南航理论力学习题答案16(1)

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理论力学1课后习题答案

一、判断题(共268小题）1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。

质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。

（）2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。

所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。

在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。

（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。

力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。

（）5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。

力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。

（）6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。

若两个力大小相等，则这两个力就等效。

（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。

凡是受二力作用的直杆就是二力杆。

（）8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。

若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。

（）9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。

在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。

（）10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。

绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。

（）11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。

南航理论力学习题答案12(1)

第十二章动量矩定理1．在一组平行轴中，刚体对质心轴的转动惯量（）。

①最大②最小正确答案：②2．图示A、O、C三轴皆垂直于矩形板的板面。

已知非均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，点O为板的形心，点C为板的质心。

若长度AO = a，CO = e，AC = l，则板对形心轴O的转动惯量为（）。

①J－ma2②J＋ma2③J－m（l2－e2）④J－m（l2＋e2）正确答案：③3．图示均质圆环形盘的质量为m，内、外直径分别为d和D。

则此盘对垂直于盘面的中心轴O的转动惯量为（）。

①md2/8②mD2/8③m（D2－d2）/8④m（D2＋d2）/8正确答案：③4．细绳跨过滑轮（不计滑轮和绳的重量），如图所示，一端系一砝码，一猴沿绳的别一端从静止开始以等速v向上爬，猴和砝码等重。

则砝码的速度（）。

①大小等于v，方向向下②大小等于v，方向向上③大小不等于v④砝码不动正确答案：②5．均质圆环绕z轴转动，在环中的A点处放一小球，如图所示。

在微扰动下，小球离开A点运动。

不计摩擦，则此系统运动过程中（）。

①ω不变，系统对z轴动量矩守恒②ω改变，系统对z轴动量矩守恒③ω不变，系统对z轴动量矩不守恒④ω改变，系统对z轴动量矩不守恒正确答案：②6．均质杆AB，质量为m，两端用张紧的绳子系住，绕轴O转动，如图所示。

则杆AB对O轴的动量矩为（）。

① 5/6ml2ω② 13/12 ml2ω③ 4/3 ml2ω④1/12ml2ω正确答案：①7．如图所示，一半径为R，质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平面作纯滚动：（1）轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶；（2）轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。

若不计滚动摩擦，则两种情况下（）。

①轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等②轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等③轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等④轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等正确答案：③8．一均质杆OA与均质圆盘在圆盘中心A处铰接，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为ω，圆盘相对于杆OA的角速度也为ω。

(完整版)理论力学习题集册答案解析

第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。

（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

b(杆AB)a(球A )d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。

（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

（）3、力偶矩就是力偶。

（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

理论力学习题及解答1

理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

南京航空航天大学08年理论力学考研试题及答案

B
C
第 4 题图第 5 题(25 分) 如图所示,滚子 A 沿倾角为 30 的斜面作纯滚动,滑轮 B 绕通过轮心的轴作定轴转动,系在滚子 A 的中心的细绳跨过定滑轮 B 后与物块 C 相连.设滚子 A 和定滑轮 B 的质量均为 m, 半径均为 r,且均为均质圆盘,物块 C 的质量也为 m,系统初始静止,不计细绳的质量.试求当物块 C 下降 h 时: (1)物块 C 的速度和加速度; (2)滚子 A 与滑轮 B 之间的细绳的张力; (3)斜面作用于滚子 A 的摩擦力.
W = mgh mgh sin 30 =
由动能定理,有
1 mgh 2
3 1 2 mvC 0 = mgh 2 2
解得
vC =
gh 3
对时间求导得
aC =
1 g 6
(13 分)
(2)取滚子 A,受力如图示. 由平面运动微分方程,有
αA
aA
FT Fs FN
A mg
ma A = FT Fs mg sin 30 1 2 mr α A = Fs r 2
L cosθ = 0 6
(6 分)
α=
3 3 g/L 4
3 3 mg mω 2 L(←) 16 12
(6 分)
FOx = FOy =
13 1 mg + mω 2 L(↑) 16 12
第 7 题(15 分) 解:给定 δθ ,则虚位移 δ rA , δ rB , δ rE 和 δ rD 如图所示. 列虚功方程:
时,力偶矩 M 与力 F 之间的关系.
研究生入学考试试题答案纸
试题编号 415 考试科目名称理论力学共 4 页第 1 页第 1 题 (25 分) 解: 取 ABC 杆,受力如图.

