最新人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷(有答案解析)
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷(附参考答案)
人教版小学六年级数学第5单元《圆》单元测试卷一、填空题。
1．半径决定圆的（），圆心决定圆的（）。
2．画一个周长是18.84 cm的圆，圆内最长的线段是（）cm，所画出的圆的面积是（）cm2。
3．淘气用一个圆规画一个直径是 6 厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的（），圆规两脚之间的距离是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4．自行车的车轮溶动一周，所行的路程就是车轮的（）。
5．一个圆的直径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。
6．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。
从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（）分米；时针扫过的面积是（）平方分米。
7．已知一个挂钟的时针长度是分针的3，转动一小时后，时针扫过的面积是分4针的（）。
8．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的周长比是（），它们的面积比是（）。
9．画一个圆，圆规两脚间的距离是3cm，那么，这个圆的周长是（），面积是（）。
10．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。
二、选择题。
1．把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。
A．6.28 B．3.14 C．4.14 D．5.142．圆的（）是圆中最长的线段。
A．周长B．直径C．半径3．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
A．半径B．直径C．周长4．一个圆的直径由原来的 3 厘米增加到 7 厘米，周长增加了（）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.245．将一个圆形纸片沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（）。
A．面积不变周长增加B．面积增加周长不变C．面积周长都不变D．面积周长都增加6．在一个长 5 cm ，宽 3 cm 的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）。
A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm7．一个圆的直径与周长的比是（）A．1：2πB．1：πC．2：π8．淘气和笑笑分别在本子上画了一个大圆和小圆，两个圆的圆周率（）A．淘气的大B．笑笑的大C．一样大D．无法比较9．用圆规画一个周长是6.28cm的圆，这个圆的半径是（）cm。
第五单元 圆 单元测试卷(含答案)2023-2024学年六年级数学上册(人教版)
第五单元圆单元练习卷六年级数学上册（人教版）一、单选题1．圆的周长总是直径的（ ）倍。
A．3B．πC．3.14D．3.152．下面各图中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A．B．C．D．3．下图是小亮用圆规画圆的过程，他画出的圆的周长是（ ）厘米。
A．9.42B．12.56C．18.84D．28.264．将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形（如下图）。
四位同学对比变化前后的两个图形，分别作出如下表述。
其中正确的是（ ）。
小月变化前后，图形的面积和周长都不变。
小明变化前后，图形的面积和周长都增加了。
小玉变化前后，图形的面积不变，周长增加了。
小阳变化前后，图形的面积减少了，周长增加了。
A．小月B．小明C．小玉D．小阳5．在方格纸中，每个小正方形的边长都是1 cm，如果要在方格纸上画一个半径是3 cm的完整圆，那么圆心的位置可以是（ ）。
A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）二、判断题6．在同一个圆中，周长总是直径的3.14倍。
（ ）7．不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。
（ ）8．圆心决定圆的位置。
（ ）9．半圆的周长可以用πr+2r=（π+2）r计算。
（ ）10．小圆的半径是4cm ，大圆的半径是5cm，小圆面积是大圆面积的。
（ ）三、填空题11．扇形是由 围成的，扇形的角的顶点在 。
12．在同一个圆里，最长的线段是 。
用同样长的绳子围成的图形中， 的面积最大。
13．大圆的直径是12厘米，两个小圆的半径是 厘米。
14． 把一根3.2 米长的绳子缠绕在一个圆柱上，绕了两圈还余0.06 米，这个圆柱的底面直径是 米，半径是 米。
15．一根铁丝正好能围成一个半径是2分米的圆，如果把这根铁丝围成一个长、宽之比为3： 1的长方形，长方形的长是 分米。
四、计算题16．计算。
圆的半径r圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 6.28dm 50.24m² 12cm 17．求下列阴影部分的面积（1）（2）2516五、解答题18．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？19．求涂色部分的面积。
第5单元 圆 单元测试(含答案)2024-2025学年六年级上册数学人教版
第5单元 圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．直径8厘米的圆，在生活中可能是（ ）A ．一元硬币的面B ．杯子盖的面C ．井盖的面D ．圆桌的面2．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）。
A ．圆的半径B ．圆的直径C ．圆的周长D ．圆周长的一半3．把一个周长是31.4cm 的圆片，剪成两个相同的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm 。
A ．15.7B ．25.7C ．31.4D ．20.74．(圆形面积)小圆直径是大圆半径的， 小圆面积是大圆面积的 ( )。
A．B ．C ．D ．5．如右图，从A 点到B 点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。
比较这三条路的长度，（ ）。
A ．最上面的路最长B ．最上面的路最短C ．三条路长度相等D ．不确定二、判断题6．在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是37.68厘米。
（ ）7．在同一个圆内，所有的直径都相等。
（ ）8．一个钟表的分针长10cm ，半小时后，针尖走过的路程是10πcm 。
