一元一次不等式(一)

第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 第六节 一元一次不等式(一)
八年级数学备课组
教学目标、重点、难点
理解不等式的解与解集的意义； 了解不等式解集的数轴表示。
重点： 了解不等式的解、解集的意义。 难点： 在数轴上表示不等式的解集。
自学提纲
1、独立学习课本14—15页的内容，把答案 写在练习本上，用时10分钟。 2、小组交流，解决自学时的遗留问题。 用时10分钟。 3、各小组展示自学情况，把小组没有解决 的问题由小组长提出来，师生共同解决。 4、达标测评：先独立练习，再讲评。
x
例一 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集 表示在数轴上。
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？ 试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一 元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元 一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应 注意什么？
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集 表示在数轴上。 解： 两边都加上x，得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 3＜3x+6 合并同类项，得： 两边都加上-6，得： 3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得： 解方程的 -1＜x 移项变形 即： x ＞ -1 对于解不
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数， 要把不等号的方向改变。
随堂练习
(1)5x<200;
(3)x-4≥2(x+2)
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (2)
(4)
( x 1) 2 x 1 2
<3
<(4x-5)/3
小结
1、通过本节课的学习，你学到了那 些知识？ 2、你学会了哪些数学方法 ? 3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中， 应该注意些什么问题？
课后练习
课后练习P15习题1.4
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-3
-2
来自百度文库
等式同样 适用
-1
0
1
2
3
4
5
6
例2.解不等式 2 ≥ 表示在数轴上。
解： 去分母，得
x2
7x 3
，并把它的解集
3(x-2) ≥2(7-x)
去括号，得
3x-6≥14-2x
5x≥20
移项、合并同类项，得
两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下
(2)2x-2.5≥1.5 (4)x＜4
这些不等式有哪些共同点？
一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且
未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次 不等式(linear inequality with unknown)
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不 等式？试举两例，并与同伴交流。
想一想
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？
l 25 ， ✕ 16
2
l 100 ，✕ 4
2
4 5.1 . ✕
x 10 ，✓ 0.02 100 4
x5. ✓
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
下列不等式中，哪些是一元一次不等式? ✓ (1) 3x+2>x–1 ✓ (2) 5x+3<0 (3) 1 +3<5x–1 ✕ (4) x(x–1)<2x ✕
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 导入 厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:
解： 设大约x周后树苗长高到1米，则有： 40 + 15x=100
(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？ (1)大约几周后树苗长高到1米？
设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有： 解： 40+15x>130
观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (3)x≤8.75 (5)5+3x ＞ 240