南航理论力学习题答案17(1)

第十七章机械振动基础1．质量为m 的物体M ，置于光滑水平面上，在图示的连接情况下，系统的固有频率为（）。

① )(2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案：①2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，置一刚度系数为k 的弹簧，一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有频率为（）。

① mk ② ms k ③αsin m k ④ m k αsin 正确答案：①3．如图所示，单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。

小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧，则单摆微振动的固有频率为（）。

① mk ② m k 2 ③m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案：③4．图示的两个振动系统中，如果物块的质量和弹簧的刚度系数均相等，则此两种情况下系统的固有频率（）。

① 相同② 不同③ 由质量和刚度系数尚不能确定正确答案：①5．图示质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为k ，静伸长为δs ，原长是l 0 。

若以弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ，则物块的运动微分方程为（）。

① 0=+x mk x ② 0)(=−+s x mk x δ ③ g x mk x s =−+)(δ ④ 0)(=++s x mk x δ 正确答案：②6．在图示中，当把弹簧原长的中点O 固定后，系统的固有频率与原来固有频率的比值为（）。

① 21 ② 2③ 2④ 4正确答案：③7．图示弹簧秤，秤盘重未知，当盘上放一重P 的物体时，测得振动周期为T 1；换一重Q 的物体时，其振动周期为T 2，则弹簧的刚度系数应为k =（）。

正确答案：)()(421222T T g P Q −−π8．图示为四根弹簧连接而成的振动装置，弹簧的刚度系数分别为k 1和k 2。

假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动，则该振动装置的固有频率ω =（）。

理论力学课后习题部分答案

B
A FAC FBA
P
(l)
(l1)
(l2)
(l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
B
FN1
C
FN 2
P2 P1
FAy
A
FAx
(a2)
(b)
FN1
A
P1
FN
(b2)
C
FN′
P2
(a1)
B
FN1
FN 2
FN
P1
F Ay
FCy
FAx (f2)
C FC′x
FC′y F2
FBy
FBx B (f3)
FAy A FAx
FB
C B
(g)
FAy
FAx A
D FT C FCx
(g2)
FB
B
F1
FB′ B
FAy
A
FAx
(h)
(h1)
P (g1)
FC′y
FT
C
FC′x
P (g3)
D
FCy
FB
F2
C FCx
B
(h2)
A FAx
FAy
FCy
D FAy
A
FAx
(k3)
6
FB
F1
FB′
B B
FD D
(l) FD′ D
A FA
(l1) F2
C
FC (l2)
F1
D
F2
B
A
E
FE
FA
(l3) 或
F1
FB′

(完整版)理论力学_习题集(含答案).doc

一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B 0 ，则此刚体________。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B 0 ，则此刚体 ________ 。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。

⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4. 力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。

⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2F n1，如图，则平衡方程m A 0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。

理论力学课后习题及答案解析..

第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

南航理论力学习题答案9(1)

第九章刚体的平面运动1．平面运动刚体相对其上任意两点的（）。

① 角速度相等，角加速度相等② 角速度相等，角加速度不相等③ 角速度不相等，角加速度相等④ 角速度不相等，角加速度不相等正确答案：①2．在图示瞬时，已知O 1A = O 2B ，且O 1A 与O 2 B 平行，则（）。

① ω1 = ω2，α1 = α2② ω1≠ω2，α1 = α2③ ω1 = ω2，α1 ≠α2④ ω1≠ω2，α1 ≠α2正确答案：③3．设平面图形上各点的加速度分布如图①~④所示，其中不可能发生的是（）。

正确答案：②4．刚体平面运动的瞬时平动，其特点是（）。

① 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同② 该瞬时图形上各点的速度相同③ 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同④ 每瞬时图形上各点的速度相同正确答案：②5．某瞬时，平面图形上任意两点A 、B 的速度分别v A 和v B ，如图所示。