（ ）9．圆沿直线滚动时，圆心运动的痕迹在一条直线上。
（ ）10．圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。
（ ）三、填空题11．一个圆形纸环的直径是10cm ，纸环外侧的A 点处有一只蚂蚁，A 点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。
笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”(接头忽略不计)，让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行 cm 才能吃到面包屑。
1313161913612．大圆的直径是8厘米，小圆的直轻是6厘米，大圆面积与小圆面积之比是 。
13．一个圆形花坛， 直径 5 米， 在它周国有一条宽 1 米的环形鸡卵右小路， 小路的面积是 。
14．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剪下来的半圆的周长是 厘米，剩余部分的面积是 平方厘米。
小学数学六年级上册最新人教版第五单元《圆》测试题(含答案解析)
小学数学六年级上册最新人教版第五单元《圆》测试题（含答案解析）一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
A. 一B. 两C. 无数D. 四2．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π6．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π7．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
六年级上册小学数学新人教版第五单元《圆》测试卷(包含答案解析)
六年级上册小学数学人教版第五单元《圆》测试卷〔包含答案解析〕(2)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有〔〕条对称轴。
A. 一B. 两C. 很多D. 四2．一个圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的〔〕A. 2 倍B. 3 倍C. 4 倍3.从直径4 分米的圆形钢板上挖去一个直径2 分米的圆，求剩余局部的面积．下面列式正确的选项是〔〕A. 〔4÷2〕2π﹣22πB. [〔4÷2〕2﹣〔2÷2〕2]πC. 〔42÷22〕πD. [〔4÷2〕2+〔2÷2〕2]π4.一个圆的半径由4 厘米增加到9 厘米，面积增加了〔〕平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π5.一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是〔〕。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. 〔πd＋d〕÷2D. r〔π＋2〕6.用一块长12 米、宽8 米的长方形铁皮剪成半径是2 米的小圆〔不能剪拼〕，至多能剪〔〕个。
A. 7B. 8C. 6D. 137.东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m 。
这个喷水池占地〔〕m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.168.以以下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是〔〕cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+109.假设一个圆的半径由1 分米增加到2 分米，它的周长增加了〔〕分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.8410.两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是〔〕。
A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：411.一个圆的半径是6 厘米，它的周长是〔〕厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.0412.将圆的半径按3：1 放大后，面积将扩大到原来的〔〕。
A. 9 倍B. 6 倍C. 3 倍二、填空题13.一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是cm2.14.如以下图的图形由1 个大半圆弧和6 个小半圆弧组成，最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷附参考答案(实用)
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆, 每个半圆的周长是（）分米。
A.15.42B.9.42C.12.242.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆. 面积最大的是（）。
A.三角形B.长方形C.圆3.下图中哪个图形的周长最长？（）A.正方形B.圆C.等边三角形4.一个圆的半径乘以π等于这个圆（）。
A.周长的一半B.面积的C.半圆的周长5.两个圆的面积相等,这两个圆的周长（）。
A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等6.一个用篱笆围成的长方形鸡舍, 长8.56m, 宽4m, 现在把它改造到一堵围墙边, （）的面积最大。
A.正方形B.半圆C.长方形二.判断题(共6题, 共12分)1.面积相等的两个圆的周长也相等。
（）2.同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。
（）3.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大。
（）4.大圆的圆周率和小圆的圆周率相同。
（）5.周长相等的长方形、正方形、圆形, 圆的面积最大。
（）6.圆心角大的扇形比圆心角小的扇形大。
（）三.填空题(共6题, 共17分)1.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
2.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。
3.圆心确定圆的( ), 半径确定圆的( )；圆是轴对称图形, 直径所在的直线是圆的( )；圆的周长与它的直径的比值是一个( ), 我们把它叫做( ), 用字母（）表示, 计算时通常取值( )。
4.连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径, 用字母（）表示。
5.大圆直径是小圆直径的3倍, 大圆周长是小圆周长的（）倍。
6.要画一个半径为4厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米。
2024-2025学年六年级上册数学人教版第五单元《圆》单元测试(含答案)
