什么是进制以及进制的转换

1、什么是进制

十进制就是逢十进一:0~9

二进制就是逢二进一:0~1

十六进制。。。:0~9、A~F(可以理解成10~15)

生活中用到进制的例子：

一周七天：七进制

一年十二个月：十二进制

一小时六十分钟：六十进制

电脑中的数据: 二进制

进制的转换

八进制转十进制：八进制0235转为十进制157十六进制转十进制也差不多

83 8281 80

↓↓↓↓

0 2 3 5

0+2×64+3×8+5×1

157

十进制转八进制：十进制27转为八进制33 十进制转六十进制也差不多

8|27 3

8|4 3

反正记住一般，低进制转高进制，就乘加，高进制转低进制，就取余，

除十六进制，我们经常用的就是这四种进制

二进制到十六进制转换

方法：从右向左，四位一段，分别转化，不够四位的补零

意思就是一位十六进制用四位二进制数表示，如果不够四位，前面用零补齐

比如116 = 00012十六进制的1和二进制1 表示形式就是1，不过一般用前面的那种方法表示便于运算

例：01011102→(0010,1110) 左补一个零，便于运算

(2 ,E )16

十六进制转二进制

D2C16= (13 ,2 ,12)16

(1101,0010,1100) = 1101001011002中间那段四位二进制数前面补的两个0不能掉而八进制就是三位一段，类似上方，不过就是三位一段

例：

01011102= (000,101,110) 第一段三位二进制数左补两个零

(0, 5, 6) 0568

321= (3,2,1)

(011,010,001) 110100012

不存在十六进制与八进制的直接相互转化，都是以二进制or 十进制等为中间进制来进行转换的

如：D2C16= 1101001011002= 64548

二进制与十进制的相互转化，不需要让二进制以多位为一段，只需要一位一位的算就好

其他进制也一样

关于小数的转换：

0.6875转换二进制

0 . 6875

× 2

1. 3750

× 2

0.7500 （这里为什么是0.7500，因为一直都是乘的小数点后面的数）

× 2

1.5000

× 2

2.0000

最终二进制为0.101122

提示：转换时有可能是无限循环小数。此时，只需保留到一定的位数即可。如十进制数0.4

二进制转换十进制（小数）

1101.111012= 1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2+1×2-3+0×2-4+1×2-5= 13.9062510

十六进制转二进制（小数）

101110.1011112

(0010 1110 .1011 1100)2

↓↓↓↓

(2 E B C)16

最终结果：2E.BC16

将二进制数转换为八进制数与转换成十六进制数类似，只是改为每三位二进制数为一段，不足三位，则最高位前补零，然后写出对应的八进制数即可

输出输入控制符

%d %i------------------两个都是十进制的控制符

%o %#o-------------------八进制

%X %x----------------------十六进制