则此时该两点连线中点C 的速度v C 和C 点相对基点A的速度v CA 分别为（）和（）。

① v C = v A + v B ② v C = ( v A + v B )/2③ v C A = ( v A - v B )/2 ④ v C A = ( v B - v A )/2正确答案：② ④α1α2 ①②③④6．平面图形上任意两点A 、B 的加速度a A 、a B 与连线AB 垂直，且a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为（）。

① ω≠0，α ≠0② ω≠0，α = 0③ ω = 0，α ≠0④ ω = 0，α = 0正确答案：③7．平面机构在图示位置时，AB 杆水平，OA 杆鉛直。

若B 点的速度v B ≠0，加速度τB a = 0，则此瞬时OA 杆的角速度ω和角加速度α为（）。

① ω = 0，α ≠0② ω≠0，α = 0③ ω = 0，α = 0④ ω≠0，α ≠0正确答案：②8．在图示三种运动情况下，平面运动刚体的速度瞬心：（a ）为（）；（b ）为（）；（c ）为（）。

南航理论力学11考研真题

南航理论力学11考研真题1.动量定理适用于( ).①惯性坐标系②与地球园连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④粗对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案：①2.质点系动量守恒的条件是( ).①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案：①3.弹球铅重落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小均为v.则地面反力冲量的大小/( ).①1-0②/-mv③1-2mv④因碰地时间未知，故无法计算正确答案：③p A>p B③p₁“p₂④不能确定正确答案：●正确答案：③4.两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。

在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和P，设两圆盘从静止开始运动。

某瞬时两圆盘动量p，和pa的关系是( ).p₁<p₁5.匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳子悬挂，如图所示。

取坐标系Oxy，此时该杆质心C的x坐标x=θ若将图子剪断，则( ).①杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后，xC>0③杆倒至地面后，xC=0④杆倒至地面后，xC<0正确答案：①③K=8.72Ns④K-4Ns正确答案：①正确答案：④6. 图示四连杆机构中，各均质杆长度为O₁A=O₂B=AB=20cm,它们的质量相等,均为m=1kg₋在图示瞬时，OAA杆转动的角速度ω=√2rad/8,O1A与O₂B两杆的倾角均为45ᵇ,此时该机构的动量K大小为( ).①K-0.4Ns②K-0.483 Ns③K-0.6Ns④K=0.766Ns所示,已知圆盘的质量m=20kg, 半径R=10cm,在图示位置时,OA杆的倾角为30°,其转角的角速度m=1 rad%。

固盘相对于 OA杆转动的角速度ω2=4md2s,OB=10√3cm,则此时圆盘的动量K大小为( ).K=6.93N⋅②K-8Ns8.图示平面四连杆机构中，曲柄O₁A、O₂B 和连杆AB皆可视为质量为为ω，则该阶时此系统的动量为( ).①2mwd②3mmd③4mod④6mmd正确答案：③9.图示平面机构中，物块A的质量为m，可沿水平直线轨道滑动；均质杆AB 的质量为m₁，长为21，其A端与物块铰接，B端圆连一质量为m，的重质点。

南航理论力学考试题及答案

南航理论力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受力作用下的运动状态C. 物体在任何情况下的运动状态D. 物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态答案：A2. 根据牛顿第二定律，力与加速度的关系是：A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=m/a答案：A3. 以下哪项不是理论力学的研究范畴？A. 质点的运动B. 刚体的运动C. 流体的运动D. 弹性体的运动答案：C4. 动量守恒定律适用于：A. 任何情况下的系统B. 只有当系统外力为零时C. 只有当系统内力远大于外力时D. 只有当系统外力和内力都为零时答案：B5. 角动量守恒定律成立的条件是：A. 系统不受外力矩作用B. 系统受外力矩作用C. 系统外力矩和内力矩都为零D. 系统外力矩不为零答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，且_______。