2024年人教版六年级上册数学第五单元试卷《圆》及答案（四）一．选择题（共10小题，共20分）1．下面说法正确的是（ ）A．圆的直径是半径的2倍。
B．圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
C．半径相等的两个圆，它们的周长一定相等。
D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
2．汽车车轮旋转一周所经过的路程就是（ ）A．车轮的半径B．车轮的周长C．车轮的直径D．以上都不对3．半径是2cm的圆的周长和面积（ ）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较4．把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）A．周长变长，面积没变B．周长变短，面积没变C．周长和面积都没变D．周长没变，面积变了5．用一根12m长的铁条，最多可以做直径是2dm的铁环（ ）个。
A．19B．38C．606．如图中，有（ ）幅图的涂色部分是扇形。
A．2B．3C．47．两个大小不同的圆片，它们的面积比是4：25，它们的周长比是（ ）A．4：25B．2：5C．2：108．如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（ ）A．路线A长B．路线B长C．同样长9．在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍．A．6B．7C．810．把圆的半径由3cm增加到4cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2。
A．15.7B．3.14C．18.84D．21.98二．填空题（共10小题，共20分）1．把一个半径是3cm的圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm。
2．用一根铁丝围成一个边长是3.14分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 分米，面积是（ ）平方分米。
3．将一个圆的半径扩大为原来的3倍，则它的面积将扩大为原来的（ ）倍．4．一个环形零件的内直径是8cm，外半径是5cm，这个环形零件的面积是（ ）cm2。
5．以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度．6．两个圆的半径分别是4厘米和6厘米，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（）。
第五单元圆 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学人教版
第五单元圆单元测试一、填空题(共8题；共33分)1．（3分）一个半圆形铁片，半径是3厘米，它的面积是 平方厘米。
2．（3分）在边长是4cm的正方形纸片内抠出一个最大的圆，剩下部分的面积是 cm2。
3．（6分）小明用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是 ，面积是 ．4．（3分）一个周长是50.24米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的石子路，这条石子路的面积是 平方米.5．（6分）如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。
已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
6．（3分）一个半圆的周长是128.5厘米，它的面积是 平方厘米。
7．（3分）一张正方形纸的边长是2分米，把它剪成一个最大的圆，圆的面积是 平方分米。
8．（6分）大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 倍，小圆周长是大圆周长的 。
二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。
（ ）10．（3分）在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。
（ ）11．（3分）面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最大。
（ ）12．（3分）一个圆的半径和直径的比是1：2。
（ ）13．（3分）圆的周长是6.28分米，那么对应半圆形的周长是3.14分米。
（ ）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）把一个直径是2cm 的圆分割成两个半圆形后，每个半圆形的周长是( )cm。
A．6.28B．3.14C．4.14D．5.1415．（3分）两个圆的半径相差2cm，它们的周长相差（ ）。
A．2cm B．4cm C．6.28cm D．12.56cm16．（3分）半径是2cm的圆的周长和面积（ ）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较17．（3分）如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。
这辆玩具车的履带长度是（ ）cm。
A．18.28B．15.14C．12.28D．9.1418．（3分）把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
第五单元圆(单元测试)(含答案)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
第五单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（ ）A．4倍B．2倍C．相等D．1倍2．如果圆的半径用r表示，那么半圆的周长是（ ）。
A．πr B．πr+2r C．2πr D．πr+r3．如下图，甲和乙是两个面积相等的正方形。
甲中阴影部分是4个大小相同的圆，乙中阴影部分是9个大小相同的圆，甲和乙中阴影部分的面积比较，结果是（ ）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．2π：1B．1：1C．1：πD．π：15．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。
如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。
A．12.56B．14C．16D．25二、判断题6．圆周率、直径、半径都能确定圆的大小。
（ ）7．半径是2cm的圆的周长和面积是相等的。
（ ）8．同一个圆中，半圆的面积等于圆面积的一半，半圆的周长也等于圆周长的一半。
（ ）9．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的8倍。
（ ）10．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。
（ ）三、填空题11．画一个周长6.28厘米的圆，圆规两脚张开的距离是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
