一个独立系统，反映项目在建设和生产服
务年限内，流入和流出系统的现金活动。
净现金流量 项目所有的费用，即资金支出，叫现金流出，用负数表示；所有的
收益，即资金收入，称为现金流入，用正数表示。现金流入量和现金流 出量统称为现金流量。现金流入量与现金流出量的代数和叫作净现金流 量。
因而，承认资金的时间价值对于有效地利用资金、提高经济效益 具有重大意义。在经济活动中，应千方百计地缩短投资项目的建设 周期，加快资金周转，尽量减少资金的占用数量和时间。
二、资金时间价值的衡量尺度
绝对尺度和相对尺度
利润、利息是资金时间价值的体现，故它们是衡量资金时 间价值的绝对尺度。
单位时间的利润与投资额的比值称为投资收益率， 单位时间的利息与本金的比值称为利率。 收益率、利率统称为增值率，它们是衡量资金时间价值 的相对尺度。
F＝P（1＋i）n
（4－2）
表4-2 复利法计算公式的推导过程
年份
年初欠款
年末欠利息
年末欠本利和
1
P
Pi
P＋Pi＝P（１＋i）
2
P（１＋i） P（１＋i）i
P（１＋i）＋P（１＋i）i＝P（１＋i）2
3
P（１＋i）2
P（１＋i） 2i
P（１＋i）2＋P（１＋i）2i=P（１＋i）3
n P（1＋i）n- 1 P（1＋i）n- 1i P(1＋i) n-1＋P（1＋i）n-1i＝P（１＋i）n
1,191.02
4
1,180
60
1,240
1,191.0 2
71.46
1,262.43
可以看出，在本金和利率相同的条件下，由于计息方 法不同，结果也就不一样。
复利法对资金占用数量、占用时间更加敏感，具有更 大的约束力，更充分地反映了资金的时间价值。在技术经 济分析中，一般均采用复利法。所以要介绍-------
现金流量图作以下几点说明： 图中横轴表示时间，垂直线段的长度与现金流的大小成比例。 箭头向下，表示资金流出，即货币离开了所讨论的系统，是负 现金流量；箭头向上，表示现金流入，即货币进入了所讨论的 系统，是正ຫໍສະໝຸດ Baidu金流量。
一、资金的时间价值
资金的时间价值 资金投入到生产或流通领域中，不断运动，并随着时间的推延
不断增值，这部分增值额就称为资金的时间价值。
资金增值的表现形式
如果资金不投入到生产或流通领域中去周转，不同劳动者的劳动 相结合，它就不可能增值。
⑴ 把100万元货币，投资于某一工业项目，每年可得利润20万元， 这20万元就是100万元货币在特定生产经营过程中所产生的时间价值。
现金流量是项目全部经济活动的一个反映，也是评价项目经济效益 的基础。
二、现金流量图
为了能直观地反映项目在建设和服务生产年限内现金流入 与现金流出的情况，便于分析计算净现金流量，一般要绘制现 金流量图。 现金流量图
现金流量图是在时间坐标上用带箭头的垂直线段形象地表 示现金流发生的时间及现金流的大小和流向。
计算资金时间价值的基本方法有单利法和复利法。
（一）单利法 单利法仅以本金为基数计算利息。即不论年限有多长，
每年均按原始本金计息，而已取得的利息不再计息。
设：贷款额（本金）为p，贷款年利率为i，贷款年限为 n，本金与利息和（简称本利和）用F表示，则计算单利的公 式推导过程可见表4-1。
表4-1 单利法计算公式的推导过程
在技术经济学中，常把利息、利率的概念推广，使之 成为广义的概念，利息既可以是借贷利息，也可以是投资
活动的利润。
同样，利率可统指借贷活动的利率和投资收益率。 因此，可用计算利息的方法来计算资金时间价值。
计息周期 计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期有年、
月、日等。技术经济学中计息周期多采用年。
三、计算资金时间价值的基本方法
例4-1：某人借款本金为1,000元，年利率为6%，借款年限为 4年。分别用单利法和复利法计算第四年的还款额。
解：先用单利法计算 F＝P（1＋ni）＝1,000（1＋4×6%）＝1,240（元）
再用复利法计算 F＝P（1＋i）n ＝1,000（1＋6%）4＝1,262.48（元）
可见，如以单利方式借款1,000元，年利率为6%时，4年后仅还款1,240元； 如以复利方式借款1,000元，年利率为6%时，4年后应还款1,262.48元。