答案：同时产生，同时消失2. 刚体的平移运动中，所有点的_______相同。

答案：速度3. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向在任何时刻都是_______的。

答案：恒定4. 质点系的质心位置可以通过计算质点的_______来确定。

答案：质量加权平均位置5. 虚功原理是求解_______平衡条件的一种方法。

答案：非线性系统三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

其物理意义在于揭示了物体具有保持其运动状态不变的性质，即惯性。

2. 描述角动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。

答案：角动量守恒定律表明，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。

例如，花样滑冰运动员在旋转时，当他们收紧手臂，由于转动惯量的减小，角速度增加，但总角动量保持不变。

南京航空航天大学内部理论力学习题集

①F
② 2F
③0
④ F2
13．平面力系平衡方程的二矩一投影式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
14．平面力系平衡方程的三矩式是（
是（
）。
），其应满足的附加条件
15．有 n 个物体组成的平衡系统，其中有 n1 个物体受到平面力偶系作用，n2 个物体受到平面平行力
系作用，n3 个物体受平面共点力系作用，其余的物体受平面任意力系作用，则系统能列出的平
① M1=4M2 ③ M1=M2
② M1=2M2 ④ M1=M2/2
）姓名（
y
）5
F x
3．如图所示的机构中，在构件 OA 和 BD 上分别作用着矩为 M1 和 M2 的力偶使机构在图示位置平衡，当把 M1 搬到 AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（）。
① 增大 M1 ② 减小 M1 ③ M1 保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡
5．考虑力对物体作用的两种效应，力是（）。
① 滑动矢量
② 自由矢量
③ 定位矢量
6．三种情况下，力 F 沿其作用线滑移到 D 点，并不改变 B 处受力的的情况是（）。
①
②
③
7．一刚体受两个作用在同一直线上，指向相反的力 F1 和
F2 作用（如图），它们的大小之间的关系为 F1=2F2,则
该力的合力矢 R 可表示为（）。
五、由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 q=10kN/m，力偶矩 M=40kN•m，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链 C 处所受的力。
14
六、构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示，在 DEF 杆上作用一力偶矩为 M 力偶。不计各杆的重量，求 AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。

南航理论力学习题答案

第十三章动能定理1．如图所示，半径为R ，质量为m 1的均质滑轮上，作用一常力矩M ，吊升一质量为m 2的重物。

当重物上升高度h 时，力矩M 所作的功为（）。

① Mh /R② m 2gh③ Mh/R －m 2gh④ 0正确答案：①2．三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动，三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。

已知A 的质量为m 1，B 的质量为m 2；某瞬时A 的速度为v 1，B 沿斜面的速度为v 2。

则此时三棱柱B 的动能为（）。

① 22221v m ② 2212)(21v v m − ③ )(2122212v v m − ④ ]sin )cos [(212222212θθv v v m +− 正确答案：④3．一质量为m ，半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接，如图所示。

设OA 杆长l = 4r ，质量M = m /4。

在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（）。

① 222425ωmr T =② 221211ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 2232ωmr T = 正确答案：③4．均质圆盘A ，半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱面内作纯滚动，如图所示。

则圆盘的动能为（）。

① 2243ϕ mr T = ② 2243ϕ mR T = ③ 22)(21ϕ r R m T −= ④ 22)(43ϕ r R m T −= 正确答案：④5．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力F T 的功A T =（）；轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =（）。

① F T s② 2F T s③ 0④ －F f s正确答案：② ③6．图示二均质圆盘A 和B ，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F 和F ′的作用，由静止开始运动。

南京航空航天大学考研专业课理论力学试卷习题册及答案6（1）

1第六章点的运动学1．点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示，则点的加速度（则点的加速度（）。

① 不能确定不能确定② 越来越小越来越小③ 越来越大越来越大④ 等于零等于零正确答案：③2．动点M 作曲线运动，某瞬时点的速度v = 4m/s ，点的切向加速度，点的切向加速度 τa = - 2m/s 2，一秒钟后点的速度大小用v 1表示，则（表示，则（）。

① v 1 = 4m/s ②v 1 = 2m/s ③ v 1 = 6m/s ④v 1 无法确定无法确定正确答案：④3．动点M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（）。

① 若始终有v ⊥ a ，则必有v 的大小等于常量的大小等于常量② 若始终有v ⊥ a ，则点M 必作匀速圆周运动必作匀速圆周运动③ 若某瞬时有v // a ，则点M 的轨迹必为直线的轨迹必为直线④ 若某瞬时有a 的大小等于零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零作曲线运动，则此时速度必等于零正确答案：①4．点的切向加速度与其速度（．点的切向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关。