12．要画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚应张开 厘米。
13．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 。
14．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56厘米，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。
15．用一根长18.84 米的铁丝围成一个圆，这个圆的的半径是 米，面积是 平方米。
16．小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5cm，他画出的圆的周长是 cm，面积是 cm2。
四、计算题17．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
2024-2025学年人教版数学六年级上册 第五单元圆单元测试(含答案)
2024-2025学年人教版数学六年级上册第五单元圆一、选择题1．一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米．A．2B．4C．6D．82．两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B点。
如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（）先到达终点。
A．甲B．乙C．同时D．不能确定3．草场上有一个边长10米的正方体木屋，在靠近地面的木屋的一角用绳子拴住一个牧羊犬，绳长12米，这跟牧羊犬拉紧绳子跑，最多可跑（ ）米．A．12×3.14B．24×3.14C．10×3.14D．20×3.144．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（）。
A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶45．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框（厚度不计）内平移。
这个圆不能覆盖部分的面积是（）平方厘米。
A．7.74B．15.48C．28.26D．366．下图是一个圆环，环宽2cm，大圆与小圆的周长之差是（）。
A．4πcm B．2πcm C．πcm D．无法确定二、填空题7．在一个正方形里剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12cm，这个正方形的面积是( )cm2，圆的面积是( )cm2。
8．把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝( )。
9．如图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B。
B的面积是( )cm2。
10．如果月亮和地球的距离增加1米，那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走( )米（圆周率取3.14）．11．如下左图，一张长方形纸，刚好可以剪成4个半径是3厘米的圆，这张长方形纸的面积是( )．12．小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是( )平方分米。
13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是50.24平方厘米，则小圆的面积是( )平方厘米．三、判断题14．一个圆的半径是4cm，这个圆内最长的线段是8cm。
第五单元 圆 单元测试(含答案)2024-2025学年六年级上册数学人教版
第五单元 圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．圆面积公式的推导有不同的方法．小聪把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图），观察图形，有下面三个结论：① 三角形的面积与圆的面积相等；② 三角形的高相当于圆的直径；③三角形的底边长相当于圆周长的．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③2．一个挂钟的时针长5厘米，经过12小时，这根时针的尖端走了（ ）。
A ．15.7厘米B ．31.4厘米C ．78.5厘米D ．62.8厘米3．李慧同学用两个圆设计出了下面四种图形，对称轴条数最少的图形是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A ．2B ．4C ．8D ．无法确定5．用一块长12米，宽7米的长方形铁皮剪半径是1.5米的圆，最多能剪（ ）个. A ．11B ．8C ．10D ．13二、判断题6．用圆的周长除以该圆的直径，所得的商是一个定值。
（ ）7．一个大圆的直径是 4 米， 一个小圆的直径是 3 米， 大圆的周长更长， 圆周率也更大。
（ ）8．直径4厘米的圆的周长和面积一样大。
( )149．半圆的面积和周长都等于圆的面积和周长的一半。
（ ）10．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是9：1。
（ ）三、填空题11． 一个轴对称图形，最少有 条对称轴，最多有 条对称轴。
12． (制补法) 如图是一个半径为 4 厘米的半圆，在半圆内有一个等腰直角三角形 。
则阴影部分的面积为 。
( 取 3.14 )13．如图，每个圆的半径是 cm ，周长是 cm ，面积是 长方形的长与宽的最简比是 。
14．在一个半径是10米的湖的周围每隔3.14米种一棵树，如果树苗的成活率是80%，那么需要准备 棵树苗。
15．如图，这个半圆形的面积是 平方厘米。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷含解析答案
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.圆规两脚间的距离为2分米, 那么画出的圆的半径为（）。
A.1分米B.2分米C.4分米2.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。
A.直线B.直径C.半径3.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
A.射线B.线段C.直线4.一个半圆面, 半径是r, 求它的周长, 正确的列式是（）。
A.2πr×B.πr+rC.πr+2r5.大圆的半径6cm, 小圆的半径3cm, 大圆和小圆面积的比是（）。
A.2: 1B.4: 1C.1: 26.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆, 小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.在同圆或等圆中, 直径都相等, 半径也都相等。
（）2.一个半圆的半径是r, 它的周长是（π+2）r 。
（）3.一个圆的周长是它半径的2π倍。