无关。

① 大小大小 ② 方向方向正确答案： ② ①5．点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（“匀变速运动”指的是（）。

① a τ= 常矢量常矢量 ② a τ= 常量常量③ a = 常矢量常矢量 ④ a = 常量常量正确答案： ②6．绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为x = kt 2，其中k 为常数，轮子半径为R ，则轮缘上A 点的加速度的大小为（点的加速度的大小为（）。

① k 2② 21222)/4(R t k③ 212442)/164(R t k k +④ R t k k /4222+正确答案： ③27．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（）或（）或（）。

理论力学习题答案(修改6月19日)

⃗rc
=
m1⃗r1
+
m2⃗r2 M
+ m3⃗r3
=
1 3
( 2ˆi + ˆj +
) 3kˆ ,
⃗vc
=
⃗r˙c
=
ˆj
+
1 kˆ, 3
p⃗c = M⃗vc = 3ˆj + kˆ,
∑3 J⃗ = mi⃗ri × ⃗vi = −3ˆi + 3kˆ,
i=1
T
=
∑3
1 2
mi
vi2
=
4.
i=1
4. 证明：两质点系的角动量为，J⃗ = R⃗ c × M V⃗c + ⃗r × µ⃗v，其中，M = m1 + m2， µ 为折合质量，⃗r 为相对位矢，c 表示质心。
6
6. 半径为 r 的均质圆球在半径为 R 的固定圆柱的内表面滚动，试求圆球绕平
衡位置做微振动的运动方程及周期。
解：
vc
=
(R
−
r)θ˙, ω
=
(R
− r
r)θ˙ , Ic
=
2 mr2 5
T
=
1 2
mvc2
+
1 2
Icω2
= 7 m(R − r)2θ˙2 10
V = mg (R − (R − r) cos θ)
l
2± 2 g
7
8. 如果上题的双摆系统不是系在固定点上，而是系在一个可以在光滑水平杆上自由运动的质量为 2m 的小环上，继续令 m1 = m2 = m，l1 = l2 = l，试求系统的运动方程及周期。
解：
L=T −V
=

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OB = b，两端 A、B 分别挂有重量为 G1、G2 的物体，如图所
示。如选杠杆与水平方向的夹角 ϕ 为广义坐标，则对应的广
义力 Q 为（
）。
正确答案：（G2b -G1a）cosϕ
6．在图示系统中，已知摆锤 B 的质量为 m，摆长为 b，其它的物体的质
量忽略不计，弹簧的刚度系数为 k，则该系统对应于广义坐标 y（y 从
点 A 的静平衡位置算起）和 θ 的广义力分别为
Qy =（
），
1
7．如图所示，均质滑轮质量为 M，半径为 R，物体 A 质量为 m，弹
簧的刚度系数为 k，若取 φ 为广义坐标（φ = 0 时，系统处于平衡
状态），则系统的拉格朗日函数 L 为（
）。
正确答案： L = 1 (1 M + m)R 2ϕ 2 − 1 kR 2ϕ 2
22
2
8．若系统的拉格朗日函数中不显含几个广义坐标，则这些广义坐标
称为（
）。
正确答案：循环坐标
2
第十六章分析力学基础
1．图示平面机构，其广义坐标可选为（）。 ① xB 和 θ ② yA 和 θ ③θ ④ yA 和 xB 正确答案：③
2．图示平面系统，圆环内放置的直杆 AB 可自由运动，圆环在水平面上作纯滚动，则该系统的自由度数为（）。 ①3 ②1 ③4 ④2 正确答案：④
3．图示平面机构的自由度数为（
）。
正确答案：2
4．如图所示，矩形物块重为 P，放在光滑的水平面上，其上有半
径为 r 的圆槽。小球 M 重 W，可在圆槽内运动，不计各处摩擦，
则该系统有（
）个自由度，若取 x 及 φ 为广义坐标，则
对应于 x 的广义力为（
）。
正确答案：2 0
5．在铅垂平面内放置的杠杆 AOB，支于光滑点 O，臂长 OA = a，