（）4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）5.面积相等的两个圆的周长也相等。
（）6.在同一个圆内, 两端在圆上的线段中, 直径最长。
（）三.填空题(共6题, 共15分)1.看图填空。
（1）大圆的半径是（）cm, 直径是（）cm；小圆的半径是（）cm, 直径是( ) cm；（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。
2.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。
3.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
4.把一个圆平均分成若干（偶数）等份, 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个长方形的长相当于圆的（）, 宽相当于圆的（）。
5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
一般用字母（）表示。
（）是一个圆内最长的线段。
6.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共35分)1.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米？2.小华量得一根树干的周长是75.36厘米, 这根树干的横截面大约是多少平方厘米？3.小明家挂钟的分针长24cm, 1小时后, 分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？4.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米, 比内圆半径多1.5厘米, 这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？5.一根长15.7米的铁丝正好在一个圆形线圈上绕了10圈, 这个圆形线圈的直径是多少厘米？6.有一块长20米, 宽15米的长方形草坪, 在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置, 它不能喷灌到的草坪面积是多少？参考答案一.选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.B二.判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√三.填空题1.（1）10, 20；5, 10；（2）62.8 cm；157 cm2。
最新人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷(含答案解析)
最新人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷（含答案解析）一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）A. 3.14×42÷2B. 3.14×202÷2C. 3.14×（202﹣42）÷2D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 6．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定7．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________．14．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。
第五单元 圆(单元测试)(含答案)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
第五单元 圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版一、单选题1．用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的是（ ）。
A ．长方形B ．圆C ．正方形D ．无法确定2．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
A ．3B ．6C ．9D ．123．下面各图中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．聪聪量得一棵树的树干横截面的周长是1.57m ，树干的横截面近似于圆，它的直径大约是（ ）米。
A ．0.25B ．0.5C ．2D ．3.145．（扇形的面积）如图，圆O 的半径为2cm ，且OC ⊥AB ，∠AOE=∠EOD ，∠COF=∠FOD ，则扇形EOF 的面积为（ ）。
A．B ．C ．D ．无法确定二、判断题6．两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
（ ）7．扇形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
（ ）8．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等．（ ）9．两个圆半径长度的比是2∶3，则它们的面积比是4∶9。
（ ）10．一个圆的周长是12.56m ，半径增加了1m 后，面积增加了3.14m 2．（ ）三、填空题11．在同一个圆里，所有的半径都 ，半径的长度等于直径的 。
12．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么，大圆和小圆的直径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。
13．研究圆面积时，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，如下左图，这个长方形周长比原来圆的周长增加了8厘米。
如果将同样大小的圆剪拼成一个近似的梯形，如下右图，这个梯形的面积是 22cm π223cm π23cm π平方厘米。
14．钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是 cm，时针所走的面积是 cm215．当圆规两脚间的距离为40m时，画出圆的周长是 cm。
16．在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上，剪一个最大的圆，圆的面积为 cm2。
六年级上册小学数学最新人教版第五单元《圆》检测卷(包含答案解析)
六年级上册小学数学最新人教版第五单元《圆》检测卷（包含答案解析）一、选择题1．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 114．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出5．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米6．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 7．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍8．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π9．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等10．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.1611．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等二、填空题13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。
人教版数学六年级上册第五单元圆综合训练卷解析版
⼀、填空题1．看图填空。
圆的直径＝( )cm ，正⽅形的周长＝()cm 。
⼤圆的半径＝( )cm ，⼩圆的半径＝()cm 。
2．甲数是⼄数的45，甲数和⼄数的⽐为（ ）∶（ ），甲数⽐⼄数少（）（），⼄数⽐甲数多（）（）。
3．我国魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，他采⽤“( )”⼀直算到圆内接正192边形，得出圆周率的近似值是3.14。
4．在⼀个长22厘⽶、宽20厘⽶的长⽅形⾥⾯画⼀个最⼤的圆，这个圆的半径是 厘⽶，这个圆的周长是 厘⽶，⾯积是 平⽅厘⽶。
（ð取3.14）5．⼀个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍，这个圆环的⾯积和内圆⾯积的⽐是( )6．两个因数的积是18.52，如果⼀个因数扩⼤到原数的10倍，另⼀个因数缩⼩到原数的1100，则积是( )。
7．⽤⼀根长20cm 的铅丝做成⼀些半径是0.5cm 的⼩圆，最多可以做( )个．8．⼀个圆的半径是5cm ，直径是 cm ．⼆、选择题9．钟⾯上的时针从12起⾛到5，经过的部分是⼀个圆⼼⾓（ ）°的扇形。
A ．30B ．60C ．90D ．15010．⼀个⼤圆与⼀个⼩圆直径的⽐是2∶1，则⼤圆与⼩圆⾯积的⽐是（ ）。
A ．2∶1B ．3∶1C ．4∶1D ．8∶111．同⼀圆内的所有线段中，（ ）是最长的。
A ．直径B ．半径C ．不过圆⼼并且两端都在圆上的线段12．下列说法中，共有（ ）句是正确的。
①如果把12点钟⽅向（时针指向12）记作北，那么8点钟⽅向就是西偏南30°⽅向。
②算式712×75＋75×512＝（712＋512）×75，运⽤了乘法结合律。
③8∶9中如果前项乘3，要使⽐值不变，后项应该加上18。
④下图正⽅形⾯积是10cm 2，那么圆的⾯积是31.4cm 2。
A ．1B ．2C ．3D ．413．下列（ ）不能运⽤转化的策略。
A ．求图涂⾊部分的⾯积B ．求15和40的最⼤公因数C ．512566303030 D ．135********14．⼀个圆的周长和它的直径的⽐是（ ）。
第五单元 圆单元测试(含答案)人教版六年级上册数学
第五单元圆一、选择题1．圆的周长总是它半径的的（）．A．π倍B．2π倍C．2倍2．在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸片中剪半径为3厘米的圆，最多可以剪()个．A．130B．30C．423．下面图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．4．时钟的时针长10cm，从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的面积是（）cm2。
A．10×10×πB．10×10×π×12C．10×10×π×135．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。
如果后轮转动9圈，那么前轮转动（）圈。
A．6B．9C．13.5二、填空题6．某绿化广场中心有一个直径为6m的圆形花坛，现要扩建这个花坛，向外围扩宽了2m，则花坛面积比原来增加了( )m2。
（π取3.14）7．两个圆的半径比是3：5，它们的周长比是( )，面积比是( )8．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形的面积是( )平方厘米。
平行四边形的周长是( )厘米。
9．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个圆，再在圆内画一个小正方形，画出的小正方形的面积是( )平方厘米。
10．把一根4米长的绳子，围着一棵树的树干绕1圈，还剩0.86米。
这棵树的直径是( )米。
11．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是( )平方米．12．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是8cm，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )。
三、判断题13．一个周长是12.56分米的圆形纸片，剪掉一半后，它的周长是6.28分米。
( ) 14．若圆的半径扩大到原来的4倍，则圆的面积扩大到原来的8倍。
( )15．如果圆和正方形的周长相等，那么圆的面积一定大于正方形的面积。
( ) 16．圆的周长总是它直径的3倍多一点。
( )四、计算题17．求如图阴影部分面积。
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最新人教版六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷（有答案解析）一、选择题1．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 114．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米5．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小6．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π7．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。
这个喷水池占地（）m2。
A. 37.68B. 113.04C. 452.169．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.04二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．下图中，正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
15．用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中________的面积最大。
16．下图中，正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
17．钟面的分针长20cm，经过1小时，分针尖端走过了________厘米；分针扫过的面积是________平方厘米。
18．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2．19．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米。
20．钟面上时针和分针分别长1cm和3cm，当时针走了45分时，分针走了________°，分针扫过的面积是________。
三、解答题21．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？22．一个圆的周长是62.8m，半径增加了3m后，面积增加了多少？23．一只挂钟的分针长15cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？24．用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？25．求阴影部分的面积。
如图，阴影直角三角形的三个顶点分别在圆上和圆心位置，圆的面积是50.24平方厘米，求阴影直角三角形的面积。
（圆周率取3.14）26．一辆自行车轮胎的外直径是60cm，如果平均每分钟转50圈，那么这辆自行车2分钟能行多少米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：π×d÷2+d＝（π+1）d。
故答案为：A。
【分析】图形的周长包括一条半圆弧的长度和一条直径的长度，由此用字母表示图形的周长即可。
2．D解析： D【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。
故答案哇：D。
【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。
3．A解析： A【解析】【解答】3×2=6（厘米），20÷6=3（个）……2（厘米），16÷6=2（个）……4（厘米），3×2=6（个），所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。
故答案为：A。
【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。
4．A解析： A【解析】【解答】解：边长：16÷4=4（分米），面积：3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：A。
【分析】正方形的边长就是圆的半径，用正方形周长除以4求出边长，然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：。
5．D解析： D【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。
此选项正确；B：圆有无数条对称轴。
此选项正确；C：圆的半径越大，周长越大。
此选项正确；D：面积越大，周长越大。
此选项错误。
故答案为：D。
【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。
6．B解析： B【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]。
故答案为：B。
【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=（R2-r2）。
7．C解析： C【解析】【解答】解：×（92-42）=×65=65（平方厘米）故答案为：C。
【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：S=×（R2-r2）。
8．B解析： B【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6m，6×6×3.14=113.04m2。
故答案为：B。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的半径2×π。
9．A解析： A【解析】【解答】解：×5×2÷2+5×2=5+10（cm）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。
10．D解析： D【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）；半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
11．C解析： C【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米）面积：3.14×（32-2.52）=3.14×（9-6.25）=3.14×2.75=8.635（平方米）故答案为：C。
【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。
12．B解析： B【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）故答案为：B。
【分析】圆的周长=直径×圆周率。
二、填空题13．12；5024【解析】【解答】圆的周长：314×2×4＝2512（米）；圆的面积：314×42＝314×16＝5024（平方米）故答案为：2512；5024【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式解析：12；50.24【解析】【解答】圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）。
故答案为：25.12；50.24。
【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr；要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。
14．84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2解析：84；28.26【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm，圆的周长：3.14×3×2=9.42×2=18.84（cm）圆的面积：3.14×32=3.14×9=28.26（cm2）故答案为：18.84；28.26 。
【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。
15．圆【解析】【解答】假设正方形长方形和圆形的周长都是16米则圆的面积为：π×（162π）2≈2038（平方米）；正方形的边长为：16÷4=4（米）面积为：4×4=16（平方米）；长方形长宽越接近面积越解析：圆【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：圆。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
16．4；215【解析】【解答】解：周长：314×10=314（cm）；面积：10×10-314×（10÷2）2=100-785=215（cm2）故答案为：314；215【分析】阴影部分的周长实际就是一个解析：4；21.5【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（cm）；面积：10×10-3.14×（10÷2）2=100-78.5=21.5（cm2）故答案为：31.4；21.5。